2022年河南省南陽(yáng)市高考第一次模擬理科數(shù)學(xué)試卷

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單選題（共12題，共12分）

1.已知全集U＝R，集合A＝{x|log2（x﹣1）＜1}，集合B＝{x|ex＞3}，則圖中陰影部分表示的集合是（）

A.{x|1＜x≤ln3}

B.{x|x≤ln3}

C.{x|1＜x＜ln3}

D.{x|x＜ln3}

2.已知復(fù)數(shù)z滿足z+1/z=1，則|z|＝（）

A.1/2

B.1

C.2

D.√2/2

3.已知函數(shù)f（x）＝log2|x﹣a|的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝2，則函數(shù)f（x+1）的對(duì)稱(chēng)軸為（）

A.直線x＝0

B.直線x＝1

C.直線x＝2

D.直線x＝3

4.

A.2√2

B.2√3

C.2√7

D.3√3

5.把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)保持不變，再把所得的曲線向左平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y＝cosx的圖像，則a可以是（）

A.A

B.B

C.C

D.D

6.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和則k的值為

A.9

B.10

C.11

D.12

7.對(duì)于函數(shù)f（x）＝x2﹣ax﹣lnx（a∈R），下列說(shuō)法正確的是（）

A.函數(shù)f（x）有極小值，無(wú)極大值

B.函數(shù)f（x）有極大值，無(wú)極小值

C.函數(shù)f（x）既有極大值又有極小值

D.函數(shù)f（x）既無(wú)極大值又無(wú)極小值

8.已知命題p：“?x＞0，x+a﹣1≠0”，命題q：“?x∈R，ex﹣ax＝0”，若p∧（￢q）為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.[1，e）

B.[0，1]

C.（﹣1，0）∪[e，+∞）

D.[e，+∞）

9.則n的最小值是

A.4

B.5

C.6

D.7

10.

A.5

B.6

C.7

D.8

11.

A.0

B.2

C.2022

D.2022

12.已知函數(shù)f（x）＝x3+ax2+bx+2在x＝1處取得極小值0，若?x1∈[m，n]，?x2∈[m，n]，使得f（x1）＝f（x2），且x1≠x2，則n﹣m的最大值為（）

A.2

B.3

C.4

D.6

填空題（共4題，共4分）

13.

14.

15.

16.已知直線y＝m與函數(shù)的圖象相交，若自左至右的三個(gè)相鄰交點(diǎn)A，B，C滿足2|AB|＝|BC|，則實(shí)數(shù)m＝

問(wèn)答題（共6題，共6分）

17.設(shè)函數(shù)f（x）＝﹣x2+ax+b，若不等式f（x）＞0的解集為（﹣1，3）．

18.

19.如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD、AE分別為BC邊上的高和中線，AD＝4，DE＝3．

（1）若∠BAC＝90°，求A