（安徽卷）2020年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試（A4考試版）

絕密★啟用前2020年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試【安徽卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．|﹣9|的值是A．9 B．﹣9

C． D．﹣2．計(jì)算：（﹣a3）2÷a2=A．﹣a3 B．a(chǎn)3

C．a(chǎn)4 D．a(chǎn)73．如圖，是一個(gè)水平放置的幾何體，它的俯視圖是A． B．

C． D．4．下列無理數(shù)中，與最接近的是A． B．

C． D．5．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠1=48°，則∠2的度數(shù)是A．64° B．65°

C．66° D．67°6．計(jì)算的結(jié)果是A． B．

C． D．7．某校九年級(jí)月份中考模擬總分分以上有人，同學(xué)們?cè)诶蠋焸兊母咝?fù)習(xí)指導(dǎo)下，復(fù)習(xí)效果顯著，在月份中考模擬總分分以上人數(shù)比月份增長(zhǎng)，且月份的分以上的人數(shù)按相同的百分率繼續(xù)上升，則月份該校分以上的學(xué)生人數(shù)A．人 B．人C．人 D．人8．如圖，在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，點(diǎn)D在邊BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是A．2 B．3

C．4 D．59．a(chǎn)≠0，函數(shù)y=與y=﹣ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是A． B．C． D．10．如圖，在矩形ABCD中，，，當(dāng)直角三角板MPN的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊MP始終經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點(diǎn)，，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是A． B．

C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．“合安”高鐵（合肥—安慶）總投資約368億元，預(yù)計(jì)2020年通車．將368億元用科學(xué)記數(shù)法表示為__________元．12．小紅在地上畫了半徑為2m和3m的同心圓，如圖，然后在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，則擲中陰影部分的概率是_____．13．如圖，AB為直徑，∠BED=40°，則∠ACD=_____度．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+3x+2與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，則四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和的最小值為_____．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：．16．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：①②③④根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第五個(gè)等式：32×+1=；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．今年“五一”期間，小明一家到某農(nóng)莊采摘，在村口A處，小明接到農(nóng)莊發(fā)來的定位，發(fā)現(xiàn)農(nóng)莊C在自己的北偏東45°方向，于是沿河邊筆直綠道l步行200米到達(dá)B處，此時(shí)定位顯示農(nóng)莊C在自己的北偏東30°方向，電話聯(lián)系，得知農(nóng)莊主已到農(nóng)莊C正南方的橋頭D處等待，請(qǐng)問還要沿綠道直走多少米才能到達(dá)橋頭D處．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1．414，≈1．732）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．（1）將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點(diǎn)（﹣1，﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，在△ABC中，以AC為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，連接ED．（1）若BC是⊙O的切線，求證：∠B+∠FED=90°；（2）若FC=6，DE=3，F(xiàn)D=2．求⊙O的直徑．20．某市三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)，某學(xué)校對(duì)九（1）班學(xué)生“五一”小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別，A：三個(gè)景區(qū)；B：游兩個(gè)景區(qū)；C：游一個(gè)景區(qū)；D：不到這三個(gè)景區(qū)游玩，現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）九（1）班現(xiàn)有學(xué)生人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，求計(jì)劃“五一”小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的學(xué)生多少名？六、（本題滿分12分）21．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)B（2，n），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（3n﹣4，1）是該雙曲線上的一點(diǎn)，且∠PBC=∠ABC．（1）直接寫出n的值；（2）求一次函數(shù)的解析式．七、（本題滿分12分）22．國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的低排量汽車，其中A型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比B型汽車的進(jìn)貨單價(jià)多2萬(wàn)元；花50萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型汽車的數(shù)量與花40萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型汽車的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià)；（2）銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周銷量yA（臺(tái)）與售價(jià)x（萬(wàn)元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系yA=﹣x+20，B型汽車的每周銷量yB（臺(tái)）與售價(jià)x（萬(wàn)元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系yB=﹣x+14，A型汽車的售價(jià)比B型汽車的售價(jià)高2萬(wàn)元/臺(tái)．問A、B兩種型號(hào)的汽車售價(jià)各為多少時(shí)，每周銷售這兩種汽車的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？八、（本題滿分14分）23．（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：①的值為__________；②∠AMB的度數(shù)為__________．（2）類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠A