2023年湖北省鄂州市高職分類數(shù)學(xué)自考測試卷六(含答案)

2023年湖北省鄂州市高職分類數(shù)學(xué)自考測試卷六(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

2.已知點(diǎn)M（1，2）為拋物線y2=4x上的點(diǎn)，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（）

A.10B.8C.3D.2

3.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

4.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

5.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

6.已知定義在R上的函數(shù)F(x)=f(x)-4是奇函數(shù),且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

7.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

8.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

9.已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

10.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

二、填空題(4題)11.已知函數(shù)f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數(shù)f(x)=________。

12.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

13.以點(diǎn)（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

14.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

三、計算題(2題)15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

16.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.B

6.D

7.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

8.D

9.C

10.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑長為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因?yàn)?<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

11.2sin4x

12.X>0

13.(x+2)2+(y+1)2=2

14.√5

15.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

16.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3