基于系統(tǒng)協(xié)同論的分形供應(yīng)鏈自組織動力學(xué)模型構(gòu)建

基于系統(tǒng)協(xié)同論的分形供應(yīng)鏈自組織動力學(xué)模型構(gòu)建

隨著市場環(huán)境的變化，很難預(yù)測它是否會變得復(fù)雜，因此很難預(yù)測供應(yīng)鏈的運(yùn)作不適應(yīng)發(fā)展的需要。而以動態(tài)集散為核心思想的新型供應(yīng)鏈思想開始出現(xiàn)并產(chǎn)生了動態(tài)供應(yīng)鏈的概念,其對環(huán)境的敏感度較高,能夠快速地根據(jù)外部及內(nèi)部變量的變化而改變。但動態(tài)供應(yīng)鏈的不足之處在于它對不同環(huán)境下不同規(guī)模、不同層次的供應(yīng)鏈問題并未給出完善的解決方法,而且難以解決任務(wù)完成后組織解體的平穩(wěn)過渡問題。分形供應(yīng)鏈正是為解決此類問題而提出的,它是基于分形理論發(fā)展起來的。本文將根據(jù)分形理論對分形供應(yīng)鏈的自組織進(jìn)行重點研究,通過構(gòu)建動力學(xué)模型,對分形供應(yīng)鏈自組織演進(jìn)方向及表現(xiàn)形式進(jìn)行預(yù)測。一、分形供應(yīng)鏈的特征分形供應(yīng)鏈?zhǔn)菫榻鉀Q在變化環(huán)境背景下提供不同規(guī)模、不同層次的供應(yīng)鏈解決方案而提出的,它基于分形組織理論,核心思想就是實現(xiàn)組織系統(tǒng)對外界變化的敏捷反應(yīng),并具有可重構(gòu)性。本文將分形供應(yīng)鏈定義為:由若干在組織形態(tài)、運(yùn)作模式上具有相似性的分形供應(yīng)鏈元組成,針對不同的環(huán)境背景及所需完成的不同任務(wù),通過自組織構(gòu)建不同規(guī)模、層次的供應(yīng)鏈以完成該供應(yīng)鏈任務(wù)的全部或部分運(yùn)作。分形供應(yīng)鏈元是指具有能夠完成特定供應(yīng)鏈運(yùn)作功能的運(yùn)作單元,在組織結(jié)構(gòu)及運(yùn)作模式上具有一定的相對獨(dú)立性及自包容性。每個分形供應(yīng)鏈元都有自優(yōu)化、自設(shè)計、自創(chuàng)新、自組織的自由度,并受整個組織總體需完成的供應(yīng)鏈任務(wù)目標(biāo)的約束限制;另一方面,這些功能又都是受組織總體目標(biāo)所驅(qū)動,兩者之間是相互驅(qū)使、相互約束的關(guān)系。這種受目標(biāo)驅(qū)動但又在整體上服務(wù)于總目標(biāo)的分形供應(yīng)鏈組織形式使系統(tǒng)適應(yīng)內(nèi)外部環(huán)境的能力顯著提高。分形供應(yīng)鏈具有層次及規(guī)模上的嵌套性,因運(yùn)作涉及地區(qū)、部門不同而形成地域性、部門性的層次性嵌套結(jié)構(gòu);其成員間的相似性及自相似性構(gòu)成了相對穩(wěn)定的交互運(yùn)作流程,降低了敏捷供應(yīng)鏈成員間關(guān)系過于松散造成的接口不匹配、運(yùn)作協(xié)調(diào)難度大以及任務(wù)完成后平穩(wěn)解體的難度,同時提高了對組織基礎(chǔ)平臺設(shè)施的共享性。一般而言,供應(yīng)鏈覆蓋采購、制造、分銷等,圖1給出了一個典型的企業(yè)內(nèi)部分形供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖。這些不同層次的分形供應(yīng)鏈元具有規(guī)模及組織結(jié)構(gòu)上的嵌套性,可分別完成特定的部分或全部供應(yīng)鏈任務(wù),而運(yùn)作中涉及的采購、制造及分銷等供應(yīng)鏈職能由各分形供應(yīng)鏈元根據(jù)自身需要進(jìn)行合作或獨(dú)立完成。同時,這些分形供應(yīng)鏈元可根據(jù)環(huán)境變化和集團(tuán)的要求自組織成可完成某特定生產(chǎn)或分銷任務(wù)的供應(yīng)鏈。根據(jù)分形供應(yīng)鏈的定義及有關(guān)實例,可以歸納分形供應(yīng)鏈的主要特征:第一,分形供應(yīng)鏈間的關(guān)系是各分形元之間協(xié)同、合作和競爭的結(jié)果。它從混沌的無序向有序狀態(tài)發(fā)展,并且也是相對穩(wěn)定的供應(yīng)鏈運(yùn)作在時間及空間上的表現(xiàn)形式。第二,分形供應(yīng)鏈系統(tǒng)具有高度的開放性。分形供應(yīng)鏈元雖然在某種程度上是自包含的,卻必須與整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行物質(zhì)及信息的交換活動,主要體現(xiàn)在資源及信息方面,如人員、資金、場所等,通過與外界的物質(zhì)與能量交換,分形供應(yīng)鏈保持其有序性以及耗散結(jié)構(gòu)。第三,分形供應(yīng)鏈有自我發(fā)展能力。每個分形供應(yīng)鏈元都有自我優(yōu)化演進(jìn)的能力(在其后的模型中將進(jìn)一步討論),并在產(chǎn)能、技術(shù)等方面進(jìn)行積累,不斷提高其自身運(yùn)作能力及效率。第四,分形供應(yīng)鏈元間有互相協(xié)作作用。分形供應(yīng)鏈元的運(yùn)作經(jīng)驗、技術(shù)積累能促進(jìn)其他分形供應(yīng)鏈元的運(yùn)作績效提高,這種互相促進(jìn)作用使它們之間的關(guān)系更為緊密,合作更為協(xié)調(diào)。第五,分形供應(yīng)鏈元間也存在一定的競爭性。由于資源總是有限的,各分形供應(yīng)鏈元在運(yùn)作中需要資金、人員等資源的支持,這就不可避免存在競爭性。這時,運(yùn)作績效高、實力更強(qiáng)的分形供應(yīng)鏈元能從供應(yīng)鏈系統(tǒng)獲得更多的支持,這也是供應(yīng)鏈資源整體優(yōu)化配置以及系統(tǒng)向前發(fā)展的必要條件。二、基于任務(wù)的自組織能力自組織性是分形供應(yīng)鏈的基本特征之一。分形供應(yīng)鏈的自組織性體現(xiàn)在運(yùn)作及戰(zhàn)略目標(biāo)設(shè)定兩方面。在運(yùn)作上,分形供應(yīng)鏈的運(yùn)作流程“自動地”以合適方式加以組織;在戰(zhàn)略目標(biāo)設(shè)定上,每個分形供應(yīng)鏈元根據(jù)其對整體戰(zhàn)略目標(biāo)的理解以及對自身在供應(yīng)鏈中的角色、能力定位來設(shè)定自身的戰(zhàn)略目標(biāo),它們以某種自組織機(jī)制形成聯(lián)盟、運(yùn)作、最后解散。分形供應(yīng)鏈能在運(yùn)作流程及戰(zhàn)略目標(biāo)設(shè)定上以某種默契的方式達(dá)成一致,這種一致性促使各分形元在需要時進(jìn)行融合以協(xié)同運(yùn)作完成某項任務(wù),因此,它是一種具有協(xié)作功能的面向任務(wù)型供應(yīng)鏈,并且這種自組織機(jī)制對于保證和提高供應(yīng)鏈重構(gòu)后的運(yùn)作順暢,有積極的促進(jìn)與催化作用。從系統(tǒng)論的有關(guān)觀點出發(fā),我們對分形供應(yīng)鏈的自組織性定義為:一種供應(yīng)鏈的組織形式,它能不借助外部控制而實現(xiàn)從無序到有序的轉(zhuǎn)變,并維持穩(wěn)定有序狀態(tài),在有序狀態(tài)下,供應(yīng)鏈能持續(xù)地為客戶提供所需的產(chǎn)品或服務(wù)。在任務(wù)或環(huán)境不再適合運(yùn)作時,該自治形式自動瓦解,并進(jìn)入下一個再行組織的生命周期。由無序向有序轉(zhuǎn)變是自組織的重要特征。在這里,信息被理解為供應(yīng)鏈的運(yùn)作功能,由廣義信息第四原理可知:①高信息量信息可以從信息量中吸取能量來增大自己的信息強(qiáng)度,從而使兩者總體的有序性增加;②信息增強(qiáng)的條件是系統(tǒng)具有特殊的結(jié)構(gòu),即系統(tǒng)是某種非線性系統(tǒng),或者處于某種非線性狀態(tài)區(qū)域。分形供應(yīng)鏈的自組織機(jī)制是供應(yīng)鏈系統(tǒng)在形成、發(fā)展、成熟、重構(gòu)過程中通過不斷積累有關(guān)的信息及知識而逐步形成的,良好的自組織機(jī)制不僅能激發(fā)供應(yīng)鏈在面對任務(wù)及環(huán)境的改變時進(jìn)行重構(gòu)的愿望,還能對供應(yīng)鏈重構(gòu)的方向及過程、方法提供有力的指導(dǎo)建議,在供應(yīng)鏈重構(gòu)完成后通過自組織行為的補(bǔ)償機(jī)制平滑存在匹配問題的接口,使得運(yùn)作更為順暢,縮短供應(yīng)鏈重構(gòu)后的“斜升期”。分形供應(yīng)鏈的自組織特性可以由系統(tǒng)協(xié)同論加以解釋。本文將根據(jù)分形供應(yīng)鏈有關(guān)定義及其特點建立其演化動力學(xué)模型,并根據(jù)分形供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型的序參量對分形供應(yīng)鏈自組織演進(jìn)方向及形式進(jìn)行預(yù)測。三、分形供應(yīng)鏈的約束機(jī)制供應(yīng)鏈系統(tǒng)實質(zhì)上是企業(yè)將其生產(chǎn)運(yùn)作與客戶需求相協(xié)同的動態(tài)系統(tǒng),分形供應(yīng)鏈的自組織性實際上就是供應(yīng)鏈系統(tǒng)不依靠強(qiáng)迫的外來干預(yù),而形成的流程、信息、組織及資源在空間、時間或功能上的一種動態(tài)結(jié)構(gòu)。此處不依靠強(qiáng)迫的外來干預(yù)并不意味著管理者無法或不對該系統(tǒng)實施影響,分形供應(yīng)鏈的自組織其實是在管理者、執(zhí)行者參與下的自組織,這里的參與是一種宏觀層次上的控制,是通過制定規(guī)則與約束的手段實現(xiàn)控制,而非傳統(tǒng)意義上的“干預(yù)”,干預(yù)是中觀層次上的控制行為。協(xié)同論是研究復(fù)雜系統(tǒng)自組織原則的學(xué)科,它有兩條重要的基本原理:支配原理與序參數(shù)。支配原理揭示了復(fù)雜系統(tǒng)在無序狀態(tài)向有序系統(tǒng)進(jìn)化中,上一層是如何支配下一層的;序參數(shù)是系統(tǒng)中的少數(shù)參數(shù),它們處于系統(tǒng)的上層,變化緩慢卻控制著整個宏觀系統(tǒng)的演進(jìn),使系統(tǒng)從無序向新的有序演進(jìn)。在此二原理的指導(dǎo)下,可以對變量眾多,具有非線性、正反饋的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)的簡化刻劃,找出其演化的決定控制因素。首先需確定研究對象的狀態(tài)變量。狀態(tài)變量是描述系統(tǒng)發(fā)展變化過程中不可逆的動態(tài)演化過程的宏觀量,在分形供應(yīng)鏈中能描述宏觀變化的量很多。根據(jù)分形供應(yīng)鏈的特點及研究的需要,將各分形供應(yīng)鏈的產(chǎn)能作為狀態(tài)變量(具體建模時可取具備可比較性的定量化指標(biāo),如價值、數(shù)量等)。另外,必須認(rèn)識到,分形供應(yīng)鏈和其他任何系統(tǒng)一樣是存在發(fā)展極限的,這也是供應(yīng)鏈的約束條件。這種約束條件來自于市場需求、客戶意愿、資源限制、技術(shù)水平、人員素質(zhì)等多方面。分形供應(yīng)鏈的發(fā)展是充分利用已有條件獲取最大的運(yùn)作發(fā)展空間。首先給出模型的以下幾個假設(shè)條件:①分形供應(yīng)鏈的運(yùn)作受限于資源、技術(shù)、市場等因素,并在一定的約束空間下有發(fā)展?jié)摿?其增長率為ki;②分形供應(yīng)鏈的運(yùn)作產(chǎn)出受市場需求、技術(shù)變革等因素的作用存在隨機(jī)漲落ξi(t),其中t為時間;③分形供應(yīng)鏈元的發(fā)展與自我積累X(t)相關(guān),自我積累越高則發(fā)展越快;④各分形供應(yīng)鏈元間存在協(xié)作與競爭關(guān)系;⑤分形供應(yīng)鏈的發(fā)展具有數(shù)學(xué)意義上的連續(xù)性。這樣由n個分形供應(yīng)鏈元根據(jù)自組織機(jī)制所形成的分形供應(yīng)鏈元可表示為:S=F{{Xi},{Ci},ξ(t),i=1,2,……,n}(1)其中Xi代表第i個分形供應(yīng)鏈元的產(chǎn)能、產(chǎn)值等可量化的數(shù)量值,{Ci}為參數(shù)集,ξ(t)為分形供應(yīng)鏈系統(tǒng)的隨機(jī)漲落。根據(jù)對模型的假設(shè),分形供應(yīng)鏈的動力學(xué)模型可表示為:X=dXdt=ξ(X,K,t)+ξ(t)(2)X=dXdt=ξ(X,Κ,t)+ξ(t)(2)其中,X=(X1,X2,…,Xn)T,T表示向量轉(zhuǎn)置;K為供應(yīng)鏈運(yùn)作的內(nèi)外部環(huán)境參數(shù)向量;ξ(t)為系統(tǒng)隨機(jī)漲落向量,ξ(t)=(ξ1,ξ2,…,ξn)T。有:Xi=dXidt=riXi(1?XiKi)?∑j=1,?i?1,i+1,?nCiXiXj+∑j=1,?i?1,i+1,?nOiXj+ξi(t)(3)Xi=dXidt=riXi(1-XiΚi)-∑j=1,?i-1,i+1,?nCiXiXj+∑j=1,?i-1,i+1,?nΟiXj+ξi(t)(3)其中,riXi(1?XiKi)riXi(1-XiΚi)表示第i個分形供應(yīng)鏈元與供應(yīng)鏈系統(tǒng)環(huán)境間的關(guān)系,ri為Xi的自我增長(積累)率;Ki為第i個分形供應(yīng)鏈元在一定的系統(tǒng)約束下的自我發(fā)展?jié)摿?OiXi為第i個分形供應(yīng)鏈元與第j個分形供應(yīng)鏈元間協(xié)作關(guān)系對第i個分形供應(yīng)鏈元的貢獻(xiàn);CiXiXj為第i個分形供應(yīng)鏈元與第j個分形供應(yīng)鏈元在運(yùn)作中因競爭因素對第i個分形供應(yīng)鏈元的影響。對(3)進(jìn)行參數(shù)替換并整理后,有如下的非線性微分方程組:dXidt=∑j=1naijXi+∑j=1nbijXiXj+ξi(t)dXidt=∑j=1naijXi+∑j=1nbijXiXj+ξi(t),其中i=1,2,…,n(4)在(4)中,對系數(shù)aij和bij的確定是運(yùn)用數(shù)據(jù)建立可計算的方程組的關(guān)鍵,我們可令ξi(t)=0(i=1,2…,n),然后利用非線性動態(tài)灰色系統(tǒng)建模方法予以確定。顯然,ξi(t)=0(i=1,2,…,n)反映了分形供應(yīng)鏈元間非線性作用的平均效應(yīng)。為了研究供應(yīng)鏈系統(tǒng)的偶然漲落的演化過程,必須考慮分形供應(yīng)鏈發(fā)生自組織現(xiàn)象充分條件的隨機(jī)漲落。利用四階龍格-庫塔法對非線性方程組(4)求出其齊次方程組的數(shù)值解K?i(t)Κ?i(t)。令:Si(t)=Xi(t)?K?i(t)Si(t)=Xi(t)-Κ?i(t),其中i=1,2,…,n,則得誤差序列{Si(t)},對其建立周期模型,得:Fi(t)=C0+C1cost+…+Ckcoskt+d1sint+…+dksinkt(5)其中C0,C1,…,Ck,d1,…dk及k是待確定的系數(shù)。對Fi(t)求導(dǎo)數(shù),得:fi(t)=Fi(t),其中i=1,2,…,n在分形供應(yīng)鏈中,起主要參量作用的分形供應(yīng)鏈元即便發(fā)生較小的變動也會較大地影響其他分形供應(yīng)鏈元,從而影響到整個分形供應(yīng)鏈的運(yùn)作方式,從系統(tǒng)論角度看就是系統(tǒng)的有序度進(jìn)一步提高。根據(jù)協(xié)同論的觀點,該供應(yīng)鏈系統(tǒng)中起主要參量作用的分形供應(yīng)鏈元在小范圍內(nèi)線性加強(qiáng)時,其他分形供應(yīng)鏈元都會敏感地受到影響,使得整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)有序度進(jìn)一步提高;反之,若削弱該分形供應(yīng)鏈元這種主導(dǎo)作用,就有可能使整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)發(fā)生混亂。本文采用投入產(chǎn)出模型的影響力系數(shù)對(4)進(jìn)行分析,找出主序參量。設(shè)t時刻系統(tǒng)偏離量為ΔX,即:X*+X+ΔX,將(4)式在X*處展開取主項有:(6)式表示當(dāng)X變動ΔX時的乘數(shù)效應(yīng)。|λi||λi|表示第j個分形供應(yīng)鏈元增加一個單位的產(chǎn)出時對ΔX的貢獻(xiàn)系數(shù)(其中λi為H特征值)。令影響力系數(shù)為:δij=|λi||λi|/∑i=1N/∑i=1Ν|λi|(7)|λi|(7)δij越大,表示第j個分形供應(yīng)鏈元具有較強(qiáng)的增長作用,即通過增加投入、擴(kuò)大其權(quán)力等能使整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的產(chǎn)出發(fā)生較大變化,令:Xm(t)=max{δij}(8)則t時刻的Xm即為所需確定的主序參量。在確定了分形供應(yīng)鏈的主序參量后,就能對其自組織機(jī)制有深入的認(rèn)識。只要通過對系數(shù)δij較大的分形供應(yīng)鏈元增加投入或擴(kuò)大其權(quán)限,就能使得整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的自組織程度得到提高。另一方面,主序參量的絕對值大小可用來判定一個系統(tǒng)的自組織程度。四、階龍格-庫塔法系統(tǒng)以某制造企業(yè)為例,假設(shè)該公司的供應(yīng)鏈?zhǔn)欠中喂?yīng)鏈,由若干個分形供應(yīng)鏈元構(gòu)成,我們以這些分形供應(yīng)鏈元的產(chǎn)值(也可以是增加值)作為研究的對象,通過數(shù)據(jù)的變動趨勢來考察分形供應(yīng)鏈的自組織情況。假設(shè)該公司的4個分形供應(yīng)鏈元8個月的產(chǎn)值如表1所示:利用分析、回歸設(shè)計以及驗證,對其投入產(chǎn)出表及以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,可得到該子公司分形供應(yīng)鏈的系統(tǒng)動力學(xué)模型如下(單位:萬元):???????????X1=22.7855X1?4.2115X2?0.3474X3?37.7525X4?0.3474X12+0.0627X1X2+0.0109X1X3+0.6134X1X4+f1(t)X2=36.3864X1?16.6489X2?58.5571X3?21.2221X4?0.3065X2X1?0.8245X22+1.5567X2X3?0.2707X2X4+f2(t)X3=?276.734X1?54.0695X2?150.2773X3+888.6X4+7.6029X3X1+1.6462X3X2+4.2072X32?24.804X3X4+f3(t)X4=6.8396X1?1.8666X2?2.1149X3?7.5078X4?0.3188X4X1+0.0633X4X2+0.053X3X4+0.4756X42+f4(t){X1=22.7855X1-4.2115X2-0.3474X3-37.7525X4-0.3474X12+0.0627X1X2+0.0109X1X3+0.6134X1X4+f1(t)X2=36.3864X1-16.6489X2-58.5571X3-21.2221X4-0.3065X2X1-0.8245X22+1.5567X2X3-0.2707X2X4+f2(t)X3=-276.734X1-54.0695X2-150.2773X3+888.6X4+7.6029X3X1+1.6462X3X2+4.2072X32-24.804X3X4+f3(t)X4=6.8396X1-1.8666X2-2.1149X3-7.5078X4-0.3188X4X1+0.0633X4X2+0.053X3X4+0.4756X42+f4(t)其中,f1(t)=-0.034sint+0.202cos2t+0.283cost-0.108cos2tf2(t)=0.103sint-0.124cos2t+0.122cost-0.221cos2tf3(t)=-0.106sint+0.113cos2t-0.093cost+0.028cos2tf4(t)=0.506sint-0.219cos2t-0.291cost+0.167cos2t利用四階龍格-庫塔法,求出以上系統(tǒng)狀態(tài)方程組的數(shù)值解Xi(t),實際值與模型仿真結(jié)果見圖2。由