2023-2024學(xué)年陜西省武功縣八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年陜西省武功縣八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．，， C．8，15，17 D．5，12，132．（2016四川省成都市）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）3．把分式方程化為整式方程正確的是()A． B．C． D．4．在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使這兩個(gè)三角形全等，還需要的條件是（）A．AB=DE B．BC=EF C．AB=FE D．∠C=∠D5．如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，交對(duì)角線于點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．6．如圖，已知D為△ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將△ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處．若∠B=65°，則∠BDF等于（）A．65° B．50° C．60° D．1．5°7．已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為().A．12 B．10 C．8 D．68．袋中裝有3個(gè)綠球和4個(gè)紅球，它們除顏色外，其余均相同。從袋中摸出4個(gè)球，下列屬于必然事件的是（）A．摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是綠球 B．摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是紅球C．摸出的4個(gè)球有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球 D．摸出的4個(gè)球中沒(méi)有紅球9．如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，有下列結(jié)論:①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤=AB:AC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()A．5個(gè) B．4個(gè)C．3個(gè) D．2個(gè)10．如圖，是的中線，E，F(xiàn)分別是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接，，下列說(shuō)法：①和面積相等；②；③；④；⑤和周長(zhǎng)相等．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．滿足的整數(shù)是（）A．－1，0，1，2 B．－2，－1，0，1 C．－1，1，2，3 D．0，1，2，312．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°?，??AC=6?，??BC=8?，?AD平分∠CAB交14．分解因式：3x2-6x+3=__．15．若等腰三角形頂角為70°，則底角為_(kāi)____．16．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則__________．17．汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是____________；18．如圖，在中，，，以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=CD．求證：BD=DE．20．（8分）新能源汽車(chē)環(huán)保節(jié)能，越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài)．各種品牌相繼投放市場(chǎng)．我市某汽貿(mào)公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌新能源汽車(chē)．去年銷(xiāo)售總額為5000萬(wàn)元，今年1～5月份，每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元．銷(xiāo)售數(shù)量與去年一整年的相同．銷(xiāo)售總額比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少萬(wàn)元？21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.22．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB垂線，交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F．（1）∠1與∠B有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．（2）若BC＝BD，請(qǐng)你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說(shuō)明理由．23．（10分）如圖,點(diǎn)E,F在線段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于O,求證:OE=OF.24．（10分）計(jì)算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．25．（12分）已知△ABN和△ACM的位置如圖所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求證：∠M=∠N.26．陳史李農(nóng)場(chǎng)2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，2013年時(shí)終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸．（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工a人．2013年時(shí)，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝．求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：、，能構(gòu)成直角三角形；、，不能構(gòu)成直角三角形；、，能構(gòu)成直角三角形；、，能構(gòu)成直角三角形．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、A【解析】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）．故選A．3、C【解析】方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故選C.4、C【解析】試題解析：A.加上AB=DE，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.加上BC=EF，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.加上AB=FE，可用證明兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D.加上∠C=∠D，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.5、C【分析】由題意根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可．【詳解】解：∵?ABCD，∴AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，∴AE=ED=AD=BC，∴=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△DEF∽△BCF是解題關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來(lái)，∴AD=DF，∵D是AB邊的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD，∵∠B=65°，∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣65°﹣65°=50°．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）7、B【分析】利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個(gè)外角都是36°，即可求出答案．【詳解】解：360°÷36°＝10，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．是需要識(shí)記的內(nèi)容．8、B【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定事件．【詳解】A．若摸出的4個(gè)球全部是紅球，則其中一個(gè)一定不是綠球，故本選項(xiàng)屬于隨機(jī)事件；B．摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是紅球，故本選項(xiàng)屬于必然事件；C．若摸出的4個(gè)球全部是紅球，則不可能摸出一個(gè)綠球，故本選項(xiàng)屬于隨機(jī)事件；D．摸出的4個(gè)球中不可能沒(méi)有紅球，至少一個(gè)紅球，故本選項(xiàng)屬于不可能事件；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．9、A【分析】由在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．可得CD＝DE，繼而可得∠ADC＝∠ADE，又由角平分線的性質(zhì)，證得AE＝AD，由等角的余角相等，可證得∠BDE＝∠BAC，由三角形的面積公式，可證得S△ABD：S△ACD＝AB：AC．【詳解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴CD＝ED，

故①正確；

∴∠CDE＝90°?∠BAD，∠ADC＝90°?∠CAD，

∴∠ADE＝∠ADC，

即AD平分∠CDE，

故④正確；

∴AE＝AC，

∴AB＝AE＋BE＝AC＋BE，

故②正確；

∵∠BDE＋∠B＝90°，∠B＋∠BAC＝90°，

∴∠BDE＝∠BAC，

故③正確；

∵S△ABD＝AB?DE，S△ACD＝AC?CD，

∵CD＝ED，

∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC，

故⑤正確．綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④⑤共5個(gè)

故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)．難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、C【分析】由三角形中線的定義可得，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確，然后利用“邊角邊”證明和全等，判斷出②正確，根據(jù)②得到，進(jìn)而證明，判斷出③正確，由為任意三角形，判斷④⑤錯(cuò)誤，問(wèn)題得解．【詳解】解：是的中線，，∵和底邊BD，CD上高相同，和面積相等，故①正確；在和中，，，故②正確；，，故③正確；由為任意三角形，故④⑤錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等底等高的三角形的面積相等，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】因?yàn)?≈?1.414，≈2.236，所以滿足?<x<的整數(shù)x是?1，0，1，2.故選A.12、D【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：丁的平均數(shù)最大且方差最小，成績(jī)最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動(dòng)員參加比賽．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義，理解掌握它們的意義是解答關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點(diǎn)F′，使AF′=AF，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H．在Rt△ABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=AC?BCAB∵EF+CE=EF′+EC，∴當(dāng)C、E、F′共線，且點(diǎn)F′與H重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24514、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】.故答案是：3(x-1)2.【點(diǎn)睛】考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．15、55°【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°，則一個(gè)底角度數(shù)＝（180°?頂角度數(shù)）÷1．【詳解】等腰三角形頂角為70°，則底角為（180°?70°）÷1＝110°÷1＝55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°．16、-3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，求出a、b，代入即可．【詳解】解：∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱∴a=-5，b=2∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等是解決此題的關(guān)鍵．17、y=30-4x【解析】試題解析：∵每小時(shí)耗油4升，

∵工作x小時(shí)內(nèi)耗油量為4x，

∵油箱中有油30升，

∴剩余油量y=30-4x.18、-【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長(zhǎng)，根據(jù)半徑相等，可得答案．【詳解】由勾股定理，得OA＝＝，由半徑相等，得OP＝OA＝，∴點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是-故答案為：-．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．三、解答題（共78分）19、證明見(jiàn)解析【分析】欲證BD=DE，只需證∠DBE=∠E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及角的等量關(guān)系可證明∠DBE=∠E=30°．【詳解】∵△ABC為等邊三角形，BD是AC邊的中線，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=∠ABC=30°．∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB為△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°．∴∠CDE=∠E=30°，∴∠DBE=∠DEB=30°，∴BD=DE．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1．等邊三角形的性質(zhì)；2．三角形內(nèi)角和定理；3．等腰三角形的判定與性質(zhì)．20、今年1—5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是4萬(wàn)元．【解析】設(shè)今年1—5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是x萬(wàn)元，根據(jù)銷(xiāo)售量相同列出方程，求解并檢驗(yàn)即可.【詳解】解：設(shè)今年1—5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是x萬(wàn)元，依題意得.解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，并且符合題意．答:今年1—5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是4萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意并找到合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、，1.【分析】根據(jù)整式的除法法則和乘法公式把式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入即可求出結(jié)果．【詳解】原式=b2-2ab+4a2-b2=，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=4×22-2×2×1=1．考點(diǎn)：整式的運(yùn)算．22、（1）∠1與∠B相等，理由見(jiàn)解析；（2）若BC＝BD，AB與FB相等，理由見(jiàn)解析【分析】（1）∠ACB=90°，∠1+∠F=90°，又由于DF⊥AB，∠B+∠F=90°，繼而可得出∠1=∠B；

（2）通過(guò)判定△ABC≌△FBD（AAS），可得出AB=FB．【詳解】解：（1）∠1與∠B相等，理由：∵，△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠1+∠F＝90°，∵FD⊥AB，∴∠B+∠F＝90°，∴∠1＝∠B；（2）若BC＝BD，AB與FB相等，理由：∵△ABC中，∠ACB＝90°，DF⊥AB，∴∠ACB＝∠FDB＝90°，在△ACB和△FDB中，，∴△ACB≌△FDB（AAS），∴AB＝FB．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定（AAS）與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定（AAS）與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和.23、詳見(jiàn)解析【解析】求出BF=EC，可證△ABF≌△DCE，推出∠AFB=∠DEC，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出答案．【詳解】∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=EC，在△ABF和△DCE中，∵，∴△ABF≌△DCE(AAS)，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是推出△ABF≌△DCE