2023年人教版初中數(shù)學《直方圖》教案（二）

2023年人教版初中數(shù)學《直方圖》精華版教案（二）

教學目標：

1、理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學會制作頻數(shù)分布表；

2、學會畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖.

教學重點：

學會畫頻數(shù)分布直方圖

教學難點：

確定組距和組數(shù)

教學過程：

一、導入新課

收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計的一般過程.我們學習了條形圖、折線圖、

扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，今天我們學習另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖一一直方圖.

二、頻數(shù)分布直方圖

問題4為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽,七年級準備從63名同學中挑

出身高相差不多的40名同學參加比賽.為此收集到這63名同學的身高（單位：

cm）如下:

158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、

169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、

163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、

157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、

153、165、159、157、155、164、156

選擇身高在哪個范圍的學生參加呢?

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在

哪些身高范圍內的學生比較多.

為此我們把這些數(shù)據(jù)適當分組來進行整理.

1、計算最大值與最小值的差（極差）最小值是149,最大值是172,它們的差是

23.

說明身高的變化范圍是23cm.

2、決定組距與組數(shù)

把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數(shù)據(jù)的取值范

圍）稱為組距.

作等距分組（各組的組距相同），取組距為3cm（從最小值起每隔3cm作為一組）.

最大值一最小值2372

組距3

將數(shù)據(jù)分成8組:149WxV152,152W*V155,…,170Wx<173.

注意：①根據(jù)問題的需要各組的組距可以相同或不同;②組距和組數(shù)的確定沒有

固定的標準，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定;③當數(shù)據(jù)在100個以內時,

按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5?12組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多.

3、頻數(shù)分布表

對落在各個小組內的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）.

用表格整理可得頻數(shù)分布表：

頻數(shù)分布表

身高分組劃記頻數(shù)

1494V1522

152WxV155正一6

155—V158正正12

158WZ161正正正19

161164正正10

164WxV167正8

167WxV1704

170WxV1732

從表格中你能看出應從哪個范圍內選隊員嗎?

可以看出，身高在155W/V158,158WxV161,161Wx<164三個組的人數(shù)最多，

一共有12+19+10=41人，因此，可以從身高在155?164cm（不含164cm）的

學生中選隊員.

4、畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)上表畫出頻數(shù)分布直方圖.

頻數(shù)/組距

上面小長方形的面積表示什么意義？

小長方形的面積=組距義旦婺=頻數(shù).

組距

可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內的頻數(shù)的

多少.

等距分組時，各小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）.因此，畫等

距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示

三、頻數(shù)分布折線圖

在頻數(shù)分布直方圖的基礎上，我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)的分布情況.

首先取直方圖的每一個長方形上邊的中點，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個頻

數(shù)為0的點，它們分別與直方圖左右相距半個組距.

例如，在上面的直方圖的左邊取點（147.5,0），在直方圖右邊取點（174.5,0），

四、課堂小結

頻數(shù)分布直方圖是描述數(shù)據(jù)的又一方式，畫頻