《大學物理》課件3.1定軸轉動剛體運動學_第1頁
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文檔簡介

1、剛體的概念剛體內(nèi)任意兩點間的連線在運動過程中始終保持平行，剛體的這種運動稱為平動。1.剛體的平動和定軸轉動在力作用下，大小和形狀都保持不變的物體稱為剛體。即物體內(nèi)任意兩點之間的距離不因外力而改變。3.1定軸轉動剛體運動學當剛體內(nèi)所有點都繞同一直線作圓周運動，這種運動稱為轉動。若轉軸的位置和方向是固定不動的，此時剛體的轉動稱為定軸轉動。

描述剛體繞定軸轉動的角量角速度角加速度

按照勻變速直線直線運動公式得勻變速轉動相應公式

(運動學方程)離轉軸距離為的質(zhì)元線速度和剛體角速度關系加速度與剛體的角加速度和角速度關系質(zhì)點直線運動或剛體平動剛體的定軸轉動速度角速度加速度角加速度位移角位移vrx1t2x()tx()r1t2()t()qqqwddtwddtqabddtvddt勻速直線運動ssvt勻角速定軸轉動qwt勻變速直線運動勻變角速定軸轉動s021+vt2atqw0+t21b2t2vv022asw2w022bqvv0+atww0+bt例3-1

一條繩索繞過一個定滑輪拉動升降機，如圖3-1(a)所示。滑輪的半徑為r=0.5m，如果升降機從靜止開始以加速度a=0.4m·s-2勻加速上升，求：（1）滑輪的角加速度；（2）開始上升后t=5s末滑輪的角速度；（3）在這5s內(nèi)滑輪轉過的圈數(shù)；（4）開始上升后t’=1s末滑輪邊緣上一點的加速度（假定繩索和滑輪之間不打滑且繩索不伸長）。（a）（b）解：為了圖示清晰，將滑輪放大為如圖3-1（b）所示。（1）由于升降機的加速度和滑輪邊緣上的一點的切向加速度相等，所以滑輪的角加速度為(rad·s-2)（2）由于所以5s末滑輪的角速度為(rad·s-1)（3）在這5s內(nèi)滑輪轉過的角度為(rad)所以在這5s內(nèi)滑輪轉過的圈數(shù)為(圈)（4）結合題意，由圖3-1（b）可以看出由此可得滑輪邊緣上一點在升降機開始上升后t’=1s時的加速度為這個加速度的方向與滑輪邊緣的切線方向的夾角為解:(1)將轉速化為弧度

例

一飛輪半徑為0.2m，轉速為，因受到制動而均勻減速，經(jīng)30停止運動。求(1)角加速度和此時間內(nèi)飛輪所轉圈數(shù)；(2)制動開始后飛輪的角速度；(3)時飛輪邊緣上一點的線速度、切向加速度和法向加速度。飛輪勻減速

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