2023屆遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖是由若干個小正方體組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，這個幾

何體從正面看到的圖形是（）

2.如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P,使

PD+PE的和最小，則這個最小值為（）

4.關(guān)于二的一元二次方程二；+S二+二=1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則二的取值范圍為（）

A?二VC.二若D.二蔣

5.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Nl=50。，則N2的度數(shù)為（）.

2

14

A.50°B.40°C.30°D.25°

6.如果y=VTN+萬5+3,那么y'的算術(shù)平方根是（）

A.2B.3C.9D.±3

x>a

7.若關(guān)于x的不等式組.恰有3個整數(shù)解，則字母a的取值范圍是（）

x<2

A.a<-1B.-2<a<-1C.a<-1D.-2<a<-1

8.tan30。的值為（）

A..B._C.7D..

J/Jv-門

9.按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個數(shù)（）

①N2=90°；②N1=NAEC；?AABE^AECF；?ZBAE=Z1.

10.2017年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7490000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.49xl07B.74.9xl06C.7.49xl06D.0.749xl07

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.據(jù)國家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)中心綜合測算，2018年春節(jié)全國共接待游客3.86億人次，將“3.86億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，可記

為?

3元

12.函數(shù)y=--中，自變量x的取值范圍是

x-2

13.如圖，AABC與ADEF位似，點(diǎn)O為位似中心，若AC=3DF,貝ljOE：EB=

14.在平面直角坐標(biāo)系中，直線1：y=x-1與x軸交于點(diǎn)Ai,如圖所示依次作正方形AiBiCiO、正方形A2B2c2C1、…、

正方形AnB?G1c…，使得點(diǎn)Ai、A2、A3、…在直線1上，點(diǎn)Ci、C2>C3、...在y軸正半軸上，則點(diǎn)B”的坐標(biāo)是.

15.如圖，AB〃CD,BE交CD于點(diǎn)D,CE_LBE于點(diǎn)E,若NB=34。，則NC的大小為.度.

16.如圖1,在△ABC中，ZACB=90°,BC=2,NA=30。，點(diǎn)E,F分別是線段BC,AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF.

（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是,第=.

（2）如圖2,當(dāng)ACEF繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)a時（（FVaV180。），連結(jié)AF,BE,（1）中的結(jié)論是否仍然成立.如果成

立，請證明；如果不成立，請說明理由.

（3）如圖3,當(dāng)ACEF繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0。<2<180。），延長FC交AB于點(diǎn)D,如果AD=6-2g,求旋轉(zhuǎn)

角a的度數(shù).

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）計(jì)算：冊-4cos45°+（-）-'+|-2|.

2

18.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE±BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn)，且NAFE=NB

求證：△ADF<^ADEC；若AB=8,AD=673,AF=473，求AE的長.

BE

19.（8分）為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,

注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸

款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬元.該產(chǎn)品每

月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.求該網(wǎng)店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）

之間的函數(shù)表達(dá)式；小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？

Ay/萬件

46

20.（8分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=1.把△BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，BC咬AD

于點(diǎn)G；E、F分別是C，D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H,把AFDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D，處，點(diǎn)D，恰

好與點(diǎn)A重合.

（1）求證：△ABGgZiiC'DG；

（2）求tan/ABG的值；

（3）求EF的長.

21.（8分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對本班同

學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

學(xué)生飲用各種飲品人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù),學(xué)生飲用各種飲品

人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)(男生2人，女生3人)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)

任生活監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.

22.(10分)如圖，。。是RtAABC的外接圓，ZC=90°,tanB=-,過點(diǎn)B的直線1是。O的切線，點(diǎn)D是直線1

2

上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEJLCB交CB延長線于點(diǎn)E,連接AD,交。O于點(diǎn)F,連接BF、CD交于點(diǎn)G.

(1)求證：△ACBs/\BED；

(2)當(dāng)ADLAC時，求生的值；

CG

(1)當(dāng)yi-yz=4時，求m的值；

(2)如圖，過點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8,請

寫出點(diǎn)P坐標(biāo)(不需要寫解答過程).

24.先化簡，再求值：（---------）---29其中l(wèi)=-7.

x4-11—xI—x2

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

先根據(jù)俯視圖判斷出幾何體的形狀，再根據(jù)主視圖是從正面看畫出圖形即可.

【詳解】

解：由俯視圖可知，幾何體共有兩排，前面一排從左到右分別是1個和2個小正方體搭成兩個長方體,

后面一排分別有2個、3個、1個小正方體搭成三個長方體，

并且這兩排右齊，故從正面看到的視圖為：

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何體三視圖，熟記三視圖的概念并判斷出物體的排列方式是解題的關(guān)鍵.

2,A

【解析】

連接BD,交AC于O,

?.?正方形ABCD,

.,.OD=OB,AC±BD,

，D和B關(guān)于AC對稱，

則BE交于AC的點(diǎn)是P點(diǎn)，此時PD+PE最小，

;在AC上取任何一點(diǎn)（如Q點(diǎn)），QD+QE都大于PD+PE（BE）,

此時PD+PE最小，

此時PD+PE=BE,

???正方形的面積是12,等邊三角形ABE,

.*.BE=AB=V12=2V3.

即最小值是2百，

故選A.

D

R

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出PD+PE

最小時P點(diǎn)的位置.

3、B

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重

合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】

A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

8、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意得△=32-4m>0,

解得m<—-.

故選B.

考點(diǎn)：根的判別式.

點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+&x+c=0（存0,a,b,c為常數(shù)）的根的判別式△="-4ac.當(dāng)△>0,方程有兩個不

相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0,方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.

5、B

【解析】

解：如圖，由兩直線平行，同位角相等，可求得N3=N1=50。,

根據(jù)平角為180°可得，Z2=90°-50°=40°.

本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵.

6、B

【解析】

解：由題意得：x-2>0,2-xK),解得：x=2,：,y=l,貝！|產(chǎn)9,9的算術(shù)平方根是1.故選B.

7、B

【解析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出字母a的取值范圍.

【詳解】

x>a

解：的不等式組c恰有3個整數(shù)解，

x<2

整數(shù)解為1,0,-1,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.

8、D

【解析】

直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可.

【詳解】

tan30°=r,故選：O.

【點(diǎn)睛】

本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

VZ1+Z1=Z2,Zl+Zl+Z2=180°,

/.Z1+Z1=Z2=9O°,故①正確；

VZ1+Z1=Z2,故②不正確；

VZ1+Z1=9O°,Zl+ZBAE=90°,

.*.Z1=ZBAE,

又YNB=NC,

...△45ES/\ECF.故③，④正確；

故選C.

10、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axio”的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移

動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負(fù)

數(shù).

【詳解】

7490000=7.49x106.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長同＜10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及"的值.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

II、3.86x10s

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示（axion,其中iqa|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少

位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值小時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負(fù)數(shù)）形式

可得：

3.86億=38600000（）=3.86x1（色

故答案是：3.86x108.

12、x#l

【解析】

解：3Y=有意義，

x—2

:.和,

故答案是：X#l.

13、1:2

【解析】

△ABC與△DEF是位似三角形，貝！|DF〃AC,EF〃BC,先證明AOACs/\ODF,利用相似比求得AC=3DF,所以

可求OE：OB=DF：AC=1：3,據(jù)此可得答案.

【詳解】

解：AABC與△DEF是位似三角形，

，DF〃AC,EF/7BC

/.△OAC^AODF,OE；OB=OF；OC

AOF：OC=DF：AC

VAC=3DF

AOE：OB=DF：AC=1：3,

則OE：EB=1：2

故答案為：1：2

【點(diǎn)睛】

本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線平行或共線.

14、(2-1,2n-1).

【解析】

解：,.,y=x-l與x軸交于點(diǎn)Ai,

J.Ai點(diǎn)坐標(biāo)(1,0),

?..四邊形AiBiCiO是正方形，

；.Bi坐標(biāo)(1,1),

??,C1A2〃X軸，

...A2坐標(biāo)(2,1),

V四邊形A2B2c2cl是正方形，

...B2坐標(biāo)(2,3),

??,C2A3〃X軸，

，A3坐標(biāo)(4,3),

V四邊形A3B3C3C2是正方形，

：.B3(4,7),

123

VBi(2°,2*-1),B2(2,22-1),B3(2,2-1).........

...Bn坐標(biāo)(2叫2n-l).

故答案為(2n-\2M).

15、56

【解析】

解：?.?AB〃C0,N8=34,

:.NCDE=NB=34,

又,：CE上BE,

.,.RSCDE中,“=90-34=56,

故答案為56.

16、(1)互相垂直；石；(2)結(jié)論仍然成立，證明見解析；(3)135。.

【解析】

(1)結(jié)合已知角度以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AB的長，進(jìn)而得出答案；

(2)利用已知得出ABECsaAFC,進(jìn)而得出N1=N2,即可得出答案；

(3)過點(diǎn)D作DHJLBC于H,則DB=4-(6-273)=26-2,進(jìn)而得出BH=Q-1,DH=3-6,求出CH=BH,得

出NDCA=45。，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：(1)如圖1,線段BE與AF的位置關(guān)系是互相垂直；

VZACB=90°,BC=2,ZA=30°,

.?.AC=25

?.,點(diǎn)E,F分別是線段BC,AC的中點(diǎn)，

.AEr-

??——■=V3；

BE

(2))如圖2,?.?點(diǎn)E,F分別是線段BC,AC的中點(diǎn)，

A

圖？

11

.,.EC=-BC,FC=-AC,

22

.ECFC1

??==一,

BCAC2

VZBCE=ZACF=a,

.,?△BEC^AAFC,

.AFAC1A

tan300~-'

.*.Z1=Z2,

延長BE交AC于點(diǎn)O,交AF于點(diǎn)M

VZBOC=ZAOM,N1=N2

:.ZBCO=ZAMO=90°

.?.BEJLAF；

(3)如圖3,

VZACB=90°,BC=2,ZA=30°AAB=4,ZB=60°

過點(diǎn)D作DH_LBC于H；.DB=4-(6-273)=2百-2,

.".BH=73-LDH=3-5又：CH=2-(V3-D=3-6,

.*.CH=BH,；.NHCD=45。，

.?.ZDCA=45°,a=180°-45°=135°.

三、解答題（共8題，共72分）

17、4

【解析】

分析：

代入45。角的余弦函數(shù)值，結(jié)合“負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義”和“二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則”進(jìn)行計(jì)算即可.

詳解：

原式=2血-4x立+2+2=4.

2

點(diǎn)睛：熟記“特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義：(。力°，，為正整數(shù))”是正確解答本題的關(guān)鍵.

18、(1)見解析(2)6

【解析】

(1)利用對應(yīng)兩角相等，證明兩個三角形相似△ADFS/\DEC.

(2)利用△ADFS/IDEC,可以求出線段DE的長度；然后在在RtAADE中，利用勾股定理求出線段AE的長度.

【詳解】

解：(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AD〃BC

.,.ZC+ZB=110°,ZADF=ZDEC

VZAFD+ZAFE=110°,ZAFE=ZB,

二ZAFD=ZC

在△ADF與ADEC中，VZAFD=ZC,NADF=NDEC,

.'.△ADF^ADEC

(2)?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.CD=AB=1.

由(1)知小ADF^ADEC,

.ADAF

,?--=---9

DECD

.2ADCD6^X8..

??DE=------------=-------=12

AF473

在R3ADE中，由勾股定理得：AE=VDE2-AD2=J122-(673)2=6

19、(1)當(dāng)4qW6時，wi=-x2+12x-35,當(dāng)6qW8時，wz=--x2+7x-23；(2)最快在第7個月可還清10萬元的無

2

息貸款.

【解析】

分析：（1）y（萬件）與銷售單價x是分段函數(shù)，根據(jù)待定系數(shù)法分別求直線AB和BC的解析式，又分兩種情況，根

據(jù)利潤=（售價-成本）x銷售量-費(fèi)用，得結(jié)論；

（2）分別計(jì)算兩個利潤的最大值，比較可得出利潤的最大值，最后計(jì)算時間即可求解.

詳解：（D設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,

4k+b=4

代入A(4,4),B(6,2)得：，

6k+b=2

解得：

二直線AB的解析式為：y=-x+8,

同理代入B（6,2）,C（8,1）可得直線BC的解析式為：y=--x+5,

?.?工資及其他費(fèi)作為：04x5+1=3萬元,

當(dāng)4<x<6時，wi=(x-4)(-x+8)-3=-x2+12x-35,

當(dāng)6SxW8時，W2=(x-4)(-----x+5)-3=-----x2+7x-23；

(2)當(dāng)4sx￡6時,

wi=-x2+12x-35=-(x-6)2+l,

.,.當(dāng)x=6時,wi取最大值是1,

當(dāng)6<x<8時,

W2=-----x2+7x-23=-

2

當(dāng)x=7時，W2取最大值是1.5,

.10202

??—=—=6一，

1.533

即最快在第7個月可還清1（1萬元的無息貸款.

點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)與一次不等式的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想,

是一道綜合性較強(qiáng)的代數(shù)應(yīng)用題，能力要求比較高.

20、（1）證明見解析（2）7/24（3）25/6

【解析】（1）證明：???△BDC，由ABDC翻折而成，

/.ZC=ZBAG=90°,C'D=AB=CD,NAGB=NDGC',NABG=NADE。

在△ABGgZiCDG中，?；NBAG=NC,AB=CD,NABG=NADC,

.?.△ABGg△C'DG(ASA)。

(2)解：,由(1)可知△ABG絲△C，DG,...GD=GB,/.AG+GB=AD?

設(shè)AG=x,則GB=1-x,

7

在RtAABG中，VAB2+AG2=BG2,即62+x?=(1-x)2,解得x=-。

4

7

AZ~?

:.tanZABG==—=—。

AB624

(3)解：:△AEF是△DEF翻折而成，，EF垂直平分AD。.,.HD=-AD=4?

2

7777

VtanZABG=tanZADE=—?/.EH=HDx—=4x—=—。

2424246

TEF垂直平分AD,ABJ_AD,二HF是△ABD的中位線。/.HF=-AB=-x6=3.

22

725

EF=EH+HF=一+3=—。

66

(1)根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知NC=NBAG=90。，CD=AB=CD,NAGB=NDGC,故可得出結(jié)論。

(2)由(1)可知GD=GB,故AG+GB=AD,設(shè)AG=x,則GB=l-x,在RtAABG中利用勾股定理即可求出AG的長,

從而得出tanZABG的值。

(3)由4AEF是4DEF翻折而成可知EF垂直平分AD,故HD=jAD=4,再根據(jù)tanZABG的值即可得出EH的長,

2

同理可得HF是AABD的中位線，故可得出HF的長，由EF=EH+HF即可得出結(jié)果。

21、（!）詳見解析；⑵72。；⑶」

【解析】

（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；

（2）用360。乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；

（3）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得.

【詳解】

解：（1）V抽查的總?cè)藬?shù)為：二_；=河（人）

二一類人數(shù)為：沔-$_：0_=〃（人）

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

學(xué)生飲用各種飲品人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(2)“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為:

(3)設(shè)男生為-、-，女生為-、-、-，

一；7一；-JT

畫樹狀圖得：

A】A,B,B,B,

小小小小小

A：B,B：BAB,B,B,A】A：B,B,B,

恰好抽到一男一女的情況共有12種，分別是

AjB/?A/B；，AjB；，AjB；>B/AfrB：A】，B：Aj*B；A；,B^A/>B/A；

...-(恰好抽到一男一女)，.

uIS=—?=―

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息

是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22、(1)詳見解析；(2),；(3)延.

45

【解析】

(1)只要證明NACB=NE,NABC=NBDE即可；

DGI

(2)首先證明BE：DE：BC=1：2：4,由△GCBs^GDF,可得--=-；

CG4

(3)想辦法證明AB垂直平分CF即可解決問題.

【詳解】

(1)證明：如圖1中,

圖1

VDE±CB,

...NACB=NE=90。,

VBD是切線，

...ABJLBD,

.,.ZABD=90°,

.?.ZABC+ZDBE=90°,NBDE+NDBE=90°,

二ZABC=ZBDE,

AAACB^ABED；

(2)解：如圖2中,

圖2

VAACB^ABED；四邊形ACED是矩形,

ABE；DE：BC=1:2：4