2023年中考數(shù)學(xué)(人教版)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練：反比例函數(shù)-試卷

2023年中考數(shù)學(xué)（人教版）總復(fù)習(xí)訓(xùn)練：反比例函數(shù)

一、選擇題（本大題共10道小題）

1.（2020春?甘南縣期中）下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）

A.正方形的邊長和面積B.圓的周長一定，它的直徑和圓周率

C.速度一定，路程和時(shí)間D.總價(jià)一定.單價(jià)和數(shù)量

2.（2020春?嘉興期末）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,3）,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為

（）

3311

Ay=-xB.y--C.y=虱D.y=一五

3

3.（2020秋?舞陽縣）關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象的性質(zhì)，下面說法正確的是（）

A.y隨x的增大而減小B.y隨x的增大而增大

C.在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小D.在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大

4.（2022?乳山汜知點(diǎn)（4,yi）,（6,y2卜在反比例函數(shù)y=--的圖像上，則yi,y2的大小關(guān)系為（）

X

A.yi<y2B.yi<y2C.yi=y2D.無法判斷

5.（2020?遵義）如圖,AABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y=g（x>0）的圖象上,NABO=90°,過AO邊的三

等分點(diǎn)M、N分別作x軸的平行線交AB于點(diǎn)P、Q.若四邊形MNQP的面積為3,則k的值

6.（2020?黔西南州）如圖,在菱形ABOC中,AB=2,NA=60°,菱形的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)

yq（k*0）的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（）

為AC的中點(diǎn),若AAOD的面積為1.則k的值為（）

48

A.§B.§C.3D.4

a

8.（2020?惠州一模）如圖,在反比例函數(shù)y=2的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A,連接AO并延長交圖象的

2x

另一支于點(diǎn)B,在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C,滿足AC=BC,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)>=人的

X

圖象上運(yùn)動(dòng)，若tan/CAB=2廁k的值為（）

9.（2021?河北秦皇島）如圖，圖①是函數(shù)y=1（x>0）的圖象.圖②與圖①關(guān)于直線y=對(duì)稱廁

②表示的函數(shù)是（）

C.y=-J-l(x>0)D.y=-^+l(x>0)

10,（2020湖北荊門模擬）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)廣：2（x>0）的圖象上任意一點(diǎn),AB||x軸交反

3

比例函數(shù)產(chǎn)-二的圖象于點(diǎn)B,以AB為邊作QABCD,其中C、D在x軸上，則SDABCD^（）

X

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（本大題共8道小題）

11.（2020?新田縣一模）若函數(shù)y=（m.2）xmy是反比例函數(shù)，則m=

12.（2022北京大興）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)丫=1?+1（1<砌的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3）,則k

的值為.

13.（2020秋?岳陽期中）已知函數(shù)y=（m-2）xmZT。是反比例函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而

減小，則m的值是

14.（2022?淮安）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（2,3）向下平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)B,若點(diǎn)B恰好

在反比例函數(shù)y=上的圖象上，則k的值是.

X

15.（2020深圳）在平面直角坐標(biāo)系中,0（0,0）八（3,1）口（1,2）,反比例函數(shù)丫=&（k*0）的圖象經(jīng)過

X

□OABC的頂點(diǎn)C,則k=.

16.（2020?秦淮區(qū)一模）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.等腰三角形ABC的腰AB經(jīng)過原點(diǎn)，底邊

BC與x軸平行，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,4）廁點(diǎn)c的坐標(biāo)

X

Q

17.（2022?河北?平泉市教育局教研室二模）如圖，點(diǎn)A在雙曲線乂=±上，點(diǎn)B在雙曲線

X

Y2=§k>0）上,AB〃x軸，且交y軸于點(diǎn)C.

（1）連接OA,則AAOC的面積為:

（2）若BC=：AC廁k的值為.

18.（2020?衢州）如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐

標(biāo)系中,AB在x軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AD上.三角板的直角邊EF交BC于M點(diǎn)，反

比例函數(shù)y=&x>0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)F,M.若直尺的寬CD=3,三角板的斜邊FG=8小廁k

三、解答題（本大題共6道小題）

19.(2020春?徐州期末)已知y是x的反比例函數(shù).且當(dāng)x=4時(shí),y=1

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

⑵求當(dāng)34xW時(shí),y的取值范圍；

(3)求當(dāng)x>1時(shí),y的取值范圍.

20.(202()?嘉興、舟山)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x(x>0),y(y>0)的一組對(duì)應(yīng)值如下表.

y62.921.51.21

(1)請(qǐng)畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象,并求出函數(shù)表達(dá)式；

⑵點(diǎn)A(xi,yi),B(X2,y2)在此函數(shù)圖象上.若xKx?,則yi?2有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

21.(2020?中寧縣二模)如圖,Rt△AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上,NABO=90。,反比例

k

函數(shù)y=^(x>0)的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(g,1)

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接CD,求四邊形OCDB的面積.

22.(2021?杭州)如圖.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)函數(shù)是常數(shù)h>0,x>0)與函數(shù)y2=

k2x(k2是常數(shù),k2*0)的圖象交于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B.

(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,2),

①求拈出的值：

②當(dāng)y,<yo時(shí)，直接寫出x的取值范圍；

(2)若點(diǎn)B在函數(shù)y3=7(k3是常數(shù),k3*0)的圖象上，求k,+k3的直

23.(2021?河北?中考真題)用繪圖軟件繪制雙曲線m:y=?與動(dòng)直線/:y=a，且交于一點(diǎn).圖1為

a=8時(shí)的視窗情形.

⑴當(dāng)a=15時(shí)J與m的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

(2)視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點(diǎn)。始終在視窗中心.例如，為在視

窗中看到(1)中的交點(diǎn),可將圖1中坐標(biāo)系的單位長度變?yōu)樵瓉淼膅,其可視范圍就由-154x415

及-10VyV10變成了-30MXM30及-20VyV20(如圖2).當(dāng)a=-1.2和a=-1.5時(shí),1與m的交點(diǎn)分別是

點(diǎn)A和b,為能看到m在A和b之間的一整段圖象.需要將圖1中坐標(biāo)系的單位長度至少變?yōu)?/p>

原來的;廁整數(shù)k=__________.

k

x-2

24.(2021?棗莊)小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn).參照研究函數(shù)的過程與方法,對(duì)函數(shù)y=-(x*0)

的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究.

x-2002

因?yàn)閥=p=l-彳,即丫=-5+1,所以可以對(duì)比函數(shù)y=來探究.

XXXX

列表：

(1)下表列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.請(qǐng)寫出m,n的值:m=,n=;

…_1

X~4-3-2-1

2

212

y=一一???124

X23

y=

35

x-2???23m

23

X

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X1234

2