統(tǒng)計基礎(chǔ)試題-參數(shù)估計和假設(shè)檢驗

參數(shù)估計和假設(shè)檢驗一、填空題

1．在抽樣推斷中，常用的總體指標有

、

和

。

2．在抽樣推斷中，按隨機原則從總體中抽取的部分單位叫

，這部分單位的數(shù)量叫

。

3．整群抽樣是對總體中群內(nèi)的

進行

的抽樣組織形式。

4．若總體單位的標志值不呈正態(tài)分布，只要

，全部可能樣本指標也會接近于正態(tài)分布。

5．抽樣估計的方法有

和

兩種。

6．擴大誤差范圍，可以

推斷的可靠程度，縮小誤差范圍則會

推斷的可靠程度。

7．對總體的指標提出的假設(shè)可以分為

和

。

8．如果提出的原假設(shè)是總體參數(shù)等于某一數(shù)值，這種假設(shè)檢驗稱為

，若提出的原假設(shè)是總體參數(shù)大于或小于某一數(shù)值，這種假設(shè)檢驗稱為

。二、單項選擇題

1．所謂大樣本是指樣本單位數(shù)在（

）及以上。

A．50個

B．30個

C．80個

D．100個

2．總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)的關(guān)系是（

）。

A．總體平均數(shù)是確定值，樣本平均數(shù)是隨機變量

B．總體平均數(shù)是隨機變量，樣本平均數(shù)是確定值

C．總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)都是隨機變量

D．總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)都是隨機變量

3．先對總體按某一標志分組，然后再在各組中按隨機原則抽取一部分單位構(gòu)成樣本，這種抽樣組織方式稱為（

）。

A．簡單隨機抽樣

B．機械抽樣

C．類型抽樣

D．整群抽樣

4．用樣本指標對總體指標作點估計時，應滿足4點要求，其中無偏性是指（

）。

A．樣本平均數(shù)等于總體平均數(shù)

B．樣本成數(shù)等于總體成數(shù)

C．樣本指標的平均數(shù)等于總體的平均數(shù)

D．樣本指標等于總體指標

5．在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，其精確度將（

）。

A．保持不變

B．隨之擴大

C．隨之縮小

D．無法確定

6．在抽樣估計中，樣本容量（

）。

A．越小越好

B．越大越好

C．有統(tǒng)一的抽樣比例

D．取決于抽樣估計的可靠性要求。

7．假設(shè)檢驗中的臨界區(qū)域是指（

）。

A．接受域

B．拒絕域

C．檢驗域

D．置信區(qū)間

三、多項選擇題

1．在抽樣推斷中，抽取樣本單位的具體方法有（

）。

A．重復抽樣

B．不重復抽樣

C．分類抽樣

D．等距抽樣

E．多階段抽樣

2．在抽樣推斷中，抽取樣本的組織形式有（

）。

A．簡單隨機抽樣

B．類型抽樣

C．等距抽樣

D．整群抽樣

E．多階段抽樣

3．在抽樣推斷中，常用的樣本指標有（

）。

A．樣本平均數(shù)

B．樣本成數(shù)

C．樣本方差

D．樣本標準差

E．樣本容量

4．從1000戶居民中隨機抽取100戶調(diào)查其收入情況，則（

）。

A．樣本單位數(shù)為100戶

B．樣本容量為100戶

C．樣本可能數(shù)目為100個

D．總體單位數(shù)為1000戶

E．樣本容量為1000戶

5．在簡單隨機抽樣下，影響樣本容量的因素有（

）。

A．樣本單位數(shù)是100戶

B．樣本數(shù)為100個

C．總體單位數(shù)是1000戶

D．樣本可能數(shù)目為（1000）100個

E．必要抽樣數(shù)可能為1000個

6．根據(jù)樣本指標分析總體指標的假設(shè)值是否成立的統(tǒng)計方法稱為（

）。

A．抽樣估計

B．假設(shè)檢驗

C．統(tǒng)計抽樣

D．顯著性檢驗

E．概率

7．對總體指標提出假設(shè)，通常有原假設(shè)和替代假設(shè)兩種，其中替代假設(shè)又稱為（

）。

A．虛無假設(shè)

B．對立假設(shè)

C．零假設(shè)

D．備選假設(shè)

E．錯誤假設(shè)

四、判斷題

1．抽樣推斷中最基本的抽樣組織方式是簡單隨機抽樣。（

）

2．產(chǎn)品質(zhì)量檢驗時，每隔10小時抽取1小時的產(chǎn)品進行檢驗，就是等距抽樣組織形式的應用。（

）

3．抽樣估計的誤差范圍與推斷的把握程度有密切關(guān)系，擴大抽樣誤差范圍，就會降低推斷的把握程度。（

）

4．在簡單隨機抽樣中，如果重復抽樣的極限誤差降低50%，其它條件不變，則樣本單位數(shù)需要擴大到原來的4倍。（

）

5．在簡單隨機抽樣下，若允許誤差為原來的2/3，則樣本容量將擴大為原來的3倍。（

）

6．從10000件產(chǎn)品中隨機抽取100件進行質(zhì)量檢驗，結(jié)果有3件不合格，則樣本成數(shù)方差為0.0291。（

）

7．假設(shè)檢驗主要是檢驗在抽樣推斷時所得的樣本指標是否真實。（

）8．顯著水平α表示的是假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤的可能性有多大。（

）9．原假設(shè)的接受與否，與選擇的檢驗統(tǒng)計量有關(guān)，與顯著水平無關(guān)。（

）

10．假設(shè)檢驗與區(qū)間估計之間沒有必然聯(lián)系。（

）

五、計算分析題

1．某職業(yè)介紹所的職員從申請某一職業(yè)的1000名申請者中采用不重復抽樣方法隨機抽取了200名申請者，借此來估計1000名申請者考試的平均成績。已知樣本平均數(shù)為78分，由以往經(jīng)驗已知總體方差為90，試求該總體平均成績的90%的置信區(qū)間。

2．從一批零件中隨機抽取9件，測得其長度（毫米）分別為：21.1，21.3，21.4，21.5，21.3，21.7，26.4，21.3，21.6，設(shè)零件長度服從正態(tài)分布，求零件的平均長度的置信區(qū)間（α=0.05），如果：（1）已知零件長度的標準差σ=0.15毫米；（2）σ未知。3．電視臺對某檔節(jié)目的收視率進行調(diào)查的結(jié)果是，在抽取的400名觀眾中，收看該檔節(jié)目的觀眾為200人。試以95.45%的置信度估計該檔節(jié)目收視率的置信區(qū)間范圍。

4．某燈管廠生產(chǎn)10萬只日光燈管，現(xiàn)采用簡單隨機不重復抽樣方法抽取1‰的燈管進行質(zhì)量檢驗，檢測結(jié)果如下：

耐用時間（小時）燈管數(shù)（只）800以下800——900900——10001000——11001100以上1015352515合計100根據(jù)上表資料：（1）樣本總體燈管的平均耐用時間；（2）在99.73%的概率保證下，估計10萬只燈管平均耐用時間的區(qū)間范圍；（3）按質(zhì)量規(guī)定，凡耐用時間不及800小時的燈管為不合格品，試計算樣本總體燈管的合格率，并按95%的概率保證程度，估計10萬只燈管的合格率的區(qū)間范圍。5．某地隨機抽選了50戶農(nóng)民，60戶非農(nóng)業(yè)居民。發(fā)現(xiàn)這50戶農(nóng)民家庭的平均人口數(shù)為4.50人，60戶非農(nóng)民家庭的平均人口數(shù)為3.75人。根據(jù)以往經(jīng)驗，居民家庭人口數(shù)服從正態(tài)分布，而且知道農(nóng)民家庭人口的總體方差為1.18，非農(nóng)民家庭人口總體的方差為2.1,試構(gòu)造兩個總體均值之差的95%的置信區(qū)間。6．一個隨機樣本有甲居民區(qū)的400戶家庭組成，其中有18%的家庭至少有一個學齡前兒童。另一個由乙居民區(qū)的600戶家庭組成，其中有23%的家庭至少有一個學齡前兒童。試求兩個總體成數(shù)之差的置信度為95%的置信區(qū)間。7．某企業(yè)有3000名職工，該企業(yè)想估計職工們上下班花在路上的平均時間。以置信度為99.73%的置信區(qū)間進行估計，并使估計值處在真正平均值附近1分鐘的誤差范圍之內(nèi)。在一個先前抽取的小樣本給出的標準差為4.3分鐘。試問應抽取多大的樣本？8．一家食品加工公司的質(zhì)量管理部門規(guī)定，某種包裝食品每包凈重不得少于20千克。經(jīng)驗表明，重量近似服從標準差為1.5千克的正態(tài)分布。假定從一個有50包食品構(gòu)成的隨機樣本中得到的平均重量為19.5千克，問是否有充分證據(jù)說明這些包裝食品的重量減少了？9．一項調(diào)查結(jié)果聲稱某市老年人口比重為14.7%，該市老齡人口研究會為了檢驗該項調(diào)查是否可靠，隨機抽取了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？（α=0.05）10．某大學共有1000名四年級大學生，其中男生600名，女生400名。某位教師認為男生已通過計算機二級水平考試的成數(shù)要高于女生。為證實這一看法，他分別抽取了80名男生和70名女生進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)已通過這種考試的人數(shù)分別為35人和17人。這些數(shù)據(jù)是否足以說明這位教師的看法是正確的？（α=0.05）六、問答題

1．什么是樣本統(tǒng)計量？列出一些常用統(tǒng)計量并指出其定義。

2．什么是類型抽樣？它有哪些特點？

3．什么是估計量？評價一個估計量的優(yōu)良標準有哪些？

4．為什么要確定必要的樣本單位數(shù)？必要的樣本單位數(shù)受哪些因素的影響？5．什么是假設(shè)檢驗？假設(shè)檢驗的一般程序如何？

6．假設(shè)檢驗與區(qū)間估計有什么區(qū)別和聯(lián)系？

7．什么是顯著性水平和檢驗臨界值？

8．什么是Ⅰ類錯誤？什么是Ⅱ類錯誤？兩種錯誤的關(guān)系如何？第七章

參數(shù)估計和假設(shè)檢驗【習題參考答案】一、填空題1．平均數(shù)

成數(shù)

標準差（方差）2．樣本

樣本容量3．所有群單位

全面調(diào)查4．樣本單位數(shù)足夠多5．點估計

區(qū)間估計6．提高

降低7．原假設(shè)（零假設(shè)）

替代假設(shè)（備選假設(shè)）8．雙邊檢驗

單邊檢驗二、單項選擇題1．B

2．A

3．C

4．C

5．C

6．D

7．B三、多項選擇題1．AB

2．ABCDE

3．ABCD

4．ABD

5．ACD

6．BD

7．BD四、判斷題1．√2．×3．×4．√5．×6．√7．×8．√9．×10×。五、計算分析題1．由于樣本為大樣本，所以樣本平均數(shù)服從正態(tài)分布，從而可用來構(gòu)造其置信區(qū)間。1－α=90%

α=0.1

查表=1.65所以總體平均數(shù)的90%的置信區(qū)間為：（分）即總體平均數(shù)的90%的置信區(qū)間為（77.01，78.99）

2．（1）當σ已知時，可用來構(gòu)造其置信區(qū)間。此時查表=1.65，所以總體平均數(shù)的的置信區(qū)間為（20.854，21.9459）

（2）當σ未知時，則用來構(gòu)造其置信區(qū)間。此時，s=0.17，查表2.306，所以總體平均數(shù)的的置信區(qū)間為（21.27，21.531）

3．由于樣本為大樣本，所以，即該節(jié)目收視率的置信區(qū)間為（45%，55%）。

4．（1）小時

（2）

查表=3，所以10萬只燈管的平均耐用時間的置信區(qū)間為：（分）即在99.73%的概率保證下，該批燈管平均耐用時間的區(qū)間范圍為（935.02，1004.98）

（3）

即在95%的概率保證下，10萬只燈管的合格率的區(qū)間范圍為（84.12%,95.88%）

5．兩個總體平均數(shù)之差的區(qū)間為：

即（0.275，1.225）

6．當置信度為95%時，=1.96從而其置信區(qū)間為：

即（—10.05%，0.05%）

7．已知

，

，s=4.3在重復抽樣下，

（人）在不重復抽樣下（人）8．建立假設(shè)：μ≥20千克

，H1：μ＜20千克，由于重量近似服從正態(tài)分布，所以可