黃金分割說課

10.2黃金分割(說課）江都區(qū)實(shí)驗(yàn)初中王輝

五、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的概念和意義，體會(huì)黃金分割的作用的廣泛；并且完成與黃金分割相關(guān)的計(jì)算和練習(xí)，這是本課的主要內(nèi)容。難點(diǎn)是怎樣做一條線段的黃金分割點(diǎn)。因?yàn)槿绾卧趩挝婚L(zhǎng)度是“1”的一條線段上找出長(zhǎng)度為的線段，學(xué)生對(duì)于二次根式的運(yùn)算還不是很熟悉，而且構(gòu)造直角三角形學(xué)生也不容易想到，這是本課的提高也是難點(diǎn)。僅僅憑借近似值來說明黃金分割顯然不能滿足學(xué)生的求知欲，我認(rèn)為也沒有足夠的說服力，體現(xiàn)不了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。1，創(chuàng)設(shè)情境、引入新課芭蕾舞蹈演員為什么踮起腳跳舞呢？踮起腳尖，上、下半身顯得更加協(xié)調(diào)、美觀！ABC度量出圖中線段AB、AC的長(zhǎng)度，并求出線段AB、AC的比值上海東方明珠電視塔球體在這個(gè)位置，使整個(gè)塔看上去更加端重、大方度量圖中線段AB、AC的長(zhǎng)度，并求出線段AB、AC的比值A(chǔ)BC2，探索交流、建立概念從課本第84頁習(xí)題的第4題入手，讓學(xué)生選擇哪個(gè)矩形看上去最美觀，你最喜歡哪個(gè)矩形？（1）（2）（3）（4）ABCD點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn),BC與AB的比叫黃金比(約為0.618).（AB是AC、BC的比例中項(xiàng)。）如果

,(精確到0.001)BCAB?若矩形的寬與長(zhǎng)的比約為0.618,這樣的矩形稱為黃金矩形.那么稱線段AC被點(diǎn)B黃金分割,黃金比的精確值是，它的近似值是0.61803398874989484820458683436564......

我們通常取近似值0.618。如何去找出一條線段的黃金分割點(diǎn)？教師利用尺規(guī)作圖，給學(xué)生介紹。思考：一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？動(dòng)腦筋哦！3，操作應(yīng)用、鞏固概念學(xué)生自學(xué)，完成書本第87頁嘗試，同時(shí)提問學(xué)生：通過學(xué)習(xí)，什么是黃金三角形？你能找出黃金三角形和黃金矩形有什么共同點(diǎn)嗎？它們?yōu)槭裁催@樣定義？你一定行！1.如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么下列說法錯(cuò)誤的是()A.線段AB被點(diǎn)C黃金分割

B.點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)

C.AB與AC的比叫做黃金比

D.AC與AB的比叫做黃金比C2.如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多少m處是比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1m）

為什么要說至少呢？你有幾種方法計(jì)算？哪一種比較方便？4，延伸拓展、深化概念新西蘭朝鮮新加坡中華人民共和國(guó)

上述的國(guó)旗中有共同圖案嗎？正五角星，你答對(duì)了嗎？正五角星的秘密！學(xué)生閱讀書本第87頁嘗試什么是正五角星呢？CADEBFHGMN如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,5個(gè)內(nèi)角相等.討論如圖,五邊形ABCDE的5條邊相等,5個(gè)內(nèi)角相等.,

CADEBFHGMNabcdeCNEGAEFABGABNBCMCDNCDHEDMEDGAEHBCF討論考慮書本所提出的問題，學(xué)生可以分小組進(jìn)行討論。結(jié)論

五角星中任意一個(gè)分點(diǎn)都是四條線段的黃金分割點(diǎn)5，欣賞感悟、評(píng)價(jià)反思

由書本86頁的樂譜我們可以知道黃金分割無處不在，在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。一起欣賞和了解下面幾組圖片和實(shí)際問題。ABCABC蒙娜麗莎法國(guó)埃菲爾鐵塔攝影的小竅門！ABCDEF

當(dāng)植物的枝干的夾角137°28′時(shí),通風(fēng)和采光能達(dá)到最好效果,你知道這是為什么嗎?大自然的魅力≈0.618花瓣中的奧秘！2、3、5、8、13、21、34、55……斐波那契數(shù)列

看看誰一分鐘計(jì)算得多！你所計(jì)算的最后兩個(gè)數(shù)前一個(gè)與后一個(gè)之比是多少？

據(jù)有關(guān)測(cè)定,當(dāng)氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時(shí),人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合?

（人的正常體溫36.2℃～37.2℃）22.4℃～23.0℃生活應(yīng)用總結(jié)本課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，課后去收集你發(fā)現(xiàn)的“黃金分割”布置作業(yè)：書本習(xí)題板書設(shè)計(jì)