【課后延時】小學數(shù)學專項《應用題》經(jīng)典年齡問題基本知識-4星題（含解析）全國通用版

班級：姓名：親愛的同學，在做練習的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認真檢查的好習慣。祝你輕松完成本次練習！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學，在完成本專項練習后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日應用題-經(jīng)典應用題-年齡問題基本知識-4星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率年齡問題基本知識C1.了解年齡問題的概念

2.能夠運用年齡問題的一些方法解決實際問題少考知識提要年齡問題基本知識概述

年齡問題是指研究兩人或多人之間的年齡變化和關系的問題。

年齡問題變化關系的三個基本規(guī)律

1、兩人年齡的差是不變的量；

2、兩人年齡的倍數(shù)關系是變化的量；

3、每個人的年齡隨著時間的增加都增加相等的量

年齡問題的解題要點

入手：分析題意，從表示年齡間倍數(shù)關系的條件入手理解數(shù)量關系

關鍵：抓住“年齡差”不變

解法：應用“差倍、和倍或和差”問題列數(shù)量關系式

陷阱：求過去、現(xiàn)在、將來 精選例題年齡問題基本知識1.爺爺?shù)哪挲g的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換后正好是爸爸的年齡，爺爺與爸爸的年齡差是小林年齡的5倍．那么小林的年齡是

歲．【答案】

9【分析】

根據(jù)位值原則，個位與十位數(shù)字交換位置后，兩數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，也就是小林年齡的5倍也一定是9的倍數(shù)，所以小林的年齡只能是9歲．2.今年，小軍5歲，爸爸31歲，再過

年，爸爸的年齡是小軍的3倍．【答案】

8【分析】

年齡差為31?5=26(且年齡差不變，當爸爸年齡是小軍年齡的3倍時，則差了2倍，則小軍的年齡為26÷2=13(則為13?5=8.3.今年丹丹4歲，丹丹的爸爸28歲，a年后，爸爸的年齡是丹丹年齡的3倍，則a的值是

．【答案】

8【分析】

年齡問題，關鍵是年齡差不變．年齡差為28?4=24(當爸爸年齡是丹丹年齡的3倍時，兩人的年齡差仍為24歲．所以，a年后丹丹的年齡為24÷(3?1)=12(a=12?4=8(4.張兵1953年出生，在今年之前的某一年，他的年齡是9的倍數(shù)并且是這一年的各位數(shù)字之和，那么這一年他

歲．【答案】

18【分析】

根據(jù)題意，設那一年是19AB年，那么他這一年的年齡是1900+10A+B?1953歲，也是1+9+A+B歲，又因為他的年齡是9的倍數(shù)，那么1+9+A+B是9的倍數(shù)，然后列出方程進一步解答即可．列式可得：1900+10A+B?1953=1+9+A+B,解得A=7；因為他的年齡是9的倍數(shù)，那么1+9+A+B是9的倍數(shù)；1+9+7+B=17+B是9的倍數(shù)；那么B=1時，17+1=18是9的倍數(shù)；所以，在1971年，他的年齡是9的倍數(shù)并且是這一年的各位數(shù)字之和；這一年他的年齡是：1971?1953=18(5.二十世紀（1900~1999年）的某一天，弟弟對哥哥說：“哥哥，你看，把你出生年份中的四個數(shù)字加起來，就是我的年齡．”哥哥接著說：“親愛的弟弟，你說得對！對我來說是一樣的，把你的出生年份的四個數(shù)字加起來就是我的年齡，另外如果把我們各自年齡的兩個數(shù)字對調(diào)一下就能得到對方的年齡．”已知兄弟倆出生的年份不同，那么這段對話發(fā)生在

年．【答案】

1941【分析】

設哥哥出生于19ab年，弟弟出生于19cd年，哥哥年齡為1+9+c+d=10+c+d,弟弟年齡為10+a+b由題意，哥哥年齡十位數(shù)＝弟弟年齡個位數(shù)哥哥年齡個位數(shù)＝弟弟年齡十位數(shù)而哥哥年齡10+c+d且為兩位數(shù)，所以哥哥年齡為21．弟弟年齡為12，即c+d=11,a+b=2另一方面，今年年份所以10a+b+c+d=10c+d+a+b,所以a=c.由a+b=2知a≤由c+d=11知d≤9，a=c=2,b=0,d=9,今年年份6.3年前，爸爸的年齡是明明年齡的8倍，在今年，爸爸的年齡是明明年齡的5倍，則爸爸今年

歲．【答案】

35【分析】

根據(jù)下表可得：8a+3=5×(a+3)?3a=12?a=4.爸爸今年8×4+3=35(爸爸7.一個人今年的年齡恰好等于他出生年的數(shù)字的和，那么這個人今年的年齡是

．【答案】

5或23．【分析】

5或23．因為1+9+9+9=28，所以這個人今年的年齡最大不超過28歲．1）設這個人出生于19xy年，則x?8．依題意有：1+9+x+y=2008?化簡得：11x+2y=98．x為大于等于（不小于）8的偶數(shù)．所以x=8，y=5．這個人的年齡為2008?1985=23．2）設這個人出生于200a年，依題意有：2+a=2008?即：2+a=8?a,所以a=3．這個人的年齡為：2008?2003=5.因此，這個人今年的年齡為5或23．8.5年前父母的年齡和是兄弟二人年齡和10倍，明年父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍．那么從今年起多少年后父母的年齡和是兄弟二人年齡和的2倍？【答案】

19年后．【分析】

設父母年齡和與兄弟年齡之和差為“9”，則5年前兄弟年齡和為“1”，明年兄弟年齡和為“3”，相差的“2”相當于(5+1)×2=12年，即“1”相當于6年．5年前兄弟年齡和為6歲，父母年齡和為6×10=60歲，今年兄弟年齡和為6+5×2=16歲，父母年齡和為60+5×2=70歲，父母年齡和與兄弟年齡和之差為70?16=54歲．當父母年齡和是兄弟年齡和的2倍時，兄弟年齡和為54÷(2?1)=54歲，是在(54?16)÷2=19年后．9.哥哥對弟弟說：“你長到我這么大的時候，我恰好獲得博士學位；我在你這么大的時猴，你剛剛上幼兒園．”已知哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和為32歲，哥哥獲得博士學位時的年齡是弟弟上幼兒園時年齡的7倍．請問：哥哥獲得博士學位時是幾歲？【答案】

28歲．【分析】

如圖所示，根據(jù)7倍可得年齡差是弟弟上幼兒園時年齡的2倍，設弟弟上幼兒園時年齡為“1”，則哥哥獲博士學位年齡為“7”，則現(xiàn)在弟弟年齡為“3”，哥哥年齡為“5”，兩個人的年齡和為“8”，即32歲，則“1”為4歲；那么哥哥獲得博士學位的年齡為28歲．10.兄弟倆現(xiàn)在的年齡之和是32歲，當哥哥像弟弟現(xiàn)在這么大時，哥哥的年齡是當時弟弟年齡的3倍．請問：哥哥現(xiàn)在幾歲了？【答案】

20歲．【分析】

畫出“過去、現(xiàn)在、將來”圖，如圖．設哥哥像弟弟現(xiàn)在這么大時，弟弟年齡為“1”，哥哥年齡為“3”，年齡差為“2”，則現(xiàn)在弟弟年齡“3”，哥哥年齡為“5”，年齡和為“8”，即是32歲，則“1”為4歲，所以哥哥現(xiàn)在20歲．11.兄弟二人今年相差9歲，14年前兄的年齡為弟的4倍。求今年兄弟各自的年齡。【答案】

兄26歲；弟17歲【分析】

兄弟年齡之差不隨年份變化。所以可求出14年前的年齡之后，再求今年年齡。而14年前相差的9歲，相當于那年弟年齡的414年前：弟：9÷(4?1)14年后：弟：3兄：17今年兄26歲，弟17歲。12.弟弟今年8歲，哥哥今年14歲，當二人年齡之和是50歲時，弟弟多少歲，哥哥多少歲？【答案】

22；28【分析】

哥哥與弟弟二人年齡和為50歲時，相對于現(xiàn)在二人的增長歲數(shù)是一樣多，由此可得二人的增長歲數(shù)，可以算出二人的年齡． 增長的歲數(shù)：(50?8?14)÷2=28÷2=14( 哥哥的年齡：14+14=28(弟弟的年齡：14+8=22(13.小鯨魚說：“媽媽，我長到您現(xiàn)在這么大時，您就43歲啦！”鯨魚媽媽說：我像你這么大時，你只有1歲．”求小鯨魚和媽媽現(xiàn)在多少歲？【答案】

小鯨魚15歲，媽媽29歲．【分析】

根據(jù)小鯨魚說的話，再過它和媽媽的年齡差年，媽媽就43歲，據(jù)鯨魚媽媽說的話，在它們的年齡差年前，小鯨魚只有1歲，所以，由1到43之間含有3個年齡差，所以年齡差為：(43?1)÷3=14小鯨魚現(xiàn)在的年齡是：1+14=15鯨魚媽媽現(xiàn)在的年齡是：15+14=2914.父親今年49歲，女兒今年23歲。幾年前父親的歲數(shù)是女兒的3倍？【答案】

10年前【分析】

由已知條件可知，今年父親比女兒大(49?23=)26當幾年前父親的歲數(shù)是女兒的3倍時，父親與女兒年齡的差仍然是26歲。抓住這個“差”與“倍”就可以根據(jù)“差倍”問題的解法分別求出那時父親和女兒的年齡；再用現(xiàn)在女兒的年齡數(shù)減去那時女兒的年齡數(shù)，就可以求出是幾年前的年數(shù)（也可以用現(xiàn)在父親的年齡數(shù)減去那時父親的年齡數(shù)）。（1）父親比女兒大的年齡是：49?23=26(（2）幾年前父親的歲數(shù)是女兒的3倍時，父親的歲數(shù)比女兒大的倍數(shù)是：3?1=2（3）幾年前父親的歲數(shù)是女兒的3倍時，女兒的歲數(shù)是：26（4）幾年前父親的歲數(shù)是女兒的3倍：23?13=10(綜合列式計算：23?(49?23)÷(3?1)=23?26÷2=23?13=10(或49?(49?23)÷(3?1)×3=49?26÷2×3=49?39=10(15.小高問師傅多少歲，師傅說：“當我像你這么大時，你剛3歲；當你像我這么大時，我已經(jīng)39歲了．”請問：師傅和小高現(xiàn)在分別多少歲？【答案】

小高15歲；師傅27歲．【分析】

畫出“過去、現(xiàn)在、將來”圖，如圖．設年齡差為“1”，發(fā)現(xiàn)“3”恰好是3歲到39歲，即36歲，則“1”為12歲，所以現(xiàn)在小高和師傅分別是15歲和27歲．16.甲現(xiàn)在的年齡是乙過去某一時刻年齡的2倍，那時甲正好是乙現(xiàn)在這樣大，當乙到了甲現(xiàn)在的年齡時，甲與乙年齡之和為63，那么現(xiàn)在甲、乙年齡分別是多少歲？【答案】

現(xiàn)在甲年齡為28歲，乙年齡為21歲．【分析】

如圖所示，每一段表示甲乙二人的年齡差，根據(jù)題意可以得到如下線段圖，由當乙到了甲現(xiàn)在的年齡時，甲與乙年齡之和為63，可知年齡差為：63÷(5所以現(xiàn)在甲年齡為：7×4乙年齡為：7×317.父親現(xiàn)年36歲，兒子現(xiàn)年6歲。（1）當父親的年齡是兒子的3倍時，是幾年前還是幾年后？（2）11倍時呢？【答案】

（1）9年后；（2）3年前【分析】

父親現(xiàn)在的年齡是兒子現(xiàn)在年齡的36÷6=6（倍），當父親的年齡是兒子年齡的3倍時，應是幾年之后，而11倍是在幾年以前。由于父子的年齡差36?6=30(始終保持不變，這道題就轉(zhuǎn)化為差倍問題了。（1）父親的年齡是兒子的年齡的3倍，也就是父親的年齡比兒子的年齡多3?1=2(也就是兒子那時的年齡的2倍等于年齡差。所以父親是兒子年齡的3倍時的兒子年齡是30÷2=15(列綜合式為：(36?6)÷(3?1)=15(又由于兒子今年6歲，所以過15后父親的年齡是兒子年齡的3倍。（2）同理：(36?6)÷(11?1)=3(這是父親年齡是兒子年齡11倍時兒子的年齡，所以應在前6?3=318.哥哥5年前的年齡等于妹妹5年后的年齡．哥哥2年后與妹妹3年前的年齡和是27歲．今年哥哥、妹妹各多少歲？【答案】

19；9【分析】

“哥哥5年前的年齡等于妹妹5年后的年齡”，知道哥哥和妹妹相差10歲，哥哥2年后與妹妹3年前的年齡和是27歲，那么今年哥哥和妹妹的年齡和是27?2+3=28根據(jù)和差公式，今年哥哥是(28+10)÷2=19妹妹是(28?10)÷9=919.全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲．四年前他們?nèi)业哪挲g和為58歲，而現(xiàn)在是73歲．問：現(xiàn)在各人的年齡是多少？【答案】

母親31歲，父親34歲，姐姐5歲，弟弟3歲．【分析】

73我們知道四個人四年應該增長了4×4但實際上只增長了15歲，是因為在四年前，弟弟還沒有出生，那么弟弟今年應該是幾歲呢？我們可以這樣想：父親、母親、姐姐三個人四年增長了4×315?123就是弟弟的年齡！那么很快能得到姐姐是3父母今年的年齡和是73?3?5根據(jù)和差問題，就可以得到父親是：(65母親是65?3420.爸爸和女兒兩人歲數(shù)加起來是91歲，當爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)兩倍的時候，女兒歲數(shù)是爸爸現(xiàn)在歲數(shù)的13【答案】

63；28【分析】

由題意有：AE=2CD,EB=FD,AB=3×CF, AB 所以CD=CF+FD=3×FD+FD=4FD; 所以AB=3×CF=3×3×FD=9FD; 又AB+CD=91,而且FD=91÷(4+9)=7. 所以AB=9×7=63,CD=91?63=28. 即爸爸63歲，女兒28歲．21.當哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡時，哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍，當?shù)艿艿哪挲g是哥哥現(xiàn)在的年齡時，他們兩人的年齡和是48，弟弟現(xiàn)在多少歲？【答案】

12．【分析】

如圖所示，用實線段分別表示弟弟和哥哥現(xiàn)在的年齡，兩條實線段的長度之差表示年齡差．由于他們的年齡差不變，所以可以在圖上確定出當“哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡”時弟弟的年齡，和當“弟弟的年齡是哥哥現(xiàn)在的年齡”時哥哥的年齡，倍數(shù)關系一目了然．假設“當哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡時，哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍”時弟弟的年齡為1份，則弟弟現(xiàn)在的年齡是3份，哥哥現(xiàn)在的年齡是5份，哥哥和弟弟的年齡差是2份．那么“當?shù)艿艿哪挲g是哥哥現(xiàn)在的年齡時”，哥哥的年齡是5那么線段代表的年齡是：48÷(5所以弟弟現(xiàn)在的年齡是：4×322.李家有老大、老二、老三三兄弟，當老二像老三那么大時，老二的年齡是老三的3倍，老大的年齡是老二、老三的年齡之和．已知現(xiàn)在三兄弟年齡之和為28歲，那么現(xiàn)在老大幾歲？【答案】

12歲．【分析】

當老二像老三那么大時，假設老三的年齡為“1”，則老二的年齡為“3”，老大的年齡為“4”，如圖所示．老三、老二的年齡差為“2”，則現(xiàn)在老三年齡為“3”，老二年齡為“5”，老大年齡為“6”，所以，“1”為28÷(3+5+6)=2歲．因此現(xiàn)在老大12歲，老二10歲，老三6歲．23.一年前，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的7倍；4年后，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍．已知爸爸和媽媽同歲，請問：媽媽今年幾歲？【答案】

36歲．【分析】

將父母年齡和看成一組，將兄弟二人年齡和看成一組，根據(jù)7倍和4倍，把兩組年齡和之差統(tǒng)一為“6”，則1年前父母年齡和為“7”，兄弟年齡和為“1”，則4年后父母年齡和為“8”，兄弟年齡和為“2”，則“1”為10歲，所以爸爸媽媽今年年齡和為10×7+2=72歲，所以媽媽今年36歲．24.父親和兒子今年共60歲，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍．兒子今年是多少歲？【答案】

17【分析】

兒子今年x歲，爸爸今年60?x歲．3×(x?4)25.甲、乙兩人的年齡和正好是100歲．當甲像乙現(xiàn)在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半．甲、乙兩人今年各多少歲？【答案】

60；40【分析】

由“乙的年齡正好是甲年齡的一半”可知：甲、乙兩人的年齡如下圖所示： 再結(jié)合“當甲像乙現(xiàn)在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半”可推出，甲的年齡要和乙現(xiàn)在的年齡相等，甲要減少幾歲，乙要增加相同的歲數(shù)，且這個年齡相當于乙的1倍，這樣甲、乙兩人的年齡關系為： 從上圖可以看出：現(xiàn)在乙的年齡如果有2份，甲的年齡就有這樣的3份，甲、乙兩人的年齡共有2+2+1=5(5份對應著兩人的年齡和100歲．這樣就很容易求出甲、乙兩人各自的年齡． 解：甲、乙兩人年齡的份數(shù)和是多少？ 2+2+1=5( 每份是多少？ 100÷5=20( 乙的年齡是多少歲？ 20×2=40( 甲的年齡是多少歲？ 20×(2+1)=60( 綜合算式是：100÷(2+2+1)×2=40( 100÷(2+2+1)×(2+1)=60( 答：甲今年60歲，乙今年40歲．26.哥哥對弟弟說：“當我到爸爸現(xiàn)在的年齡時，爸爸就70歲了．”弟弟對哥哥說：“當我到媽媽現(xiàn)在的年齡時，媽媽也70歲了．”已知爸爸比媽媽大2歲，那么哥哥比弟弟大幾歲？【答案】

4歲．【分析】

先根據(jù)父母年齡差2歲畫出線段圖，如圖所示．從圖中看出，由于爸爸比媽媽大2歲，所以弟弟與媽媽年齡差比哥哥與爸爸年齡差大2歲，比哥哥與媽媽年齡差大2+2=4歲，所以哥哥和弟弟年齡差為4歲．27.父母子一家三人今年全家年齡和為70歲，而10年前三人的年齡和為46歲。父比母大4歲。求今年每人的年齡?！敬鸢浮?/p>

父親35歲、母親31歲、兒子4歲【分析】

10年前的年齡和應比今年的年齡和少30歲，然而本題中7024比30少了6歲。唯一的原因是10年前兒子還未出生，且由此可知兒子的年齡。由此又可知今年父母的年齡和。據(jù)父母年齡差，按和差公式可求父母各自年齡。解兒子年齡70?46?10×2=4(父母今年年齡和70?4父親年齡(66母親年齡66?35答這一家人父親35歲、母親31歲、兒子才4歲。28.10年前父親的年齡是兒子的7倍，15年后父親的年齡是兒子的2倍，問現(xiàn)在父子的年齡各是多少？【答案】

父親今年45歲，兒子今年15歲．【分析】

10年前到15年后，前后共經(jīng)過：15父子應各自比10年前增加25歲．假設此時父親的年齡仍然是兒子的7倍，父親的年齡應增加25×7要比實際年齡多增加175?25而實際倍數(shù)相差7?2＝5倍，可以知道這150歲就相當于15年后兒子年齡的5倍．因此，150÷5父親的年齡是：30×2兒子現(xiàn)在的年齡是30?15父親現(xiàn)在的年齡是：60?1529.甲對乙說：“我在你這么大歲數(shù)的時候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的一半．”乙對甲說：“我到你這么大歲數(shù)的時候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的2倍減7．”問：甲、乙二人現(xiàn)在各多少歲？【答案】

現(xiàn)在甲28歲，乙21歲．【分析】

從已知條件中可以看出甲比乙年齡大，甲乙年齡差這是一個不變的量．甲對乙說“我在你這么大歲數(shù)的時候”，意思是說幾年以前．這幾年就是甲乙的年齡差．因此，甲整句話可理解為：乙今年的歲數(shù)，減去年齡差，正好是甲今年歲數(shù)的一半．即乙乙對甲說“我到你這么大歲數(shù)的時候”，意思是說幾年后．因此，乙整句話可理解為：甲今年的歲數(shù)，加上年齡差，正好是乙今年歲數(shù)的2倍減去7．即甲把甲乙的對話用下圖表示為：由⑴得：甲由⑵得：甲由⑶⑷年齡差=7（歲），從上圖不難看出，甲現(xiàn)在的年齡是乙?guī)啄昵澳挲g的2倍，1倍相當于2個年齡差，2倍相當于4個年齡差，乙現(xiàn)在的年齡相當3個年齡差．乙?guī)啄旰蟮哪挲g和甲現(xiàn)在的年齡相等，所以乙?guī)啄旰笙喈?個年齡差．甲幾年后的年齡比乙?guī)啄旰蟮哪挲g多一個年齡差，正好是7歲，從而得出年齡差是77×3=21(甲現(xiàn)在年齡：7×4=28(30.新老運動員把話談，手拉手兒笑微微．老將說：“我比你大10歲．”新手說：“上次你比我大一倍．”運動會四年開一次，兩人年齡各幾歲？【答案】

24；14【分析】

新運動員：10÷(2?1)+4=14(歲老運動員：14+10=24(歲31.奶奶今年64歲，孫女今年13歲。多少年后奶奶的年齡等于孫女年齡的4倍？【答案】

4年【分析】

由于奶奶和孫女年齡增長的歲數(shù)都是相等的，當奶奶的年齡等于孫女年齡的4倍時，奶奶年齡比孫女年齡大(4?1)=3倍，但奶奶比孫女大的歲數(shù)仍然是(64?13=)51歲，其年齡的差仍不變。抓住這個差和倍，就可以利用“差倍”問題的解法求出那時孫女的年齡，再減去孫女原來的年齡，就可以求出所求的問題。（1）奶奶現(xiàn)在的年齡比孫女大的歲數(shù)是：64?13=51（2）奶奶的年齡等于孫女年齡的4倍時，奶奶年齡比孫女大的倍數(shù)是：4?1=3（3）奶奶的年齡等于孫女年齡4倍時，孫女的年齡是：51（4）孫女17歲時應該是多少年以后：17?13=4(綜合列式計算：(64?13)÷(4?1)?13=51÷3?13=17?13=4(32.今年爺爺78歲，長孫27歲，次孫23歲，三孫16歲．問：幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡之和？【答案】

6【分析】

今年三個孫子的年齡和為27+23+16=66(爺爺比三個孫子的年齡和多78?66每過一年，爺爺增加一歲，而三個孫子的年齡和卻要增加1+1+1比爺爺多增加3?1因而只需求出12里面有幾個2即可．[78?(27+23+16)]÷(1+1+1?1)所以6年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡的和．33.姐姐現(xiàn)在的年齡是弟弟當年年齡的4倍，姐姐當年的年齡和弟弟現(xiàn)在的年齡相同，姐姐與弟弟現(xiàn)在的年齡和為26歲，則弟弟現(xiàn)在的年齡是多少歲？【答案】

10【分析】

設弟弟現(xiàn)在的年齡是x歲，那么姐姐的年齡為(26?x)歲，年齡差為(26?2x)歲，弟弟當年年齡為x?(26?2x)=3x?26歲，由題意可列方程(3x?26)×4=26?x,解得x=10．所以，弟弟現(xiàn)在的年齡是10歲．34.今年父親的年齡是48歲，哥哥的年齡是弟弟的2倍．當?shù)艿荛L到哥哥現(xiàn)在的年齡時，父親的年齡恰好等于兄弟倆年齡之和．請問：今年哥哥多少歲？【答案】

24．【分析】

今年弟弟的年齡為：48÷(2所以今年哥哥的年齡為12×235.今年父親的年齡為兒子的年齡的4倍，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍．問：父子今年各多少歲？【答案】

兒子10歲，父親40歲．【分析】

解法一：假設父親的年齡一直是兒子年齡的4倍，那么每過一年兒子增加一歲，父親就要增加4歲．這樣，20年后兒子增加20歲，父親就要增加80歲，比兒子多增加了80?20事實上，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍，根據(jù)剛才的假設，多增加的60歲，正好相當于20年后兒子年齡的4?2=2倍，因此，今年兒子的年齡為(20×4?20)÷(4?2)?20父親今年的年齡為10×4解法二：如果用1段線表示兒子今年的年齡，那么父親今年的年齡要用4段線來表示（見下圖）．20年后，父親的年齡應是4段線再加上20歲，而兒子的年齡應是1段線再加上20歲，是父親年齡的一半，也就是2段線再加上10歲．由1求得1段是10歲，即兒子今年10歲，從而父親今年40歲．36.今年爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的5倍？【答案】

13【分析】

今年爸爸與兒子的年齡差為“48?20”歲，因為二人的年齡差不隨時間的變化而改變，所以當爸爸的年齡為兒子的5倍時，兩人的年齡差還是這個數(shù)，這樣就可以用“差倍問題”的解法．當爸爸的年齡是兒子年齡的5倍時，兒子的年齡是(48?20)÷(5?1)由20?7推知13年前爸爸的年齡是兒子年齡的5倍．37.已知哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和恰好是29歲，而弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍，那么試問哥哥今年多少歲？【答案】

15【分析】

在這道題中，哥哥和弟弟的年齡是多少都不知道，未知的量不止一個，那么如何設未知數(shù)成了問題的關鍵．按理說弟弟的年齡小，如果設弟弟的年齡未知數(shù)，那哥哥的年齡如何表示，這就要涉及到題目中的一個條件——弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍．通過這個條件可以發(fā)現(xiàn)，原來年齡差是他們兩人年齡的最基本的組成元素．設他們兩人的年齡差是x歲，那么弟弟現(xiàn)在的年齡是4x歲，而哥哥現(xiàn)在的年齡是4x+x=5x歲．根據(jù)“哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和恰好是29歲”這個條件可以得出方程：(5x+5)+(4x?3)=29,x=3．所以兩個人的年齡差是3歲，于是弟弟的年齡是3×4=12(哥哥的年齡是3×5=15(答：哥哥今年15歲．38.兄弟二人的年齡相差5歲，兄3年后的年齡為弟4年前的3倍．問：兄、弟二人今年各多少歲？【答案】

弟：10；兄：15．【分析】

根據(jù)題意，作示意圖如下：由上圖可以看出，兄3年后的年齡比弟4年前的年齡大5+3+4由“差倍問題”解得，弟4年前的年齡為(5+3+4)÷(3?1)由此得到弟今年：6+4兄今年：10+539.今年媽媽38歲，大女兒14歲，小女兒12歲，問幾年前媽媽的年齡是兩女兒年齡和的3倍？【答案】

8【分析】

設x年前，38?x40.明明比爸爸小28歲，爸爸今年的年齡是明明年齡的5倍，明明今年多少歲，爸爸今年多少歲？【答案】

7；35【分析】

由題意可知爸爸與明明的倍數(shù)差是(5?1)倍，而二人年齡差是28歲，由此可算出明明與爸爸的年齡． 明明年齡：28÷(5?1)=7( 爸爸年齡：28+7=35(41.今年叔叔21歲，小強5歲，幾年后叔叔的年齡是小強的3倍？【答案】

3【分析】

先求出叔叔與小強年齡差，幾年后的倍數(shù)差，算出幾年后小強的年齡． 小強幾年后的年齡：(21?5)÷(3?1)=8( 幾年后：8?5=3(42.甲、乙兩人共63歲，當甲是乙現(xiàn)在年齡一半時，乙當時的年齡是甲現(xiàn)在的歲數(shù)，那么甲多少歲，乙多少歲？【答案】

27；36【分析】

由題意可知，AB=2CF,EB=FD,AE=CD, AB 因為AB=2CF,所以CF=2FD. AB=4FD,CD=CF+FD=3FD. AB+CD=63,所以FD=63÷7=9. AB=4×9=36,CD=3×9=27. 甲是27歲，乙是36歲．43.父親今年47歲，兒子21歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的3倍？【答案】

8【分析】

父親與兒子的年齡差是(47?21)歲，幾年前兩人的倍數(shù)差為(3?1)倍，可求出兒子幾年前的年齡． 兒子幾年前年齡：(47?21)÷2=13( 幾年前：21?13=8(44.小剛家有四口人，今年四口人的年齡和正好是93歲．小剛的爸爸比媽媽大6歲，小剛比妹妹大5歲．6年前全家人的年齡和是70歲．小剛家四口人今年各多少歲？【答案】

他爸爸今年42歲，他媽媽今年36歲，小剛今年10歲，妹妹今年5歲．【分析】

根據(jù)年齡問題可知，現(xiàn)在全家年齡之和比6年前應該多24歲，但93說明6年前妹妹沒出生。因為兩次的年齡和相差24所以，妹妹今年5歲，小剛今年5爸爸和媽媽的年齡和是：93爸爸今年：(78媽媽今年：4245.11年前父親的年齡是兒子年齡的7倍，14年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，今年父親

歲，兒子

歲．【答案】

46，16．【分析】

11年前兒子的年齡看作“1”倍量，父親的年齡為“7”倍量，那么14年后，11兒子的年齡為“1”倍量＋25，父親的年齡是““那么“1”倍量為5（歲），所以今年兒子年齡為5父親年齡為7×546.今年兄弟倆人的歲數(shù)加起來是55歲，曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)是今年弟弟的歲數(shù)，那時哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟的兩倍，問哥哥和弟弟今年年齡分別是多大？【答案】

哥哥33歲，弟弟22歲．【分析】

解：設今年哥哥x歲，則今年弟弟是(55?x)歲．過去某年哥哥歲數(shù)是(55?x)歲，那是在x?(55?x)，即2x?55年前，當時弟弟歲數(shù)是(55?x)?(2x?55)，即110?3x．列方程為 55?x 55?33=22( 答：哥哥今年33歲，弟弟今年22歲．47.（老師可以先引入：小明一家四兄弟，大哥叫大毛，二哥叫二毛，三哥叫三毛，那老四叫什么？）大毛、二毛、三毛、小明四個人，他們的年齡一個比一個大2歲，他們四個人年齡的乘積是48384．問他們四個人的年齡各是幾歲？【答案】

分別是12歲、14歲、16歲、18歲．【分析】

題中告訴我們，48384是四個人年齡的乘積，只要我們把48384分解質(zhì)因數(shù)，再按照每組相差2來分成四個數(shù)相乘，這四個數(shù)就是四個人的年齡了． 48384由此得出這四個人的年齡分別是12歲、14歲、16歲、18歲．由題意可知，這四個數(shù)是相差2的四個整數(shù)．它們的積是偶數(shù)，當然這四個數(shù)不是奇數(shù)，一定是偶數(shù)．又因為48384的個位數(shù)字不是0，顯然這四個數(shù)中，沒有個位數(shù)字是0的，那么這四個數(shù)的個位數(shù)字一定是2、4、6、8．又因為104<48384，而48384<204，所以可以斷定，這四個數(shù)一定是12、14、16、18．也就是說，這四個人的年齡分別是12歲、14歲、16歲、18歲．答：這四個人的年齡分別是12歲、14歲、48.今年兄弟二人年齡之和為55歲，哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同，那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍，請問哥哥今年多少歲？【答案】

33【分析】

在哥哥的歲數(shù)是弟弟的歲數(shù)2倍的那一年，若把弟弟歲數(shù)看成一份，那么哥哥的歲數(shù)比弟弟多一份，哥哥與弟弟的年齡差是1份．又因為那一年哥哥歲數(shù)與今年弟弟歲數(shù)相等，所以今年弟弟歲數(shù)為2份，今年哥哥歲數(shù)為2+1=3(份由“和倍問題”解得，哥哥今年的歲數(shù)為55÷(3+2)×3=33(49.今年父母的年齡和是78歲，兄弟的年齡和是17歲；四年后父親的年齡是弟弟的年齡的4倍，母親的年齡是哥哥的年齡的3倍，那么幾年后父親的年齡是哥哥年齡的3倍？【答案】

5【分析】

四年后兄弟倆的年齡和是17+8=25(歲)，設此時哥哥x歲，弟弟3x+4解得x=14；因此，今年哥哥14?4=10(父親11×4?4=40(所以5年后父親的年齡是哥哥年齡的3倍．50.父親與兒子的年齡和是66歲，父親的年齡比兒子的年齡的3倍少10歲，那么多少年前父親的年齡是兒子的5倍．【答案】

12【分析】

由二人的年齡和加上10歲恰是兒子年齡的(3+1)倍，可以算出兒子的年齡及父親的年齡，也可以算出二人的年齡差，幾年前的倍數(shù)差得出幾年前兒子的年齡． 兒子的年齡：(66+10)÷(3+1)=19( 父親的年齡：19×3?10=47( 二人年齡差：47?19=28( 幾年前兒子年齡：28÷(5?1)=7( 幾年前：19?7=12(51.甲、乙兩人在10年前的年齡比為2:3，現(xiàn)在他倆的年齡比為3:4，那么10年后他倆的年齡比為多少？【答案】

4:5【分析】

設10年前甲的年齡為2x歲，則當時乙的年齡為3x歲，那根據(jù)現(xiàn)在兩人的年齡比可得方程：2x+10等式兩邊前后項交叉相乘可得8x+40=9x+30,解得x=10，所以10年前甲的年齡為20歲，乙的年齡為30歲，10年后兩人分別是40歲、50歲，10年后兩人的年齡比為4:5．52.四個人一道去郊游，他們年齡的和是97歲，最小的一人只有10歲，他與年齡最大的人的歲數(shù)和比另外兩人歲數(shù)的和大7歲．問：⑴年齡最大的人是多少歲？⑵另外兩人的歲數(shù)的奇偶性相同嗎？【答案】

⑴42；⑵不同．【分析】

先將四個人的歲數(shù)暫時分為兩組進行分析，如果將97歲減去7歲，則兩組人的歲數(shù)和相等（可以按照和差問題求出大小數(shù)），然后再求出年齡最大的人的歲數(shù)，再說明另外兩人的歲數(shù)的奇偶性．⑴另外兩人的歲數(shù)和是：(97?7)÷2=45(年齡最大的人的歲數(shù)：45+7?10=42(⑵因為另外兩人的年齡和是45歲，是一個奇數(shù)，那么他們中一個的歲數(shù)是奇數(shù)，另一個人的歲數(shù)是偶數(shù)，也就是他們的歲數(shù)的奇偶性不同．53.小軍和他爸爸今年的年齡之和是42歲，年齡之差是26歲．小軍與他爸爸今年各多少歲？【答案】

小軍8歲，爸爸34歲．【分析】

與和差問題的基本數(shù)學格式對比知，如果把爸爸的歲數(shù)看成“大數(shù)”，小軍的歲數(shù)看成“小數(shù)”，那么它們的和為42，差為26．由和差公式可以求解．爸爸的歲數(shù)小軍的歲數(shù)所以今年小軍8歲，爸爸34歲．本題中，求出爸爸的歲數(shù)后，小軍的歲數(shù)也可以由（和-大數(shù)）求得，即42?34還可以由（大數(shù)?差）求得，即34?2654.今年爸爸比小強大30歲，明年爸爸的年齡是小強的3倍，今年小強多少歲？【答案】

14【分析】

小強今年x歲，爸爸今年x+30歲，x+30+155.1