2023學(xué)年完整公開課版實(shí)數(shù)

實(shí)數(shù)一、學(xué)前準(zhǔn)備1、填空：（有理數(shù)的兩種分類）有理數(shù)

有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

使用計(jì)數(shù)器計(jì)算,把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

事實(shí)上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。探究反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).

請用計(jì)算器把和寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？像這樣的數(shù)我們把它叫什么數(shù)？你還能說出一些這樣的數(shù)嗎？它們都是無限不循環(huán)小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

---------叫做無理數(shù)0.1010010001……（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）．試一試把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)---無限不循環(huán)小數(shù)正實(shí)數(shù)

0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)2、實(shí)數(shù)分類正有理數(shù){}負(fù)有理數(shù){}正無理數(shù){}負(fù)無理數(shù){}1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

2、下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為（）A.0B.-3.5C.D.

C探究新知我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？你能在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點(diǎn)嗎？探究新知

直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)O'對應(yīng)的數(shù)是多少？

事實(shí)上，每一個無理數(shù)也都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示________，有些表示_____

當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是_________的，即每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸的________來表示；反過來，數(shù)軸上的______都表示一個實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)一一對應(yīng)一個點(diǎn)每一個點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.

判斷下列說法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）×√××××明辨是非：把下列實(shí)數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（1）有理數(shù)集合：（2）無理數(shù)集合：（3）整數(shù)集合：（4）分?jǐn)?shù)集合：（5）正實(shí)數(shù)數(shù)集合：（6）負(fù)實(shí)數(shù)集合：自我測試實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)---無限不循環(huán)小數(shù)正實(shí)數(shù)

0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分類你能解答下列問題嗎?（1）的相反數(shù)是

，的相反數(shù)是

，

0的相反數(shù)是

；

（2）＝

，＝

，

＝

．探究新知(1)數(shù)的相反數(shù)是____，這里一個實(shí)數(shù)表示任意結(jié)合有理數(shù)相反數(shù)和絕對值的意義，你能說說實(shí)數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義嗎?(2)一個正實(shí)數(shù)的絕對值是______；一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的______；

0的絕對值是_____

它本身相反數(shù)0

例1

（1）分別寫出

的相反數(shù)；（2）指出

是什么數(shù)的相反數(shù)；（3）求

的絕對值；（4）已知一個數(shù)的絕對值是,求這個數(shù)．運(yùn)用新知解：（1）的相反數(shù)是；的相反數(shù)是．（2）的相反數(shù)是；的相反數(shù)是．（3）的絕對值是4．（4）絕對值是的數(shù)是或．1、的相反數(shù)是

，絕對值

______2、絕對值等于的數(shù)是

，的平方等于________

3、4、化簡：

＞＜＞27運(yùn)用新知例2

計(jì)算下列各式的值：（1）（2）運(yùn)用新知例3

計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：；解:運(yùn)用新知練習(xí)1

求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對值：練習(xí)2計(jì)算：