2023年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（30）通過操作實驗探索規(guī)律（知識點+例題+練習(xí)含解析）

2023年小學(xué)六年級小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

（30）

——通過操作實驗探索規(guī)律

我如諛歸納總鰭

一、通過操作實驗探索規(guī)律

知識歸納

?？碱}型

例：小紅把10根繩子打結(jié)連起來，變成一根長繩，這根長繩上有（）個結(jié).

A、10B、9C、8

分析：兩根繩有一個結(jié)，三根繩有兩個結(jié)，那么四根繩有三個結(jié)…，以后每增加一根繩子就

增加一個結(jié)，而結(jié)的數(shù)量要比繩子的數(shù)量少一.

解：結(jié)的數(shù)量要比繩子的數(shù)量少1,10跟繩子有：

10-1=9（個）；

答：10根繩子有9個結(jié).

故選：B.

點評：本題關(guān)鍵是打結(jié)處的理解，每相鄰的兩根繩子就會有1個結(jié)，由此找出規(guī)律求解.

?拔高說窿備考

選擇題（共6小題）

1.如圖，一共有兩個小盒子，每個小盒子里都裝有一個整數(shù)。將這兩個小盒子放進(jìn)一個裝

有整數(shù)的大盒子里，在大盒子內(nèi)“旅游一趟”，每個小盒子里的數(shù)都乘大盒子里所裝的

數(shù)，然后打開取出小盒子，小盒子里的數(shù)就變?yōu)?4、20。大盒子里的數(shù)可能是下列選項

中的（）

2.小紅把10根繩子打結(jié)連起來，變成一根長繩，這根長繩上有（）個結(jié).

A.10B.9C.8

3.奇思發(fā)現(xiàn)蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與氣溫有一定關(guān)系，下表是他通過實驗記錄的數(shù)據(jù)。按這

個規(guī)律，氣溫18℃

,蟋蟀每分鐘叫（）次。

氣溫/C12131415

蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)63707784

A.87B.91C.98D.105

4.通過圓柱、圓錐相互倒沙子或水的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。描述說法錯

誤的是（）

A.準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器

B.圓錐的體積是和它等底等高圓柱的體積的,

C.把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒，正好倒了三次

D.不用等底等高的圓柱和圓錐形容器就可以

5.一張長2厘米，寬1厘米的長方形硬紙板，先將一個頂點對準(zhǔn)直尺上的“0”，然后翻滾

6.籃球、乒乓球在1米高度自由落在大理石地面上，反彈結(jié)果是（）

A.籃球高B.乒乓球高C.差不多高D.不能確定

二.填空題（共6小題）

7.如圖，四個小動物排座位，一開始，小鼠坐在第1號座位，小猴坐在第2號座位，小兔

坐在第3號座位，小貓坐在第4號座位.以后它們不斷地交換位子.第一次上下兩排交

換，第二次在第一次交換后左右兩列交換.第3次再上下兩排交換，第4次再左右兩列

交換…這樣下去，第十四次交換座位后，小兔在第號座位上.

8.探索與實踐：如圖，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4個正方形；分割2

次,分成了7個正方形（不計組合圖形）；如果連續(xù)用“十字形”分割4次,分成了個

正方形；如果連續(xù)用“十字形”分割〃次，分成了個正方形。

9.昊昊背對著小雪，讓小雪按下列四個步驟操作：

第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；

第二步：從左邊一堆拿出一張，放入中間一堆；

第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；

第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.

這時，小雪準(zhǔn)確說出了中間一堆牌的張數(shù).聰明的同學(xué)，你認(rèn)為中間的一堆這時候有

張.

10.如圖所示，一條直線最多可以把圓分成2小塊，2條直線最多可以把圓分成（2+2）塊,

3條直線最多可以把圓分成（2+2+3）塊.以此類推,4條直線最多可以把圓分成塊,

n條直線最多可以把圓分成塊.

11.有甲、乙兩堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球數(shù)比130多，但不超過200,從甲

堆拿出與乙堆同樣多的球放入乙堆中；第二次，從乙堆拿出與甲堆剩下的同樣多的球放

到甲堆中；…，如此繼續(xù)下去，挪動五次以后，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩堆的小球一樣多.那么，

甲堆原有小球只.

12.已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按BfCfDfEfJA的路徑移動，相應(yīng)

的AABP的面積S與時間，之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示.若AB=6cm,則圖甲中的

圖形面積是,圖乙中的。與6的值分別是

三.應(yīng)用題(共2小題)

13.如圖.長方形A2CD中，AB=12厘米，EZ)=D4=6厘米，小蟲P從A出發(fā)，沿看長

方形的邊依次向B,C,。以每秒1厘米的速度移動.

(1)小蟲P從A點出發(fā)幾秒后，三角形APE是等腰直角三角形？

(2)當(dāng)小蟲尸到達(dá)C時，另一只小蟲。以每秒2厘米的速度從A點出發(fā).沿AB向B

點移動，小蟲Q從A點出發(fā)幾秒后，四邊形AQPE是梯形？

14.地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個,

然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同？(如

果能請說明具體操作，不能則要說明理由)

四.解答題(共4小題)

15.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。轉(zhuǎn)化思想作為重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，在我們的學(xué)習(xí)生

活中無處不在。如，在“曹沖稱象”的故事里，把大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為石頭的質(zhì)量；又如,

推導(dǎo)圓的面積計算公式時，把圓轉(zhuǎn)化為長方形……

(1)如圖1有一種有意思的推導(dǎo)圓的面積方法，讀一讀，填一填。

\一丁14cm

WI

這時，三角形的面積相當(dāng)于圓的面積。

①觀察這個三角形，底相當(dāng)于圓的,高相當(dāng)于圓的。

②如果圓的半徑是r,三角形的面積：S=aXh^2

那么圓的面積：5=X4-2=

(2)你還能用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來解決以下數(shù)學(xué)問題嗎？如圖2,一個擰緊瓶蓋的瓶子里

裝了一些水，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可以算出瓶中水的體積占瓶子容積的。

A.—B.—C.—D.—

8768

16.如圖所示，A8=12厘米，E￡>=QA=6厘米，小蟲P從A出發(fā)，沿著長方形的邊依次

向8,C,。以每秒1厘米的速度移動.

(1)小蟲P從A點出發(fā)幾秒后，三角形APE是等腰直角三角形？

(2)當(dāng)小蟲尸到達(dá)C時，另一只小蟲。以每秒2厘米的速度從A點出發(fā)，沿AB向B

點移動，

①小蟲。從A點出發(fā)幾秒后，四邊形4QPE是梯形？

②當(dāng)/QPO=45度時，四邊形AQPE的面積是多少平方厘米？

“全程參考價義實際乘車?yán)锍虜?shù).

17.據(jù)了解，火車票按的方法來確定.已知A站至

總里程數(shù)

，站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元.下表是沿途各站至，站的里程數(shù):

車站名ABCDEFGH

各站至H站的里程數(shù)（單位：千米）15001130910622402219720

例如,要確定從B站至E站火車票價,其票價為:"空空誓空上=87.36-87（元）.

（1）求A站至下站的火車票價（結(jié)果精確到1元）；

（2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務(wù)員：我快到站了嗎？

乘務(wù)員看到王大媽手中票價66元，馬上說下一站就到了.請問王大媽實際乘車的里程數(shù)

是多少千米？在哪兩個站之間？（要求寫出解答過程）.

18.有一根彎曲的鐵絲如下圖1.按下面的虛線剪切，把鐵絲分成幾段.

（1）在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù).

圖1

4段段段

（2）剪切5次,把鐵絲分成幾段？剪切10次呢？

（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次時，鐵絲分成70段？

參考答案與試題解析

一.選擇題（共6小題）

1.【分析】兩個小盒子里最后變?yōu)榈?4和20,是由原來兩個小盒子里的整數(shù)都去乘大盒

子里的整數(shù)得來的，所以大盒子里的數(shù)是24和20的公因數(shù)，據(jù)此分析各選項的數(shù)，找

出正確的選項。

【解答】解：3是24的因數(shù)，不是20的因數(shù)，所以3不是24和20的公因數(shù)，A選項錯

誤；

4是24的因數(shù)，也是20的因數(shù)，所以4是24和20的公因數(shù)，8選項正確；

5不是24的因數(shù)，是20的因數(shù)，所以5不是24和20的公因數(shù)，C選項錯誤；

8是24的因數(shù)，不是20的因數(shù)，所以8不是24和20的公因數(shù)，。選項錯誤。

故選：B。

【點評】解答此題需要掌握公因數(shù)意義并據(jù)此判斷某個數(shù)是否是兩個數(shù)的公因數(shù)，此題

文字較多，注意讀懂題意。

2.【分析】兩根繩有一個結(jié)，三根繩有兩個結(jié)，那么四根繩有三個結(jié)…，以后每增加一根

繩子就增加一個結(jié)，而結(jié)的數(shù)量要比繩子的數(shù)量少一.

【解答】解：結(jié)的數(shù)量要比繩子的數(shù)量少1,10跟繩子有：

10-1=9（個）；

答：10根繩子有9個結(jié).

故選：B.

【點評】本題關(guān)鍵是打結(jié)處的理解，每相鄰的兩根繩子就會有1個結(jié)，由此找出規(guī)律求

解.

3.【分析】從統(tǒng)計表觀察可知本題中的規(guī)律是：氣溫每上升rc,蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)就

會增加7次，據(jù)此規(guī)律即可求出氣溫18℃時蟋蟀每分鐘叫多少次。

【解答】解：70-63=7,77-70=7……，也就是說氣溫每上升1℃,蟋蟀每分鐘叫的次

數(shù)就會增加7次；

63+（18-12）X7

=63+42

=105（次）

答：氣溫18℃時，蟋蟀每分鐘叫105次。

故選：D<,

【點評】本題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察找出：氣溫每上升1℃,蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)會增加幾

次.然后按照這一規(guī)律，求出氣溫18C時蟋蟀每分鐘叫多少次。

4.【分析】實驗準(zhǔn)備：等底登高的圓柱圓錐形的容器一組；不等底等高的圓柱圓錐形容器

一組，水或沙子。

實驗操作：

1、把圓柱形容器倒?jié)M水，再往圓錐里倒，正好倒了三次。

2、將圓錐里裝滿沙子，往圓柱里倒，則也需要三次正好倒?jié)M。

實驗結(jié)論：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓

錐的體積是圓柱體積的得。

【解答】研究探索圓柱圓錐體積之間的關(guān)系必須有等底等高這個前提條件。

故選：Do

【點評】經(jīng)歷猜測、驗證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)結(jié)論是一種良好的推理思想。

5.【分析】依據(jù)題意可知：翻滾一周后，起點會移動一個長方形的周長，由此根據(jù)長方形

的周長=（長+寬）X2,代入數(shù)據(jù)計算即可解答。

【解答】解：長方形硬紙板翻滾一周后，起點會移動一個長方形的周長，

（2+1）X2

=3X2

=6（厘米）

答：起點的位置會落在6厘米處。

故選：C。

【點評】此題考查了對長方形周長的認(rèn)識，關(guān)鍵是要牢記公式。

6.【分析】一般的標(biāo)準(zhǔn)比賽用的籃球在地板上的反彈高度為起始高度的三；因此反彈結(jié)果：

99

1XA=A（米）。

33

乒乓球的反彈高度為起始高度的微，因此反彈結(jié)果：ix￡弓（米）。

因為超所以籃球高。

【解答】解：籃球：（米）。

乒乓球：（米）。

22

因為所以籃球高.

32

故選：Ao

【點評】作用于籃球上的力大，彈性高。

二.填空題（共6小題）

7.【分析】根據(jù)題意每四次就回到原來的圖形，那么14+4=3…2所以第十四次就和第二

次相同，故此得出答案.

【解答】解；因為第一次上下兩排交換，第二次在第一次交換后左右兩列交換.第3次

再上下兩排交換，第4次再左右兩列交換…這樣下去，所以每四次重復(fù)一次，14+4=3

（個）-2（個）

故此第十四次和第二次相同，小兔在2號位置.

故答案為：2

【點評】解答本題的依據(jù)是；找出幾次就重復(fù)會去即可.

8.【分析】根據(jù)題干分割1次，得到4個正方形，可以寫成（1+1X3）個；分割2次得到

7個正方形，可寫成（1+2X3）個……由此可得每分割一次就增加3個正方形，由此可

得，分割〃次，得到（1+3〃）個正方形，由此即可解決問題。

【解答】解：分割1次，得到4個正方形，可以寫成（1+1X3）個；

分割2次得到7個正方形，可寫成（1+2X3）個；

由此可得每分割一次就增加3個正方形，

分割4次得到正方形的個數(shù)：

1+3X4

=1+12

=13（個）

由此可得，分割〃次，得到（1+3〃）個正方形。

答：連續(xù)用“十字形”分割4次，分成了13個正方形；如果連續(xù)用“十字形”分割〃次,

分成了（1+3〃）個正方形。

故答案為：13,（1+3〃）.

【點評】此類問題一般都要根據(jù)已知的圖形中的數(shù)量特點找出變化的規(guī)律，得出一般的

關(guān)系式進(jìn)行解答。

9.【分析】設(shè)每堆牌原來各有。張，按照操作步驟，求出中間的一堆最后的張數(shù)即可.

【解答】解：設(shè)每堆牌原來各有。張，第二步、三步操作后：

左邊一堆還有：（“-1）張；

中間一堆有：a+l+l=（?+2）張；

第四步操作：

中間的張數(shù)：

（a+2）-（a-1）,

=a+2-a+\,

=a-a+2+1,

=3（張）；

故答案為：3.

【點評】本題也可以采用賦值法，令每堆牌原來各有2張，再根據(jù)操作求解.

10.【分析】根據(jù)已知的一條直線、2條直線、3條直線把這個圓分成的情況，歸納總結(jié)出

規(guī)律，再依照規(guī)律進(jìn)行解答即可解決問題.

【解答】解：1條直線分平面為2（塊）

2條直線分平面為2+2=4（塊）

3條直線分平面為2+2+3=7（塊）

依此類推，4條直線最多可以把圓分成2+2+3+4=11（塊），

??,,

則n條直線最多可以把圓分成2+2+3+4+5+…+”=1+旦上（塊）

答:4條直線最多可以把圓分成11塊，〃條直線最多可以把圓分成1+辿/2塊.

故答案為：11;“叱+1）.

【點評】本題關(guān)鍵是先通過特殊的情況研究，從而得出一般的規(guī)律；這是我們研究問題

常用的方法，希望同學(xué)們掌握.

11.【分析】先列表找出甲乙兩堆球移動5次后的情況，再根據(jù)最后相等找出原來甲乙兩堆

球的比例關(guān)系.然后根據(jù)甲堆球的范圍130--200之間進(jìn)行求解.

【解答】解：設(shè)甲乙原有小球數(shù)為“和6,五次挪動的情況如下表：

開始12345

甲aa-h2a-2h3a-5h6a-10Z?\\a-2\h

乙b2b3b-a6b-2aWb-5a-10a+22Z?

故有1la-21b=226-10a,于是21a=43b,即a：b=43：21.

注意到小球個數(shù)是整數(shù)，且130<aW20（）,且a+h應(yīng)為偶數(shù)（否則不能平分）.

于是有a：b=86：42=172：84,所以a=172.

故答案為：172.

【點評】抓住最后的數(shù)量相等，找出原來兩堆球數(shù)量之間的關(guān)系，再根據(jù)取值范圍得出

結(jié)論.

12.【分析】根據(jù)圖例知：圖中P點的運動與相應(yīng)的AABP的面積S與時間f之間的關(guān)系用

圖乙來表示，從圖中可知，當(dāng)P運動4秒是到達(dá)C點中，這是BC的長度就是2X4厘米,

P從C點運動到。點用了6-4秒，C￡>的長度就是（6-4）X2厘米，P點從。運動到

E用了9-6秒，QE和長度就是（9-6）X2厘米，EF和長度就是4B-8,AF的長度

就是8C+OE.據(jù)此解答.

【解答】解：根據(jù)以上分析知：

8C的長度是：

2X4=8（厘米），

CD的長度是：

（6-4）X2,

=2X2,

—4（厘米），

OE的長度是：

（9-6）X2,

=3X2,

=6（厘米），

EF=AB-C￡>=6-4=2（厘米），

AF=8C+OE=8+6=14（厘米），

圖甲的面積是：

6X8+6X2,

=48+12,

=60（平方厘米），

a的值是：

—XABXBC,

2

---X6X8,

2

=24（平方厘米），

b的值是：

9+24-2+144-2,

=9+1+7,

=17（秒）.

答：甲中的圖形面積是60平方厘米，圖乙中的“與人的值分別是24平方厘米，17秒.

故答案為：60平方厘米，24平方厘米，17秒.

【點評】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生看明白圖乙中P點的移動規(guī)律.

三.應(yīng)用題（共2小題）

13.【分析】（1）由圖可知：當(dāng)小蟲P爬到和8點重合時，三角形APE第一次成為等腰

直角三角形；當(dāng)爬到CD邊的中點時，三角形APE第二次成為等腰直角三角形；然后求

出A點到8點的距離及A點到CO中點的距離，進(jìn)而根據(jù)：路程+速度=時間，分別解

答即可；

（2）當(dāng)。P〃AQ時，AQPE就是梯形，可設(shè)小蟲。從A點出發(fā)x秒后四邊形AQPE是

梯形，列式為12-x=2x,解答即可.

【解答】解：（1）如圖：

當(dāng)小蟲P爬到和B點重合時，三角形APE第一次成為等腰直角三角形,

需要：12+1=12（秒）；

當(dāng)爬到CD邊的中點時，三角形APE第二次成為等腰直角三角形，

需要：（12+6+6）4-1

=244-1

=24（秒）；

答:小蟲P從4點出發(fā)12秒后，三角形4PE第一次成為等腰直角三角形；經(jīng)過24秒后,

三角形APE第二次成為等腰直角三角形.

（2）如圖：

可設(shè)小蟲。從A點出發(fā)x秒后四邊形AQPE是梯形，

12-x=2x

3x=12

x—4

答：小蟲。從A點出發(fā)4秒后，四邊形AQPE是梯形.

【點評】明確當(dāng)小蟲P爬到和8點重合時，三角形APE第一次成為等腰直角三角形；當(dāng)

爬到CQ邊的中點時，三角形APE第二次成為等腰直角三角形；是解答此題的關(guān)鍵.

14.【分析】由題意可知，1、9、15、31這四個數(shù)為奇數(shù)，這四堆石子共有1+9+15+31=

56個，由于56+4=14個，14是一個偶數(shù)，1和3都為奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，

奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)士奇數(shù)=奇數(shù)，即因為每操作一次改變一次奇偶性，即：第奇

次操作后每堆數(shù)量是偶數(shù)，第偶次操作后每堆數(shù)量是奇數(shù)；所以，需要奇數(shù)次操作后才

有可能每堆數(shù)量相等；又因為，它們除以3的余數(shù)分別是1,0,0,1,結(jié)果都是2；而

每一次操作后有奇數(shù)堆（3堆）改變余數(shù)結(jié)果，所以，要有偶數(shù)堆改變余數(shù)結(jié)果需要偶數(shù)

次操作，在本題中，4堆都要改變，所以需偶數(shù)次操作矛盾，所以結(jié)果是不可能的.

【解答】解:因為總數(shù)為1+9+15+31=56,

564-4=14,

14是一個偶數(shù)；

1和3都為奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，每操作一次改變一次奇偶性，即：

第奇次操作后每堆數(shù)量是偶數(shù)，第偶次操作后每堆數(shù)量是奇數(shù)

所以，需要奇數(shù)次操作后才有可能每堆數(shù)量相等；

又它們除以3的余數(shù)分別是1,0,0,1,結(jié)果都是2；

而每一次操作后有奇數(shù)堆（3堆）改變余數(shù)結(jié)果，

所以，要有偶數(shù)堆改變余數(shù)結(jié)果需要偶數(shù)次操作，

在本題中，4堆都要改變，所以需偶數(shù)次操作矛盾，所以結(jié)果是不可能的.

【點評】在求出平均數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵.

四.解答題（共4小題）

15.【分析】（1）圓在轉(zhuǎn)化成三角形的時，形狀發(fā)生了變化，面積沒有變，三角形的面積

等于圓的面積，觀察三角形，底相當(dāng)于圓的周長，高相當(dāng)于圓的半徑。三角形的面積=

底X高+2=圓的面積：$=竺竽工=兀￥.

（2）瓶子容積等于正放時水的體積加倒放時空白的體積，為底面積XI0+底面積義（16

-14）,也就是底面積X12；水的體積為底面積X10,由于水與容器的底面積相等，所

有容積比=黑與。

126

【解答】解：（1）三角形的面積=圓的面積

底X高+2

圓的周長X半徑+2=2"乂廠+2=兀a

（圓的周長公式是2”）

（2）瓶子的容積：底面積義10+底面積X（16-14）=底面積X12。

水的體積：底面積X10。

水與容器的底面積相等，所有容積比=當(dāng)《。

126

【點評】轉(zhuǎn)化是把新舊知識有機的結(jié)合起來的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

16.【分析】（1）由圖可知：當(dāng)小蟲尸爬到和8點重合時，三角形APE第一次成為等腰

直角三角形；當(dāng)爬到邊的中點時，三角形APE第二次成為等腰直角三角形；然后求

出A點到8點的距離及A點到CO中點的距離，進(jìn)而根據(jù)：路程+速度=時間，分別解

答即可；

（2）①當(dāng)DP//AQ時，AQPE就是梯形，可設(shè)小蟲。從A點出發(fā)x秒后四邊形AQPE

是梯形，列式為12-x=2x,解答即可.

②當(dāng)/QPO=45°H寸，PF=6cm,PC+AQ=6cm.又因為小蟲。的速度是小蟲P的2倍，

所以小蟲。行駛路程也是小蟲P的2倍，AQ=6+>|=4cm,，然后將其分割成一個梯

形AQPO和一個三角形FED分別求出這兩個圖形面積，進(jìn)一步解答即可.

【解答】解：（1）如圖：

B

當(dāng)小蟲P爬到和B點重合時，三角形APE第一次成為等腰直角三角形,

需要：12+1=12（秒）；

當(dāng)爬到CQ邊的中點時，三角形APE第二次成為等腰直角三角形,

需要:(12+6+6)4-1

=24+1

=24（秒）；

答：小蟲P從4點出發(fā)12秒后，三角形4PE第一次成為等腰直角三角形；經(jīng)過24秒后,

三角形APE第二次成為等腰直角三角形.

（2）①如圖：

可設(shè)小蟲。從A點出發(fā)x秒后四邊形AQPE是梯形,

12-x—2x

3x=12

x=4

答：小蟲。從A點出發(fā)4秒后，四邊形AQPE是梯形.

②如圖：

B

EDA

圖中小蟲。從A點向上運動，小蟲P同時從C點向下運動時，當(dāng)/。尸。=45°時，PF

=652,PC^AQ=6cm.又因為小蟲Q的速度是小蟲P的2倍，所以小蟲。行駛路程

也是小蟲P的2倍，AQ=6+■|=4c〃z.而四邊形4Q