2023-2024學(xué)年四川營山縣數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

2023-2024學(xué)年四川營山縣數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知△ABC與△ADE都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，△ADE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE．以下四個(gè)結(jié)論：①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．若x沒有平方根，則x的取值范圍為（）A．x為負(fù)數(shù) B．x為0 C．x為正數(shù) D．不能確定3．解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是()A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)4．下列說法錯(cuò)誤的是()A．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余C．等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合D．一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形5．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（）A．7、24、25 B．5、12、13 C．3、4、5 D．2、3、6．下列數(shù)據(jù)：75，80，85，85，85，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．75，80 B．85，85 C．80，85 D．80，757．下列計(jì)算正確的是（）A．＝ B．＝1C．（2﹣）（2+）＝1 D．8．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．227 B．38 C．0.4144144149．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)B(－2，0)，與y軸交于點(diǎn)C，則“不等式kx＋b≥0的解集”對應(yīng)的圖形是（）A．射線BD上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍 B．射線BA上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍C．射線CD上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍 D．線段BC上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍10．下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，則k的值為_____．12．命題：“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”的逆命題________13．如圖，在中，與的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作，分別交AB、AC于點(diǎn)M、若的周長為15，，則的周長為______．14．如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于_______．15．在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量呈正比，某彈簧不掛物體時(shí)長15cm，當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長1．8cm．寫出彈簧長度L（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式．16．如圖，直線，以直線上的點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線，于點(diǎn)、，連接、，若，則______.17．如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，過點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，D為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，則AD＋CD的最小值是________.18．如圖所示，一根長為7cm的吸管放在一個(gè)圓柱形杯中，測得杯的內(nèi)部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長度為_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：(

x+4)(2x+5)(3x-6)的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為：

x?2x?3x＝3x3，常數(shù)項(xiàng)為：4×5×(-6)=-120，那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個(gè)問題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次項(xiàng)為-3x．請你認(rèn)真領(lǐng)會(huì)小東同學(xué)解決問題的思路，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征．結(jié)合自己對多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問題．(1)計(jì)算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為_____．(2)(

x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_______．(3)若計(jì)算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，則a2020=_____．20．（6分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)．（1）在圖①中，點(diǎn)坐標(biāo)為__________；（1）如圖②，點(diǎn)在線段上，連接，作等腰直角三角形，，連接．證明：；（3）在圖②的條件下，若三點(diǎn)共線，求的長；（4）在軸上找一點(diǎn)，使面積為1．請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，在△BCD中，BC=4，BD=1．（1）求CD的取值范圍；（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度數(shù)．22．（8分）如圖A村和B村在一條大河CD的同側(cè)，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長為4千米.（1）現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水.有兩種方案備選.方案1：水廠建在C點(diǎn)，修自來水管道到A村，再到B村（即AC+AB）.（如圖）方案2：作A點(diǎn)關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)，連接交CD于M點(diǎn)，水廠建在M點(diǎn)處，分別向兩村修管道AM和BM.（即AM+BM）（如圖）從節(jié)約建設(shè)資金方面考慮，將選擇管道總長度較短的方案進(jìn)行施工.請利用已有條件分別進(jìn)行計(jì)算，判斷哪種方案更合適.（2）有一艘快艇Q從這條河中駛過，當(dāng)快艇Q與CD中點(diǎn)G相距多遠(yuǎn)時(shí)，△ABQ為等腰三角形？直接寫出答案，不要說明理由.23．（8分）如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上(1)直接寫出坐標(biāo)：A__________，B__________(2)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱的△DEC（點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng)）(3)用無刻度的直尺，運(yùn)用全等的知識作出△ABC的高線BF（保留作圖痕跡）24．（8分）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（1）小明爸爸的商店購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩各多少袋？（2）該商店第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩，購進(jìn)甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？25．（10分）如圖，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求證：AC＝AE+BC．26．（10分）如圖,在等邊三角形ABC中,D是AB上的一點(diǎn),E是CB延長線上一點(diǎn),連結(jié)CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，（1）求證:△DEC是等腰三角形.（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB,BD=2時(shí),求EB的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】①由條件證明△ABD≌△ACE，就可以得到結(jié)論；②由條件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，由∠ABD=∠ACE就可以得出結(jié)論；③由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE，就可以得出∠CFG=90°，進(jìn)而得出結(jié)論；④由∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360，即可得出結(jié)論．【詳解】①∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，

即∠BAD=∠CAE．

在△ABD和△ACE中，，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴BD=CE，∴①正確；

②∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=45°，

∴∠ABD+∠DBC=45°．

∴∠ACE+∠DBC=45°，而∠ACE與∠AEC不一定相等，∴②錯(cuò)誤；③設(shè)BD與CE、AC的交點(diǎn)分別為F、G，∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∠AGB=∠FGC，

∵∠CAB=90°，

∴∠BAG=∠CFG=90°，

∴BD⊥CE，∴③正確；④∵∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360，∠EAD=∠BAC=90°，

∴∠BAE+∠DAC=360-90°-90°=180，∴④正確；綜上，①③④正確，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題．2、A【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案，正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．【詳解】解：∵負(fù)數(shù)沒有平方根，∴若x沒有平方根，則x的取值范圍為負(fù)數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根．3、C【分析】最簡公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．4、C【解析】根據(jù)角平分線的判定定理、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理判斷即可．【詳解】A、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，故本選項(xiàng)正確；B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余，故本選項(xiàng)正確；C、應(yīng)該是：等腰三角形底邊上的角平分線、中線、高線互相重合，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)等邊三角形的判定定理“有一內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形”知本選項(xiàng)正確．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，注意，有一個(gè)角是60°的“等腰三角形”是等邊三角形，而不是有一個(gè)角是60°的“三角形”是等邊三角形．5、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.進(jìn)行計(jì)算可解答.【詳解】A、72+24＝252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；B、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；C、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；D、22+32≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．6、B【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．【詳解】解：此組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；將此組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列為：75，80，85，85，85，此組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，所以此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是85；故選：B．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真理解題意．7、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷．根據(jù)平方差公式對B進(jìn)行判斷；利用分母有理化對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．8、D【解析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解：A、227是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、38=2是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、C.0.414414414是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、32=42【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義．注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．9、A【分析】根據(jù)圖象即可得出不等式kx＋b≥0的解集，從而判斷出結(jié)論．【詳解】解：由圖象可知：不等式kx＋b≥0的解集為x≤-2∴“不等式kx＋b≥0的解集”對應(yīng)的圖形是射線BD上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的圖象和不等式，求自變量的取值范圍，掌握利用一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式是解決此題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題解析：，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，則方程組的解為．故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并同類項(xiàng)，即可得出﹣k+1＝0，求出即可．【詳解】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+1xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+1）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，∴﹣k+1＝0，解得：k＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，能根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開是解此題的關(guān)鍵．12、如果兩個(gè)三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題．【詳解】∵原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結(jié)論是：該三角形是全等三角形．∴其逆命題是：如果兩個(gè)三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等．故答案為如果兩個(gè)三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等．【點(diǎn)睛】本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知原命題的題設(shè)和結(jié)論．13、1．【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出OM=BM，ON=CN，即可得到三角形的周長就等于AB與AC的長度之和．【詳解】解：如圖，∵OB、OC分別是∠ABC與∠ACB的平分線，∴，又∵，，，，又，，的周長=1.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)．14、【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出∠3=35°，然后進(jìn)一步得出∠4的度數(shù)，從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，∵，，∴，∴∠4=90°?∠3=55°，∵，∴∠2=∠4=55°.故答案為：55°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、L=2．6x+3．【詳解】解：設(shè)彈簧總長度L（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間符合一次函數(shù)關(guān)系為L=kx+3．由題意得1．8=3k+3，解得k=2．6，所以該一次函數(shù)解析式為L=2．6x+3．考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式．16、【分析】由直線，可得到∠BAC=∠1=30°，然后根據(jù)等腰三角形以及三角形內(nèi)角和定理，可求出∠ABC的度數(shù)，再通過直線，得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵直線m∥n，

∴∠BAC=∠1=30°，

由題意可知AB=AC，∴∠ABC=∠BAC，

∴∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-30°）=75°，∵直線m∥n，

∴∠2=∠ABC=75°，

故答案為75°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．17、【分析】連接CC′，根據(jù)△ABC與△A′BC′均為等邊三角形即可得到四邊形ABC′C為菱形，因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于直線l對稱的點(diǎn)是C′，以此確定當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D′重合時(shí)，AD+CD的值最小，求出AC′即可．【詳解】解：連接CC′，如圖所示∵△ABC與△A′BC′均為等邊三角形，∴∠A′BC′=∠CAB=60°，AB=BC′=AC，∴AC∥BC′，∴四邊形ABC′C為菱形，∴BC⊥AC′，CA=CC′，∠ACC′=180°-∠CAB=120°，∴∠CAC′=(180°-∠ACC′)=(180°-120°)=30°，∴∠C′AB=∠CAB-∠CAC′=30°，∵∠A′=60°，∴∠AC′A′=180°-∠C′AB-∠A′=180°-30°-60°=90°，∵點(diǎn)C關(guān)于直線l對稱的點(diǎn)是C′，∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D′重合時(shí)，AD+CD取最小值，∴．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱——最短路徑問題，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等知識．解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對稱解決問題．18、1【分析】吸管露出杯口外的長度最少，即在杯內(nèi)最長，可構(gòu)造直角三角形用勾股定理解答．【詳解】解：設(shè)在杯里部分長為xcm，則有：x1＝31+41，解得：x＝5，所以露在外面最短的長度為7cm﹣5cm＝1cm，故吸管露出杯口外的最短長度是1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握勾股定理，并在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形是解答的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1．【分析】（1）求一次項(xiàng)系數(shù)，用每個(gè)括號中一次項(xiàng)的系數(shù)分別與另外兩個(gè)括號中的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（2）求二次項(xiàng)系數(shù)，還有未知數(shù)的項(xiàng)有x、2x、5x，選出其中兩個(gè)與另一個(gè)括號內(nèi)的常數(shù)項(xiàng)相乘，最后積相加即可得出結(jié)論．（3）先根據(jù)（1）（2）所求方法求出一次項(xiàng)系數(shù)，然后列出等式求出a的值．（4）根據(jù)前三問的規(guī)律即可計(jì)算出第四問的值．【詳解】解：（1）由題意可得(x+2)(3x+1)(5x-3)一次項(xiàng)系數(shù)是：1×1×（-3）+3×2×（-3）+5×2×1=-2．（2）由題意可得(

x+6)(2x+3)(5x-4)二次項(xiàng)系數(shù)是：．（3）由題意可得(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)一次項(xiàng)系數(shù)是：1×a×（-1）+（-3）×1×（-1）+2×1×a=a+3=0∴a=-3．（4）通過題干以及前三問可知：一次項(xiàng)系數(shù)是每個(gè)多項(xiàng)式的一次項(xiàng)分別乘以其他多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)然后結(jié)果相加可得．所以(x+1)1一次項(xiàng)系數(shù)是：a2020=1×1=1．故答案為：（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，觀察題干，得出規(guī)律是關(guān)鍵．20、(1)(1,3)；(1)答案見解析；(3)OD=1(4)F的坐標(biāo)是或【分析】（1）過C點(diǎn)作軸，垂足為F，在證明了后可得到線段BM、CM的長，再求出線段OM的長，便可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；(1)根據(jù)和等式的基本性質(zhì)證明,再利用“SAS”定理證明后便可得到；(3)三點(diǎn)共線時(shí)，可推導(dǎo)出軸，從而有；(4)根據(jù)點(diǎn)F在y軸上，所以中BF上的高總是OA=1，在此處只需要利用其面積為1和三角形的面積計(jì)算：，分點(diǎn)F在點(diǎn)B的上方和下方兩種情況討論可得．【詳解】(1)過點(diǎn)C作軸，垂足為M，則∴∵∴∴又∵∴∴，∵點(diǎn)∴，∴而點(diǎn)C在第一象限，所以點(diǎn)(1)∵等腰直角三角形∴∵∴∴∴∴(3)由(1)可得∵三點(diǎn)共線且三角形是等腰直角三角形∴∴又∴四邊形ODCM是矩形∴(4)∵點(diǎn)F在y軸上∴的邊BF的高為OA=1∵即∴當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)B的上方時(shí)，其坐標(biāo)為(3,0)；當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)B的下方時(shí)，其坐標(biāo)為(-1,0)．故點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,0)或(-1,0)．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)與判定，圖形與坐標(biāo)，掌握三角形全等的各種判定方法并能熟練的運(yùn)用是關(guān)鍵．21、（1）1<DC<9；（2）∠C=70°．【分析】(1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可得；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠AEC的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得答案.【詳解】(1)在△BCD中，BD-BC<CD<BD+BC，又∵BC=4，BD=1，∴1-4<CD<1+4，即1<DC<9；(2)∵AE∥BD，∠BDE=121°，∴∠AEC=180°-∠BDE=11°，又∵∠A+∠C+∠AEC=180°，∠A=11°，∴∠C=70°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、（1）方案1更合適；（2）QG=時(shí)，△ABQ為等腰三角形.【分析】（1）分別求出兩種路線的長度進(jìn)行比較；（2）分類討論，然后解直角三角形.【詳解】（1）過A點(diǎn)作AE⊥BD于E，∵BD=4，AC=1，∴BE=3.∵AE=CD=4，BE=3，在△ABE中，根據(jù)勾股定理得：AB=，=5.過A，作A，H⊥BD于H，在直角三角形A，HB中，根據(jù)勾股定理得：A，B=，=，=，方案①AC+AB=1+5=6.方案②AM+MB=A，B=.∵6＜，∴方案①路線短，比較合適.（2）過A點(diǎn)以AB為半徑作圓交CD于E和F點(diǎn)，圖中由勾股定理求得EC=CF=2.所以QG=2-2或2＋2.過B點(diǎn)為圓心以AB為半徑作圓，交CD于G、H.由勾股定理可求得：GD=DH=3，所以QG=1或5.做AB的垂直平分線交CD于Q，求得：QG=.綜上，QG=時(shí)，△ABQ為等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉輔助線的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵.23、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如圖所示見解析；（3）如圖所示見解析.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)軸對稱找出A、B的對稱點(diǎn)，連接對稱點(diǎn)即可；（3）作△ABC關(guān)于AC對稱的△AMC，連接BM，與AC交于F，則BF即為AC邊上的高.