上饒市德興市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市德興市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市慈溪市慈吉中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（B卷））把-（-18）-（+7）-（-4）+（-2）寫成省略加號的和的形式為（）A.18-7+4-2B.18+7-4-2C.-18-7+4-2D.-18-7-4-22.（2021?黔東南州模擬）下列運算結果正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??a2D.?(?3.（2009-2010學年遼寧省本溪市九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）A.3x2+5x-4=0B.6x+10=0C.5x2+3y-2=0D.z2+2x-5=04.（黑龍江省哈爾濱市松雷中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份））小明放學后向南走400米，再向西走200米到家，小麗上學時向西走300米，向北走400米到學校，那么小麗家在小明家的（）A.正北方向500米B.正西方向500米C.正南方向500米D.正東方向500米5.如圖所示，有下列說法：（1）∠ECG和∠C是同一個角；（2）∠OGF和∠OGB是同一個角；（3）∠DOF和∠EOG是同一個角；（4）∠ABC和∠ACB是同一個角．其中，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2022年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（18）（））已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推測330的個位數(shù)字是（）A.1B.3C.7D.97.（遼寧省丹東市東港市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的有（）①所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；②符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；③有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)；④兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)；⑤兩數(shù)相加，和一定大于任何一個加數(shù)．A.1個B.2個C.3個D.4個8.已知m、n是兩個連續(xù)正整數(shù)，m<n，且a=mn，設x=，y=.下列說法正確的是().9.（江蘇省無錫市七年級（上）期末數(shù)學試卷）給出下列說法：①對頂角相等；②等角的補角相等；③兩點之間所有連線中，線段最短；④過任意一點P，都能畫一條直線與已知直線平行．其中正確說法的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.410.（2022年秋?濟南校級期中）下列結論正確的是（）A.-1乘以一個數(shù)得到這個數(shù)的相反數(shù)B.|-|×=-C.-×3=1D.幾個有理數(shù)相乘，同號得正評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省茂名市愉園中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）我們已經(jīng)認識了“點動成線，線動成面，面動成體”的數(shù)學事實，以下現(xiàn)象：“夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線”，這說明了的數(shù)學事實．12.（福建省龍巖市連城縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）同類項-a3b，3a3b，-a3b的和是．13.（2022年初中畢業(yè)升學考試（甘肅天水卷）數(shù)學）氫原子中電子和原子核之間最近距離為0.00000000305厘米，用科學記數(shù)法表示為________________________厘米.14.（甘肅省隴南市成縣陳院中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））一個三角形三邊a、b、c的長度之比為2：3：4，周長為36cm，則此三角形的三邊a=，b=，c=．15.（湖南省永州市雙牌一中七年級（下）第三次月考數(shù)學試卷）園林工人為了使所栽的樹成行，常常先栽兩端的樹，畫上線以后再栽中間的樹，其理由是．16.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）己知有理數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0．則代數(shù)式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．17.（廣東清遠市文商中學七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析））某種生物孢子的直徑為，用科學記數(shù)法表示為____________m。18.在①x+1；②3x-2=-x；③|π-3|=π-3；④2m-n=0，等式有，方程有．（填入式子的序號）19.（廣東省深圳外國語學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2011秋?深圳校級期末）作圖并回答：過點P作直線l的垂線PO，垂足為O，連接PA、PB；比較線段PO、PA、PB的長短，并按小到大的順序排列為．20.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）已知|m|=4，|n|=5且n＜0，則m+n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?老河口市模擬）如圖，?AE//BF??，?AC??平分?∠BAE??，且交?BF??于點?C??．（1）作?∠ABF??的平分線交?AE??于點?D??（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）；（2）根據(jù)（1）中作圖，連接?CD??，求證：四邊形?ABCD??是菱形．22.（2021?武漢模擬）在邊長為1的小正方形組成的?8×5??網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，等邊?ΔABC??的頂點?A??，?B??是格點，僅用無刻度的直尺按要求在給定網(wǎng)格中完成畫圖（保留畫圖過程的痕跡），并回答問題：（1）在圖（1）中畫?ΔABC??的高?CD??；（2）在圖（1）中存在格點?F??，使?∠AFC=30°??，畫出符合條件的格點?F??；（3）在圖（2）中畫?ΔABC??的高?AG??．23.小明和小亮在討論“射擊時為什么槍管上要準星？”小明：過兩點有且只有一條直線，所以槍管上要有準星．小亮：若將人眼看成一點，準星看成一點，目標看成一點，這不就有三點了嗎？多了一個點呀！請你說說你的觀點．24.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．例：已知9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9-6y-4y2=7，得-6y-4y2=7-9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．（1）已知代數(shù)式14x+5-21x2的值是-2，求3x2-2x+5的值．（2）現(xiàn)在請你仿照以上例題的方法，解決下列問題（寫出必要的解題過程）：若a-b=4，求以下兩個長方形的面積的差，即S1-S2的值．（3）如圖，點C、D、E在線段AB上，若2AB+CE=10，計算圖中所有線段的和．25.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．26.（2022年春?上海校級月考）某數(shù)的3倍等于這個數(shù)的一半與1的和，求某數(shù)．27.（四川省雅安中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）設三個互不相等的有理數(shù)，即可表示為1，a+b，a的形式，又可以分別表示為0，，b的形式．求a2014+a2015的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=18-7+4-2．故選A．【解析】【分析】直接去括號即可．2.【答案】解：?A??．??a2??與?B??．??a3?C??．??a2?D??．?(?故選：?B??．【解析】選項?A??根據(jù)同類項的定義以及合并同類項法則判斷即可，合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項?B??根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；選項?C??根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項?D??根據(jù)冪的乘方運算法則判斷即可，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．3.【答案】【解答】解：A：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；B：是一元一次方程，不是一元二次方程；C：含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程；D：含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的這個常數(shù)是2的整式方程是一元二次方程．對每個方程進行分析，然后作出判斷．4.【答案】【解答】解：根據(jù)題意可得下圖：由題可知，小麗家在小明的正東方500米處，故選D．【解析】【分析】根據(jù)題目提供的信息可以畫出相應的圖形，從而可以解答本題．5.【答案】【解答】解：（1）∠ECG和∠C是同一個角正確；（2）∠OGF和∠OGB是同一個角正確；（3）∠DOF和∠EOG不是同一個角，邊不相同，不是同一個角，故（3）錯誤；（4）∠ABC和∠ACB是同一個角，頂點不同不是同一個角，故（4）錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)角的概念和角的表示方法回答即可．6.【答案】【答案】通過觀察材料可知，個位數(shù)字的規(guī)律是3，9，7，1，四個數(shù)循環(huán)．【解析】30÷4=7…2，所以推測330的個位數(shù)字是9．故選D．7.【答案】【解答】解：①所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示是正確的；②只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，故原來的說法錯誤；③有理數(shù)分為正數(shù)、0和負數(shù)，故原來的說法錯誤；④如：2-0=2，故原來的說法錯誤；⑤如：2+0=2，故原來的說法錯誤．故選：A．【解析】【分析】①根據(jù)數(shù)軸與有理數(shù)的關系即可求解；②根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解；③根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解；④根據(jù)有理數(shù)的減法舉出反例即可求解；⑤根據(jù)有理數(shù)的加法舉出反例即可求解．8.【答案】C考查知識點：兩個連續(xù)正整數(shù)之間的關系，平方根的意義，奇數(shù)和偶數(shù)的概念。思路分析：把n和a用含有m的式子表示出來，然后代入x和y的表達式中，把x和y都用含m的式子表示出來，并化簡。解答過程：∵m和n是兩個連續(xù)正整數(shù)，且m＜n,∴n=m+1,∵a=mn,∴a=m(m+1),∴x==+=+=m+1+m=2m+1y==-=-=m+1-m=12m+1和1都是奇數(shù)，所以選C【解析】9.【答案】【解答】解：①對頂角相等，正確；②等角的補角相等，正確；③兩點之間所有連線中，線段最短，正確；④應為過直線外任意一點P，都能畫一條直線與已知直線平行，綜上所述，說法正確的有①②③共3個．故選C．【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，補角的性質，線段的性質以及平行公理對各小題分析判斷即可得解．10.【答案】【解答】解：A、-1乘以一個數(shù)得到這個數(shù)的相反數(shù)，正確；B、|-|×=，故錯誤；C、-×3=-1，故錯誤；D、個有理數(shù)相乘，同號得正，錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，逐一判斷即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：“夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線”，這說明了點動成線的數(shù)學事實．故答案為：點動成線．【解析】【分析】從運動的觀點來看，點動成線，進而得出答案．12.【答案】【解答】解：-a3b+3a3b+-a3b=a3b，-a3b，3a3b，-a3b的和是a3b，故答案為：a3b．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．13.【答案】3.05×10-9【解析】14.【答案】【解答】解：設三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，由題意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．則a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案為：8，12，16．【解析】【分析】設三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)周長為36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．15.【答案】【解答】解：園林工人為了使所栽的樹成行，常常先栽兩端的樹，畫上線以后再栽中間的樹，其理由是：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質：兩點確定一條直線進行解答．16.【答案】【解答】解：由a+b+c=0可得，a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（-c）（-a）（-b）+abc=-abc+abc=0．【解析】【分析】把a+b+c=0適當變形，整體代入即可求解．17.【答案】6.3×【解析】18.【答案】【解答】解：①x+1是代數(shù)式；②3x-2=-x是一元一次方程；③|π-3|=π-3是等式；④2m-n=0是二元一次方程；故答案為：②④③；②④．【解析】【分析】題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．19.【答案】【解答】解：以P為圓心以PB為半徑作弧交PA與點C．由垂線段最短可知：PO最短．∵PB=PC＜PA，∴PO＜PB＜PA．故答案為：PO＜PB＜PA．【解析】【分析】由垂線段最短可知：PO最短，然后以P為圓心以PB為半徑作弧交PA與點C，從而可做出判斷．20.【答案】【解答】解：∵|m|=4，∴m=±4，∵|n|=5且n＜0，∴n=-5，當m=4，n=-5時，m+n=-1，當m=-4，n=-5時，m+n=-9，故答案為：-1或-9．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質和題意求出m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，射線?BD??為所求；（2）證明：?∵AE//BF??，?∴∠DAC=∠ACB??，?∵AC??平分?∠BAE??，?∴∠DAC=∠BAC??．?∴∠ACB=∠BAC??，?∴AB=BC??，同理可證?AB=AD??，?∴AD=BC??．又?∵AD//BC??，?∴??四邊形?ABCD??是平行四邊形，又?∵AB=BC??，?∴??四邊形?ABCD??是菱形．【解析】（1）利用基本作圖作?∠ABF??的平分線；（2）利用角平分線和平行線的性質證明?∠ACB=∠BAC??，則?AB=BC??，同理可證?AB=AD??，所以?AD=BC??，于是可判斷四邊形?ABCD??是平行四邊形，然后利用?AB=BC??可判斷四邊形?ABCD??是菱形．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作已知角的角平分線）．也考查了菱形的性質．22.【答案】解：（1）如圖，線段?CD??即為所求作．（2）如圖，點?F??，點?F′??即為所求作．（3）如圖，線段?AG??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)三角形高的定義以及等邊三角形的性質解決問題即可．（2）利用圓周角定理解決問題即可．（3）利用等腰三角形的性質以及等邊三角形的性質解決問題即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，三角形的高，等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，圓周角定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．23.【答案】【解答】解：若將人眼看成一點，準星看成一點，目標看成一點，那么要想射中目標，人眼與目標確定的這條直線，應與子彈所走的直線重合，即與準星和目標所確定的這條直線重合，即達到看到哪打到哪兒．換句話說要想射中目標就必須使準星在人眼與目標所確定的直線上．【解析】【分析】此題根據(jù)直線的性質兩點確定一條直線進行解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵14x+5-21x2=-2，∴14x-21x2=-7，即2x-3x2=-1，∴3x2-2