適用于老高考舊教材廣西專版2023屆高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第三部分一選擇題的解法課件理

一、選擇題的解法第三部分內(nèi)容索引0102題型聚焦?思路概述常用解法?分類突破題型聚焦?思路概述【高考命題聚焦】

選擇題在當(dāng)今高考試卷中不但題目數(shù)量多,而且占分比例高.這種題具有概括性強(qiáng),知識(shí)覆蓋面廣,小巧靈活,有一定的綜合性和深度的特點(diǎn),學(xué)生能否準(zhǔn)確、快速、簡(jiǎn)捷地做好選擇題是高考數(shù)學(xué)能否取得高分的關(guān)鍵.【方法思路概述】

高考數(shù)學(xué)選擇題的求解一般有兩種思路:一是從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;二是將題干和選項(xiàng)聯(lián)合考慮或從選項(xiàng)出發(fā)探求是否滿足題干條件.解題的基本策略是:要充分利用題設(shè)和選項(xiàng)兩方面所提供的信息來判斷.一般來說能定性判斷的,就不再使用定量計(jì)算;能用特殊值判定的,就不用常規(guī)解法;能使用間接解法的,就不用直接解法;能夠明顯可以否定的選項(xiàng),就及早排除,縮小選擇范圍;能有多種解題思路的,宜選擇最簡(jiǎn)捷的解法等.常用解法?分類突破一、直接法直接法就是首先利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則等通過準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼⒑侠淼尿?yàn)證得出正確的結(jié)論,然后與選擇項(xiàng)對(duì)照,從而做出相應(yīng)的選擇.這種策略多用于一些定性的問題,是解選擇題最常用的策略.答案:(1)B

(2)C對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)已知集合A={x∈R||x-1|≤2},B={x∈R|x2≤4},則A∩B=(

)A.(-1,2) B.[-1,2] C.(0,2] D.[0,2)(2)已知直線l:y=m(x+1)被圓C:x2+y2-2x-3=0截得的弦長(zhǎng)為2,則|m|=(

)BB解析:

(1)由已知,得A={x|-1≤x≤3},B={x|-2

≤x≤2},則A∩B={x|-1≤x≤2}.故選B.(2)依題意,圓C:x2+y2-2x-3=0的圓心C(1,0),半徑r=2,則圓心C到直線l的距二、特例法特例法(或特殊值法)是先用特殊值(或特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)中的普遍條件,得出特殊結(jié)論,再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn),從而做出正確的選擇.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.例2(1)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,如果a,b,c成等差數(shù)列,則

(2)如圖,在棱柱的側(cè)棱A1A和B1B上各有一動(dòng)點(diǎn)P,Q滿足A1P=BQ,過P,Q,C三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分,則其體積之比為(

)A.3∶1 B.2∶1答案:(1)D

(2)B對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2若a>b>1,0<c<1,則(

)A.ac<bc

B.abc<bacC.alogbc<blogac D.logac<logbcC三、排除法(篩選法)從已知條件出發(fā),通過觀察分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)提供的信息,將錯(cuò)誤的選項(xiàng)逐一排除,而獲得正確的結(jié)論.排除法適應(yīng)于定性型或不易直接求解的選擇題.當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí),先根據(jù)某些條件在選項(xiàng)中找出明顯與之矛盾的,予以否定,再根據(jù)另一些條件在縮小選項(xiàng)的范圍內(nèi)找出矛盾,這樣逐步篩選,直到得出正確的答案.它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法.BC四、圖解法(數(shù)形結(jié)合法)在處理數(shù)學(xué)問題時(shí),將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的幾何圖形有機(jī)結(jié)合起來,通過對(duì)圖形或示意圖形的觀察分析,將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、判斷函數(shù)的單調(diào)性、求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來,利用圖象的直觀性解決問題,這種方法稱為數(shù)形結(jié)合法.例4函數(shù)f(x)=+2cosπx(-2≤x≤4)的所有零點(diǎn)之和等于(

)A.2 B.4 C.6 D.8C對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4(1)已知直線l1:4x-3y+12=0和直線l2:x=-1,則拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2距離之和的最小值是

.

(2)若關(guān)于x的不等式xex-ax+a<0的解集為(m,n)(n<0),且區(qū)間(m,n)中只有一個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.

解析:

(1)

畫出拋物線y2=4x與直線l1,l2,如圖所示.由題意可知,直線l2是拋物線的準(zhǔn)線.過點(diǎn)P作直線l2的垂線,垂足為點(diǎn)A,過點(diǎn)P作直線l1的垂線,垂足為點(diǎn)B,設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,根據(jù)拋物線的定義,知|PA|=|PF|,所以動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2距離之和|PA|+|PB|=|PF|+|PB|,過點(diǎn)F作直線l1的垂線,交拋物線于點(diǎn)P',則當(dāng)點(diǎn)P位于圖中的點(diǎn)P'處時(shí),|PF|+|PB|取得最小值,此時(shí)最小值為焦點(diǎn)F到直線l1的(2)由xex-ax+a<0,得xex<ax-a.設(shè)g(x)=xex,y=ax-a,則g'(x)=(x+1)·ex.當(dāng)x<-1時(shí),g'(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí),g'(x)>0,所以g(x)在區(qū)間(-∞,-1)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(-1,+∞)上單調(diào)遞增,在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)g(x)=xex的圖象與直線y=ax-a,如圖所示.則xex<ax-a,即g(x)=xex的圖象在直線y=ax-a下方.【解題策略小結(jié)】

1.解選擇題的基本方法有直接法、排除法、特例法、估算法、驗(yàn)證法和數(shù)形結(jié)合法.但大部分選擇題的解法是直接法,在解選擇題時(shí)要根據(jù)題干和選擇支兩方面的特點(diǎn)靈活運(yùn)用上述一種或幾種方法“巧解”,切忌盲目地采用直接法.2.由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強(qiáng),稍不留心就會(huì)誤入“陷阱”,應(yīng)該從正反兩個(gè)方向肯定、否定、篩選、驗(yàn)證,