2023年海南省?？谑懈呷龁握袛?shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)

2023年海南省?？谑懈呷龁握袛?shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無(wú)法確定

2.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

3.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

5.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為7:3:5,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

6.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

7.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

8.下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞)上為減函數(shù)的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

二、填空題(5題)9.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

10.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

11.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

12.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為________。

13.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

三、計(jì)算題(2題)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.解下列不等式x2>7x-6

參考答案

1.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算.

2.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點(diǎn)：橢圓的焦距求解

3.B

4.B

5.B

6.D

7.B因?yàn)閍3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點(diǎn)：等差數(shù)列求基本項(xiàng).

8.C[解析]講解：考察基本函數(shù)的性質(zhì)，選項(xiàng)A，B為增函數(shù)，D為周期函數(shù)，C指數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，為減函數(shù)。

9.75

10.-√（1-m2）

11.√2

12.y=（1/2）x+2y

13.y=±2x

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1