安徽省省城名校2024屆中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析_第1頁
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文檔簡介

安徽省省城名校2024學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,是直角三角形,,,點在反比例函數(shù)的圖象上.若點在反比例函數(shù)的圖象上,則的值為()A.2 B.-2 C.4 D.-42.-2的絕對值是()A.2 B.-2 C.±2 D.3.下列二次根式中,的同類二次根式是()A. B. C. D.4.施工隊要鋪設(shè)1000米的管道,因在中考期間需停工2天,每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù).設(shè)原計劃每天施工x米,所列方程正確的是()A.=2 B.=2C.=2 D.=25.如果y=++3,那么yx的算術(shù)平方根是()A.2 B.3 C.9 D.±36.在實數(shù)﹣3.5、2、0、﹣4中,最小的數(shù)是()A.﹣3.5 B.2 C.0 D.﹣47.下列說法正確的是()A.一個游戲的中獎概率是110B.為了解全國中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式C.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S="0.01",乙組數(shù)據(jù)的方差s=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定8.如圖,平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在⊙O上,頂點C在⊙O直徑BE上,連結(jié)AE,若∠E=36°,則∠ADC的度數(shù)是()A.44° B.53° C.72° D.54°9.如圖,圓弧形拱橋的跨徑米,拱高米,則拱橋的半徑為()米A. B. C. D.10.如圖,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分別以AC、BC為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為()A.2π﹣ B.π+ C.π+2 D.2π﹣2二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.若關(guān)于x的方程有增根,則m的值是▲12.如圖,將矩形ABCD沿GH對折,點C落在Q處,點D落在E處,EQ與BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.則△EBF的周長是_____cm.13.兩地相距的路程為240千米,甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地,分別以一定的速度勻速行駛,甲車先出發(fā)40分鐘后,乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障,修車耗時20分鐘,隨后,乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時(仍保持勻速前行),甲、乙兩車同時到達地.甲、乙兩車相距的路程(千米)與甲車行駛時間(小時)之間的關(guān)系如圖所示,求乙車修好時,甲車距地還有____________千米.14.小蕓一家計劃去某城市旅行,需要做自由行的攻略,父母給她分配了一項任務(wù):借助網(wǎng)絡(luò)評價選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好,選擇了甲、乙、丙三家餐廳,對每家餐廳隨機選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評價,統(tǒng)計如下:評價條數(shù)等級餐廳五星四星三星二星一星合計甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000(說明:網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低,依次為五星、四星、三星、二星和一星.)小蕓選擇在________(填"甲”、“乙"或“丙”)餐廳用餐,能獲得良好用餐體驗(即評價不低于四星)的可能性最大.15.若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是.16.已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個交點為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2017的值為____.17.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,DA、DC分別切⊙O于A、C兩點,∠ABC=114°,則∠ADC的度數(shù)為_______°.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4,OC=3,若拋物線經(jīng)過O,A兩點,且頂點在BC邊上,對稱軸交AC于點D,動點P在拋物線對稱軸上,動點Q在拋物線上.(1)求拋物線的解析式;(2)當(dāng)PO+PC的值最小時,求點P的坐標(biāo);(3)是否存在以A,C,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.19.(5分)計算:﹣(﹣2016)0+|﹣3|﹣4cos45°.20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A和點C分別在x軸和y軸的正半軸上,OA=6,OC=4,以O(shè)A,OC為鄰邊作矩形OABC,動點M,N以每秒1個單位長度的速度分別從點A、C同時出發(fā),其中點M沿AO向終點O運動,點N沿CB向終點B運動,當(dāng)兩個動點運動了t秒時,過點N作NP⊥BC,交OB于點P,連接MP.(1)直接寫出點B的坐標(biāo)為,直線OB的函數(shù)表達式為;(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;并求t為何值時,S有最大值,并求出最大值.21.(10分)解方程組22.(10分)中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:參加比賽的學(xué)生共有____名;在扇形統(tǒng)計圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學(xué)生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.23.(12分)某企業(yè)為杭州計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件.受美元走低的影響,從去年1至9月,該配件的原材料價格一路攀升,每件配件的原材料價格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:月份x123456789價格y1(元/件)560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺,原材料價格的漲勢趨緩,10至12月每件配件的原材料價格y2(元)與月份x(10≤x≤12,且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢:(1)請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式;(2)若去年該配件每件的售價為1000元,生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元,其它成本30元,該配件在1至9月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整數(shù)),10至12月的銷售量p2(萬件)p2=﹣0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整數(shù)).求去年哪個月銷售該配件的利潤最大,并求出這個最大利潤.24.(14分)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,3).(1)求這個函數(shù)的解析式;(2)請判斷點B(1,6)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解題分析】

要求函數(shù)的解析式只要求出點的坐標(biāo)就可以,過點、作軸,軸,分別于、,根據(jù)條件得到,得到:,然后用待定系數(shù)法即可.【題目詳解】過點、作軸,軸,分別于、,設(shè)點的坐標(biāo)是,則,,,,,,,,,,,,因為點在反比例函數(shù)的圖象上,則,點在反比例函數(shù)的圖象上,點的坐標(biāo)是,.故選:.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,相似三角形的判定與性質(zhì),求函數(shù)的解析式的問題,一般要轉(zhuǎn)化為求點的坐標(biāo)的問題,求出圖象上點的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.2、A【解題分析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可【題目詳解】解:﹣1的絕對值是:1.故選:A.【題目點撥】此題考查絕對值,難度不大3、C【解題分析】

先將每個選項的二次根式化簡后再判斷.【題目詳解】解:A:,與不是同類二次根式;B:被開方數(shù)是2x,故與不是同類二次根式;C:=,與是同類二次根式;D:=2,與不是同類二次根式.故選C.【題目點撥】本題考查了同類二次根式的概念.4、A【解題分析】分析:設(shè)原計劃每天施工x米,則實際每天施工(x+30)米,根據(jù):原計劃所用時間﹣實際所用時間=2,列出方程即可.詳解:設(shè)原計劃每天施工x米,則實際每天施工(x+30)米,根據(jù)題意,可列方程:=2,故選A.點睛:本題考查了由實際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系,列出方程.5、B【解題分析】解:由題意得:x﹣2≥0,2﹣x≥0,解得:x=2,∴y=1,則yx=9,9的算術(shù)平方根是1.故選B.6、D【解題分析】

根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù),兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小進行比較即可【題目詳解】在實數(shù)﹣3.5、2、0、﹣4中,最小的數(shù)是﹣4,故選D.【題目點撥】掌握實數(shù)比較大小的法則7、C【解題分析】

眾數(shù),中位數(shù),方差等概念分析即可.【題目詳解】A、中獎是偶然現(xiàn)象,買再多也不一定中獎,故是錯誤的;B、全國中學(xué)生人口多,只需抽樣調(diào)查就行了,故是錯誤的;C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是8,故是正確的;D、方差越小越穩(wěn)定,甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定,故是錯誤.故選C.【題目點撥】考核知識點:眾數(shù),中位數(shù),方差.8、D【解題分析】

根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得∠BAE=90°,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【題目詳解】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得∠BAE=90°,根據(jù)∠E=36°可得∠B=54°,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠ADC=∠B=54°.故選D【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).9、A【解題分析】試題分析:根據(jù)垂徑定理的推論,知此圓的圓心在CD所在的直線上,設(shè)圓心是O.連接OA.根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解.得AD=6設(shè)圓的半徑是r,根據(jù)勾股定理,得r2=36+(r﹣4)2,解得r=6.5考點:垂徑定理的應(yīng)用.10、D【解題分析】分析:觀察圖形可知,陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC,然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計算即可.詳解:連接CD.∵∠C=90°,AC=2,AB=4,∴BC==2.∴陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC==.故選:D.點睛:本題考查了勾股定理,圓的面積公式,三角形的面積公式及割補法求圖形的面積,根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1.【解題分析】方程兩邊都乘以最簡公分母(x-2),把分式方程化為整式方程,再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡公分母等于1的未知數(shù)的值求出x的值,然后代入進行計算即可求出m的值:方程兩邊都乘以(x-2)得,2-x-m=2(x-2).∵分式方程有增根,∴x-2=1,解得x=2.∴2-2-m=2(2-2),解得m=1.12、2【解題分析】試題分析:BE=AB-AE=2.設(shè)AH=x,則DH=AD﹣AH=2﹣x,在Rt△AEH中,∠EAH=90°,AE=4,AH=x,EH=DH=2﹣x,∴EH2=AE2+AH2,即(2﹣x)2=42+x2,解得:x=1.∴AH=1,EH=5.∴C△AEH=12.∵∠BFE+∠BEF=90°,∠BEF+∠AEH=90°,∴∠BFE=∠AEH.又∵∠EAH=∠FBE=90°,∴△EBF∽△HAE,∴.∴C△EBF==C△HAE=2.考點:1折疊問題;2勾股定理;1相似三角形.13、90【解題分析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米,由此可求出甲車速度,再根據(jù)甲車行駛小時時與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度,從而可求得乙車出故障修好后的速度,再根據(jù)甲、乙兩車同時到達B地,設(shè)乙車出故障前走了t1小時,修好后走了t2小時,根據(jù)等量關(guān)系甲車用了小時行駛了全程,乙車行駛的路程為60t1+50t2=240,列方程組求出t2,再根據(jù)甲車的速度即可知乙車修好時甲車距B地的路程.【題目詳解】甲車先行40分鐘(),所行路程為30千米,因此甲車的速度為(千米/時),設(shè)乙車的初始速度為V乙,則有,解得:(千米/時),因此乙車故障后速度為:60-10=50(千米/時),設(shè)乙車出故障前走了t1小時,修好后走了t2小時,則有,解得:,45×2=90(千米),故答案為90.【點評】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用,難度較大,求出速度后能從題中找到必要的等量關(guān)系列方程組進行求解是關(guān)鍵.14、丙【解題分析】

不低于四星,即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳.【題目詳解】不低于四星,即比較四星和五星的和,丙最多.故答案是:丙.【題目點撥】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表.解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少.15、:k<1.【解題分析】

∵一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,∴△==4﹣4k>0,解得:k<1,則k的取值范圍是:k<1.故答案為k<1.16、1【解題分析】

把點(m,0)代入y=x2﹣x﹣1,求出m2﹣m=1,代入即可求出答案.【題目詳解】∵二次函數(shù)y=x2﹣x﹣1的圖象與x軸的一個交點為(m,0),∴m2﹣m﹣1=0,∴m2﹣m=1,∴m2﹣m+2017=1+2017=1.故答案為:1.【題目點撥】本題考查了拋物線與x軸的交點問題,求代數(shù)式的值的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是求出m2﹣m=1,難度適中.17、48°【解題分析】

如圖,在⊙O上取一點K,連接AK、KC、OA、OC,由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求出∠AKC的度數(shù),利用圓周角定理可求出∠AOC的度數(shù),由切線性質(zhì)可知∠OAD=∠OCB=90°,可知∠ADC+∠AOC=180°,即可得答案.【題目詳解】如圖,在⊙O上取一點K,連接AK、KC、OA、OC.∵四邊形AKCB內(nèi)接于圓,∴∠AKC+∠ABC=180°,∵∠ABC=114°,∴∠AKC=66°,∴∠AOC=2∠AKC=132°,∵DA、DC分別切⊙O于A、C兩點,∴∠OAD=∠OCB=90°,∴∠ADC+∠AOC=180°,∴∠ADC=48°故答案為48°.【題目點撥】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、周角定理及切線性質(zhì),圓內(nèi)接四邊形的對角互補;在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半;圓的切線垂直于過切點的直徑;熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)y=x2+3x;(2)當(dāng)PO+PC的值最小時,點P的坐標(biāo)為(2,);(3)存在,具體見解析.【解題分析】

(1)由條件可求得拋物線的頂點坐標(biāo)及A點坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式;(2)D與P重合時有最小值,求出點D的坐標(biāo)即可;(3)存在,分別根據(jù)①AC為對角線,②AC為邊,兩種情況,分別求解即可.【題目詳解】(1)在矩形OABC中,OA=4,OC=3,∴A(4,0),C(0,3),∵拋物線經(jīng)過O、A兩點,且頂點在BC邊上,∴拋物線頂點坐標(biāo)為(2,3),∴可設(shè)拋物線解析式為y=a(x﹣2)2+3,把A點坐標(biāo)代入可得0=a(4﹣2)2+3,解得a=,∴拋物線解析式為y=(x﹣2)2+3,即y=x2+3x;(2)∵點P在拋物線對稱軸上,∴PA=PO,∴PO+PC=PA+PC.∴當(dāng)點P與點D重合時,PA+PC=AC;當(dāng)點P不與點D重合時,PA+PC>AC;∴當(dāng)點P與點D重合時,PO+PC的值最小,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,根據(jù)題意,得解得∴直線AC的解析式為,當(dāng)x=2時,,∴當(dāng)PO+PC的值最小時,點P的坐標(biāo)為(2,);(3)存在.①AC為對角線,當(dāng)四邊形AQCP為平行四邊形,點Q為拋物線的頂點,即Q(2,3),則P(2,0);②AC為邊,當(dāng)四邊形AQPC為平行四邊形,點C向右平移2個單位得到P,則點A向右平移2個單位得到點Q,則Q點的橫坐標(biāo)為6,當(dāng)x=6時,,此時Q(6,?9),則點A(4,0)向右平移2個單位,向下平移9個單位得到點Q,所以點C(0,3)向右平移2個單位,向下平移9個單位得到點P,則P(2,?6);當(dāng)四邊形APQC為平行四邊形,點A向左平移2個單位得到P,則點C向左平移2個單位得到點Q,則Q點的橫坐標(biāo)為?2,當(dāng)x=?2時,,此時Q(?2,?9),則點C(0,3)向左平移2個單位,向下平移12個單位得到點Q,所以點A(4,0)向左平移2個單位,向下平移12個單位得到點P,則P(2,?12);綜上所述,P(2,0),Q(2,3)或P(2,?6),Q(6,?9)或P(2,?12),Q(?2,?9).【題目點撥】二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,涉及矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、平行四邊形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識.19、1.【解題分析】

根據(jù)二次根式性質(zhì),零指數(shù)冪法則,絕對值的代數(shù)意義,以及特殊角的三角函數(shù)值依次計算后合并即可.【題目詳解】解:原式=1﹣1+3﹣4×=1.【題目點撥】本題考查實數(shù)的運算及特殊角三角形函數(shù)值.20、(1),;(2),1,1.【解題分析】

(1)根據(jù)四邊形OABC為矩形即可求出點B坐標(biāo),設(shè)直線OB解析式為,將B代入即可求直線OB的解析式;(2)由題意可得,由(1)可得點的坐標(biāo)為,表達出△OMP的面積即可,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.【題目詳解】解:(1)∵OA=6,OC=4,四邊形OABC為矩形,∴AB=OC=4,∴點B,設(shè)直線OB解析式為,將B代入得,解得,∴,故答案為:;(2)由題可知,,由(1)可知,點的坐標(biāo)為,∴當(dāng)時,有最大值1.【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)與幾何動態(tài)問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表達出點的坐標(biāo),利用幾何知識列出函數(shù)關(guān)系式.21、【解題分析】

將②×3,再聯(lián)立①②消未知數(shù)即可計算.【題目詳解】解:②得:③①+③得:把代入③得∴方程組的解為【題目點撥】本題考查二元一次方程組解法,關(guān)鍵是掌握消元法.22、(1)20;(2)40,1;(3).【解題分析】試題分析:(1)根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值;(3)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出一男一女的情況數(shù),即可求出所求的概率.試題解析:解:(1)根據(jù)題意得:3÷15%=20(人),故答案為20;(2)C級所占的百分比為×100%=40%,表示“D等級”的扇形的圓心角為×360°=1°;故答案為40、1.(3)列表如下:所有等可能的結(jié)果有6種,其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種,則P恰好是一名男生和一名女

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