2023屆廣東省深圳市深圳外國語達標名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.5.57x105B.5.57x106C.5.57xl（）75.57x10s

2.如圖，數(shù)軸上的四個點A,B,C,D對應(yīng)的數(shù)為整數(shù)，且AB=BC=CD=1,若團+網(wǎng)=2,則原點的位置可能是（）

ab

ABCD

A.A或8B.〃或CC.C或。D.?；駻

3.如圖，是由幾個相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個幾何體的擺搭方式可能是（）

A.ZC>ZDB.ZC<ZDC.NC=NDD.無法確定

5.如圖，正方形被分割成四部分，其中I、H為正方形，IH、IV為長方形，I、H的面積之和等于HI、IV面積之和

的2倍，若II的邊長為2,且I的面積小于II的面積，則I的邊長為（）

A.4B.3C.4-273D.4+273

6.如圖，半徑為1的圓Oi與半徑為3的圓02相內(nèi)切，如果半徑為2的圓與圓。和圓都相切，那么這樣的圓的個

數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

7.如圖，在AABC中，NACB=90,AC=6,8C=8,點P,。分別在上，AQ_LCP于。，式=3則AACP

BP5

的面積為（）

8.一組數(shù)據(jù)：3,2,5,3,7,5,x,它們的眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.2B.3C.5D.7

9.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,點E在邊BC上，若AE平分NBED,則BE的長為（）

B?乎。近D.7

10.計算6川+（-2/^）3的結(jié)果為（）

32

A.~mB.-1C.-D.

44

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=9的圖象有一個交點A（2,m）,AB_Lx軸于點B,平移直線y=kx使其

X

經(jīng)過點B,得到直線1,則直線1對應(yīng)的函數(shù)表達式是

八

12.如圖，將一塊含有30。角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果Nl=27。，那么N2='

14.一次函數(shù)凹=依+〃與%=x+a的圖象如圖，則6+A—（x+a）>0的解集是

15.已知拋物線丫=2*2+6*+?開口向上且經(jīng)過點（1』），雙曲線y=1-經(jīng)過點（a,be）,給出下列結(jié)論：?be>0；

2x

②b+c>0；③b,c是關(guān)于x的一元二次方程x?+（a—1卜+:-=0的兩個實數(shù)根；④a-b-cN3.其中正確結(jié)論

2a

是（填寫序號）

16.在△ABC中，點D在邊BC上，且BD：DC=1：2,如果設(shè)A8=a，AC=b>那么80等于一（結(jié)果用a、b

的線性組合表示）.

17.二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc>0；②4acVb2；③2a+b>0；④其頂點坐標為（萬，

-2）；⑤當xVg時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c>0中，正確的有.（只填序號）

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）某文具店購進A,B兩種鋼筆，若購進A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進A種鋼筆3支，

B種鋼筆5支，共需145元.

（1）求A、B兩種鋼筆每支各多少元？

（2）若該文具店要購進A,B兩種鋼筆共90支，總費用不超過1588元，并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量,

那么該文具店有哪幾種購買方案？

（3）文具店以每支30元的價格銷售B種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進價不變的基礎(chǔ)上再購進一批B

種鋼筆，漲價賣出，經(jīng)統(tǒng)計，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣68支；每漲價1元，每月將少賣4支，設(shè)文具店將

新購進的B種鋼筆每支漲價a元（a為正整數(shù)），銷售這批鋼筆每月獲利W元，試求W與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并且

求出B種鉛筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？

tn

19.（5分）已知，如圖所示直線y=kx+2（后0）與反比例函數(shù)y=—（m^O）分別交于點P,與y軸、x軸分別交于點

x

A和點B,且cosNABO=且，過P點作x軸的垂線交于點C,連接AC,

5

（1）求一次函數(shù)的解析式.

（2）若AC是APCB的中線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式.

20.（8分）已知a2+2a=9,求一!——=土2+￡±到2的值.

a+1ci~-12a+l

21.（10分）王老師對試卷講評課中九年級學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，每位學(xué)生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、

獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項.評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻

數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了一名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為一度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（4）如果全市九年級學(xué)生有800（）名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學(xué)生約有多少人?

22.（10分）某公司1（）名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：

銷售額（單位：萬元）34567810

銷售員人數(shù)（單位：人）1321111

（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

（2）今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合

理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？

23.（12分）某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不

高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：

當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本.求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當文具

店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲

得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

24.（14分）有一個n位自然數(shù)詼匚或能被xo整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)菽礪能被xo+1整除，再

依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)五茄石能被xo+2整除，按此規(guī)律輪換后，d...ghabc能被xo+3整除，…，habc...g

能被xo+n-1整除，則稱這個n位數(shù)abed...gh是xo的一個“輪換數(shù)”.

例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；

再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”.

（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”.

（2）若三位自然數(shù)次是3的一個“輪換數(shù)"，其中a=2,求這個三位自然數(shù)赤.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iw|a|V10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于5570000有7位，所

以可以確定n=7-1=1.

【詳解】

5570000=5.57x101所以B正確

2、B

【解析】

根據(jù)AB=BC=CD=L|a|+|b|=2,分四種情況進行討論判斷即可.

【詳解】

"：AB=BC=CD=1,

二當點A為原點時，\a\+\b\>2,不合題意；

當點3為原點時，\a\+\b\=2,符合題意；

當點C為原點時，?+步1=2,符合題意；

當點。為原點時，\a\+\b\>2,不合題意；

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值，解題時注意：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.

3、A

【解析】

根據(jù)左視圖的概念得出各選項幾何體的左視圖即可判斷.

【詳解】

解：A選項幾何體的左視圖為

左側(cè)視圖

B選項幾何體的左視圖為

左側(cè)視圖

C選項幾何體的左視圖為

En

左側(cè)視圖

D選項幾何體的左視圖為

士.

左側(cè)視圖

故選：A.

【點睛】

本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念.

4、A

【解析】

直接利用圓周角定理結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)即可得.

【詳解】

連接BE,如圖所示：

VZACB=ZAEB,

NAEB>ND,

AZOZD.

故選：A.

【點睛】

考查了圓周角定理以及三角形的外角，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】

設(shè)I的邊長為x,根據(jù)“I、II的面積之和等于IH、IV面積之和的2倍”列出方程并解方程即可.

【詳解】

設(shè)I的邊長為x

根據(jù)題意有V+2?=2(2x+2x)

解得x=4-2g或x=4+2百（舍去）

故選：C.

【點睛】

本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

分析：

過Oi、。2作直線，以0102上一點為圓心作一半徑為2的圓，將這個圓從左側(cè)與圓01、圓02同時外切的位置（即圓

03）開始向右平移，觀察圖形，并結(jié)合三個圓的半徑進行分析即可得到符合要求的圓的個數(shù).

詳解：如下圖，（1）當半徑為2的圓同時和圓0|、圓02外切時，該圓在圓的位置；

（2）當半徑為2的圓和圓Oi、圓Ch都內(nèi)切時，該圓在圓。4的位置；

（3）當半徑為2的圓和圓Oi外切，而和圓。2內(nèi)切時，該圓在圓05的位置；

綜上所述，符合要求的半徑為2的圓共有3個.

故選C.

點睛：保持圓。、圓02的位置不動，以直線602上一個點為圓心作一個半徑為2的圓，觀察其從左至右平移過程中

與圓6、圓02的位置關(guān)系，結(jié)合三個圓的半徑大小即可得到本題所求答案.

7、C

【解析】

先利用三角函數(shù)求出BE=4m,同（1）的方法判斷出N1=N3,進而得出△ACQs/\CEP,得出比例式求出PE,最后

用面積的差即可得出結(jié)論；

【詳解】

..CQ_i

?——9

BP5

:.CQ=4m,BP=5m,

33

在R3ABC中，sinB=—,tanB=—,

54

如圖2,過點P作PEJ_BC于E,

在RtABPE中，PE=BP?sinB=5mx—=3m,tanB=-----，

5BE

.3m_3

*

BE=4m,CE=BC-BE=8-4m,

同（1）的方法得，Z1=Z3,

.ZACQ=ZCEP,

,.△ACQsZkCEP,

.CQ=AC

'TE~~CE'

.4m6

--------=---------------f

3m8—4m

.7

.m=-，

8

21

*.PE=3m=—,

8

111121

SACP=SAACB-SAPCB=-BCxAC--BCxPE=-BC(AC-PE)=-x8x(6--)=—,故選C.

A222282

【點睛】

本題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計算方法，判斷出△ACQs/iCEP是解

題的關(guān)鍵.

8,C

【解析】

分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)

據(jù)按大小順序排列起來形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù).根據(jù)定義即可求出答案.

詳解：,??眾數(shù)為5,.7=5,二這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7,.?.中位數(shù)為5,故選C.

點睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型.理解他們的定義是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，可知AB=CD=3,AD=BC=4,ND=90。，AD〃BC,然后根據(jù)AE平分NBED求得ED=AD；利

用勾股定理求得EC的長，進而求得BE的長.

【詳解】

?.?四邊形ABCD是矩形，

，AB=CD=3,AD=BC=4,ZD=90°,AD〃BC,

；.NDAE=NBEA,

TAE是NDEB的平分線，

二NBEA=NAED,

.,.ZDAE=ZAED,

，DE=AD=4,

再RtADEC中，EC=?ED?-DC?=742-32=不，

.,.BE=BC-EC=4-V7.

故答案選D.

【點睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與角平分線的性

質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用.

10、D

【解析】

分析：根據(jù)幕的乘方計算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)塞的除法法則得出答案.

詳解：原式=6根6+(—8機6)=一7,故選D.

點睛：本題主要考查的是幕的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型.明白幕的計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

3

11、y=-x-3

2

【解析】

【分析】由已知先求出點A、點B的坐標，繼而求出y=kx的解析式，再根據(jù)直線y=kx平移后經(jīng)過點B,可設(shè)平移后

的解析式為y=kx+b,將B點坐標代入求解即可得.

【詳解】當x=2時，y=—=3,AA(2,3),B(2,0),

x

?.?y=kx過點A(2,3),

..3

?*.3=2k,/.k=—,

2

3

?'?y=yx,

3

?.?直線y=,x平移后經(jīng)過點B,

3

.??設(shè)平移后的解析式為y=-x+b,

則有0=3+b,

解得：b=-3,

3

???平移后的解析式為：y=]X-3,

3

故答案為：y=-x-3.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出k的值是

解題的關(guān)鍵.

12、57°.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

由平行線性質(zhì)及外角定理，可得/2=/1+30。=27。+30。=57。.

【點睛】

本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).

13、1

【解析】

11

~——7,

2xx+1

x+l=2x,

x=l,

代入最簡公分母，X=1是方程的解.

14、%<-1

【解析】

不等式kx+b-(x+a)>0的解集是一次函數(shù)ykkx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答.

【詳解】

解：不等式依+。一(x+a)>0的解集是x<—l.

故答案為：X<—1.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或

小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫

坐標所構(gòu)成的集合.

15、①?

【解析】

a>0

試題解析：?.?拋物線y=a?+bx+c開口向上且經(jīng)過點（1,1）,雙曲線y經(jīng)過點（a,be）,：.\a+b+c=l,

2X八1

bc=——

2a

A*c>0,故①正確；

時，則）、c均小于0,此時HeVO,當時，Hc=0,則與題意矛盾，當OVaVl時，則。、c均大于0,此

時5+c>0,故②錯誤；

工￡+（4一1）工+J-=?？梢赞D(zhuǎn)化為：X?+S+C）X+Z?C=O,得4）或工二。，故③正確；

2a

,:b,c是關(guān)于x的一元二次方程x?+（a-l）x+'=O的兩個實數(shù)根，.,.a-b-c=a-（ft+c）=a+（a-1）=2a-1,當

2a

a>l時，2a-l>3,當OVaVl時，-lV2a-lV3,故④錯誤；

故答案為①③.

1rir

16、-b——a

33

【解析】

根據(jù)三角形法則求出8c即可解決問題；

【詳解】

,AB，AC=b，

,,BC=BA+AC=b-a,

1

VBD=-BC,

3

1,1

BD=-b~~a.

故答案為彳人——.

33

【點睛】

本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型.

17、（D@③⑤

【解析】

根據(jù)圖象可判斷①②③④⑤，由x=l時，yVO,可判斷⑥

【詳解】

由圖象可得，a>0,c<0,b<0,A=b2-4ac>0,對稱軸為乂=一,

2

.,.abc>0,4ac<b2,當X<g時，y隨x的增大而減小.故①②⑤正確，

?X---——<1,

2a2

.,.2a+b>0,

故③正確，

由圖象可得頂點縱坐標小于-2,則④錯誤，

當x=l時，y=a+b+cVO,故⑥錯誤

故答案為:①?③⑤

【點睛】

本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物

線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18,（1）A種鋼筆每只15元B種鋼筆每只20元;

（2）方案有兩種，一方案為：購進A種鋼筆43支，購進B種鋼筆為47支方案二：購進A種鋼筆44支，購進B種

鋼筆46支;

（3）定價為33元或34元，最大利潤是728元.

【解析】

（1）設(shè)A種鋼筆每只x元，B種鋼筆每支y元,

2x+3y=90

由題意得《

3x+5y=145

x=15

解得：〈

y=20

答：A種鋼筆每只15元，B種鋼筆每支20元;

(2)設(shè)購進A種鋼筆z支,

15z+20(90-z)<1588

由題意得:

z<90—z

/.42.4<z<45,

是整數(shù)

z=43,44,

.\90-z=47,或46；

.??共有兩種方案：方案一：購進A種鋼筆43支，購進B種鋼筆47支,

方案二：購進A種鋼筆44只，購進B種鋼筆46只;

7

(3)W=(30-20+a)(68-4a)=-4a2+28a+680=-4(a--)2+729,

：-4<0,.，.W有最大值，為正整數(shù),

...當a=3,或a=4時，W最大，

7

，W最大==-4x(3--尸+729=728,30+a=33,或34；

2

答：B種鉛筆銷售單價定為33元或34元時，每月獲利最大，最大利潤是728元.

4

19、(2)y=2x+2；(2)y=-.

x

【解析】

(2)由cosNABO=,可得到tanNABO=2,從而可得到k=2；

5

(2)先求得A、B的坐標，然后依據(jù)中點坐標公式可求得點P的坐標，將點P的坐標代入反比例函數(shù)的解析式可求得

m的值.

【詳解】

(2)VcosZABO=—,

5

.*.tanZABO=2.又；OA=2

OB=2.B(-2,0)代入y=kx+2得k=2

???一次函數(shù)的解析式為y=2x+2.

(2)當x=0時，y=2,

AA(0,2).

當y=0時，2x+2=0,解得：x=-2.

AB(-2,0).

VAC是APCB的中線，

：.P(2,4).

:.m=xy=2x4=4,

4

...反例函數(shù)的解析式為y=一.

x

【點睛】

本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點、銳角三角函數(shù)的定義、中點坐標公式的應(yīng)用，確定一次函數(shù)系數(shù)k

=tanZABO是解題的關(guān)鍵.

21

20、-TT>—.

(4+1)5

【解析】

試題分析：原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把已知

等式變形后代入計算即可求出值.

試題解析：

1__a+2/+3a+2_1a+2(aT)a1a-x2

a+1a2-]a2-2a+\a+\(a+l)(a-l)(a+l)(a+2)a+^+，

a2+2a=9,

(a+1)2=1.

?21

??原IS式#=——-—.

105

21、(1)560；(2)54；(3)詳見解析；(4)獨立思考的學(xué)生約有840人.

【解析】

(1)由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；

(2)由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360。即可得到結(jié)果；

(3)求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；

(4)求出“獨立思考”學(xué)生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得：224^-40%=560(名),

則在這次評價中，一個調(diào)查了560名學(xué)生；

故答案為：560；

84

(2)根據(jù)題意得：——x360°=54°,

560

則在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度;

故答案為:54；

（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84,補全統(tǒng)計圖如下:

主動

題目質(zhì)疑

5%15%

獨立

專注聽

思考

講

40%30%

（4）根據(jù)題意得:2800xx

560

則“獨立思考”的學(xué)生約有840人.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22、（1）平均數(shù)5.6（萬元）；眾數(shù)是4（萬元）；中位數(shù)是5（萬元）；（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應(yīng)是5

萬元.

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù).

（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義回答.

【詳解】

解:

（1）平均數(shù)￡表（3x1+4x3+5x2+6x1+7x1+8x1+10x1）=5.6（萬元）;

出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4（萬元）；

因為第五，第六個數(shù)均是5萬元，所以中位數(shù)是5（萬元）.

（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應(yīng)是5萬元.

理由如下：若規(guī)定平，均數(shù)5.6萬元為標準，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬

元為標準，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標準，則大多數(shù)人能

完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成.因此把5萬元定為標準比較合理.

【點睛】

本題考查的知識點是眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù).

23、(1)y=-2x+80(20<x<28)；(2)每本紀念冊的銷售單價是25元；(3)該紀念冊銷售單價定為28元時，才能使

文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元.

【解析】

(1)待定系數(shù)法列方程組求一次函數(shù)解析式.

(2)列一元二次方程求解.

(3)總利潤=單件利潤x銷售量：w=(x—20)(—2*+80),得到二次函數(shù)，先配方，在定義域上求最值.

【詳解】

(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為7=履+/>.

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