基于系統(tǒng)協(xié)同論的分形供應鏈自組織動力學模型構建

基于系統(tǒng)協(xié)同論的分形供應鏈自組織動力學模型構建

隨著市場環(huán)境的變化，很難預測它是否會變得復雜，因此很難預測供應鏈的運作不適應發(fā)展的需要。而以動態(tài)集散為核心思想的新型供應鏈思想開始出現并產生了動態(tài)供應鏈的概念,其對環(huán)境的敏感度較高,能夠快速地根據外部及內部變量的變化而改變。但動態(tài)供應鏈的不足之處在于它對不同環(huán)境下不同規(guī)模、不同層次的供應鏈問題并未給出完善的解決方法,而且難以解決任務完成后組織解體的平穩(wěn)過渡問題。分形供應鏈正是為解決此類問題而提出的,它是基于分形理論發(fā)展起來的。本文將根據分形理論對分形供應鏈的自組織進行重點研究,通過構建動力學模型,對分形供應鏈自組織演進方向及表現形式進行預測。一、分形供應鏈的特征分形供應鏈是為解決在變化環(huán)境背景下提供不同規(guī)模、不同層次的供應鏈解決方案而提出的,它基于分形組織理論,核心思想就是實現組織系統(tǒng)對外界變化的敏捷反應,并具有可重構性。本文將分形供應鏈定義為:由若干在組織形態(tài)、運作模式上具有相似性的分形供應鏈元組成,針對不同的環(huán)境背景及所需完成的不同任務,通過自組織構建不同規(guī)模、層次的供應鏈以完成該供應鏈任務的全部或部分運作。分形供應鏈元是指具有能夠完成特定供應鏈運作功能的運作單元,在組織結構及運作模式上具有一定的相對獨立性及自包容性。每個分形供應鏈元都有自優(yōu)化、自設計、自創(chuàng)新、自組織的自由度,并受整個組織總體需完成的供應鏈任務目標的約束限制;另一方面,這些功能又都是受組織總體目標所驅動,兩者之間是相互驅使、相互約束的關系。這種受目標驅動但又在整體上服務于總目標的分形供應鏈組織形式使系統(tǒng)適應內外部環(huán)境的能力顯著提高。分形供應鏈具有層次及規(guī)模上的嵌套性,因運作涉及地區(qū)、部門不同而形成地域性、部門性的層次性嵌套結構;其成員間的相似性及自相似性構成了相對穩(wěn)定的交互運作流程,降低了敏捷供應鏈成員間關系過于松散造成的接口不匹配、運作協(xié)調難度大以及任務完成后平穩(wěn)解體的難度,同時提高了對組織基礎平臺設施的共享性。一般而言,供應鏈覆蓋采購、制造、分銷等,圖1給出了一個典型的企業(yè)內部分形供應鏈結構圖。這些不同層次的分形供應鏈元具有規(guī)模及組織結構上的嵌套性,可分別完成特定的部分或全部供應鏈任務,而運作中涉及的采購、制造及分銷等供應鏈職能由各分形供應鏈元根據自身需要進行合作或獨立完成。同時,這些分形供應鏈元可根據環(huán)境變化和集團的要求自組織成可完成某特定生產或分銷任務的供應鏈。根據分形供應鏈的定義及有關實例,可以歸納分形供應鏈的主要特征:第一,分形供應鏈間的關系是各分形元之間協(xié)同、合作和競爭的結果。它從混沌的無序向有序狀態(tài)發(fā)展,并且也是相對穩(wěn)定的供應鏈運作在時間及空間上的表現形式。第二,分形供應鏈系統(tǒng)具有高度的開放性。分形供應鏈元雖然在某種程度上是自包含的,卻必須與整個供應鏈系統(tǒng)進行物質及信息的交換活動,主要體現在資源及信息方面,如人員、資金、場所等,通過與外界的物質與能量交換,分形供應鏈保持其有序性以及耗散結構。第三,分形供應鏈有自我發(fā)展能力。每個分形供應鏈元都有自我優(yōu)化演進的能力(在其后的模型中將進一步討論),并在產能、技術等方面進行積累,不斷提高其自身運作能力及效率。第四,分形供應鏈元間有互相協(xié)作作用。分形供應鏈元的運作經驗、技術積累能促進其他分形供應鏈元的運作績效提高,這種互相促進作用使它們之間的關系更為緊密,合作更為協(xié)調。第五,分形供應鏈元間也存在一定的競爭性。由于資源總是有限的,各分形供應鏈元在運作中需要資金、人員等資源的支持,這就不可避免存在競爭性。這時,運作績效高、實力更強的分形供應鏈元能從供應鏈系統(tǒng)獲得更多的支持,這也是供應鏈資源整體優(yōu)化配置以及系統(tǒng)向前發(fā)展的必要條件。二、基于任務的自組織能力自組織性是分形供應鏈的基本特征之一。分形供應鏈的自組織性體現在運作及戰(zhàn)略目標設定兩方面。在運作上,分形供應鏈的運作流程“自動地”以合適方式加以組織;在戰(zhàn)略目標設定上,每個分形供應鏈元根據其對整體戰(zhàn)略目標的理解以及對自身在供應鏈中的角色、能力定位來設定自身的戰(zhàn)略目標,它們以某種自組織機制形成聯盟、運作、最后解散。分形供應鏈能在運作流程及戰(zhàn)略目標設定上以某種默契的方式達成一致,這種一致性促使各分形元在需要時進行融合以協(xié)同運作完成某項任務,因此,它是一種具有協(xié)作功能的面向任務型供應鏈,并且這種自組織機制對于保證和提高供應鏈重構后的運作順暢,有積極的促進與催化作用。從系統(tǒng)論的有關觀點出發(fā),我們對分形供應鏈的自組織性定義為:一種供應鏈的組織形式,它能不借助外部控制而實現從無序到有序的轉變,并維持穩(wěn)定有序狀態(tài),在有序狀態(tài)下,供應鏈能持續(xù)地為客戶提供所需的產品或服務。在任務或環(huán)境不再適合運作時,該自治形式自動瓦解,并進入下一個再行組織的生命周期。由無序向有序轉變是自組織的重要特征。在這里,信息被理解為供應鏈的運作功能,由廣義信息第四原理可知:①高信息量信息可以從信息量中吸取能量來增大自己的信息強度,從而使兩者總體的有序性增加;②信息增強的條件是系統(tǒng)具有特殊的結構,即系統(tǒng)是某種非線性系統(tǒng),或者處于某種非線性狀態(tài)區(qū)域。分形供應鏈的自組織機制是供應鏈系統(tǒng)在形成、發(fā)展、成熟、重構過程中通過不斷積累有關的信息及知識而逐步形成的,良好的自組織機制不僅能激發(fā)供應鏈在面對任務及環(huán)境的改變時進行重構的愿望,還能對供應鏈重構的方向及過程、方法提供有力的指導建議,在供應鏈重構完成后通過自組織行為的補償機制平滑存在匹配問題的接口,使得運作更為順暢,縮短供應鏈重構后的“斜升期”。分形供應鏈的自組織特性可以由系統(tǒng)協(xié)同論加以解釋。本文將根據分形供應鏈有關定義及其特點建立其演化動力學模型,并根據分形供應鏈系統(tǒng)模型的序參量對分形供應鏈自組織演進方向及形式進行預測。三、分形供應鏈的約束機制供應鏈系統(tǒng)實質上是企業(yè)將其生產運作與客戶需求相協(xié)同的動態(tài)系統(tǒng),分形供應鏈的自組織性實際上就是供應鏈系統(tǒng)不依靠強迫的外來干預,而形成的流程、信息、組織及資源在空間、時間或功能上的一種動態(tài)結構。此處不依靠強迫的外來干預并不意味著管理者無法或不對該系統(tǒng)實施影響,分形供應鏈的自組織其實是在管理者、執(zhí)行者參與下的自組織,這里的參與是一種宏觀層次上的控制,是通過制定規(guī)則與約束的手段實現控制,而非傳統(tǒng)意義上的“干預”,干預是中觀層次上的控制行為。協(xié)同論是研究復雜系統(tǒng)自組織原則的學科,它有兩條重要的基本原理:支配原理與序參數。支配原理揭示了復雜系統(tǒng)在無序狀態(tài)向有序系統(tǒng)進化中,上一層是如何支配下一層的;序參數是系統(tǒng)中的少數參數,它們處于系統(tǒng)的上層,變化緩慢卻控制著整個宏觀系統(tǒng)的演進,使系統(tǒng)從無序向新的有序演進。在此二原理的指導下,可以對變量眾多,具有非線性、正反饋的復雜系統(tǒng)進行科學的簡化刻劃,找出其演化的決定控制因素。首先需確定研究對象的狀態(tài)變量。狀態(tài)變量是描述系統(tǒng)發(fā)展變化過程中不可逆的動態(tài)演化過程的宏觀量,在分形供應鏈中能描述宏觀變化的量很多。根據分形供應鏈的特點及研究的需要,將各分形供應鏈的產能作為狀態(tài)變量(具體建模時可取具備可比較性的定量化指標,如價值、數量等)。另外,必須認識到,分形供應鏈和其他任何系統(tǒng)一樣是存在發(fā)展極限的,這也是供應鏈的約束條件。這種約束條件來自于市場需求、客戶意愿、資源限制、技術水平、人員素質等多方面。分形供應鏈的發(fā)展是充分利用已有條件獲取最大的運作發(fā)展空間。首先給出模型的以下幾個假設條件:①分形供應鏈的運作受限于資源、技術、市場等因素,并在一定的約束空間下有發(fā)展?jié)摿?其增長率為ki;②分形供應鏈的運作產出受市場需求、技術變革等因素的作用存在隨機漲落ξi(t),其中t為時間;③分形供應鏈元的發(fā)展與自我積累X(t)相關,自我積累越高則發(fā)展越快;④各分形供應鏈元間存在協(xié)作與競爭關系;⑤分形供應鏈的發(fā)展具有數學意義上的連續(xù)性。這樣由n個分形供應鏈元根據自組織機制所形成的分形供應鏈元可表示為:S=F{{Xi},{Ci},ξ(t),i=1,2,……,n}(1)其中Xi代表第i個分形供應鏈元的產能、產值等可量化的數量值,{Ci}為參數集,ξ(t)為分形供應鏈系統(tǒng)的隨機漲落。根據對模型的假設,分形供應鏈的動力學模型可表示為:X=dXdt=ξ(X,K,t)+ξ(t)(2)X=dXdt=ξ(X,Κ,t)+ξ(t)(2)其中,X=(X1,X2,…,Xn)T,T表示向量轉置;K為供應鏈運作的內外部環(huán)境參數向量;ξ(t)為系統(tǒng)隨機漲落向量,ξ(t)=(ξ1,ξ2,…,ξn)T。有:Xi=dXidt=riXi(1?XiKi)?∑j=1,?i?1,i+1,?nCiXiXj+∑j=1,?i?1,i+1,?nOiXj+ξi(t)(3)Xi=dXidt=riXi(1-XiΚi)-∑j=1,?i-1,i+1,?nCiXiXj+∑j=1,?i-1,i+1,?nΟiXj+ξi(t)(3)其中,riXi(1?XiKi)riXi(1-XiΚi)表示第i個分形供應鏈元與供應鏈系統(tǒng)環(huán)境間的關系,ri為Xi的自我增長(積累)率;Ki為第i個分形供應鏈元在一定的系統(tǒng)約束下的自我發(fā)展?jié)摿?OiXi為第i個分形供應鏈元與第j個分形供應鏈元間協(xié)作關系對第i個分形供應鏈元的貢獻;CiXiXj為第i個分形供應鏈元與第j個分形供應鏈元在運作中因競爭因素對第i個分形供應鏈元的影響。對(3)進行參數替換并整理后,有如下的非線性微分方程組:dXidt=∑j=1naijXi+∑j=1nbijXiXj+ξi(t)dXidt=∑j=1naijXi+∑j=1nbijXiXj+ξi(t),其中i=1,2,…,n(4)在(4)中,對系數aij和bij的確定是運用數據建立可計算的方程組的關鍵,我們可令ξi(t)=0(i=1,2…,n),然后利用非線性動態(tài)灰色系統(tǒng)建模方法予以確定。顯然,ξi(t)=0(i=1,2,…,n)反映了分形供應鏈元間非線性作用的平均效應。為了研究供應鏈系統(tǒng)的偶然漲落的演化過程,必須考慮分形供應鏈發(fā)生自組織現象充分條件的隨機漲落。利用四階龍格-庫塔法對非線性方程組(4)求出其齊次方程組的數值解K?i(t)Κ?i(t)。令:Si(t)=Xi(t)?K?i(t)Si(t)=Xi(t)-Κ?i(t),其中i=1,2,…,n,則得誤差序列{Si(t)},對其建立周期模型,得:Fi(t)=C0+C1cost+…+Ckcoskt+d1sint+…+dksinkt(5)其中C0,C1,…,Ck,d1,…dk及k是待確定的系數。對Fi(t)求導數,得:fi(t)=Fi(t),其中i=1,2,…,n在分形供應鏈中,起主要參量作用的分形供應鏈元即便發(fā)生較小的變動也會較大地影響其他分形供應鏈元,從而影響到整個分形供應鏈的運作方式,從系統(tǒng)論角度看就是系統(tǒng)的有序度進一步提高。根據協(xié)同論的觀點,該供應鏈系統(tǒng)中起主要參量作用的分形供應鏈元在小范圍內線性加強時,其他分形供應鏈元都會敏感地受到影響,使得整個供應鏈系統(tǒng)有序度進一步提高;反之,若削弱該分形供應鏈元這種主導作用,就有可能使整個供應鏈系統(tǒng)發(fā)生混亂。本文采用投入產出模型的影響力系數對(4)進行分析,找出主序參量。設t時刻系統(tǒng)偏離量為ΔX,即:X*+X+ΔX,將(4)式在X*處展開取主項有:(6)式表示當X變動ΔX時的乘數效應。|λi||λi|表示第j個分形供應鏈元增加一個單位的產出時對ΔX的貢獻系數(其中λi為H特征值)。令影響力系數為:δij=|λi||λi|/∑i=1N/∑i=1Ν|λi|(7)|λi|(7)δij越大,表示第j個分形供應鏈元具有較強的增長作用,即通過增加投入、擴大其權力等能使整個供應鏈系統(tǒng)的產出發(fā)生較大變化,令:Xm(t)=max{δij}(8)則t時刻的Xm即為所需確定的主序參量。在確定了分形供應鏈的主序參量后,就能對其自組織機制有深入的認識。只要通過對系數δij較大的分形供應鏈元增加投入或擴大其權限,就能使得整個供應鏈系統(tǒng)的自組織程度得到提高。另一方面,主序參量的絕對值大小可用來判定一個系統(tǒng)的自組織程度。四、階龍格-庫塔法系統(tǒng)以某制造企業(yè)為例,假設該公司的供應鏈是分形供應鏈,由若干個分形供應鏈元構成,我們以這些分形供應鏈元的產值(也可以是增加值)作為研究的對象,通過數據的變動趨勢來考察分形供應鏈的自組織情況。假設該公司的4個分形供應鏈元8個月的產值如表1所示:利用分析、回歸設計以及驗證,對其投入產出表及以上統(tǒng)計數據進行處理,可得到該子公司分形供應鏈的系統(tǒng)動力學模型如下(單位:萬元):???????????X1=22.7855X1?4.2115X2?0.3474X3?37.7525X4?0.3474X12+0.0627X1X2+0.0109X1X3+0.6134X1X4+f1(t)X2=36.3864X1?16.6489X2?58.5571X3?21.2221X4?0.3065X2X1?0.8245X22+1.5567X2X3?0.2707X2X4+f2(t)X3=?276.734X1?54.0695X2?150.2773X3+888.6X4+7.6029X3X1+1.6462X3X2+4.2072X32?24.804X3X4+f3(t)X4=6.8396X1?1.8666X2?2.1149X3?7.5078X4?0.3188X4X1+0.0633X4X2+0.053X3X4+0.4756X42+f4(t){X1=22.7855X1-4.2115X2-0.3474X3-37.7525X4-0.3474X12+0.0627X1X2+0.0109X1X3+0.6134X1X4+f1(t)X2=36.3864X1-16.6489X2-58.5571X3-21.2221X4-0.3065X2X1-0.8245X22+1.5567X2X3-0.2707X2X4+f2(t)X3=-276.734X1-54.0695X2-150.2773X3+888.6X4+7.6029X3X1+1.6462X3X2+4.2072X32-24.804X3X4+f3(t)X4=6.8396X1-1.8666X2-2.1149X3-7.5078X4-0.3188X4X1+0.0633X4X2+0.053X3X4+0.4756X42+f4(t)其中,f1(t)=-0.034sint+0.202cos2t+0.283cost-0.108cos2tf2(t)=0.103sint-0.124cos2t+0.122cost-0.221cos2tf3(t)=-0.106sint+0.113cos2t-0.093cost+0.028cos2tf4(t)=0.506sint-0.219cos2t-0.291cost+0.167cos2t利用四階龍格-庫塔法,求出以上系統(tǒng)狀態(tài)方程組的數值解Xi(t),實際值與模型仿真結果見圖2。由