2022年北師大版六年級數(shù)學下冊期中試卷及答案解析

北師大版六年級數(shù)學下冊期中試卷

（含答案）

（時間：90分鐘分數(shù)：100分）

一、選擇題

1.把一個圖形繞某點順時針旋轉30°后，所得的圖形與原來的圖形

相比較（）.

A.變大了B.變小了

C.大小不變D.無法確定大小是否變化

30

2.下列四組比中，不能與9:2組成比例的是（）o

A4.12R3.35.31.1

A?二?五B.京.歷C-4*7Dn-6*TO

3.樂樂家客廳長5m,寬3.8m,要將它畫在練習本上，選（）作

為比例尺比較合適。

A—B—CD---

*10'100'1000'10000

4.下列說法不正確的是（）o

A.《童話故事》的單價一定，購買的本數(shù)和總錢數(shù)成正比例

B.利率一定，存款的利息和本金成正比例

C.直角三角形中，兩個銳角的度數(shù)成反比例

D.梯形面積一定，梯形上下底的和與高成反比例

5.把一根圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐形鋼材后，削掉的部分重

8kg,這根圓柱形鋼材原來重（）.

A.24kgB.12kg

C.16kgD.8kg

二、填空題

6.2m25dm2=（）m2

450mL=（）L=（）dm3

7.一個圓柱的底面直徑是8cm,高1.5dm,這個圓柱的側面積是

（）cm2,表面積是（）cm2,體積是（）cm3o

8.用一個圓柱形容器盛水，水高30厘米，將水倒入和它等底的圓錐

形容器中（假設圓錐形容器夠高），水的高度是（）厘米。

9.等底等高的圓柱和圓錐，它們體積的比是（）,圓柱的體積

比圓錐的體積大（）%o

10.圓柱和圓錐體積相等，高相等，圓錐的底面積是12dm2,圓柱的

底面積是（）dm2.

ii.甲數(shù)的1和乙數(shù)的;相等（甲數(shù)、乙數(shù)均不為0）,甲數(shù)與乙數(shù)的比

是（）.如果乙數(shù)比甲數(shù)少26,甲數(shù)與乙數(shù)分別是（）和

（）.

12.一個零件長0.6mm,畫在圖上的長度為7.2cm,這個圖紙的比例

尺為（）o

13.如圖，圖形A繞點0（）時針方向旋轉（）。得到圖形

14-一中=每袋大米的質(zhì)量,當（一）一定時,（一）

和（_____）成反比例；當袋數(shù)一定時一，（）和（）成

（）比例。

15.36的因數(shù)有（）,從中選出4個組成一個比

例，可能是（）（寫出一個即可）。

三、判斷題

16.由兩個比組成的式子叫做比例。（）

17.繞任意一個三角形的一條邊所在的直線旋轉一周都能得到一個圓

錐.（—）

18.比的前項和后項同時除以一個數(shù)，比值不變.（——）

19.一個正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°能與原來的正方形

重合。（）

20.正方體的表面積與它一個面的面積成正比例.（）

四、口算和估算

21.直接寫得數(shù)。

1+0.02=1.2X0.3=529+198=

41

2.05X4=750義彳=94--X5=

35

25

（-+-）X60=0.IX20%4-5%=

56

五、解方程或比例

22.解比例。

x_0.5x_3.53.3

30-V4—r58*4

六、圖形計算

23.求下面立體圖形的體積。

24.求下面圖形的實際面積。

七、作圖題

2.把圖形B以點。為中心逆時針旋轉90°后的圖形畫在上圖中.

3.把圖形C按2：1的比放大后的圖形畫在上圖中.

八、解答題

26.一根圓柱形塑料水管，底面直徑是24cm,長是6dm。做100根這

樣的水管，至少需要多少平方米塑料？

27.一個底面直徑是20cm,高是12cm的圓柱形玻璃容器里裝有一些

水，將一個底面直徑是10cm的圓錐形鉛錘沒入水中(水未溢出)，水

面上升了0.5cm,鉛錘的高是多少厘米？

28.在比例尺是1：1000的長方形操場平面圖上，量得操場的長是

15cm,寬是12cm.如果把這個操場的面積按5：4劃出籃球區(qū)和排

球區(qū)，排球區(qū)的面積有多大？

29.閱讀下面的資料，回答后面的問題。

雙休日媛媛和爸爸一起去爺爺家收小麥。爺爺把收好的一堆小麥堆成

了一個圓錐形。通過測量：麥堆的底面周長是12.56m,高是1.8m。

爺爺將這堆小麥裝進了一個底面直徑是2m的圓柱形麥倉里，剛好裝

滿。

(1)這堆小麥的體積是多少立方米?

(2)麥倉的高是多少米？

答案

1.c

2.B

【解析】

表示兩個比相等的式子叫做比例，先求出±:盤的比值，再分別求出

A、B、C、D,4個比的比值，據(jù)此作出判斷。

【詳解】

3.9_325_5

M?天二1*豆=鏟

A選項：14:12裝=4（義25得=5，正確；

?JNJJ1乙J

B選項：3:』=2x3=2,錯誤；

7810834

C選項：:j=7V=I,正確；

44433

D選項：|：-^-=ixi0=|,正確。

□1Uo5

故答案為：B

3.B

【解析】

實際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離=實際距離義比例尺”即可

求出客廳的長和寬的圖上距離，再與練習本的實際長度比較即可選出

合適的答案。

【詳解】

因為5米=500厘米，3.8米=380厘米；

A選項：500義木=50（厘米），380義%=38（厘米），畫在練習本

上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合適；

B選項：500X+=5（厘米），380義擊=3.8（厘米），畫在練習

本上比較合適；

C選項：500X^=0.5（厘米），380x/=0.38（厘米），畫在

練習本上，尺寸太小，故不合適；

D選項：500X-^―=0.05（厘米），380X-^―=0.038（厘米），

畫在練習本上，尺寸太小，故不合適。

故答案為：B

4.C

【分析】

判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一

定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘

積一定，則成反比例。據(jù)此判斷每一個選項即可解答。

【詳解】

A選項：《童話故事》的單價（一定）=總錢數(shù)+購買的本數(shù)，比值

一定，成正比例，故正確；

B選項：利率（一定）=存款的利息+本金，比值一定，成正比例，

故正確；

C選項：直角三角形中，兩個銳角的度數(shù)不滿足正、反比例意義，故

不成比例，故錯誤；

D選項：梯形面積（一定）=梯形上下底的和義高+2,面積一定，

乘積一定，成反比例，故正確。

故答案為：C

5.B

6.2.050.450.45

7.376.8477.28753.6

【分析】

根據(jù)圓柱側面積公式：S=d乃〃、圓柱表面積公式：S=d7rh+2兀2y

和體積公式：V=力，代入數(shù)值進行解答即可。

【詳解】

1.5dm=15cm

(1)8X3.14X15

=25.12X15

=376.8(cm2)

(2)376.8+2X3.14X(84-2)2

=376.8+100.48

=477.28(cm2)

(3)3.14X(8+2)2X15

=3.14X16X15

=50.24X15

=753.6(cm3)

8.90

【分析】

圓柱的體積=底面積義高，圓錐的體積*底面積義高，由題意可

知：底面積和體積分別相等時，結合公式我們可以得出：圓柱的高與

圓錐的高比為：1：3o據(jù)此可以求解。

【詳解】

根據(jù)分析可知：等體積等底圓柱的高與圓錐的高比為：1：3,已知圓

柱里水高30厘米，所以圓錐里水的高度：30X3=90(厘米)

9.3：1200

【分析】

(1)當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍；

(2)設圓錐體積是x,圓柱體積是3x。然后根據(jù)求甲比乙多百分之

幾，用(甲一乙)+乙X100%即可解答。

【詳解】

(1)根據(jù)分析可知，等底等高的圓柱和圓錐，它們體積的比是3：1；

(2)設圓錐體積是x,圓柱體積是3x。

(3x-x)4-xX100%

=2x4-xX100%

=200%

10.4

11.5：4130104

12.120:1

【分析】

圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

【詳解】

7.2cm=72mm

72：0.6=120：1

故答案為：120：1

13.順90

14.大米總質(zhì)量每袋大米的質(zhì)量袋數(shù)大米總質(zhì)量每

袋大米的質(zhì)量正

【分析】

（1）兩個量成反比例，則一個量固定不變，另外兩種量乘積一定，

以此解答；

（2）判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的

比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如

果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此進行解答即可。

【詳解】

m因為上室=每袋大米的質(zhì)量成反比例，所以大米總質(zhì)量

（一定）=袋數(shù)義每袋大米的質(zhì)量;

⑵因為袋數(shù)（一定）=藤等器量，大米總質(zhì)量和每袋大米的

質(zhì)量比值一定，成正比例關系。

15.1、2、3、4、6、9、12、18、361：2=6：12（答案不唯一）

【分析】

如果數(shù)a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約

數(shù)或a的因數(shù)。

表示兩個比相等的式子叫做比例。

【詳解】

36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36,選4個組成一個比

例是1：2=6：12o

故答案為：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1：2=6：12

【點睛】

此題考查了因數(shù)、比例，注意：選4個組成一個比例時一，只要兩個比

相等即可，答案不唯一。

16.X

【分析】

根據(jù)比例的意義，表示兩個比相等的式子叫做比例，來判斷。

【詳解】

由分析可知，組成比例的兩個比的比值是相等的，而不是任意兩個比,

故原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點睛】

此題考查了比的意義，掌握其中的關鍵點組成比例的兩個比的比值是

相等的。

17.X

18.X

19.J

【分析】

正方形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點，根據(jù)正

方形的性質(zhì)兩對角線相互垂直，所以正方形要繞它的中心至少旋轉

90°,才能與原來的圖形重合。

【詳解】

根據(jù)分析可知，一個正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°能與原

來的正方形重合。

所以原題說法正確。

【點睛】

此題主要考查正方形的性質(zhì)，即正方形是中心對稱圖形，它的對稱中

心是兩條對角線的交點。

20.V

21.50；0.36；727

8.2；1000；225

74；0.4

【分析】

(1)計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點

向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時;在

被除數(shù)的末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算;

(2)小數(shù)乘法的運算法則：先按照整數(shù)乘法的法則求出積，再看被

乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點,

如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時、根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0劃

去；

(3)分數(shù)與整數(shù)相乘，整數(shù)與分母能約分的要約分，約分后的整數(shù)

與分子相乘做分子，約分后的分母做分母，不能約分的直接用整數(shù)乘

分子做分子，分母乘分母做分母即可；

(4)四則運算的順序：四則運算分為兩級。加法、減法叫做第一級

運算，乘法、除法叫做第二級運算。在一個沒有括號的算式里，如果

只含同一級運算，按照從左往右的順序依次計算；如果含有兩級運算，

要先算第二級運算(乘除法)，再算第一級運算(加減法)。在一個有

括號的算式里，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外

的。

【詳解】

1+0.02=501.2X0.3=0.36529+198=727

41

2.05X4=8.2750X-=10009+彳X5=45X5=225

35

25

(f+j)X60

56

25

=-X60+-X60

56

=24+50

二74

0.lX20%4-5%

=0.024-0.05

=0.4

【點睛】

此題主要考查學生對小數(shù)乘除、分數(shù)乘除和四則混合運算的計算方法,

其中簡便運算用到了乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXco

524

22.x=64；x=§；x=—；

x=55；x=y28；x=5「

【分析】

(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?x=24X8,然后先算等號

右邊的乘法，再讓等號的左右兩邊同時除以3即可；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)槿缓笙人愕忍?/p>

jo5

右邊的乘法，再讓等號的左右兩邊同時乘以m即可；

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?x=J義白，然后先算等號

右邊的乘法，再讓等號的左右兩邊同時乘以6即可；

(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)?x=0.5X30,然后先算等

號右邊的乘法，再讓等號的左右兩邊同時除以6即可；

(5)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)長5x=3.5X4,然后先算等

號右邊的乘法，再讓等號的左右兩邊同時除以L5即可；

(6)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)閉x=10x],然后先算等號

右邊的乘法，再讓等號的左右兩邊同時乘以g即可。

【詳解】

3：8=24:x

解：3x=24X8

x=1924-3

x=64

—3.—8_3.V

5,38**

&83_38

解：5X=iX3

x=1X1

3

5

X=3

4.1_.3

15,6?7

解：

x=4X6

24

X=35

x_0.5

30-_r

解：6x=0.5X30

x=154-6

5

X-2

x_3.5

4-r5

解：1.5x=3.5X4

x=14+l.5

28

X-T

33

，廠x：l°

2a

解：-x=10X-

48

x=]15X§4

x=5

【點睛】

在比例中，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積，所以解比例時，把含有x的

項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除

以x前面的系數(shù)，即可解得x的值。

23.87.92m3

【分析】

根據(jù)圓錐體積公式：S=$(4+2"和圓柱體積公式：s=/(八2評，

代入數(shù)值進行解答即可。

【詳解】

1X3.14X(4+2)2*3+3.14*(44-2)2X6

=1x3.14X4X3+3.14X4X6

=12.56+75.36

=87.92(m3)

【點睛】

此題主要考查學生對圓柱和圓錐體積公式的實際應用解題能力，牢記

公式是解題的關鍵。

24.30m2

【分析】

根據(jù)實際距離=圖上距離?比例尺，即可求出直角三角形的實際直角

邊長度，然后再根據(jù)三角形面積公式：底X高:2,代入數(shù)值即可解

答。

【詳解】

34?擊=600(cm)=6(m)

5++=1000(cm)-10(m)

6X104-2

=60+2

=30(m2)

【點睛】

此題主要考查學生利用比例尺求取實際長度，然后根據(jù)三角形面積公

26.45.216m2

【分析】

求水管的面積即是求圓柱的側面積，根據(jù)側面積公式：S=d兀h,代入

數(shù)值即可解答。

【詳解