風(fēng)險(xiǎn)度量方法評(píng)介

風(fēng)險(xiǎn)度量方法評(píng)介

風(fēng)險(xiǎn)主要存在于現(xiàn)實(shí)生活中，可以說(shuō)現(xiàn)代社會(huì)充滿風(fēng)險(xiǎn)。但由于所面臨的具體問(wèn)題不同,人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)這一概念的理解和描述也各不相同。比如,保險(xiǎn)學(xué)中,風(fēng)險(xiǎn)通常被定義為“潛在損失的概率”或“不確定后果之間的差異程度”。而在投資分析中,由于損失與盈利總是相互關(guān)聯(lián)的,風(fēng)險(xiǎn)又被區(qū)分為純粹風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)兩種。正是由于人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)存有差別,風(fēng)險(xiǎn)度量方法也多不同。而客觀準(zhǔn)確地度量風(fēng)險(xiǎn),能為風(fēng)險(xiǎn)管理工作(如控制風(fēng)險(xiǎn)、轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn))提供良好基礎(chǔ)與必要保證,對(duì)個(gè)人和社會(huì)都有積極意義。以下就主要的風(fēng)險(xiǎn)度量方法加以評(píng)介。一、r值頻率Domar和Musgrave認(rèn)為,對(duì)投資者而言,最為關(guān)切的是實(shí)際收益為負(fù),即損失的可能性。所以,風(fēng)險(xiǎn)的本質(zhì)就是損失的可能性,并據(jù)此提出了衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。該指標(biāo)考慮了所有可能為負(fù)或相對(duì)較低結(jié)果的情況。此處用負(fù)的投資收益率代替損失,所以R值為正,也用百分率形式表示。R與投資總額相乘,便可得到風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)額。由上可知,R值越高,投資的風(fēng)險(xiǎn)越大。為簡(jiǎn)便起見(jiàn),以下第二至六部分中均以相對(duì)額(如收益率)來(lái)表示損失或收益?？紤]到許多投資者認(rèn)為,如果報(bào)酬率低于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,投資就發(fā)生失誤。因此,可將(1)、(2)式進(jìn)行修正,分別得到(3)、(4),即:其中,r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。由(3)、(4)可知,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平越高,風(fēng)險(xiǎn)就越大。雖然Domar和Musgrave的風(fēng)險(xiǎn)度量方法比較符合人們習(xí)慣感受,但卻沒(méi)考慮不同損失危害程度存在6差異這一規(guī)律。舉例說(shuō)明,甲、乙兩方案,收益率分為-0.6、-0.2,各自發(fā)生的概率分為0.2、0.6。若以上法衡量,甲、乙風(fēng)險(xiǎn)程度相同,但顯然,一般人們會(huì)認(rèn)為損失發(fā)生概率為0.6的乙要比甲風(fēng)險(xiǎn)大的多。二、roy方法的缺陷Roy認(rèn)為投資者主要關(guān)心如何避免以一定概率發(fā)生的損失,堅(jiān)持“安全第一”原則。所以提出以未來(lái)收益可能低于d的概率來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn),其中d指投資者所能接受的損失水平,用公式表示為:假定收益分布的均值和方差分別為:因此,風(fēng)險(xiǎn)的上限為。然而,Roy的方法存在兩點(diǎn)缺陷:(1)只考慮了結(jié)果低于d的概率,而未考慮損失的具體大小;(2)主觀性較強(qiáng)。d的不同取值,可能使風(fēng)險(xiǎn)大小比較的結(jié)果截然相反,產(chǎn)生錯(cuò)誤。三、k為投資者選擇的安全約束aBaumol認(rèn)為,雖然波動(dòng)是風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因之一,但風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)被定義為收益低于某一關(guān)鍵水平的可能性。他提出的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為:R=E-kσ(6)其中,E為期望收益率,σ為標(biāo)準(zhǔn)差,k為投資者選擇的代表其安全要求的常數(shù)(一般認(rèn)為,收益率不可能低于此常數(shù))。例如,兩投資方案,A={(E,σ)=(20,4)},B={(E,σ)=(2,2)}。k取4,則因?yàn)?%>-6%,所以B比A風(fēng)險(xiǎn)要小。Baumol的方法也有兩點(diǎn)不足:一是主觀性較強(qiáng),取值的不同會(huì)導(dǎo)致所得風(fēng)險(xiǎn)大小不同,有時(shí)難以進(jìn)行比較;二是忽視了收益可能低于安全要求(最低標(biāo)準(zhǔn))發(fā)生的概率。四、方差度量風(fēng)險(xiǎn)。我國(guó)現(xiàn)代金融確立的基礎(chǔ)已這種方法認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)以偏離期望的形式出現(xiàn),波動(dòng)性越強(qiáng),風(fēng)險(xiǎn)越大。以方差衡量風(fēng)險(xiǎn),公式為:其中,rj為第j種可能的收益率,pj為第j種收益率出現(xiàn)的概率。經(jīng)濟(jì)生活中,隨機(jī)變量的單位通常是貨幣單位或以百分率形式表示的收益率,而方差形式不能滿足,所以一般用標(biāo)準(zhǔn)差形式表示。由于方差具有良好的統(tǒng)計(jì)特性(特別是在收益率服從正態(tài)分布的假定下),因此用其度量風(fēng)險(xiǎn)簡(jiǎn)便易行,適用性較強(qiáng)。這也是馬科維茨以均值-方差分析為基礎(chǔ)的證券投資組合理論能夠成為現(xiàn)代金融理論核心的重要原因。就目前情況看,以方差度量風(fēng)險(xiǎn)的方法影響最大,應(yīng)用也最為廣泛。但用方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)度量風(fēng)險(xiǎn)有以下缺陷:(1)該方法假設(shè)比較嚴(yán)格,如收益率服從正態(tài)分布,或者投資者具有二項(xiàng)式的效用函數(shù),這些與實(shí)際出入較大,難以滿足;(2)方差將正負(fù)偏差都視為風(fēng)險(xiǎn),這與投資者的真實(shí)心理感受不一致。投資者關(guān)注的僅僅是資產(chǎn)未來(lái)價(jià)值低于預(yù)期值的可能性,即只強(qiáng)調(diào)喪失期待的收益或蒙受損失的一面;(3)更為主要的是,金融風(fēng)險(xiǎn)一般不呈正態(tài)分布,甚至有些情況下,方差不存在。這樣,運(yùn)用方差度量風(fēng)險(xiǎn)就大受限制。五、風(fēng)險(xiǎn)度量的確定下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)是指,給定一個(gè)目標(biāo)收益率τ,只有小于τ的收益率才能被作為風(fēng)險(xiǎn)衡量的計(jì)算因子。主要有下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)度量方法有兩種:一是半方差方法,另一是下偏矩方法。1.半方差方法馬科維茨語(yǔ):風(fēng)險(xiǎn)模型以上兩式中,A為常數(shù),若收益低于A,則認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生。一般,A取值等于期望收益率。半方差方法克服了方差方法的缺陷,反映了風(fēng)險(xiǎn)的特征,是理論上最完美的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法(馬科維茨語(yǔ))。但半方差風(fēng)險(xiǎn)度量方法,也有收益標(biāo)準(zhǔn)A的選擇存在一定主觀性,統(tǒng)計(jì)特性過(guò)于復(fù)雜而難以應(yīng)用等不足。2.概率加權(quán)l(xiāng)pm上式中,ri為收益率,pi為ri發(fā)生的概率。n取不同值,反映LPMn的不同含義:LPM0為低于目標(biāo)收益率的概率:LPM,為單位離差的均值;LPM2是偏差平方的概率加權(quán),也稱為目標(biāo)半方差。LPM方法的優(yōu)點(diǎn)是:(1)假設(shè)條件簡(jiǎn)單,僅要求投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型,這在實(shí)際中能得到滿足;(2)反映出投資者對(duì)正負(fù)偏差不一致的真實(shí)感受。其缺點(diǎn)在于:(1)n的不同取值,反映的只是風(fēng)險(xiǎn)的不同側(cè)面;(2)刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)不夠精細(xì),比較風(fēng)險(xiǎn)大小時(shí)可能出問(wèn)題。比如,兩方案A、B,收益率分為{-1,-1},{-2,0}。發(fā)生概率相等,目標(biāo)收益率τ為零。則由(11)式得,LPM1A=1,LPM1B=1,所以得出兩者風(fēng)險(xiǎn)相同的結(jié)論。但顯然,A的收益均為負(fù),其風(fēng)險(xiǎn)要比B大。六、衍生金融工具的套期保值靈敏度方法主要用于度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),即測(cè)定市場(chǎng)因子的變化與證券組合價(jià)值變化間的關(guān)系,一旦得到這種關(guān)系,對(duì)于市場(chǎng)因子的特定變化量,就可以求出證券組合價(jià)值的變化量。靈敏度方法由于簡(jiǎn)單直觀而在實(shí)際中獲得廣泛應(yīng)用,針對(duì)不同類(lèi)型的金融資產(chǎn)產(chǎn)生了不同的靈敏度,如針對(duì)債券的持續(xù)期,針對(duì)股票的Beta,針對(duì)金融衍生工具的Delta、Theta、Gamma、Vega和Rho等。其中,P為債券價(jià)格,i為市場(chǎng)利率。這表明:持續(xù)期越長(zhǎng),對(duì)利率的變動(dòng)越敏感,即利率風(fēng)險(xiǎn)越大。2.β系數(shù)。β系數(shù)是衡量某種證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。某一證券的β系數(shù)βi指的是該種證券收益率和市場(chǎng)組合收益率的協(xié)方差σiM,再除以市場(chǎng)組合收益率的方差σM2,其公式為:βi=σiM/σM2。β系數(shù)等于1,說(shuō)明該證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)跟市場(chǎng)組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)完全一樣;如果β系數(shù)大于1,說(shuō)明其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn);若小于1,說(shuō)明其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn);若β系數(shù)等于0,說(shuō)明沒(méi)有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。3.在衍生金融工具的套期保值中,通過(guò)靈敏度分析度量風(fēng)險(xiǎn),主要有以下五種指標(biāo):(1)Delta衡量衍生證券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的敏感度,等于衍生證券價(jià)格變化與標(biāo)的資產(chǎn)變化的比率,即衍生證券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的偏導(dǎo)數(shù);(2)Theta衡量衍生證券價(jià)格對(duì)時(shí)間變化的敏感度,它等于衍生證券價(jià)格對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù);(3)Gamma用于衡量該證券的Delta值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感度,它等于衍生證券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的二階偏導(dǎo)數(shù),也等于衍生證券的Delta對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的一階偏導(dǎo)數(shù);(4)Vega衡量該證券的價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的敏感度,它等于衍生證券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的偏導(dǎo)數(shù);(5)Rho衡量該衍生證券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感度,它等于衍生證券價(jià)格對(duì)利率的偏導(dǎo)數(shù)。靈敏度方法在度量風(fēng)險(xiǎn)時(shí)存在以下問(wèn)題:(1)近似性。只有在市場(chǎng)因子的變化范圍很小時(shí),這種近似關(guān)系才與現(xiàn)實(shí)相符,因此它只是一種局部性測(cè)量方法;(2)對(duì)產(chǎn)品類(lèi)型的高度依賴性。某一風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),只適用于某一類(lèi)型資產(chǎn),針對(duì)某一類(lèi)市場(chǎng)因子,無(wú)法比較不同資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)程度;(3)不穩(wěn)定性。比如大量實(shí)證表明,股票的β系數(shù)存在不穩(wěn)定等缺陷,用其衡量風(fēng)險(xiǎn),也有很大爭(zhēng)議。(4)靈敏度只是一相對(duì)的比例概念,并沒(méi)有回答損失到底是多大。要得到損失的大小,必須知道市場(chǎng)因子的變化量是多大,但因市場(chǎng)因子的變化是隨機(jī)的,這幾乎不能實(shí)現(xiàn)。七、最優(yōu)可能選取var方法VaR方法(可譯為“在險(xiǎn)價(jià)值法”或“受險(xiǎn)價(jià)值法”)由JPMorgan公司于1994年率先提出,這一方法在風(fēng)險(xiǎn)度量、監(jiān)管等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用,成為度量金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的主流方法。用VaR度量風(fēng)險(xiǎn),其意義指:在正常的市場(chǎng)條件和給定的置信水平下,投資者在給定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)的最大期望損失?？杀硎緸?其中,ΔL為持有期Δt內(nèi)的損失,VaR為置信區(qū)間水平c下處于風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值。實(shí)際中,VaR的計(jì)算方法很多,典型的有歷史模擬法、MonteCarlo模擬法,限于篇幅,就不一一展開(kāi)了。VaR方法的優(yōu)點(diǎn)是:(1)可測(cè)量不同市場(chǎng)因子不同金融工具構(gòu)成的復(fù)雜證券組合和不同業(yè)務(wù)部門(mén)的總體市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)暴露;(2)由于VaR方法提供了一個(gè)統(tǒng)一的方法來(lái)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn),因此為高層管理者比較不同業(yè)務(wù)部門(mén)的風(fēng)險(xiǎn)暴露大小、基于風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的績(jī)效評(píng)估、資本配置、風(fēng)