合肥市瑤海區(qū)2021年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

合肥市瑤海區(qū)2021年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題1.下列方程中屬于一元二次方程是（）A. B. C. D.答案：A2.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式是（）A. B. C. D.答案：B3.下列運(yùn)算正確是（）A. B.C. D.答案：D4.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是有（）A.三內(nèi)角之比為3：4：5 B.三邊長(zhǎng)平方之比為1：2：3C.三邊長(zhǎng)之比為3：4：5 D.三內(nèi)角比為1：2：3答案：A5.用換元法解方程：＝3時(shí)，若設(shè)，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（）A.y2﹣3y+2＝0 B.y2﹣3y﹣2＝0 C.y2+3y+2＝0 D.y2+3y﹣2＝0答案：A6.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖，則（）A.b-a B.2-a-b C.a-b D.2+a-b答案：C7.如果將長(zhǎng)為6cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長(zhǎng)不可能是（）A.8cm B.cm C.5．5cm D.1cm答案：A8.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長(zhǎng)為（）A.2 B.2．6 C.3 D.4答案：D9.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.9答案：B10.七巧板是大家熟悉的一種益智玩具，用七巧極能拼出許多有趣的圖案，小聰將一塊等腰直角三角形硬紙板（如圖①）切割成七塊，正好制成一副七巧板（如圖②），已知，則圖中陰影部分的面積為（）．A.200 B. C.50 D.100答案：A二、填空題11.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是________。答案：x≥012.若方程，滿足則方程必有一根為________。答案：-313.隨著國(guó)內(nèi)新冠疫情逐漸好轉(zhuǎn)，市場(chǎng)對(duì)口罩的需求量越來越少，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某口罩廠6月份出貨量?jī)H為4月份的40%，設(shè)4月份到6月份口罩出廠量平均每月的下降率為，則可列方程為________。答案：14.如圖，一系列等腰直角三角形（編號(hào)分別為①，②，③，④，…）組成了一個(gè)螺旋形，其中第1個(gè)三角形的直角邊長(zhǎng)為1，則第n個(gè)等腰直角三角形的面積為________。答案：2n-2三、解答題15.計(jì)算：．答案：16.解方程：2(x-3)=3x(x-3)．答案：.17.如圖，在Rt中，，，，的對(duì)邊分別是、、，我們把的鄰邊與斜邊的比叫做的余弦，記作，即，當(dāng)，時(shí)，求．答案：18.對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義一種運(yùn)算：．（1）求的值：（2）如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的值．答案：（1）；（2）19.如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，每小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)：（1）計(jì)算：圖1中直角三角形斜邊上的高．（2）以頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能做出邊長(zhǎng)分別是3，，的三角形嗎？若能，請(qǐng)你在圖2上做出來．答案：（1）；（2）能20.如圖，某旅游景點(diǎn)要在長(zhǎng)、寬分別為40m、24m的矩形水池的正中央建立一個(gè)與矩形的各邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長(zhǎng)的，若道路與觀賞亭的面積之和是矩形水池面積的，求道路的寬答案：道路的寬為2米21.如圖所示，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且，，，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到．（1）求的長(zhǎng)；（2）的度數(shù)．答案：（1）6；（2）22.某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)為每個(gè)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為每個(gè)52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量?jī)魷p少10個(gè)，定價(jià)每減少1元，銷售量?jī)粼黾?0個(gè)，因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不超過180個(gè)，商店準(zhǔn)備獲利2000元．（1）該商店考慮漲價(jià)還是降價(jià)？請(qǐng)說明理由．（2）應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為每個(gè)多少元？答案：（1）考慮漲價(jià)，見解析；（2）定價(jià)為60元，應(yīng)進(jìn)貨100個(gè)23.閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為①，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)一般表示為（，為實(shí)數(shù)），叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運(yùn)算類似．例如：解方程，解得：，．同樣我們也可以化簡(jiǎn)．讀完這段文字，請(qǐng)你解答以下問題：（1）