一種基于h-mon變換的圖像分割方法

一種基于h-mon變換的圖像分割方法

噪聲圖像的分割是水下噪聲智能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)高級(jí)數(shù)據(jù)處理和圖像分析的重要基礎(chǔ)。然而，由于海洋介質(zhì)及其邊界的復(fù)雜性和多變性、聲學(xué)載體運(yùn)動(dòng)的非線性和波形本身的折射特性，圖像中接收的噪聲圖像的分辨率低、對(duì)比度低，傳統(tǒng)的圖像噪聲分割算法的應(yīng)用效果不理想。在擴(kuò)展中，由于噪聲源噪聲的噪聲，并在后處理過(guò)程中傳播時(shí)，由于噪聲源噪聲，整個(gè)或部分地傳播，這增加了噪聲圖像的分辨率。此外，在數(shù)學(xué)力學(xué)的基礎(chǔ)上，區(qū)長(zhǎng)算法可以充分分割圖像，尤其是當(dāng)目標(biāo)邊緣的圖像較弱時(shí)，需要關(guān)閉的輪廓。然而，在各種干擾因素的影響下，流域算法將導(dǎo)致圖像的過(guò)度分割，這是工程中應(yīng)用該方法的主要障礙。目前，消除或免除噪聲分割的方法主要分為預(yù)處理和預(yù)處理。預(yù)處理包括濾波噪聲、閾值定義和標(biāo)記提取方法，但預(yù)處理不能有效使用流域執(zhí)行過(guò)程的信息。后處理方法是利用圖像的某些特征對(duì)類(lèi)似區(qū)域進(jìn)行合并，但合并規(guī)則難以確定。結(jié)合兩種處理方法的優(yōu)點(diǎn)和噪聲濾波特點(diǎn)，對(duì)分段圖像執(zhí)行進(jìn)行高參考濾波和力學(xué)梯度操作，然后對(duì)h-min變換提取新的標(biāo)記，以便進(jìn)行分段。然后使用c-qi動(dòng)塊算法搜索相對(duì)正確的初始分組中心。最后，利用增強(qiáng)目標(biāo)函數(shù)的擴(kuò)散矩陣算法對(duì)流域劃分后的小區(qū)域進(jìn)行了分段，以取得了良好的分割效果。1先處理和改變1.1維新視頻圖像的數(shù)據(jù)處理由于梯度圖像的灰度躍變更劇烈,邊緣更清晰,便于構(gòu)建分水嶺,因此分水嶺算法通常在梯度圖像上執(zhí)行.但聲納圖像一般存在嚴(yán)重的噪聲干擾,所以在梯度運(yùn)算前需要進(jìn)行濾波,以免噪聲也被增強(qiáng).選擇常用的高斯濾波器Fgauss對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理,然后再進(jìn)行梯度運(yùn)算.在形態(tài)學(xué)處理中,梯度圖像被定義為膨脹變換減去腐蝕變換G(f)=Fgauss(f)?b-Fgauss(f)Θb?(1)G(f)=Fgauss(f)?b?Fgauss(f)Θb?(1)式中:f為原始圖像;G(f)為處理后的梯度圖像;?表示膨脹變換;Θ表示腐蝕變換;b為結(jié)構(gòu)元素.結(jié)構(gòu)元素分為平面型和非平面型,在二維圖像處理中主要采用平面型結(jié)構(gòu)元素,包括矩形、菱形、線形等,如:矩形結(jié)構(gòu)元素b=[111111111111111]；菱形結(jié)構(gòu)元素b=[0010001110111110111000100]；線形結(jié)構(gòu)元素b=.在具體使用中可根據(jù)需要和目標(biāo)的特性選擇、設(shè)計(jì)合適的結(jié)構(gòu)元素.1.2基于h-min變換的圖像區(qū)域在執(zhí)行分水嶺算法前,采用標(biāo)記提取的方法進(jìn)行前處理,可以在一定程度上抑制由于梯度局部不規(guī)則性等因素造成的分水嶺過(guò)分割.標(biāo)記提取主要分為兩個(gè)步驟:a.預(yù)處理;b.定義一個(gè)所有標(biāo)記都滿足的準(zhǔn)則集合.本研究利用H-min變換對(duì)梯度圖像進(jìn)行預(yù)處理,并定義內(nèi)部標(biāo)記準(zhǔn)則為:區(qū)域中的點(diǎn)能組成一個(gè)連通分量;位于該區(qū)域中的點(diǎn)都具有相同的灰度級(jí).H-min基本原理為:設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)閾值h,將梯度圖像G(f)中的像素點(diǎn)與給定的閾值h進(jìn)行比較,將灰度值低于h的像素點(diǎn)值設(shè)為0,獲取初始標(biāo)記圖像Imask,Ιmask=Ηmin(G(f)|h)?(2)式中Hmin為H-min變換函數(shù).預(yù)處理之后,滿足內(nèi)部標(biāo)記準(zhǔn)則的內(nèi)部標(biāo)記點(diǎn)會(huì)形成大小不一的斑點(diǎn)狀區(qū)域;然后對(duì)圖像進(jìn)行分水嶺分割,并限制內(nèi)部標(biāo)記只能是允許的局部極小值,從而在圖像上得到分水線,將這些分水線定義為外部標(biāo)記,這些外部標(biāo)記有效地將圖像分割成不同區(qū)域.每個(gè)區(qū)域包含一個(gè)唯一的內(nèi)部標(biāo)記和部分背景.標(biāo)記可以是對(duì)灰度級(jí)值和連通性的簡(jiǎn)單分類(lèi),也可以根據(jù)需要選擇更復(fù)雜的標(biāo)記,例如尺寸、形狀、紋理等.使用標(biāo)記可以將有關(guān)圖像的先驗(yàn)知識(shí)引入到處理過(guò)程中,而分水嶺算法是一種能夠有效使用這類(lèi)知識(shí)的機(jī)制.1.3兩種典型的：液—分水嶺變換分水嶺算法是一種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)上的分割算法,其基本思想是把圖像看作測(cè)地學(xué)上的拓?fù)涞孛?圖像中每一點(diǎn)的像素值表示該點(diǎn)的海拔高度,每一個(gè)局部極小值及其影響區(qū)域稱(chēng)為積水盆地,而積水盆地的邊界則形成分水嶺.對(duì)分水嶺算法的描述主要有兩種:a.雨滴法,當(dāng)雨滴分別從地形表面的不同位置向下流動(dòng)時(shí),它最終將流向各個(gè)局部極小區(qū)域,那些匯聚到同一區(qū)域的雨滴會(huì)形成一個(gè)連通區(qū)域,稱(chēng)為積水盆地;b.溢流法,在各極小區(qū)域的表面打一個(gè)小孔,讓泉水從小孔中不斷涌出,水位在上升的同時(shí)會(huì)淹沒(méi)極小區(qū)域周?chē)膮^(qū)域,這些被波及的區(qū)域稱(chēng)為積水盆地.分水嶺算法的數(shù)學(xué)描述為f*=watershed(Ιmask)?式中:f*為分水嶺變換后圖像;watershed為分水嶺函數(shù).分水嶺算法中被淹沒(méi)的匯水盆地就是各個(gè)局部極小值區(qū)域,剛好與圖像中被關(guān)注對(duì)象的較小梯度值聯(lián)系起來(lái),說(shuō)明分水嶺算法與圖像的梯度緊密相關(guān).2基于粒子群算法的模糊聚類(lèi)本研究對(duì)傳統(tǒng)FCM算法進(jìn)行改進(jìn),并引入PSO算法確定初始聚類(lèi)中心.2.1fcm算法聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)在傳統(tǒng)的FCM算法中,設(shè)xk∈X,X={x1,x2,…,xn}為數(shù)據(jù)樣本集合,n為樣本個(gè)數(shù),1≤k≤n,vi∈V,V={v1,v2,…,vc}為聚類(lèi)中心集合,c為中心個(gè)數(shù),1≤i≤c,μik為隸屬度函數(shù)值,μik∈U,U為隸屬度矩陣集合,m∈[1,∞)是一個(gè)控制聚類(lèi)結(jié)果的權(quán)重指數(shù),則聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)可寫(xiě)成:J(U,V)=n∑k=1c∑i=1μmikdik(xk,vi)?式中dik=‖xk-vi‖2.在FCM算法中,各樣本點(diǎn)到聚類(lèi)中心的隸屬度函數(shù)值μik和聚類(lèi)中心vj會(huì)被迭代更新,并最終實(shí)現(xiàn)J(U,V)的最小化.J(U,V)值的大小與圖像區(qū)域的緊致性成反比,值越小表示像素是一個(gè)區(qū)域的可能性越大,聚類(lèi)效果越好;值越大表示像素是一個(gè)區(qū)域的可能性越小,聚類(lèi)效果越差.利用拉格朗日條件極值法求解,得到隸屬度函數(shù)和聚類(lèi)中心的迭代公式為:μ(t+1)ik=1/c∑j=1(dik/djk)1/(m-1);v(t+1)i=n∑k=1(μ(t+1)ik)mxk/n∑k=1(μ(t+1)ik)m?式中t為迭代次數(shù).當(dāng)相鄰兩代目標(biāo)函數(shù)值之差滿足|Jt+1-Jt|<ε時(shí),就獲得了數(shù)據(jù)樣本的最優(yōu)劃分,其中ε>0為指定的終止閾值.2.2粒子更新位置和速度PSO算法將聚類(lèi)中心作為尋優(yōu)粒子編碼,它首先初始化一群隨機(jī)粒子,然后通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解.在每一次迭代過(guò)程中,粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)極值實(shí)現(xiàn)更新:一個(gè)是粒子本身的最優(yōu)解個(gè)體極值PB;另一個(gè)是整個(gè)群體的最優(yōu)解全局極值GB.在一個(gè)D維問(wèn)題中,假定有N個(gè)粒子,X={Xi(i=1,2,…,N)},其中X0i=(x0i1,x0i2,x0i3,…,x0iD)和Y0i=(y0i1,y0i2,y0i3,…,y0iD)分別為粒子的初始位置和初始速度,Xt+1i=(xt+1i1,xt+1i2,xt+1i3,…,xt+1iD)和Yt+1i=(yt+1i1,yt+1i2,yt+1i3,…,yt+1iD)分別為第t+1次迭代時(shí)的更新位置和更新速度.PB和GB的更新原則是:計(jì)算每個(gè)粒子的當(dāng)前適應(yīng)度值,將第i個(gè)粒子的適應(yīng)度值與相應(yīng)的個(gè)體極值PB進(jìn)行比較,若前者優(yōu),則用其替換PB,否則保持PB不變;然后再?gòu)乃械腜B中選擇最大值,作為全局極值GB.當(dāng)這兩個(gè)極值都被找到后,粒子通過(guò)下式更新自己的位置和速度xt+1id=xtid+yt+1id(1≤d≤D,1≤i≤Ν)；(3)yt+1id=ωtytid+c1r1(ΡB-xtid)+c2r2(GB-xtid)?(4)式中:ωt為第t次迭代時(shí)的非負(fù)慣性因子;c1,c2為非負(fù)學(xué)習(xí)因子;r1,r2為之間的隨機(jī)數(shù).當(dāng)PSO算法搜索到的最優(yōu)位置滿足設(shè)定的閾值或達(dá)到最大迭代次數(shù),就停止迭代.針對(duì)聲納圖像的成像特點(diǎn),重新定義適應(yīng)度函數(shù)f(xi)=∥xi-vi∥2.(5)聚類(lèi)效果的好壞與該適應(yīng)度函數(shù)值成正比,效果越好,f(xi)值越大,反之則越小.最后選擇最好的聚類(lèi)效果作為FCM初始聚類(lèi)中心.2.3xk-vi2.2聚類(lèi)中心定義的改進(jìn)算法經(jīng)過(guò)推導(dǎo)FCM數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)它沒(méi)有充分考慮圖像中任意小區(qū)域i的灰度均值和域中每一個(gè)像素點(diǎn)灰度值的相關(guān)性.為此,本研究提出灰度相異性概念hi,即第i個(gè)小區(qū)域的灰度均值和點(diǎn)xk的灰度值相異性hi=avg(i)-xk,其中avg(·)為計(jì)算均值函數(shù).并重新定義樣本點(diǎn)xk到聚類(lèi)中心距離的計(jì)算方式,即dik=h(i)‖xk-vi‖2.改進(jìn)的聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)為J(U,V)=n∑k=1c∑i=1μmikh(i)∥xk-vi∥2.(6)式(6)反映出:第i個(gè)小區(qū)域灰度均值和樣本點(diǎn)xk灰度值的相異性越小,則它們屬于同一個(gè)小區(qū)域的可能性就越大,反之則越小.由此得到新的隸屬度矩陣和聚類(lèi)中心的迭代公式:μ(t+1)ik=1/c∑j=1(h(i)h(j)∥xk-vi∥∥xk-vj∥)1/(m-1);(7)v(t+1)i=n∑k=1(μ(t+1)ik)mxk/n∑k=1(μ(t+1)ik)m(0≤μmik≤1),(8)并且有c∑i=1μik=1(0≤μik≤1,1≤k≤n).2.4聚類(lèi)中心的建立a.處理源圖像.利用式(1)對(duì)高斯濾波后的原始圖像進(jìn)行處理,獲得梯度圖像G(f).b.標(biāo)記提取和分水嶺分割.通過(guò)式(2)得到標(biāo)記提取后圖像Imask,并對(duì)其進(jìn)行分水嶺處理得到分割后圖像f*.c.設(shè)定參數(shù)m,N,D,c1,c2,ωmin,ωmax,T,ε值,利用PSO算法初始化聚類(lèi)中心.先在圖像上運(yùn)用改進(jìn)的FCM,根據(jù)式(8)得到初始聚類(lèi)中心.d.初始化每個(gè)粒子的初始位置和初始速度X0i=(x0i1,x0i2,x0i3,…,x0iD),Y0i=(y0i1,y0i2,y0i3,…,y0iD),并將各粒子的初始位置設(shè)為PB.e.利用式(3)和(4)更新粒子當(dāng)前自身的位置Xti和速度Yti.f.評(píng)價(jià)適應(yīng)度.利用式(5)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)及自身的歷史最優(yōu)位置PB和群體的歷史最優(yōu)位置GB的適應(yīng)度函數(shù),并比較更新.g.再次計(jì)算式(6)～(8),并判斷終止條件:若‖Jt-Jt+1‖<ε或t=t+1,則返回d.h.根據(jù)搜索到的最優(yōu)粒子位置逼近全局最優(yōu)解,即初始聚類(lèi)中心,然后在圖像上應(yīng)用這個(gè)聚類(lèi)中心運(yùn)行改進(jìn)的FCM算法,完成全部的分割過(guò)程.3迭代次數(shù)設(shè)置及算法處理選擇在標(biāo)準(zhǔn)cameraman圖像上對(duì)本研究所提算法和文獻(xiàn)中算法進(jìn)行分析比較.另外本研究采用Klein5000側(cè)掃成像聲納提供的在80～100m水深環(huán)境下的水下小目標(biāo)探測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證算法的魯棒性,圖片大小為230×271,取其中200幅圖片進(jìn)行算法的驗(yàn)證,只將其中一幅圖片的處理結(jié)果列于文中.該幅圖中除三個(gè)人造目標(biāo)外,還有一些海底的巖石等,如果僅從反射回波的強(qiáng)度或聲納圖像的灰度上進(jìn)行分割提取人造目標(biāo)會(huì)比較困難[10,11,12,13,14,15],分割結(jié)果中會(huì)存在諸多干擾點(diǎn).對(duì)各參數(shù)設(shè)置如下:在二維平面圖像上,為降低模型的復(fù)雜度,取粒子維數(shù)D=2;PSO算法中粒子群的規(guī)模為N=30,慣性權(quán)重由ωmax=0.9線性減小到ωmim=0.1,c1=c2=2;FCM中權(quán)重指數(shù)m=2,而迭代次數(shù)T=200和終止閾值ε=1×10-4的設(shè)置是在試驗(yàn)中不斷調(diào)整,以平衡算法速度和精度之間的矛盾,當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí)算法的處理效果會(huì)處于停滯狀態(tài).其中,圖1(a)為標(biāo)準(zhǔn)cameraman原始圖像;圖1(b)為傳統(tǒng)分水嶺分割結(jié)果;圖1(c)為文獻(xiàn)方法的分割結(jié)果;圖1(d)為本文算法分割結(jié)果.圖1(b)中,傳統(tǒng)分水嶺算法會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的過(guò)分割現(xiàn)象,結(jié)果基本不可用;圖1(c)中,雖然能夠較清晰地提取出目標(biāo)輪廓,但在背景草坪面上還有過(guò)分割現(xiàn)象;而在圖1(d)中,cameraman基本從包括天空和草坪的背景中分離出來(lái),并且很好地展示了眼睛、耳朵、領(lǐng)口等細(xì)節(jié).圖2為實(shí)測(cè)聲納圖像分割結(jié)果.圖2(b)為傳統(tǒng)分水嶺算法的分割結(jié)果,過(guò)分割現(xiàn)象十分嚴(yán)重;圖2(c)為采用文獻(xiàn)中算法對(duì)聲納圖像進(jìn)行分割的結(jié)果,雖然也能夠?qū)⒛繕?biāo)從背景中分割出來(lái),但卻將類(lèi)似目標(biāo)的干擾物也提取出來(lái),而且所分割的目標(biāo)發(fā)生了嚴(yán)重的失真和變形;圖2(d)為本文算法分割結(jié)果,雖然在目標(biāo)物的邊緣會(huì)存在一些毛刺現(xiàn)象,但能夠?qū)⑷齻€(gè)海底目標(biāo)物從背景中分離出來(lái).圖3為算法各步驟的處理結(jié)果.圖3(c)雖然能夠?qū)⒛繕?biāo)標(biāo)記出來(lái),但是留有太多干擾點(diǎn);圖3(d)中還存在過(guò)分割現(xiàn)象,但與直接應(yīng)用分水嶺分割相比,已經(jīng)有了較大緩解;圖3(e)則顯示了較理想的分割結(jié)果.在200幅實(shí)驗(yàn)圖片中,本文所提算法能在其中178幅圖像上實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確地分割,有效分割率達(dá)到89%,說(shuō)明算法具有較強(qiáng)的魯棒性.在處理時(shí)間上,文獻(xiàn)對(duì)cameraman的處理時(shí)間為1.653s,本文算法是1.125s,速度提高