電路分析第9章頻率響應與諧振_第1頁
電路分析第9章頻率響應與諧振_第2頁
電路分析第9章頻率響應與諧振_第3頁
電路分析第9章頻率響應與諧振_第4頁
電路分析第9章頻率響應與諧振_第5頁
已閱讀5頁,還剩69頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第9章頻率響應與諧振

〔FrequencyResponse&

ResonanceCircuits〕1精選課件9.1電路的頻率響應電路中容抗和感抗都是頻率的函數(shù),當不同頻率的正弦信號作用于電路時,響應的振幅和相位都將隨頻率而變化。電路響應隨鼓勵頻率而變化的特性。頻率響應(頻率特性):由第5章可知:2精選課件1、正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡函數(shù)的定義9.1.1頻率響應(特性)

正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡函數(shù)相頻特性幅頻特性3精選課件網(wǎng)絡函數(shù)特點:|H(jw)|——幅值隨頻率變化的特性j(w)——相位隨頻率變化的特性1〕H(jω)又稱為網(wǎng)絡函數(shù)的頻率響應,它是jω的函數(shù);2〕H(jω)由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)所決定,反映電路自身的特性;3〕一般H(jω)是復數(shù)。4精選課件4〕特性曲線

H(jω)~ω,——

網(wǎng)絡函數(shù)幅頻特性曲線φ(ω)~ω,——

網(wǎng)絡函數(shù)相頻特性曲線如:某網(wǎng)絡函數(shù)的兩個特性曲線0ω

H(jω)

ω1ω2H2H10ωφ(ω)ω1ω2?1?25精選課件2、網(wǎng)絡函數(shù)的分類a、籌劃點函數(shù)此時響應(輸出)和鼓勵(輸入)位于網(wǎng)絡的同一端口?;I劃點阻抗籌劃點導納籌劃點函數(shù)又分為:N(不含獨立源)+-N(不含獨立源)N(不含獨立源)激勵+-響應響應+-激勵籌劃點導納函數(shù)〔當鼓勵為電壓時〕籌劃點阻抗函數(shù)〔當鼓勵為電流時〕6精選課件b、轉(zhuǎn)移函數(shù)響應和鼓勵位于網(wǎng)絡不同的端口,二者相量之比為轉(zhuǎn)移函數(shù)。根據(jù)響應和鼓勵為電壓、或為電流分為:+-N(不含獨立源)+-注意兩個端口的電壓電流規(guī)定的參考方向!轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)、電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)、電流轉(zhuǎn)移函數(shù)、轉(zhuǎn)移導納函數(shù)。7精選課件四種轉(zhuǎn)移函數(shù)的定義如下:電壓轉(zhuǎn)移函數(shù):轉(zhuǎn)移阻抗〔函數(shù)〕:+-N(不含獨立源)+-N(不含獨立源)+-轉(zhuǎn)移電壓比8精選課件電流轉(zhuǎn)移函數(shù):轉(zhuǎn)移導納〔函數(shù)〕:N(不含獨立源)+-N(不含獨立源)轉(zhuǎn)移電流比這些函數(shù)均是jω的函數(shù)!9精選課件(2)繪出幅頻特性和相頻特性曲線。(1)求電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)解例R分壓電路如圖,10精選課件幅頻特性所以,

H(jω)~ω曲線為:010.707uKw幅頻特性曲線11精選課件相頻特性所以,φ(ω)~ω曲線為:012精選課件9.1.2RC電路R1、籌劃點阻抗13精選課件籌劃點阻抗的頻率特性幅頻特性相頻特性φ-45

0ω0ω-90

相頻特性曲線

Z

R0.707ROω0ω幅頻特性曲線14精選課件電路的特點及應用當輸入

信號頻率ω

由0

變化時,

Z

越來越小,直至趨于0。

特點:應用:當輸入信號既有直流分量,又有交流分量時,交流分量將被電容旁路掉。通常把起這種作用的電容稱為旁路電容。

R15精選課件2、轉(zhuǎn)移電壓比φ45

0ω0ω90

相頻特性曲線幅頻特性曲線

KU

10.7070ω0ωR16精選課件特點及應用特點:

KU

隨輸入頻率ω由0

變化時,越來越大。幅頻特性曲線

KU

10.707Oω0ω應用:當輸入信號既有直流分量,又有交流分量時,電容將阻礙直流分量通過,使得電阻上的壓降根本上僅為交流電壓,故稱這里的電容為隔直電容。這種RC電路作多級信號放大器的級間耦合電路,將前級放大器的輸出信號輸送給下一級放大器,并隔離各級放大器間的直流工作狀態(tài),又稱這種電容為耦合電容。

R17精選課件RC電路相頻特性的比較響應相位總是滯后于鼓勵相位,故又稱其為滯后網(wǎng)絡;響應相位總是超前于鼓勵相位,因而又稱為超前網(wǎng)絡。RC電路的這一性質(zhì)可用來實現(xiàn)移相網(wǎng)絡。Rφ45

0ω0ω90

相頻特性曲線Rφ-45

0ω0ω-90

相頻特性曲線18精選課件9.1.3濾波網(wǎng)絡濾波網(wǎng)絡是實現(xiàn)將有用的信號可順利通過,而其他信號被抑制。

其中能順利通過的頻率范圍稱為通頻帶或通帶;把受到衰減或抑制的頻率范圍稱為阻帶。

按通帶的性質(zhì)可分為:低通、高通、帶通、帶阻及全通濾波電路。

最簡單可由RC電路實現(xiàn)濾波網(wǎng)絡。

19精選課件1.RC低通濾波網(wǎng)絡

網(wǎng)絡函數(shù)w010.707uK幅頻特性Rφ-45

0ω0ω-90

相頻特性曲線20精選課件當ω=0即直流時,Ku(0)=1,輸出電壓等于輸入電壓,響應為最大;討論:輸出為輸入的0.707倍,由于功率與電壓的平方成正比,當ω

時,

Ku(

)

0結(jié)論:對于相等幅值的輸入信號,頻率越高輸出電壓越低,即直流及低頻信號容易通過,而高頻信號受到抑制。工程上把頻率從0~ω0的范圍定為低通濾波網(wǎng)絡的通頻帶。w010.707uK幅頻特性當ω=ω0時,那么輸出功率下降一半,因此ω0被稱為半功率點頻率;通頻帶21精選課件RC低通濾波網(wǎng)絡特點與應用:

電路結(jié)構(gòu)簡單,工作可靠;廣泛應用于電子設備的整流電路中,以濾除整流后電源電壓中的交流分量;還常用于檢波電路中,濾除檢波后的高頻分量,提取低頻分量信號。分貝〔dB〕表示:幅頻特性常用分貝(dB)表示,定義為

H(jω)

dB=20lg

H(jω)

輸出電壓比輸入電壓的振幅下降了3dB。半功率點頻率也稱為

3dB頻率。

當ω=ω0時,22精選課件2.RC高通濾波網(wǎng)絡網(wǎng)絡函數(shù)幅頻特性相頻特性

KU

10.707Oω1ωRL

φ45

0ω1ω90

RL

RRL稱為有負載時的截止角頻率通頻帶變窄23精選課件3.RC帶通濾波網(wǎng)絡

網(wǎng)絡函數(shù)幅頻特性相頻特性+_

U1CR+_

U2CR

KU

1/30ω0ωφ-9000ω0ω90024精選課件

KU(0)

=

KU(

)

=0,在ω0附近的頻段上信號較易通過,這是以ω0為中心角頻率的帶通濾波網(wǎng)絡。

KU

1/30ω0ω=125精選課件由

通頻帶:ωc1

ω

ωc2的頻率范圍;帶寬:Bω和Bf

,即Bω=ωc2

ωc1=3ω0(rad/s),或Bf=fc2

fc1=3f0(Hz);阻帶:ω

ωc1;ω

ωc2的頻段。26精選課件4.RC帶阻濾波網(wǎng)絡

RC雙T網(wǎng)絡+_

U1CR+_

U22CR/2CR1234結(jié)點3、4、2上的KCL方程:

電壓傳輸函數(shù):

27精選課件

KU

1Oω0ω幅頻特性

電壓傳輸函數(shù)

KU(jω0)

=0;當ω=0和ω

時,

KU(0)

=

KU(

)

=1。在ω0附近的頻段上信號不易通過,這是以ω0為中心角頻率的帶阻濾波網(wǎng)絡。

陷波濾波器28精選課件當

KU(jω)

下降為0.707時所對應的頻率即為截止頻率ωc。

KU

1Oω0ω0.707ωc1ωc2對于帶阻濾波網(wǎng)絡而言,阻帶為:ωc1

ω

ωc2;阻帶寬度Bω=ωc2

ωc1=4ω0(rad/s);通帶為:ω

ωc1,ω

ωc2。29精選課件φ-90

0ω0ω90

相頻特性

ω=ω0

時是函數(shù)的不連續(xù)點,通帶處于ω

ω0時,為滯后網(wǎng)絡;通帶處于ω

ω0

時為超前網(wǎng)絡。30精選課件5.RC全通網(wǎng)絡

+_+_

U1CR

U2CR電壓傳輸函數(shù)

響應振幅不隨頻率變化,始終等于鼓勵的振幅ab31精選課件9.2.1LC振蕩回路及品質(zhì)因數(shù)1、理想LC回路的振蕩現(xiàn)象+uC(t)-+uL(t)-CLiC(t)iL(t)uC(0-)=UCmiL(0-)=0二階電路求解過程:A,θ為待定系數(shù)

9.2

串聯(lián)諧振電路

32精選課件為LC回路自由振蕩角頻率

為LC回路的特性阻抗

33精選課件理想LC回路將維持角頻率為ω0的正弦振蕩,且回路電流與電壓相位相差90

。振蕩過程中回路的儲能w(t)將始終維持初始儲能不變,即

34精選課件2、非理想電路實際線圈和電容器總是有能量的損耗

,

稱為有耗LC回路。其振蕩波形不再是等幅正弦波,而是衰減正弦振蕩。35精選課件R0或r0

是實際LC回路中的等效損耗電阻,不易直接測量獲得,而是通過LC回路的品質(zhì)因數(shù)Q來得到,

串聯(lián)電阻模型的Q為R0LC36精選課件并聯(lián)電阻模型的Q為:并聯(lián)電阻模型CLG0r037精選課件有耗LC回路的串聯(lián)電阻電路模型與并聯(lián)電阻電路模型可以進行互換,因為同一個LC回路的品質(zhì)因數(shù)相同、回路特性阻抗也相同。

串聯(lián)電阻R0與并聯(lián)電阻r0之間關(guān)系:

=38精選課件諧振的概念N(不含獨立源)+-一般情況下,其端電壓和端電流不同相位。但在某一特定頻率下和可達到同相位(或端口阻抗的虛部為零),稱電路在該頻率下發(fā)生諧振。通常采用的諧振電路有三種:RLC串聯(lián)諧振電路RLC并聯(lián)諧振電路耦合諧振電路9.2.2串聯(lián)諧振39精選課件LC串聯(lián)損耗電阻模型如下圖。R0j

L+_一、諧振分析〔1〕LC不變,改變電源w;〔2〕電源頻率不變,改變L或C(常改變C)。使RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振:40精選課件諧振角頻率(resonantangularfrequency)諧振頻率(resonantfrequency)

諧振周期(resonantperiod)(1)LC

不變,改變ww0由電路本身的參數(shù)決定,一個RLC

串聯(lián)電路只能有一個對應的w0,當外加頻率等于諧振頻率時,電路發(fā)生諧振。1、諧振條件R0j

L+_41精選課件(2)電源頻率不變,改變L或C(常改變C)例u2u3+_+_+LCRu1_一收音機的電路參數(shù)為:L=250mH,R=20W,U1=U2=U3=10mV,C(可調(diào)),計算在f1=666kHz〔合肥電臺〕、f2=640kHz〔中央電臺〕、f3=936kHz〔安徽電臺〕諧振時的C。解

f1=666kHz同理:

42精選課件(2)入端阻抗Z為純電阻,即Z=R0,電路中阻抗值|Z|最小;(3)電流I到達最大值I0=Us/R0(Us一定)。R0j

L+_+++___(4)LC上串聯(lián)總電壓為零,即|Z|wOR0wLw0X2、RLC串聯(lián)電路諧振時的特點串聯(lián)諧振又稱電壓諧振43精選課件A、當w=w0時的相量圖;(6)功率P=R0I02=Us2/R0,電阻功率到達最大。即L與C交換能量,與電源間無能量交換。(5)電壓相量圖B、當w<w0時的相量圖;C、當w>w0時的相量圖;w=w0時的相量圖;w<w0時的相量圖;.UL.UC.UR.I0.Us.UC.+UL.UL.UC.UR.I0.Us.UL.+UCw>w0時相量圖;44精選課件1.特性阻抗

(characteristicimpedance)單位:

與諧振頻率無關(guān),僅由參數(shù)決定。2.品質(zhì)因數(shù)Q

(qualityfactor)無量綱諧振時的感抗或容抗二、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)45精選課件(a)電壓關(guān)系即UL0=UC0=QUS諧振時電感電壓UL0(或電容電壓UC0)與電源電壓之比,說明諧振時的電壓放大倍數(shù)。3、品質(zhì)因數(shù)的意義當Q很大時,UL0或UC0將比電源電壓US大很多。46精選課件例某收音機C=150pF,L=250mH,R=20

但是在電力系統(tǒng)中,由于電源電壓本身比較高,一旦發(fā)生諧振,會因過電壓而擊穿絕緣損壞設備,應防止。如信號電壓10mV,電感上電壓650mV這是所希望的。在通信工程中,利用諧振可以從多個不同頻段的信號源中選擇出所需要的信號。47精選課件(b)功率關(guān)系電源發(fā)出功率:無功電源不向電路輸送無功。電感中的無功與電容中的無功大小相等,互相補償,彼此進行能量交換。有功+_PQ無LCRus48精選課件9.2.3

諧振曲線1.電流的幅值與阻抗的關(guān)系電流的幅值:可見I(w)與|Y(w)|相似。49精選課件X(

)|Z(

)|XL(

)XC(

)R0

0

Z(

)O阻抗幅頻特性

(

)

0

O–/2/2阻抗相頻特性50精選課件2.電流諧振曲線諧振曲線說明電流大小與頻率的關(guān)系。電流諧振曲線

0

O|Y(

)|I(

)I(

)Us/R0電流的幅值:51精選課件3.諧振曲線的作用(a)選擇性(selectivity)Q=10Q=100ω0

OωQ=1I(

)52精選課件一接收器的電路參數(shù)為:L=250mH,R=20W,C=150pF(調(diào)好),U1=U2=U3=10mV,w0=5.5

106rad/s,f0=820kHz.例+_+_+LCRu1u2u3_f(kHz)北京臺中央臺北京經(jīng)濟臺

L8206401026X1290–166010340–660577129010001611I0=0.5I1=0.0152I2=0.0173I=U/|Z|(mA)小得多53精選課件從多頻率的信號中取出w0

的那個信號,即選擇性。選擇性的好壞與諧振曲線的形狀有關(guān),愈尖選擇性愈好。假設LC不變,R大,曲線平坦,選擇性差?!嗍盏?20kHz的節(jié)目。Q對選擇性的影響:

R變化對選擇性的影響就是Q對選擇性的影響。8206401200I(f)f(kHz)054精選課件為了方便與不同諧振回路之間進行比較,把電流諧振曲線的縱坐標和I(w0)相除,即歸一化(b)諧振曲線的相對失諧分析55精選課件(a)幅頻特性I—I0ω0

Oω10.707Q=1Q=10Q=100不同Q值電路其幅頻特性曲線如圖

結(jié)論:A、電路在諧振頻率點ω=ω0處幅度最大;B、在諧振頻率ω0附近處鋒利的幅頻特性曲線,具有更良好的頻率選擇性能。C、不同Q值對選擇性有影響。56精選課件0ω0ωφ90

-90

Q=10Q=1Q=100(b)相頻特性相頻特性曲線討論:A、在諧振頻率點ω=ω0處,相移為零;B、ω<ω0段,隨頻率降低,相移逐漸超前,當ω=0時幅度為零,相移為90

;C、ω>ω0段,隨頻率增加,相移逐漸滯后,當ω

時幅度為零,相移為-90

。D、不同Q值對相頻特性有何影響?57精選課件串聯(lián)諧振電路具有帶通濾波器的特性串聯(lián)諧振電路的通頻帶:

求得通頻帶或B與Q成反比58精選課件U=10V,0=3000rad/s時電路發(fā)生串聯(lián)諧振,測得I0=0.1A,UC0=200V,求R0、L、C及品質(zhì)因數(shù)Q。解練習R0j

L+_+++___59精選課件4.RLC串聯(lián)諧振曲線歸一化處理〔a〕歸一化電流諧振曲線與前面失諧分析類似:把電流和頻率均歸一化處理。即于是諧振曲線表示為:1

2

10.707Q=10Q=1Q=0.50

歸一化電流諧振曲線160精選課件Q=10Q=1Q=0.51

2

10.7070

通頻帶BW(BandWidth):I/I0=0.707以分貝(dB)表示:20log10I/I0=20lg0.707=–3dB.所以,

1,

2為3分貝頻率。61精選課件〔b〕UL(w)與UC(w)的頻率特性——電壓曲線曲線形狀?62精選課件當w=0,UL(w)=0;0<w<w0,UL(w)增大; w=w0,UL(w)=QU;類似可討論UC(w)或UC(

)。UUmQU

Cm

0UL(

)UC(

)U(

)

Lm1UL(w)UL(

)曲線:UL(

)=0UL(

)>0UL(

)=QUω>ω0,UL仍有增大的趨勢,但在某個ω下UL(ω)到達最大值,然后減小。ω,XL,UL()=U63精選課件由數(shù)學分析,當

=

Cm時,UC(

)獲最大值;Q越高,wLm和wCm越靠近w0。當

=

Lm時,UL(

)獲最大值,且UC(

Cm)=UL(

Lm)。UUmQU

Cm

0UL(

)UC(

)U(

)

Lm1R0Q64精選課件9.3并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振9.3.1

簡單GLC并聯(lián)電路+_GCL=0i=?諧振時電路中各元件上的電流為:0電流諧振65精選課件并聯(lián)諧振電路電流相量關(guān)系阻性感性容性66精選課件并聯(lián)諧振電路電壓頻率特性歸一化:67精選課件RLC并聯(lián)電路諧振的特征1、諧振時導納的模最小2、諧振時電壓最大若保持I

不變,諧振時電壓有最大值小結(jié):68精選課件3、諧振時電感和電容的電流各為總電流的Q倍,相互抵消。4、諧振時電路吸收的平均功率最大5、諧振時電路吸收的無功功率為零。69精選課件1H1F+u-求電壓u。例解70精選課件討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路:(a)L1L3C2上述電路既可以發(fā)生串聯(lián)諧振(Z=0),又可以發(fā)生并聯(lián)諧振(Z=

)??赏ㄟ^求入端阻抗來確定串、并聯(lián)諧振頻率。對(a)電路,設L1、C2在角頻率w并下發(fā)生并聯(lián)諧振;當w>w并時,并聯(lián)局部呈容性,在某一角頻率w串下可與L3發(fā)生串聯(lián)諧振。串并聯(lián)混合諧振電路分析先并聯(lián)諧振后再串聯(lián)諧振,

X(

)O

串71精選課件對(b)電路,設L1、C2在角頻率w并下發(fā)生并聯(lián)諧振;當w<w并時(并聯(lián)呈感性),可與C3在ω串發(fā)生串聯(lián)諧振。

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論