上海市徐匯區(qū)2020屆九年級下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2019學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三數(shù)學(xué)試卷2020.5一、選擇題1.下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D.3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A. B. C. D.4.關(guān)于拋物線的判斷，下列說法正確的是（）A.拋物線的開口方向向上 B.拋物線的對稱軸是直線C.拋物線對稱軸左側(cè)部分是下降的 D.拋物線頂點(diǎn)到軸的距離是25.如果從貨船A測得小島b在貨船A的北偏東30°方向500米處，那么從小島B看貨船A的位置，此時(shí)貨船A在小島B的（）A.南偏西30°方向500米處 B.南偏西60°方向500米處C.南偏西30°方向米處 D.南偏西60°方向米處6.下列命題中，假命題是（）A.順次聯(lián)結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形B.順次聯(lián)結(jié)對角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形C.順次聯(lián)結(jié)對角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形D.順次聯(lián)結(jié)兩組鄰邊互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形二、填空題7.計(jì)算：____________8.分解因式：____________9.方程組的解是____________10.已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨著自變量的值增大而減小，那么符合條件的正比例函數(shù)可以是____________（只需寫出一個(gè)）11.如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是____________12.已知直線與軸和y軸的交點(diǎn)分別是（1,0）和，那么關(guān)于的不等式的解集是____________13.如果從長度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機(jī)抽取三條線段，那么抽取的三條線段能構(gòu)成三角形的概率是____________14.如圖，在中，點(diǎn)D在邊AC上，已知和的面積比是2:3，，那么向量（用向量表示）是____________15.如圖，的弦AB和直徑CD交于點(diǎn)E，且CD平分AB，已知AB=8，CE=2，那么的半徑長是____________16.已知某種盆花，若每盆植3株時(shí)，則平均每株盈利4元；若每盆增加1株，則平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株?如果設(shè)每盆多植株，那么可以列出的方程是____________17.已知正三角形ABC的半徑長為R，那么的周長是____________（用含R的式子表示）18.如圖，在中，AD=3，AB=5，，將繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A的對應(yīng)是點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，如果，那么的值是__________三、解答題19.計(jì)算：20.解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來21.在抗擊“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市學(xué)生積極響應(yīng)號召開展“停課不停學(xué)”的線上學(xué)習(xí)活動，某中學(xué)為了了解全校1200名學(xué)生一周內(nèi)平均每天進(jìn)行在家體育鍛煉時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校100名學(xué)生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時(shí)間的情況，結(jié)果如下表：時(shí)間（分）15202530354045505560人數(shù)16241410868464完成下列各題：（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的信息，可知這100名學(xué)生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是____________分，中位數(shù)是____________分；（2）小李根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的信息，制作了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整），那么①頻數(shù)分布表中m=______，n=______；②請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請估計(jì)該學(xué)校平均每天在家體育鍛煉時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生大約有______人.22.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D.（1）求拋物線的表達(dá)式、點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）將拋物線向右平移后所得新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)B、D的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，求的面積

23.已知：如圖，在中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，BE=DG，BF=DH.（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當(dāng)AB=BC，且BE=BF時(shí)，求證：四邊形EFGH是矩形.24.如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，矩形ACBE的頂點(diǎn)B在第一象限的反比例函數(shù)圖像上，過點(diǎn)B作，垂足為F，設(shè)OF=t.（1）求∠ACO的正切值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含t的式子表示）；（3）已知直線與反比例函數(shù)圖像都經(jīng)過第一象限的點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)DE，如果軸，求m的值.25.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5，，點(diǎn)O是邊BC上的動點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的與射線BA和邊BC分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)AM，作∠CMN=∠BAM，射線MN與邊AD、射線CD分別交于點(diǎn)F、N.（1）當(dāng)點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，求DF的長；（2）分別聯(lián)結(jié)AN、MD，當(dāng)AN//MD時(shí)，求MN的長；（3）將繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到，如果以點(diǎn)N為圓心的與都內(nèi)切，求的半徑長.參考答案1-6、CABDAD7、8、9、或10、11、12、13、14、15、16、17