2023年甘肅省慶陽(yáng)市數(shù)學(xué)自考模擬考試四(含答案)

2023年甘肅省慶陽(yáng)市數(shù)學(xué)自考模擬考試四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

2.同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

3.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

4.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

5.設(shè)f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

6.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

7.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

8.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

二、填空題(5題)9.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。

10.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為_(kāi)___________；

11.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

12.以點(diǎn)M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點(diǎn)若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______。

13.不等式3|x|<9的解集為_(kāi)_______。

三、計(jì)算題(2題)14.書架上有3本不同的語(yǔ)文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

15.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個(gè)數(shù)加上4后，新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求原來(lái)的三個(gè)數(shù)。

參考答案

1.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

2.C

3.A

4.D

5.C[解析]講解：函數(shù)求值問(wèn)題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

6.Asin300°=1/2考點(diǎn)：特殊角度的三角函數(shù)值.

7.A

8.C

9.1/9

10.91

11.-1/2

12.（x-3）2+（y-1）2=2

13.(-3,3)

14.解：(1)設(shè)3本不同的語(yǔ)文書為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數(shù)學(xué)書的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6種P=0.6

15.解：設(shè)原來(lái)三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d，3,3+d又因?yàn)?-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d）（7+d