2023年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

2023年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是（）

A.0B.正整數(shù)C.正數(shù)D.正數(shù)和0

2.如圖是由4個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）

去年增加80余萬人，創(chuàng)歷史新高，將數(shù)據(jù)“80萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.］」好?］，B.11.5*-IIIC.8x105D.80x104

4.一個(gè)不透明的袋子中裝有白球4個(gè)，黑球若干個(gè)，這些球除顏色外其余完全一樣.如果隨機(jī)從袋中

摸出一個(gè)球是白球的概率為"，那么袋中有多少個(gè)黑球（）

A.4個(gè)B.12個(gè)C.8個(gè)D.不確定

5.在△ABC中，若4A=—乙C,貝lJ△4BC是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定

6.下列各點(diǎn)在正比例函數(shù)y=-2x圖象上的是（）

A.（1,-2）B.（-2,1）C.（4,-2）D.81）

7.如圖，O。的半徑為4,點(diǎn)4為。。上一點(diǎn)，。力的垂直平分線分別交。0

于點(diǎn)B,C,貝UBC的長為（）

A.3B.4C.28D.4b

8.如圖，是一條拋物線的圖象，則其解析式為（）

A.y=%2-2x+3

B.y=x2—2x—3

C.y=x24-2%+3

D.y=x2+2%+3

9.如圖，正五邊形4BCDE內(nèi)接于。。，連接4C,則NBAC的度數(shù)是（）

A.30°B,36℃.38°D,45°

10.在△ABC中，BC=10,BQCi分別是圖①中力B、AC的中點(diǎn)，在圖②中,

B],B2,C1；C2分別是AB,4c的三等分點(diǎn)，在圖③中當(dāng)，&...B9；6,C2...C9分

別是48、"的10等分點(diǎn)，8傳1+82。2+“,+89。9的值是（）

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11.分解因式：3m2%-6m%+3x=.

12.在計(jì)算機(jī)編程中有這樣一個(gè)數(shù)字程序：對(duì)于二個(gè)數(shù)a,b,用min{a,b}表示這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù).例

如：min{-l,2}=-1,則zn譏{x+1,-2x+2}的最大值為.

13.若整數(shù)mi，m21m3,m4,…滿足下列條件：7nl=0,m2=—11+mi|,m3=—12+m2|,m4=

-|3+m3|,以此類推，m2022=

14.如圖，將矩形紙4BC￡＞的48、4。向內(nèi)翻折，使翻折后的點(diǎn)B、。恰好落

在4C上的點(diǎn)尸、”處，且折痕CE、AG與48、CD分別交于點(diǎn)E、G,當(dāng)月B=4,

BC=3,則線段EF的長為?

15.已知在AABC中，AB=5,BC=8,cotB=2,那么△ABC的面積等于

16.如圖，在正方形4BCD中，點(diǎn)E為BC邊上的一點(diǎn)，連接DE,點(diǎn)F為DE的

中點(diǎn)，連接凡4、FB,線段FB與AC交于點(diǎn)G,過B作1DE交DE的延長線

于點(diǎn)H,若BH=3,AG：GC=V3：1，則A/IBG的面積為.

三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題6分）

在。4BCD中，M為4D的中點(diǎn)，BM=CM,求證：四邊形4BCD是矩形.

18.(本小題4分)

計(jì)算：(V6+2)(V6-2)-V8.

19.（本小題8分）

從一副撲克牌中選取紅桃6、方塊6、梅花5三張撲克牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小紅先從中隨機(jī)

抽取一張，然后小明再從余下的兩張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小紅和小

明抽取的撲克牌的牌面數(shù)字都是6的概率.

20.（本小題8分）

如圖，點(diǎn)。是△4BC的邊4B上的一點(diǎn)，CN"AB,DN交ZC于點(diǎn)P,若P2=PC.求證：CD=AN.

21.（本小題8分）

“一方有難，八方支援”.疫情期間，某志愿者組織籌集兩車物資送往疫情嚴(yán)重地區(qū).圖中的折線、線

段分別表示甲，乙兩車所走的路程y*（千米），y乙（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象.

請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題:

(1)乙車的速度為千米/小時(shí)，甲車由于發(fā)生故障，在途中停留了小時(shí).

(2)甲車排除故障后立即提速10千米/小時(shí)趕往目的地，求甲車原來的速度.

(3)排除故障后甲車與乙車第一次相遇時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程為多少千米?

22.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=/-2bx+1.

(1)若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-2,-2),求b的值；

(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含b的式子表示)；

(3)若拋物線上存在兩點(diǎn)A(m,m)和B(n,n),且>2,|n|<2,求b的取值范圍.

23.(本小題12分)

讓每一個(gè)孩子在家門口就能“上好學(xué)”，合肥某中學(xué)依山而建.校門4處，有一斜坡AB,長度為13米，

在坡頂B處看教學(xué)樓CF的樓頂C的仰角NCBF=45°,離B點(diǎn)4(3-遮)米遠(yuǎn)的E處有一花臺(tái)，在E處仰望C

的仰角NCEF=60°,CF的延長線交校門處的水平面于。點(diǎn)，F(xiàn)D=5米.

(1)求斜坡4B的坡度i.

(2)求DC的長.

24.(本小題14分)

如圖，在RtAZBC中，乙4cB=90。，AC=6,BC=3.點(diǎn)。是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與4、C重合)，聯(lián)結(jié)8D,過

點(diǎn)C作CF_LB￡),分別交8。、4B于點(diǎn)E、F.

(1)當(dāng)CD=2時(shí)，求乙4CF的正切值；