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文檔簡介
2023年人教版初中數(shù)學《直方圖》精華版教案(二)
教學目標:
1、理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義,學會制作頻數(shù)分布表;
2、學會畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖.
教學重點:
學會畫頻數(shù)分布直方圖
教學難點:
確定組距和組數(shù)
教學過程:
一、導入新課
收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計的一般過程.我們學習了條形圖、折線圖、
扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法,今天我們學習另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖一一直方圖.
二、頻數(shù)分布直方圖
問題4為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽,七年級準備從63名同學中挑
出身高相差不多的40名同學參加比賽.為此收集到這63名同學的身高(單位:
cm)如下:
158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、
169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、
163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、
157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、
153、165、159、157、155、164、156
選擇身高在哪個范圍的學生參加呢?
為了使選取的參賽選手身高比較整齊,需要知道數(shù)據(jù)(身高)的分布情況,即在
哪些身高范圍內(nèi)的學生比較多.
為此我們把這些數(shù)據(jù)適當分組來進行整理.
1、計算最大值與最小值的差(極差)最小值是149,最大值是172,它們的差是
23.
說明身高的變化范圍是23cm.
2、決定組距與組數(shù)
把所有的數(shù)據(jù)分成若干組,每個小組的兩個端點之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范
圍)稱為組距.
作等距分組(各組的組距相同),取組距為3cm(從最小值起每隔3cm作為一組).
最大值一最小值2372
組距3
將數(shù)據(jù)分成8組:149WxV152,152W*V155,…,170Wx<173.
注意:①根據(jù)問題的需要各組的組距可以相同或不同;②組距和組數(shù)的確定沒有
固定的標準,要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定;③當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時,
按照數(shù)據(jù)的多少,常分成5?12組,一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多.
3、頻數(shù)分布表
對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計,得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)(叫做頻數(shù)).
用表格整理可得頻數(shù)分布表:
頻數(shù)分布表
身高分組劃記頻數(shù)
1494V1522
152WxV155正一6
155—V158正正12
158WZ161正正正19
161164正正10
164WxV167正8
167WxV1704
170WxV1732
從表格中你能看出應從哪個范圍內(nèi)選隊員嗎?
可以看出,身高在155W/V158,158WxV161,161Wx<164三個組的人數(shù)最多,
一共有12+19+10=41人,因此,可以從身高在155?164cm(不含164cm)的
學生中選隊員.
4、畫頻數(shù)分布直方圖
為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況,可以根據(jù)上表畫出頻數(shù)分布直方圖.
頻數(shù)/組距
上面小長方形的面積表示什么意義?
小長方形的面積=組距義旦婺=頻數(shù).
組距
可見,頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的
多少.
等距分組時,各小長方形的面積(頻數(shù))與高的比是常數(shù)(組距).因此,畫等
距分組的頻數(shù)分布直方圖時,為畫圖與看圖方便,通常直接用小長方形的高表示
三、頻數(shù)分布折線圖
在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上,我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)的分布情況.
首先取直方圖的每一個長方形上邊的中點,然后在橫軸上直方圖的左右取兩個頻
數(shù)為0的點,它們分別與直方圖左右相距半個組距.
例如,在上面的直方圖的左邊取點(147.5,0),在直方圖右邊取點(174.5,0),
四、課堂小結(jié)
頻數(shù)分布直方圖是描述數(shù)據(jù)的又一方式,畫頻
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