unit 14.靜態(tài)動(dòng)態(tài)初始橫向縱向穩(wěn)度

2023/12/21TCMT-ME-Wayne1Unit14.靜態(tài)、動(dòng)態(tài)、初始、

橫向、縱向等穩(wěn)度2023/12/21TCMT-ME-Wayne2Unit14.1靜穩(wěn)度(StaticStability)

船舶本身所具有抵抗傾側(cè)、翻覆，及當(dāng)外力消除後可以回到原來正浮的能力，稱為船舶之穩(wěn)度(Stability)。穩(wěn)度對(duì)船舶極為重要，除了保障船舶本身之安全外，對(duì)船上人員與乘客之舒適度、儀器之操作與貨物之裝載亦有極大之影響。船舶在海上航行，常受波浪、風(fēng)力、潮汐等外力的影響，而改變船舶橫搖(傾側(cè))、縱搖(俯仰)等角度。造成船舶橫向角度改變的扭矩(Torque)，稱為傾側(cè)力矩，而船舶抵抗傾側(cè)的能力即為穩(wěn)度。

2023/12/21TCMT-ME-Wayne3答案：A船舶本身具有抵抗傾側(cè)、翻覆，及當(dāng)外力消失後回到原來正浮的能力，稱為下列何者?(104-4-21-2-5)

(A)船舶的強(qiáng)度(B)船舶的穩(wěn)定(C)船舶的平衡(D)船舶的穩(wěn)度交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne4答案：A當(dāng)船舶沿著船身的水平縱軸作左右迴轉(zhuǎn)，此迴轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)稱為下列何者？(103-1-3-2-5)(A)橫搖(Rolling)(B)縱搖(Pitching)(C)艏擺動(dòng)(Yawing)(D)起伏(Heaving)交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne5Unit14.1靜穩(wěn)度(StaticStability)船舶在傾側(cè)時(shí)，傾側(cè)角的變化速度幾乎為零時(shí)，船舶的抵抗傾側(cè)能力稱為靜穩(wěn)度(StaticStability)。船舶抵抗傾側(cè)之力矩稱為靜穩(wěn)定力矩(MomentofStaticalStability)。若傾側(cè)時(shí)角速度變化很明顯，則此時(shí)抵抗傾側(cè)之能力，稱為動(dòng)穩(wěn)度(DynamicStability)。當(dāng)船身傾側(cè)(或俯仰)時(shí)，能使船身回復(fù)正平角度的靜穩(wěn)定力矩，為正力矩；使船身傾側(cè)(或俯仰)角度加大者，為負(fù)力矩。

2023/12/21TCMT-ME-Wayne6Unit14.1靜穩(wěn)度(StaticStability)轉(zhuǎn)矩或力矩等於力臂乘以作用力。當(dāng)船身以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，(復(fù)原)力臂為ZG向量

(自Z往G的向量)，作用力為向下的船舶排水量(W)，則使船身回復(fù)到正平姿態(tài)之反力矩(即使船身朝反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn))為靜穩(wěn)定力矩=ZG×W

“×”為向量的叉積(CrossProduct)。船舶在某一負(fù)載情況下，其排水量為定值，則船舶靜穩(wěn)定力矩會(huì)隨ZG值而變。

GB1MKθZWBWLB22023/12/21TCMT-ME-Wayne7GB1MKθZWBWLB2Unit14.1靜穩(wěn)度(StaticStability)船舶浮於水面時(shí)，其船體、貨物、設(shè)備等受地心引力作用，其向下的重量合力之作用線通過重心G。海水作用在船舶的浮力合力的作用線通過浮心B。船舶因受另外力(如風(fēng)、浪、潮汐)作用後傾側(cè)某一角度，其所產(chǎn)生新的浮力作用線(B2Z)與原有浮力作用線(B1G)相交之點(diǎn)M稱為定傾中心(Metacenter)。2023/12/21TCMT-ME-Wayne8答案：D船舶承受外力作用傾側(cè)某角度後，其所產(chǎn)生新的浮力作用線與原有的浮力作用線之交會(huì)點(diǎn)稱為：(104-1-2-1-5)(A)定傾中心(B)浮面中心(C)浮心(D)重心交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne9GB1MKθZWBWLB2Unit14.1靜穩(wěn)度(StaticStability)GZ的增減均隨著GM(定傾高)而變化。圖中Z角(亦即∠MZG)為直角，θ稱為傾側(cè)角，GM與GZ間之關(guān)係為：

上式僅在傾側(cè)角度θ很小時(shí)(小於10?或15?)才成立

不適用於大角度的傾側(cè)或當(dāng)M已非固定點(diǎn)時(shí)，而必須使用實(shí)際的GZ。

2023/12/21TCMT-ME-Wayne10Unit14.1靜穩(wěn)度(StaticStability)小角度傾側(cè)時(shí)，船舶的穩(wěn)定性取決於定傾高GM的長(zhǎng)短。若船舶定傾中心位置不變，船舶的穩(wěn)度則取決於重心G點(diǎn)的位置。在實(shí)際情況下，由於船舶裝貨位置(前後或左右)不同，重心位置亦隨之改變。因此，即使在同一排水量狀況下，船舶穩(wěn)度亦會(huì)有所不同。

2023/12/21TCMT-ME-Wayne11Unit14.1靜穩(wěn)度(StaticStability)浮體的平衡狀態(tài)有三種：穩(wěn)定平衡(StableEquilibrium)－靜止的浮體受外力作用，會(huì)改變其與水平面的角度，但當(dāng)此外力除去後，浮體會(huì)回復(fù)至其原有角度的現(xiàn)象。

不穩(wěn)定平衡(UnstableEquilibrium)－靜止的浮體受力作用，會(huì)改變其原有角度，但當(dāng)此外力除去後，浮體仍繼續(xù)改變其角度，不能回復(fù)到其原有角度的現(xiàn)象。隨遇平衡(NeutralEquilibrium)－靜止之浮體受外力作用後，不論在任何情形下均能保持在外力移除時(shí)的靜止角度的現(xiàn)象。2023/12/21TCMT-ME-Wayne12(a)穩(wěn)定平衡GB1MKWBUnit14.1靜穩(wěn)度(StaticStability)穩(wěn)定平衡：如圖所示G在M之下方，當(dāng)船舶受外力而傾側(cè)(順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn))，因此浮力與重力不在同一垂直線上，而重力所產(chǎn)生之力矩與外力所產(chǎn)生之旋轉(zhuǎn)力矩反向，即欲將船身朝反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，此反力矩在外力除去後，會(huì)使船舶回復(fù)至原有角度。2023/12/21TCMT-ME-Wayne13MB1GKWB(b)不穩(wěn)定平衡Unit14.1靜穩(wěn)度(StaticStability)不穩(wěn)定平衡：G在M之上方，當(dāng)船舶受外力而傾側(cè)(順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn))後，此時(shí)浮力與重力亦不在同一垂直線上，但重力所產(chǎn)生之力矩與外力所產(chǎn)生之旋轉(zhuǎn)力矩同向，故在外力除去後，船舶會(huì)繼續(xù)傾側(cè)，無法恢復(fù)至原有角度。

2023/12/21TCMT-ME-Wayne14Unit14.1靜穩(wěn)度(StaticStability)隨遇平衡：G與M在同一點(diǎn)，由於此時(shí)當(dāng)船舶之浮力與重力之作用線在同一垂直線上，並無因外力造成之傾側(cè)產(chǎn)生任何力矩，因此當(dāng)外力移除後，船舶傾側(cè)角度無任何變化。

GB1MKWB(c)隨遇平衡2023/12/21TCMT-ME-Wayne15答案：B球型物體靜止時(shí)，當(dāng)該球之重心位於球心之上方，則此一狀態(tài)稱為：(99-3-34-1-5)(A)穩(wěn)定平衡(B)不穩(wěn)定平衡(C)隨意平衡(D)平衡鰭平衡考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne16答案：B當(dāng)船舶的重心與定傾中心重疊時(shí)，產(chǎn)生何種平衡？(98-1-2-1-5)(A)穩(wěn)定平衡(B)隨遇平衡(C)不穩(wěn)定平衡(D)靜態(tài)平衡考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne17答案：D若船舶的重心(CenterofGravity)與定傾中心(Metacenter)重疊，則稱此船處?kù)逗畏N類型之平衡(Equilibrium)狀態(tài)？(101-1-29-2-5)(A)穩(wěn)定平衡(StableEquilibrium)(B)不穩(wěn)定平衡(UnstableEquilibrium)(C)隨機(jī)平衡(RandomEquilibrium)(D)隨遇平衡(NeutralEquilibrium)交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne18答案：C船舶之平衡狀態(tài)：設(shè)定B為浮心，G為重心，M為定傾中心。當(dāng)G與M在同一點(diǎn)時(shí)，則此一狀態(tài)船舶稱為：(104-1-15-1-5)(A)穩(wěn)定平衡。(B)不穩(wěn)定平衡。(C)隨遇平衡。(D)平衡鰭平衡。交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne19答案：A若一艘船的重心(CenterofGravity)位置在定傾中心(Metacenter)之下，則此船處?kù)逗畏N平衡(Equilibrium)？(101-2-23-2-5)(A)穩(wěn)定平衡(StableEquilibrium)(B)不穩(wěn)定平衡(UnstableEquilibrium)(C)隨機(jī)平衡(RandomEquilibrium)(D)隨遇平衡(NeutralEquilibrium)交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne20答案：B一艘船的重心(CenterofGravity)位置在定傾中心(Metacenter)之上，則此船處?kù)断铝泻畏N平衡(Equilibrium)？(103-1-4-2-5)(A)穩(wěn)定(Stable)(B)不穩(wěn)定(Unstable)(C)隨機(jī)(Random)(D)隨遇(Neutral)交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne21答案：B下列何者隨船舶受風(fēng)面積增加而增加？(99-3-7-1-5)(A)穩(wěn)定力矩(B)橫傾力矩(C)船機(jī)震動(dòng)(D)儲(chǔ)備浮力考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne22答案：C下列何項(xiàng)不屬於船舶平衡之必備條件？(97-1-1-1-5)(101-1-2-1-5)(A)船之總重量等於其所排開同體積水之重量(B)重心與浮心必需在同一垂直線上(C)船體定傾高(GM)＜0(D)重心必需位於定傾中心之下考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne23答案：C下列何項(xiàng)不屬於船舶平衡之必備條件？(103-1-3-1-5)(A)船之總重量等於其所排開同體積水之重量(B)重心與浮心必需在同一垂直線上(C)船體定傾高(GM)＜0(D)重心必需位於定傾中心之下交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne24答案：D下列何者不是船舶平衡的條件？(102-3-3-1-5)(A)扶正力矩大於傾側(cè)力矩(B)重心在定傾中心之下(C)船舶總重量等於浮力(D)重心與浮心不在同一垂直線上交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne25答案：B船舶傾斜後具有恢復(fù)到原平衡位置的能力稱為：(97-2-3-1-5)(95-2-1-1-5)(A)慣性(B)穩(wěn)度(C)浮力(D)抗沉性考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne26答案：C遠(yuǎn)洋船對(duì)操縱性的具體要求是：(98-2-5-1-5)(99-4-6-1-5)(A)操縱性好(B)迴轉(zhuǎn)性好(C)航向穩(wěn)定性好(D)倒退性好考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne27Unit14.2初穩(wěn)度(InitialStability)

當(dāng)船舶承受外力作用，產(chǎn)生的橫傾角度小於10?~15?時(shí)，船舶所具有的穩(wěn)定性稱為初穩(wěn)度(initialstability)，若無特別註明即指橫向初穩(wěn)度初穩(wěn)度可依定傾高GM的大小來衡量，GM值愈大，船舶橫傾後的扶正力矩愈大。扶正力矩可以用下述公式表示，其中Δ為排水量，GM為定傾高(MetacentricHeight)，θ為傾側(cè)角，GZ稱為扶正力臂(RightingArm)，此式為初穩(wěn)度公式。利用力矩等於力乘以力臂得知

2023/12/21TCMT-ME-Wayne28扶正力矩(Rightingmoment)，通常以W×GZ表示之，W為船舶之排水量或浮力，GZ為浮力與重力作用線之垂直距離，該距離稱為：(103-2-18-1-5)(A)定傾中心(B)曲率半徑(C)曲率中心(D)扶正力臂交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題答案：D2023/12/21TCMT-ME-Wayne29船舶受外力作用，產(chǎn)生的橫向傾斜角度小於10°~15°時(shí)，船舶所具有的穩(wěn)度稱為下列何者?(104-4-22-2-5)(A)平衡穩(wěn)度(B)初穩(wěn)度(C)靜穩(wěn)度(D)動(dòng)穩(wěn)度交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題答案：B2023/12/21TCMT-ME-Wayne30Unit14.2初穩(wěn)度(InitialStability)靜穩(wěn)度曲線表示船舶在特定的裝載情況下，扶正力臂與橫傾角的關(guān)係曲線。當(dāng)橫傾角很小時(shí)，靜穩(wěn)度曲線呈直線，直線斜率為定傾高值，對(duì)應(yīng)的橫座標(biāo)值為57.3度。最大扶正力臂處表示船舶所能承受不至傾覆的最大靜態(tài)橫傾力矩，該處對(duì)應(yīng)的橫傾角即為最大扶正力臂角。當(dāng)橫傾至某一角度時(shí)扶正力臂減少至零，繼續(xù)橫傾，扶正力臂就不再為正值2023/12/21TCMT-ME-Wayne31試詳述下列各小題：(103-1-3)

(二)試?yán)L圖說明船舶靜穩(wěn)度曲線(CurvesofStaticalStability)的內(nèi)容，並說明如何由此曲線求出此船的GM值(初定傾高)？(10分)考選部專技人員高等考試驗(yàn)船師試題1.靜穩(wěn)度曲線表示船舶在特定的裝載情況下，扶正力臂與橫傾角的關(guān)係曲線2023/12/21TCMT-ME-Wayne32尖底船的初穩(wěn)度較圓底船如何？(95-3-21-1-5)(A)較大(B)較小(C)相等(D)不一定考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題答案：A2023/12/21TCMT-ME-Wayne33船寬吃水比與下列何項(xiàng)最具關(guān)聯(lián)性？(95-3-3-2-5)(99-4-1-2-5)(A)阻力(B)初穩(wěn)度(C)抗沉性(D)縱向強(qiáng)度考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題答案：B2023/12/21TCMT-ME-Wayne34下列何項(xiàng)與船型相關(guān)之比值對(duì)船體初穩(wěn)度影響最大？(101-1-1-1-5)(A)船長(zhǎng)／船深(B)船寬／吃水(C)船長(zhǎng)／船寬(D)船長(zhǎng)／吃水交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題答案：B2023/12/21TCMT-ME-Wayne35Unit14.2初穩(wěn)度(InitialStability)例題3：某船排水量8000噸，GM值為0.85m，求該船傾斜5?時(shí)之扶正力矩？

解答：已知Δ=8000t，GM=0.85m，Sinθ=Sin5?=0.0872扶正力矩=Δ×GM×Sinθ=8000×0.85×0.0872=592.96t-m

2023/12/21TCMT-ME-Wayne36考選部專技人員高等考試驗(yàn)船師試題若以一均質(zhì)矩形體船為例，長(zhǎng)L=24m、寬B=3m、深H=2m、吃水T=1m：(101-3-3)(5)小橫傾角時(shí)，扶正力矩和橫定傾高之關(guān)係為何？

2023/12/21TCMT-ME-Wayne37Unit14.2初穩(wěn)度(InitialStability)例題4：當(dāng)一艘排水量7000噸，GM值為1.20m之船受到外力而呈現(xiàn)小角度之傾側(cè)，若外力之傾斜力矩為1169t-m，問該船傾側(cè)角(

)為多少度？

解答：當(dāng)船舶傾側(cè)某一角度時(shí)，假設(shè)該船之復(fù)原力矩與外力造成之傾側(cè)力矩相等。則外力力矩=扶正力矩=Δ×GM×Sinθ已知外力力矩=1169t-m，Δ=7000t，GM=1.20m

2023/12/21TCMT-ME-Wayne38答案：A下列何者為船舶自其正浮之位置，剛開始作小角度傾側(cè)時(shí)之扶正能力？

(104-1-18-1-5)(A)初穩(wěn)度。(B)浸水穩(wěn)度。(C)完整穩(wěn)度。(D)橫穩(wěn)度。交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne39答案：A下列何者為船舶自其正浮之位置，剛開始作小角度傾側(cè)時(shí)之扶正能力？(99-2-37-1-5)(A)初穩(wěn)度(B)浸水穩(wěn)度(C)完整穩(wěn)度(D)橫穩(wěn)度考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne40答案：A貨船因未施行水密艙區(qū)劃分，而僅重視其何種穩(wěn)度？(102-2-18-1-5)(A)受損或浸水穩(wěn)度(B)完整穩(wěn)度(C)不完整穩(wěn)度(D)橫穩(wěn)度交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne41答案：A客船因有水密艙區(qū)劃分，故應(yīng)特別注意何種穩(wěn)度？(103-3-17-1-5)(A)受損或浸水穩(wěn)度(B)完整穩(wěn)度(C)不完整穩(wěn)度(D)橫穩(wěn)度交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne42答案：C下列何項(xiàng)條件無法確保船舶突受外力產(chǎn)生動(dòng)力傾斜時(shí)，不致翻覆？(99-2-1-1-5)(96-2-2-1-5)(A)扶正力矩大於橫傾力矩(B)扶正力矩所做的功大於橫傾力矩所做的功(C)一定的航速(D)良好的動(dòng)穩(wěn)度考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne43答案：B船舶之穩(wěn)度通常以下列何者來判定其大??？(97-3-34-1-5)(101-1-33-1-5)(A)曲率中心(B)扶正力臂(C)曲率半徑(D)定傾中心考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne44答案：B船舶之穩(wěn)度通常以下列何者來判定其大??？(103-1-18-1-5)(A)曲率中心(B)扶正力臂(C)曲率半徑(D)定傾中心交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne45答案：C下列何種作用的結(jié)果使船舶具有穩(wěn)定性？(97-4-15-2-5)(A)浮力的作用(B)重力的作用(C)重力和浮力產(chǎn)生的扶正力矩作用(D)船的慣性作用考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne46答案：C下列何種作用的結(jié)果使船舶具有穩(wěn)定性？(101-2-4-2-5)(A)浮力的作用(B)重力的作用(C)重力和浮力產(chǎn)生的扶正力矩作用(D)船的慣性作用交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne47Unit14.3橫向穩(wěn)度

定傾高為船的定傾中心M

在重心G之上的高度，是衡量船舶初穩(wěn)度的重要指標(biāo)。重心G與橫向定傾中心的距離稱為橫向定傾高；重心G與縱向定傾中心的距離稱為縱向定傾高。橫向定傾高是決定船舶橫搖快慢的重要參數(shù)。橫向定傾高較大時(shí)，船舶過分穩(wěn)定，橫搖週期短，於風(fēng)浪中搖擺劇烈。橫向定傾高較小時(shí)，抵抗外力力矩的能力較差，但是橫搖的週期長(zhǎng)，搖擺較為和緩。各類船舶的橫向定傾高是依據(jù)其用途、航行區(qū)域等因素而定。2023/12/21TCMT-ME-Wayne48Unit14.3橫向穩(wěn)度如果船型、主要尺寸及重心位置已知時(shí)，則可以決定船舶的定傾高，相關(guān)參數(shù)的計(jì)算如下：2023/12/21TCMT-ME-Wayne49KB之計(jì)算

船舶已知吃水情況下，浮心與基線的垂直距離KB，可由該船的靜水性能曲線或靜水性能表查得若無該資料時(shí)，可用Morrish經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行初估

或利用另一常用的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算

其中T：吃水(m)?：排水體積(m3)Awp：水線面積(m2)2023/12/21TCMT-ME-Wayne50BM之計(jì)算船舶處?kù)墩顟B(tài)，定傾中心是正浮時(shí)浮力作用線和微傾後浮力作用線的交點(diǎn)。船橫傾一個(gè)θ角度，假定橫傾角θ很小，船的排水體積由原來的左右對(duì)稱變?yōu)樽笥也粚?duì)稱，右舷吃水大於左舷，引起船的浮心從B向右移到B′。

BMT為橫向定傾中心與浮心的距離，在等體積橫傾情況下，楔形LOL1面積與楔形WOW1面積相等BB'MGg2Wg1θyV1V2zOL1W1LΔ面積等於1/2(底×高)2023/12/21TCMT-ME-Wayne51BM之計(jì)算沿船長(zhǎng)方向取單位長(zhǎng)度dx，故船橫傾後船側(cè)沒入或浮出水面的楔形體積為上式。g1,g2為沒入或浮出水面的楔形體積的重心。當(dāng)船橫傾θ時(shí)，應(yīng)用重心移動(dòng)原理，可以得到BB'MGg2Wg1θyV1V2zOL1W1L將上式沿船長(zhǎng)方向積分註：Δ重心位置為距離底邊1/3處2023/12/21TCMT-ME-Wayne52BM之計(jì)算當(dāng)橫傾角度θ很小時(shí)，浮心移動(dòng)的距離可表示為，結(jié)果浮心與定傾中心的距離為

BB'MGg2Wg1θyV1V2zOL1W1LIx為船的水線面對(duì)其縱向?qū)ΨQ軸(x-x)的慣性矩，單位為m4

。?為船的排水體積，單位為m3。若吃水固定則慣性矩與排水體積均為定值，因此橫向定傾高BMT也為定值。因此，BM也稱為定傾半徑，通常用r表示。

2023/12/21TCMT-ME-Wayne53BM之計(jì)算

2023/12/21TCMT-ME-Wayne54考選部專技人員高等考試驗(yàn)船師試題

2023/12/21TCMT-ME-Wayne55試詳述下列各小題：(103-1-3)

(一)舉出任五項(xiàng)船舶靜水性能曲線(HydrostaticCurves)之內(nèi)容，並分別說明其用途為何？(10分)

(四)試說明船舶傾斜試驗(yàn)(IncliningExperiment)的主要目的為何？(10分)考選部專技人員高等考試驗(yàn)船師試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne56試詳述下列各小題：(103-1-3)

(三)試說明船舶穩(wěn)度中定傾半徑(MetacentricRadius)和定傾高(MetacentricHeight)的定義。並說明船舶的橫向定傾高值，分別對(duì)於船隻的穩(wěn)度安全性能與橫搖舒適性有何影響？(10分)

考選部專技人員高等考試驗(yàn)船師試題

2023/12/21TCMT-ME-Wayne57答案：B船舶穩(wěn)度之定傾中心為何種曲線之曲率中心(Centerofcurvature)？(100-1-30-1-5)(A)重心(B)浮心(C)縱傾中心(D)橫傾中心考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne58答案：D船舶水平面對(duì)其縱向中心線之慣性矩，除以船體排水體積，稱為：(99-4-1-1-5)(A)曲率半徑(B)定傾高(C)重心高度(D)定傾半徑考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne59答案：C船舶穩(wěn)度之定傾中心為浮心曲線之何種中心？(97-3-33-1-5)(A)縱傾(B)橫傾(C)曲率(D)平移考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne60答案：C船舶穩(wěn)度之定傾中心為浮心曲線之何種中心？(102-3-22-1-5)

(A)縱傾(B)橫傾(C)曲率(D)平移交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne61答案：A船舶穩(wěn)度處?kù)逗畏N狀況時(shí)，其側(cè)傾之扶正能力愈強(qiáng)？(99-3-35-1-5)(A)重心與定傾中心之距離愈大(B)重心與定傾中心之距離愈小(C)重心與浮心之距離愈大(D)重心與浮心之距離愈小考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne62答案：C船舶最危險(xiǎn)的搖擺發(fā)生在：(100-1-7-1-5)(A)淺水區(qū)航行(B)海浪中縱搖(C)海浪中橫搖(D)頂風(fēng)浪航行考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne63船型比例(Proportionofform)一、長(zhǎng)寬比(Length-BreadthRatio)－L/B其值與船舶阻力關(guān)係最密切。一般商船的L/B約為6~9，低速貨船約6，高速客船約9。軍艦的L/B值較大，驅(qū)逐艦L/B值為10以上2023/12/21TCMT-ME-Wayne64答案：A船體之長(zhǎng)寬比與下列何項(xiàng)關(guān)係最大？(96-1-24-2-5)(98-4-25-2-5)(A)阻力(B)初穩(wěn)度(C)抗沉性(D)縱向強(qiáng)度考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne65船型比例(Proportionofform)二、長(zhǎng)深比(Length-DepthRatio)－L/D其值與船體的縱向強(qiáng)度及乾舷關(guān)係最大。2023/12/21TCMT-ME-Wayne66答案：D船體之長(zhǎng)深比與下列何項(xiàng)最具關(guān)聯(lián)性？(97-1-2-2-5)(A)阻力(B)初穩(wěn)度(C)抗沉性(D)縱向強(qiáng)度考選部專門職業(yè)及技術(shù)人員高等

暨普通考試航海人員考試－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne67船殼體型一、舯剖面?zhèn)S數(shù)(MidshipsectionCoefficient)表示符號(hào)－Cm或β計(jì)算公式：B為船寬，d為吃水，一般商船的值約0.94~

0.995。2023/12/21TCMT-ME-Wayne68船殼體型二、水線面?zhèn)S數(shù)(WaterplaneAreaCoefficient)表示符號(hào)－Cw或α計(jì)算公式：一般商船在設(shè)計(jì)水線處的值約為0.71~0.85。2023/12/21TCMT-ME-Wayne69船殼體型三、方型係數(shù)(BlockCoefficient)表示符號(hào)－Cb或δ計(jì)算公式：意義：表示船體的肥瘦程度。一般商船於重載時(shí)其值約為0.56~0.82。2023/12/21TCMT-ME-Wayne70船殼體型四、棱型係數(shù)(PrismaticCoefficient)表示符號(hào)－Cp或l或φ計(jì)算公式意義：表示艏艉尖瘦或鈍肥的程度。一般商船的值約0.60~0.88。通常Cm值均小於1，故Cp值大於Cb值棱型係數(shù)與船速關(guān)係頗巨，一般而言Cp值小則船速較高，但在某種高速時(shí)其值愈大反而有利於船速。2023/12/21TCMT-ME-Wayne71船殼體型五、垂直棱型係數(shù)(VerticalPrismaticCoefficient)表示符號(hào)－Cvp計(jì)算公式：其值對(duì)船舶性能無顯著的影響。2023/12/21TCMT-ME-Wayne72船殼體型六、排水量-船長(zhǎng)比(Displacement-LengthRatio)計(jì)算公式：Δ排水量單位為噸，L船長(zhǎng)的單位為英呎。此係數(shù)是用以計(jì)算船舶的主機(jī)馬力，及紀(jì)錄船模阻力試驗(yàn)。2023/12/21TCMT-ME-Wayne73定傾半徑r之計(jì)算1.當(dāng)水線面形狀為矩形時(shí)對(duì)應(yīng)的船型係數(shù)為將y=B/2及代入慣性矩為排水體積為?=LBd，故定傾半徑為2023/12/21TCMT-ME-Wayne74定傾半徑r之計(jì)算2.當(dāng)水線面形狀為菱形時(shí)

對(duì)應(yīng)的船型係數(shù)為Cw=Cb=Cp=0.5；Cm=Cvp=1將y=x(B/L)及IF=IA=L/2代入慣性矩為排水體積為?=0.5LBd，故定傾半徑為2023/12/21TCMT-ME-Wayne75定傾半徑r之計(jì)算2.

水線面形狀在矩形和菱形之間者

船舶的定傾半徑可以運(yùn)用下列公式表示。其中，ar為定傾半徑係數(shù)，是針對(duì)對(duì)各型船舶的數(shù)據(jù)歸納得到的，該數(shù)值可按水線面?zhèn)S數(shù)確定如下2023/12/21TCMT-ME-Wayne76定傾半徑係數(shù)ar定傾半徑係數(shù)依照船舶種類不同而有所差異，一般而言：普通商船約為0.080；小型商船約為0.085；高速客船約為0.090；普通漁船約為0.090~0.097。

2023/12/21TCMT-ME-Wayne77KG之計(jì)算

重心位置值隨著船體構(gòu)造及裝載情況而定，船舶於設(shè)計(jì)階段重心的初步估算，可以採(cǎi)用Puchstein、Danckwardt、Moore等近似法初估。精確值的計(jì)算可以於船舶建造完成後，以實(shí)驗(yàn)(IncliningExperiment)精確地求得其重量及重心的位置。

2023/12/21TCMT-ME-Wayne78新造船舶需作傾斜試驗(yàn)，其目的是求得：(102-3-19-1-5)(A)浮心距離龍骨上面之距離(B)重心距離龍骨上面之距離(C)定傾中心之位置(D)船舶之穩(wěn)度答案：B交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne79船舶進(jìn)行傾斜試驗(yàn)之目的為量測(cè)下列何項(xiàng)參數(shù)？(104-2-16-1-5)(A)船舶最大靜平衡角(B)搖擺周期和搖擺角(C)空船排水量(D)空船重心距基線高度答案：D交通部航海人員測(cè)驗(yàn)－考畢試題2023/12/21TCMT-ME-Wayne80試詳述下列各小題：(103-1-3)

(四)試說明船舶傾斜試驗(yàn)(IncliningExperiment)的主要目的為何？(10分)考選部專技人員高等考試驗(yàn)船師試題求得重心的垂直高度，即重心與龍骨之間的垂直距離2023/12/21TCMT-ME-Wayne81Unit14.4縱向穩(wěn)度

當(dāng)船舶承受外力而產(chǎn)生一微小俯仰或縱傾時(shí)，縱向浮心(L.C.B)由B點(diǎn)移至B’點(diǎn)，其向上之浮力作用線與原來作用線的交點(diǎn)ML，稱為縱向定傾中心，BML稱為縱向定傾半徑。縱向定傾中心ML與重心G之距離為縱向定傾高，為判定縱向穩(wěn)定度之重要參數(shù)，如同橫向穩(wěn)度一樣，可由下列公式求得。其中KB與KG之求法如上述，而縱向BML是由以船舶橫軸y為軸的慣性力矩，除以船舶排水量體積而得，即BML=Iy/?。

2023/12/21TCMT-ME-Wayne82Unit14.4縱向穩(wěn)度縱向定傾半徑BML亦可利用下列兩近似公式求得諾曼(Normand)公式令水線面積Aw，滿載吃水長(zhǎng)度LW，船寬B，排水體積?，則

大串氏公式

令水線面積係數(shù)CW，方塊係數(shù)Cb，吃水d，則2023/12/21TCMT-ME-Wayne83考選部專技人員高等考試驗(yàn)船師試題若以一均質(zhì)矩形體船為例，長(zhǎng)L=24m、寬B=3m、深H=2m、吃水T=1m：(101-3-3)(4)橫定傾高GM為多少？(◎公式：GM=KB+BM-KG)

2023/12/21TCMT-ME-Wayne84Unit14.4縱向穩(wěn)度例題5

長(zhǎng)100m、寬20m、吃水10m之箱形船浮於水面上，若該船之重心高度KG為12m，求該船之縱向定傾高？?Ans：A.利用公式慣性矩及排水體積公式求得

2023/12/21TCMT-ME-Wayne85Unit14.4縱向穩(wěn)度例題5

長(zhǎng)100m、寬20m、吃水10m之箱形船浮於水面上，若該船之重心高度KG為12m，求該船之縱向定傾高？?Ans：B.利用大串式公式，其中Cw與Cb值均為1

2023/12/21TCMT-ME-Wayne86Unit14.4縱向穩(wěn)度船舶之縱向定傾高甚大，不會(huì)對(duì)船舶之穩(wěn)定產(chǎn)生危險(xiǎn)。前述定傾半徑的概念亦可以推展至船舶縱傾，當(dāng)船舶產(chǎn)生等體積縱傾時(shí)，縱向定傾心半徑為

或式中Iy為水線面對(duì)於通過其浮面中心F，並與中線面平行軸線的慣性矩。aR為縱向定傾半徑係數(shù)，普通商船於0.064~0.070範(fàn)圍內(nèi)。一般船舶的船長(zhǎng)吃水比L/d約在12~19範(fàn)圍內(nèi)，根據(jù)上式可以估算出船的縱向定傾半徑近似等於船長(zhǎng)，故船在縱向的穩(wěn)度完全足夠。

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