2023年甘肅省酒泉市肅州區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含答案）

2023年甘肅省酒泉市肅州區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

姓名:班級(jí):成績(jī):

一、選擇題（共6題；共12分）

1.（2分）在1,0,-1,「"這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是（）

1

A.3

B.0

C.-1

D.「

2.（2分）據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，2022年浙江省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值（GDP）27100億元，全省生產(chǎn)總值增長(zhǎng)11.8%。在這里,

若將27100億元以元為單位用科學(xué)記數(shù)法表示則為

（）

A.2.71X1011

B.2.71X1012

C.27.1X1010

D.271X1010

3.（2分）（2022?鹽城）下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）

C.

D.

4.（2分）（2022?萍鄉(xiāng)模擬）sin60°的相反數(shù)（）

A.J

B.-3

叵

c.-2

g

D.-T

5.（2分）下列語(yǔ)句中，正確的有（）

（1）相等的圓心角所對(duì)的弧相等；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧；（4）圓

是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是對(duì)稱軸.

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

6.（2分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千

米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論：

①A,B兩城相距300千米；

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；

③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；

515

④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t=Z或T.

B.2個(gè)

C.3個(gè)

I）.4個(gè)

二、填空題（共6題；共6分）

7.（1分）（2022八上?海淀期末）分解因式：x2y-4y=—

2x-5_J_

8.（1分）分式方程三？=右的解是.

9.（1分）若五個(gè)數(shù)據(jù)2,-1,3,x,5的極差為8,則x的值為

10.（1分）（2022九上?姜堰期末）根據(jù)圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算此圓錐的側(cè)面積cm2（結(jié)果保留

n).

11.（1分）已知二次函數(shù)Y=歷+C的圖象如圖所示，若方程外］+歷?，=上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

則k的取值范圍是

12.（1分）（2022?普陀模擬）如圖，將AABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到aEBD,點(diǎn)E、點(diǎn)D分別與點(diǎn)A、

點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，且點(diǎn)D在邊AC上，邊DE交邊AB于點(diǎn)F,ABDC^AABC.已知BC=歷，AC=5,那么△DBF的面積等

三、解答題（共11題；共106分）

13.（10分）（2022?徐州）

（1）計(jì)算：（a-~a）4-a;

（x-l>0

（2）解不等式組：F\+2）>3X.

14.（5分）（2022七下?長(zhǎng)安期中）某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品，銷售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)

和售價(jià)如下表:

AB

進(jìn)價(jià)（元/件）12001000

售價(jià)（元/件）13801200

求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品各多少件.

15.（5分）（2022?福建）求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.

要求:

①根據(jù)給出的AABC及線段A'B',NA'（ZAZ=ZA）,以線段A'B'為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出

△A'B'C',使得C'-AABC,不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡；

②在已有的圖形上畫(huà)出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程.

作圖區(qū)域:

（1）OM的半徑為1cm,AB是。M的一條弦（AB不經(jīng)過(guò)M）,AMB、NACB分別是劣G所對(duì)應(yīng)的圓心角和圓

周角；

（2）DF是。0中的一條弧，且AR=DF.

17.（10分）（2022?競(jìng)秀模擬）三個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1,3,它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將

它們放在一個(gè)不透明的袋子里，從袋子中隨機(jī)地摸出一球，將球上的數(shù)字記錄，記為m,然后放回；再隨機(jī)地摸取

一球，將球上的數(shù)字記錄，記為n,這樣確定了點(diǎn)（m,n）.

（1）請(qǐng)列表或畫(huà)出樹(shù)狀圖，并根據(jù)列表或樹(shù)狀圖寫(xiě)出點(diǎn)（m,n）所有可能的結(jié)果；

6

（2）求點(diǎn)（m,n）在函數(shù)y=-V的圖象上的概率.

18.（H分）（2022?武漢模擬）為了解某地區(qū)5000名九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)狀況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)

行測(cè)試，將成績(jī)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解

答下列問(wèn)題

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽取了

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)?yōu)锽的人數(shù).

19.（10分）如圖，在QABCD中，AB=6,BC=4,ZB=60°，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，將

oABCD沿EF折疊，得到四邊形EFGH,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G.

(1)

當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí).

①填空：點(diǎn)E到CD的距離是

②求證：△BCEg^GCF；

③求4CEF的面積；

（2）

當(dāng)點(diǎn)H落在射線BC上，且CH=1時(shí)，直線EH與直線CD交于點(diǎn)M,請(qǐng)直接寫(xiě)出AMEF的面積.

20.（10分）（2022九上?涼山期末）已知正比例函數(shù)丫=卜卜（內(nèi)力0）與反比例函數(shù)】=丁依士0）的圖象交

于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）.

（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo).

21.（15分）（2022?競(jìng)秀模擬）某網(wǎng)店3月份經(jīng)營(yíng)一種熱銷商品，每件成本20元，發(fā)現(xiàn)三周內(nèi)售價(jià)在持續(xù)

1

提升，銷售單價(jià)P（元/件）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為P=30+4t（其中l(wèi)WtW21,t為整數(shù)），且其日銷

售量y（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表

時(shí)間t（天）159131721

日銷售量y（件）118110102948678

（1）己知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出y（件）與時(shí)間t（天）函數(shù)關(guān)系式；

（2）在這三周的銷售中，第幾天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？

（3）在實(shí)際銷售的21天中，該網(wǎng)店每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a<8）給“精準(zhǔn)扶貧”的對(duì)象，通過(guò)

銷售記錄發(fā)現(xiàn)，這21天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍.

22.（15分）（2022九上?余杭期中）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與二次函

數(shù)y=(a+3)x2+(b-15)x+c+18的圖象與x軸的交點(diǎn)分別是A,B,C.

(1)判斷圖中經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,D,C的圖象是哪一個(gè)二次函數(shù)的圖象？試說(shuō)明理由.

(2)設(shè)兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D,求點(diǎn)B,D的橫坐標(biāo).

(3)若點(diǎn)D是過(guò)點(diǎn)B、D、C的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，縱坐標(biāo)為一2,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

23.(5分)求證：一個(gè)人在兩個(gè)高度相同的路燈之間行走，他前后的兩個(gè)影子的長(zhǎng)度之和是一個(gè)定值.

參考答案

選擇題（共6題；共12分）

1-1,D

2-KB

3-1,D

4-UC

5T、A

6-1,B

二、填空題（共6題；共6分）

7-1、【第1空】y（x+2）（x-2）

8-1、【第1空】x=l

9-1、【第1空】7或-3

10-1,【第1空】15n

11-1,【第1空〃<5

1【第1空】

19/一1、16

三、解答題（共n題；共106分）

解：原式=立1

aa

=x-2-_

ab]

13-1、wl

解：「-120①

?b(x+2)>3x②

解①IStx^l

得rx<4

13-2、不與CfifiSIWgp：17<4

解：設(shè)18進(jìn)AJ*商品x件，B種商品W牛.

（1200v+1000r=360000

根據(jù)題意得了

k1380-1200）x4-（1200-1000?=60000

值得產(chǎn)+5卜=1800

0+10丁=3000

14-R答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A,B苒沖周品分別為200件和12除.

?：①如aa所示.-AB'C'即為所求；

D,是A'B'的中點(diǎn)，

證明：?「D是AB的中點(diǎn)，D'是A'B'的中點(diǎn)，

.\AD=1AB,AD=1AB,

.=墳=AB

一&姐方.

“ABC-ABC,

.?.=AC^NA'=NA,

ABAC

AACD-ACD,

=xlC=k.

15-1>CDAC

琢：如圖，/AMB和NACB為所作；

16-1,

16-2,

17-1

點(diǎn)(m,n)的所有可附5果是：(-2,-2)、(-2,-1).(-2,3),(-1,-2),(-1,-1),(-1,3).

(3,-2)、(3、-1).(3,3)

17-2、

陰：?.點(diǎn)(m,n)的所有可小果是:(-2,-2).(-2,-1),(-2,3).(-1,-2).(-1,-1),(-1,

3)、(3,-2)、(3、-1).(3,3),

.?.點(diǎn)(-2,3).(3,-2)在函數(shù)y=-1的圖象上，

??.點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=-6的圖象上的概率是最

吁1、【第1空】200

解:200?16%=32,

如圖所示:

婚:5000?嗡=1950,

18-3、,?波地區(qū)九年級(jí)學(xué)生體胃成堵為B的人數(shù)約為1950人.

?fKK_LAB于K,

vzB=60°,

.-.CK=BC-sin600=4x￡=2^,

..t到AB的距離和E到CD的距離都是平行線AB.CD間的距離,

.?.點(diǎn)E到CD的距商是，

故答衰為24；

②.?E^ABCDSW四M,

/.AD=BC,zD=zB,zA=zBCD,

由折疊可知，AD=CGrzD=zG,zA=zECG,

.e.BC=GC,zB=zG,zBCD=zECG,

/.zBCE=zGCF,

在」BCE和二GCF中，

LBCE^LGCF，

!BC^GC

???-BCZGCF(ASA);

③過(guò)舊作EP_LBC于P,

vzB=60°rzEPB=90°r

.\zBEP=30°,

.*.BE=2BP,

設(shè)BP=mf則BE=2m,

.,.EP:BE?sin60°=2mx電=^m,

由折疊可知，AE=CE,

???AB=6,

.\AE=CE=6?2m,

陰:①當(dāng)H在BC的延長(zhǎng)線上，且位于（:點(diǎn)的右4B時(shí)時(shí)，如圖2,過(guò)E點(diǎn)作EQ，BC于Q,

vzB=60°rzEQB=90°r

.\zBEQ=30°,

.-.BE=2BQ,

i￡BQ=nf則BE=2n,

..QE=BE?sin60°=2nx更=.n,

由折整可知,AE=HE,

/AB=6,

z.AE=HE=6-2n.

/BC=4,CH=1.

.\QH=5-nr

在Rt^EHQ中，由勾履理得（5.環(huán)2+（同）2=（6.2環(huán)2,解得n唔

.AE=HE=6-2n呼,

1.ABliCD,

.-.MH.CH,即舞具,

HEBH,45

??.MH哽.

,?EM=3T1-315=312T4

.SEMF=卜唱x2廳等.

②如圖3,當(dāng)H在線段BC上時(shí)，過(guò)E點(diǎn)作EQ_LBC于Q,

AD

解:把點(diǎn)A（2,1）分別代入y=lqx與、,_二

）一工

可得：kj=51七=2,

...正比例函R反比例函數(shù)的表達(dá)式分刖為：），=4x.v=-

y-4xXi=-2x->-2

2

*:出題怠得方程組:（，解得：（?,

y=2N=TY=l

20-2、二?點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2,-1）.

解：四（件）/I助（天）a?^MS：gy=kt+b,

1^-5=118得體=-2

（呆+6=110'”卜=120'

21-K即y（件）與時(shí)間t（天）色數(shù)關(guān)系式是丫=-2t+120;

皖:設(shè)日精售利潤(rùn)為v阮,

w=（30+1t-20）（-2t+120）=-特-10）2+1250，

.?.當(dāng)t=106J,w取得最大值，此時(shí)w=1250,

212、答：第阮;

解：設(shè)捐婚后的每日的轉(zhuǎn)售利潤(rùn)為wi元，

?1=（30+11-20-a）（-2t*120）?-|^+2（0+5>+1200-120o，

J.wi的對(duì)稱軸是t=一業(yè)1?=2a+10,

MT）

1?這21天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利涌隨時(shí)間1（天）的噌大而18大，

.-