2023年海南省?？谑懈呗氫浫?shù)學自考模擬考試十五(含答案)

2023年海南省?？谑懈呗氫浫?shù)學自考模擬考試十五(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.設a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

2.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

3.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

4.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

5.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

6.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

7.經過兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

8.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題(5題)9.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

10.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù)，則b=________,增區(qū)間為________。

11.不等式|1-3x|的解集是_________。

12.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過點（-1,4），則a=_________。

13.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。

三、計算題(2題)14.解下列不等式：x2≤9；

15.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個數(shù)加上4后，新的三個數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個數(shù)。

參考答案

1.D

2.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

3.C

4.A

5.B

6.C[解析]講解：由于三角形內角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的，是充要條件，選C

7.A由直線方程的兩點式可得經過兩點兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程為：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故選A.考點：直線的兩點式方程.

8.C

9.y=（1/2）x+2y

10.3，[0,+∞]

11.（-1/3,1）

12.-2

13.-3

14.解：因為x2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

15.解：設原來三個數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數(shù)為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d