天津市南開(kāi)區(qū)2022年七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

天津市南開(kāi)區(qū)2022年七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共12小題，每道題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知A地的海拔高度為-36米，B地比A地高20米，則B地的海拔高度為（）A.16米 B.20米 C.-16米 D.-56米答案：C2.在數(shù)，0，，，中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.5答案：B3.據(jù)Worldmeters實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至北京時(shí)間2021年10月3日，全球累計(jì)確診新冠肺炎病例約達(dá)235000000例，數(shù)據(jù)235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.35×108 B.2.35×109 C.235×106 D.0.235×109答案：A4.單項(xiàng)式﹣a3b的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A.﹣，3 B.，4 C.﹣，4 D.﹣2，3答案：C5.如圖，虛線(xiàn)左邊的圖形繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是（）A. B. C. D.答案：B6.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在正方體的表面，與“負(fù)”相對(duì)的面上的漢字是（）A強(qiáng) B.課 C.提 D.質(zhì)答案：B7.當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成30°的角，此時(shí)是（）A.9點(diǎn)鐘 B.10點(diǎn)鐘 C.11點(diǎn)鐘或1點(diǎn)鐘 D.2點(diǎn)鐘或10點(diǎn)鐘答案：C8.根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的性質(zhì)，圖中的各組直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段一定能相交的是（）A. B. C. D.答案：C9.下列關(guān)于多項(xiàng)式-3a2b+ab-2的說(shuō)法中，正確的是（）A.是二次三項(xiàng)式 B.二次項(xiàng)系數(shù)是0C.常數(shù)項(xiàng)是2 D.最高次項(xiàng)是-3a2b答案：D10.一種商品每件成本為a元，原來(lái)按成本增加40%定出售價(jià)，現(xiàn)在由于庫(kù)存積壓減價(jià)，打八折出售，則每件盈利（）元．A.0.1a B.0.12a C.0.15a D.0.2a答案：B11.用式子表示“比x的3倍小5的數(shù)等于x的4倍”為（）A.3x﹣5＝4x B.5﹣3x＝4x C.x﹣5＝4x D.3x﹣5＝x答案：A12.如圖．，、分別是∠AOM和∠MOB平分線(xiàn)，、分別是和的平分線(xiàn)，、分別是和的平分線(xiàn)，…，、分別是和的平分線(xiàn)，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.答案：C二、填空題本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案直接填在答題紙中對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上．13.已知∠1與∠2互余，∠3與∠2互余，則∠1_____∠3．（填“＞”，“＝”或“＜”）答案：＝14.若，，則______．答案：15.若點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，且線(xiàn)段AC=3，BC=7，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．答案：10或416.已知|m|＝m+1，則（4m﹣1）4＝___．答案：17.古書(shū)《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”大意是：有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，每人出9錢(qián)，則多了11錢(qián)，每人出6錢(qián)，則少了16錢(qián)，那么有幾個(gè)人共同買(mǎi)雞？雞的總價(jià)是多少？若有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，則可列方程：_________．答案：9x-11=6x+1618.有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為，第二個(gè)數(shù)記為，…，第個(gè)數(shù)記為．若，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”，______．答案：三、解答題19.（1）解方程：（2）解方程：答案：（1）；（2）．（1）先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1；（2）先去分母，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1．【詳解】解：（1）3x﹣1＝2﹣x4x＝3（2）2x－9＋3x＝-125x＝-3．20.已知代數(shù)式A=-6x2y+4xy2-5，B=-3x2y+2xy2-3．（1）求A-B的值，其中|x-1|+（y+2）2=0．（2）請(qǐng)問(wèn)A-2B的值與x，y的取值是否有關(guān)系，試說(shuō)明理由．答案：（1）12；（2）的值與x，y的取值沒(méi)有關(guān)系，理由見(jiàn)解析．（1）先計(jì)算的值，再由得到，代入計(jì)算即可；（2）計(jì)算的值，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，∴∵，∴∴∴（2）的值與x，y的取值沒(méi)有關(guān)系，理由如下：∴的值與x，y的取值沒(méi)有關(guān)系．21.已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半還小，求這個(gè)角的度數(shù)．答案：24°設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，則余角是（90-x）度，補(bǔ)角是（180-x）度，根據(jù)個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半還少12°即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，根據(jù)題意，得：90-x=（180-x）-12，解得

x=24．∴這個(gè)角的度數(shù)為24°．22.已知：線(xiàn)段AB＝20cm，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，BC＝4cm，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為AC和AB的中點(diǎn)，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)．答案：2cm先根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD、AE的長(zhǎng)，最后根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得DE的長(zhǎng)．【詳解】解：由線(xiàn)段的和差，得AC＝AB﹣BC＝20﹣4＝16cm，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，所以cm；由點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，得cm，由線(xiàn)段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣8＝2cm．23.甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車(chē)，乙開(kāi)汽車(chē)，沿同一條路線(xiàn)相向勻速行．出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地問(wèn)：（1）甲車(chē)速度是________千米/小時(shí)，乙車(chē)速度是_________千米/小時(shí)．A，B距離是_______千米．（2）這一天，若乙車(chē)晚1小時(shí)出發(fā)，則再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距20千米？答案：（1）設(shè)甲的速度為xkm/h，則乙的速度為=x+30（km/h），根據(jù)題意得：3x=x+30，解得：x=15，∴x+30=45，∴AB的距離為：45×4=180km，∴AB的距離為180km；（2）設(shè)再經(jīng)過(guò)y小時(shí)，兩人相距20km，則15（y+1）+45y=180-20或15（y+1）+45y=180+20，解得：y=或，∴再經(jīng)過(guò)小時(shí)或小時(shí)后，兩人相距20km．24.已知：如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠AOC：∠BOC＝1：5．將一等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一直角邊ON在射線(xiàn)OB上，另一直角邊OM在直線(xiàn)AB的下方．（1）將圖1中的等腰直角三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，直角邊ON旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為ON'，直角邊OM旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)邊為OM'．在此過(guò)程中，經(jīng)過(guò)t秒后，OM'恰好平分∠BOC，求t的值；（2）如圖2，在（1）問(wèn)的條件下，若等腰直角三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線(xiàn)OC也繞點(diǎn)O以每秒4°的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，射線(xiàn)OC旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)射線(xiàn)為OC'．當(dāng)射線(xiàn)OC'落在射線(xiàn)OC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，射線(xiàn)OC和等腰直角三角板同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得OC'//M'N'．若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，誚說(shuō)明理由；（3）如圖3，在（1）問(wèn)的條件下，若等腰直角三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線(xiàn)OC也繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順針?lè)较蛐D(zhuǎn)，射線(xiàn)OC旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)射線(xiàn)為OC'．當(dāng)?shù)妊苯侨前逋Ｖ惯\(yùn)動(dòng)時(shí)，射線(xiàn)OC也停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．經(jīng)過(guò)l秒后，∠M'ON'的某一邊恰好平分∠AOC'，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的t的值．答案：（1）55；（2）15或；（3）t=30或或或（1）當(dāng)OM'恰好平分∠BOC時(shí)，OM'需要旋轉(zhuǎn)90°＋∠BOC＝165°，進(jìn)而求解；（2）第一種情況：當(dāng)OC'∥M'N'時(shí)，∠C’OM’＝∠OM’N’＝45°，進(jìn)而求解；第二種情況：當(dāng)OC'∥M'N'時(shí)，∠C’OM’＝∠OM’N’＝45°，進(jìn)而求解；（3）分四種情況：①當(dāng)ON’平分∠AOC’，且ON’在直線(xiàn)AB上方時(shí)，②當(dāng)ON’平分∠AOC’，且ON’在直線(xiàn)AB下方時(shí)，③當(dāng)OM’平分∠AOC’，且OM’在直線(xiàn)AB上方時(shí)，④當(dāng)OM’平分∠AOC’，且OM’在直線(xiàn)AB下時(shí)，分別畫(huà)出圖形，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝5x，x＋5x＝180°，∴∠AOC＝30°，則∠BOC＝150°．當(dāng)OM'恰好平分∠BOC時(shí)，OM'需要旋轉(zhuǎn)90°＋∠BOC＝165°，165°÷3＝55，所以，t＝55；（2）第一種情況：當(dāng)OC'∥M'N'時(shí)，∠C’ON’＝∠ON’M’＝45°，此時(shí)t＝（150°?45°）÷（3°＋4°）＝15，第二種情況：當(dāng)OC'∥M'N'時(shí)，∠C’OM’＝∠OM’N’＝45°，此時(shí)t＝（240°＋45°）÷（3°＋4°）＝；（3）分四種情況：①當(dāng)ON’平分∠AOC’，且ON’在直線(xiàn)AB上方時(shí)，則2∠AON’＝∠AOC’，即2(180°?3t)＝（30°＋5t），解得：t＝30，②當(dāng)ON’平分∠AOC’，且ON’在直線(xiàn)AB下方時(shí)，則2∠AON’＝∠AOC’，即2(3t-180°)＝（3