2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試卷1

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的.

1.設(shè)集合A={x|log2(x—B=p2^>|j,則AD8=()

A.(f2]B.[1,2]C.(1,2]D.(1,3]

2.已知彳為復(fù)數(shù)z的共舸復(fù)數(shù)，且z+4i=22-3,則|z卜()

710J9711

A.-B.—C.D.—

3333

3.若拋物線y2=2px(p>0)的焦點到直線y=x+l的距離為亞，貝”=()

A.1B.2C.2V2D.4

4在AABC中，角A,B,C所對的邊分別為。，b,c,貝『，一二二上二一三號,^M0為等腰三角形，，

cosAcosBsinC

的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.正四棱臺上、下底面的邊長分別為2,4,側(cè)棱長為2,則其體積為()

A.20+12百B.28&C.乎D.

33

6.某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(10,b2),下列結(jié)論中不正確的是()

A.o■越小，該物理量在一次測量中在(9.9,10.1)的概率越大

B.b越小，該物理量在一次測量中大于10概率為0.5

C.CT越小，該物理量在一次測量中小于9.99與大于10.01的概率相等

D.b越小，該物理量在一次測量中落在(9.9,10.2)與落在(10,10.3)的概率相等

7.如圖，雙曲線蠟福=1(。>0乃>0)的左、右焦點分別為％F2,以F?為圓心，忻用為半徑的圓與兩

條漸近線交于A,B,C,O四點，Z4CB=90°,則雙曲線的離心率為()

1

A.2B.|C.石D.3

8.已知函數(shù)/(x)的定義域為R,/(X+2)為偶函數(shù)，〃2x+l)為奇函數(shù)，則()

A?/㈢=°B."T)=0c."2)=0D."4)=0

二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題

目要求.全部選對的得5分,部分選對的得3分,有選錯的得0分.

9.(考點:命題的真假,★)已知a,b,c,d均為實數(shù)，則下列命題中的真命題為().

A.若a>b,c>d,則ac>bd

B.若ab>0,bc-ad>0,則￡-g>0

C.若a>b,c>d,貝ija-d>b-c

D.若a>b,c>d>0,則;〉匕

dc

10.(考點:數(shù)列的綜合運用,★★舊知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,Sn=2an-2,若存在兩項am,an,使得aman=64,則

().

A.數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列

B.數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列

C.aj+a知..+akW1

D.m+n為定值

11.(考點:新定義題型,★★★)若存在m,使得f(x)>m對任意xdD恒成立，則函數(shù)f(x)在D上有下界，其中m為

函數(shù)f(x)的一個下界;若存在M,使得f(x)<M對任意xeD恒成立，則函數(shù)f(x)在D上有上界，其中M為函數(shù)

f(x)的一個上界.如果一個函數(shù)既有上界又有下界，那么稱該函數(shù)有界.則下列說法正確的是().

A.1是函數(shù)f(x)=x+](x>0)的一個下界

B.函數(shù)f(x)=xlnx有下界，無上界

C.函數(shù)f(x)吟有上界,無下界

2

D.函數(shù)f(x)=￡^有下界，無上界

12.(考點橢圓,★★★)橢圓C:-+y2=l的左、右焦點分別為Fl,F2,0為坐標原點，以下說法正確的是().

4

A.過點F2的直線與橢圓C交于A,B兩點，則△ABF1的周長為8

B.橢圓C上存在點P,使得麗*?麗=0

c.橢圓c的離心率為:

D.P為橢圓C上一點,Q為圓x2+y2=l上一點，則點P,Q的最大距離為3

三、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分.

13.(考點:二項式定理,★★)在二項式(ax+￡f的展開式中，常數(shù)項是一160,則a的值為

14.(考點:平面向量4為若非零向量a,b滿足|a|=l,a-(2a-b)=2,則向量a與b的夾角為

15.(考點:立體幾何的綜合,★★例圖，在矩形ABCD中,ABWBC=戊,E為BC的中點，將△DCE沿直線DE翻折成

△DC1E,連接C1A,則當三棱錐C1-ADE的體積最大時,NADC1=.

16.(考點:函數(shù)性質(zhì)的綜合4★★舊知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當時,f(x)=x，現(xiàn)給

出下列四個結(jié)論：

①f(2020)=0;②函數(shù)f(x)的最小正周期為2;③當xe[_2020,2020]時，方程電層有2018個根;④方程

f(x)=log5|x|有5個根.其中正確結(jié)論的序號是

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(10分)在①2cosA(ccos8+Z?cosC)=。，②sin?fi+sin2C-sin2A=sinBsinC，③■sinC+cosC="十°

a

這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并作答.

問題：在AA3C中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為。，b,c,且________.

(1)求角A；

(2)若。是“BC內(nèi)一點，ZAQ8=120。，ZAOC=150°,b=l,c=3,求tanZABO.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

3

18.（12分）

已知數(shù)列｛《,｝的前〃項和為S“，25“+2”=%T—2,4=8,其中〃wN*.

（1）記々=4+1,求證：｛<｝是等比數(shù)列;

〃+1/X

（2）設(shè)c“=丁，求數(shù)列｛5｝的前〃項和「?

19.（12分）

東江湖位于湖南省郴州市東北部的資興市境內(nèi)，是湖南省唯一一個同時擁有國家5A級旅游區(qū)、國家風(fēng)景名

勝區(qū)、國家生態(tài)旅游示范區(qū)、國家森林公園、國家濕地公園、國家水利風(fēng)景區(qū)"六位一體"的旅游區(qū).境內(nèi)

主要景觀有：霧漫小東江、東江大壩、龍景峽谷、兜率靈巖、東江漂流、三湘四水?東江湖文化旅游街（含

東江湖奇石館、攝影藝術(shù)館、人文瀟湘館），還有仿古畫防、豪華游艇游湖及驚險刺激的的水上跳傘、水上

摩托等.東江湖融山的雋秀，水的神韻于一體，挾南國秀色、稟歷史文明于一身，被譽為"人間天上一

湖水，萬千景色在其中".每年都吸引無數(shù)游客來此游玩，某調(diào)查機構(gòu)在景區(qū)隨機調(diào)查了10名青少年

4

人和8名中老年人，并請他們談?wù)勈欠裼小ǘ斡巍ㄔ竿Y(jié)果10名青少年人中有g(shù)的人認為他有“二

次游"愿望，8名中老年人中有!的人也這樣認為，其他人無“二次游"愿望.

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下列2x2列聯(lián)表，分析是否有95%把握認為有〃二次游〃愿望與年齡有關(guān)？

有“二次游"愿望無"二次游"愿望合計

青少年人

中老年人

合計

4

(2)從這10名青少年人中抽取2人，8名中老年人中抽取1人，將3人中有"二次游"愿望人數(shù)記為X,

求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

n(ad-be)2

附：K2，其中〃=a+/?+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(6+d)

P(K2>k]0.1000.0500.0100.0050.001

k2.7063.8416.6357.87910.828

20.(12分)

如圖1,在矩形ABC。中，AB=4,AD=2,E是CD的中點，將AADE沿AE折起，得到如圖2所示的四棱錐

Di-ABCE,其中平面DiAE_L平面ABCE.

(1)設(shè)F為CDi的中點，試在AB上找一點M,使得MF