山西?。〞x城地區(qū))2024屆中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
山西?。〞x城地區(qū))2024屆中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁(yè)
山西省(晉城地區(qū))2024屆中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁(yè)
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山西?。〞x城地區(qū))2024年中考一模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,BD為⊙O的直徑,點(diǎn)A為弧BDC的中點(diǎn),∠ABD=35°,則∠DBC=()A.20° B.35° C.15° D.45°2.去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線(xiàn)圖所示,則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是()A.最低溫度是32℃ B.眾數(shù)是35℃ C.中位數(shù)是34℃ D.平均數(shù)是33℃3.如圖,將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,則線(xiàn)段AB掃過(guò)的圖形面積為()A. B. C.6π D.以上答案都不對(duì)4.如圖,圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè),按此規(guī)律,則第(n)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為()A. B. C. D.5.二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第三象限,且過(guò)點(diǎn)(1,0),設(shè)t=a﹣b﹣2,則t值的變化范圍是()A.﹣2<t<0 B.﹣3<t<0 C.﹣4<t<﹣2 D.﹣4<t<06.如圖,是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體,其主視圖是()A. B. C. D.7.將(x+3)2﹣(x﹣1)2分解因式的結(jié)果是()A.4(2x+2) B.8x+8 C.8(x+1) D.4(x+1)8.在同一坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=與二次函數(shù)y=kx2+k(k≠0)的圖象可能為()A. B.C. D.9.根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,北京市近五年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2017年國(guó)民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示,根據(jù)以上信息,下列判斷錯(cuò)誤的是()A.2013年至2017年北京市國(guó)民生產(chǎn)總值逐年增加B.2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5320億元C.2017年比2016年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了10%D.若從2018年開(kāi)始,每一年的國(guó)民生產(chǎn)總值比前一年均增長(zhǎng)10%,到2019年的國(guó)民生產(chǎn)總值將達(dá)到33880億元10.如圖,在?ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,連接CE,若△CED的周長(zhǎng)為6,則?ABCD的周長(zhǎng)為()A.6 B.12 C.18 D.2411.下列基本幾何體中,三視圖都是相同圖形的是()A. B. C. D.12.將弧長(zhǎng)為2πcm、圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的高是()A.cm B.2cm C.2cm D.cm二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.圖中是兩個(gè)全等的正五邊形,則∠α=______.14.如圖,矩形ABCD,AB=2,BC=1,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AEFG,連接CG、EG,則∠CGE=________.15.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),F(xiàn)為CD上一點(diǎn),且CF=CD,過(guò)點(diǎn)B作BE∥DC交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,BE=12,則AB的長(zhǎng)為_(kāi)____.16.如圖,在2×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后,得到△A'B'C',點(diǎn)A'、B'在格點(diǎn)上,則點(diǎn)A走過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)____(結(jié)果保留π)17.現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4的卡片,它們除了數(shù)字外完全相同,把卡片背面朝上洗勻,從中任意抽取一張,將上面的數(shù)字記為a(不放回);從剩下的卡片中再任意抽取一張,將上面的數(shù)字記為b,則點(diǎn)(a,b)在直線(xiàn)圖象上的概率為_(kāi)_.18.如圖,把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形,再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形,再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形,如此進(jìn)行下去……,試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算:__________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)全面兩孩政策實(shí)施后,甲,乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問(wèn)題:甲家庭已有一個(gè)男孩,準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子,則第二個(gè)孩子是女孩的概率是;乙家庭沒(méi)有孩子,準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.20.(6分)已知A=ab(a-b)-ba(a-b).化簡(jiǎn)A;如果a、b21.(6分)在大課間活動(dòng)中,體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題:頻數(shù)分布表中a=,b=,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;如果該校七年級(jí)共有女生180人,估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人?已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生,第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì),則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?22.(8分)某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材,產(chǎn)量百千克與銷(xiāo)售價(jià)格元千克滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式,從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn),該半成品食材的市場(chǎng)需求量百千克與銷(xiāo)售價(jià)格元千克滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,如下表:銷(xiāo)售價(jià)格元千克2410市場(chǎng)需求量百千克12104已知按物價(jià)部門(mén)規(guī)定銷(xiāo)售價(jià)格x不低于2元千克且不高于10元千克求q與x的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí),這種半成品食材能全部售出,求此時(shí)x的取值范圍;當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí),只能售出符合市場(chǎng)需求量的半成品食材,剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克.求廠家獲得的利潤(rùn)百元與銷(xiāo)售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)廠家獲得的利潤(rùn)百元隨銷(xiāo)售價(jià)格x的上漲而增加時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍利潤(rùn)售價(jià)成本23.(8分)嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下:請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:(1)求嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).(2)求嘉興市近三年(2012~2014年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(3)用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式,不必計(jì)算出結(jié)果).24.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線(xiàn)y=x2平移,使平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(–3,0)、B(1,0).(1)求平移后的拋物線(xiàn)的表達(dá)式.(2)設(shè)平移后的拋物線(xiàn)交y軸于點(diǎn)C,在平移后的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)BP與CP之和最小時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)是多少?(3)若y=x2與平移后的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交于D點(diǎn),那么,在平移后的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,是否存在一點(diǎn)M,使得以M、O、D為頂點(diǎn)的三角形△BOD相似?若存在,求點(diǎn)M坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.25.(10分)某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):信息一:如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品,所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x(萬(wàn)元)122.535yA(萬(wàn)元)0.40.811.22信息二:如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系:yB=ax2+bx,且投資2萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元,當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí),可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元.(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系,并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少?26.(12分)如圖,在五邊形ABCDE中,∠C=100°,∠D=75°,∠E=135°,AP平分∠EAB,BP平分∠ABC,求∠P的度數(shù).27.(12分)如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),DE∥BC,點(diǎn)F在線(xiàn)段DE上,過(guò)點(diǎn)F作FG∥AB、FH∥AC分別交BC于點(diǎn)G、H,如果BG:GH:HC=2:4:1.求的值.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解題分析】

根據(jù)∠ABD=35°就可以求出的度數(shù),再根據(jù),可以求出,因此就可以求得的度數(shù),從而求得∠DBC【題目詳解】解:∵∠ABD=35°,∴的度數(shù)都是70°,∵BD為直徑,∴的度數(shù)是180°﹣70°=110°,∵點(diǎn)A為弧BDC的中點(diǎn),∴的度數(shù)也是110°,∴的度數(shù)是110°+110°﹣180°=40°,∴∠DBC==20°,故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形性質(zhì)、圓周角定理,主要考查學(xué)生的推理能力.2、D【解題分析】分析:將數(shù)據(jù)從小到大排列,由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的定義,可得出答案.詳解:由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖知這7天的氣溫從低到高排列為:31、32、33、33、33、34、35,所以最低氣溫為31℃,眾數(shù)為33℃,中位數(shù)為33℃,平均數(shù)是=33℃.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖得到最高氣溫的7個(gè)數(shù)據(jù).3、D【解題分析】

從圖中可以看出,線(xiàn)段AB掃過(guò)的圖形面積為一個(gè)環(huán)形,環(huán)形中的大圓半徑是AC,小圓半徑是BC,圓心角是60度,所以陰影面積=大扇形面積-小扇形面積.【題目詳解】陰影面積=π.

故選D.【題目點(diǎn)撥】本題的關(guān)鍵是理解出,線(xiàn)段AB掃過(guò)的圖形面積為一個(gè)環(huán)形.4、C【解題分析】

由圖形可知:第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè),…,按此規(guī)律,第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=.【題目詳解】第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè),…,按此規(guī)律,第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=個(gè).【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律的知識(shí)點(diǎn),解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律.5、D【解題分析】

由二次函數(shù)的解析式可知,當(dāng)x=1時(shí),所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=a+b-2,把點(diǎn)(1,0)代入y=ax2+bx-2,a+b-2=0,然后根據(jù)頂點(diǎn)在第三象限,可以判斷出a與b的符號(hào),進(jìn)而求出t=a-b-2的變化范圍.【題目詳解】解:∵二次函數(shù)y=ax2+bx-2的頂點(diǎn)在第三象限,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)∴該函數(shù)是開(kāi)口向上的,a>0

∵y=ax2+bx﹣2過(guò)點(diǎn)(1,0),∴a+b-2=0.∵a>0,∴2-b>0.∵頂點(diǎn)在第三象限,∴-<0.∴b>0.∴2-a>0.∴0<b<2.∴0<a<2.∴t=a-b-2.∴﹣4<t<0.【題目點(diǎn)撥】本題考查大小二次函數(shù)的圖像,熟練掌握?qǐng)D像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】試題分析:長(zhǎng)方體的主視圖為矩形,圓柱的主視圖為矩形,根據(jù)立體圖形可得:主視圖的上面和下面各為一個(gè)矩形,且下面矩形的長(zhǎng)比上面矩形的長(zhǎng)要長(zhǎng)一點(diǎn),兩個(gè)矩形的寬一樣大?。键c(diǎn):三視圖.7、C【解題分析】

直接利用平方差公式分解因式即可.【題目詳解】(x+3)2?(x?1)2=[(x+3)+(x?1)][(x+3)?(x?1)]=4(2x+2)=8(x+1).故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式,正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)k>0,k<0,結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類(lèi)討論.【題目詳解】分兩種情況討論:①當(dāng)k<0時(shí),反比例函數(shù)y=,在二、四象限,而二次函數(shù)y=kx2+k開(kāi)口向上下與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方,D符合;②當(dāng)k>0時(shí),反比例函數(shù)y=,在一、三象限,而二次函數(shù)y=kx2+k開(kāi)口向上,與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方,都不符.分析可得:它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是D.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn).9、C【解題分析】

由條形圖與扇形圖中的數(shù)據(jù)及增長(zhǎng)率的定義逐一判斷即可得.【題目詳解】A、由條形圖知2013年至2017年北京市國(guó)民生產(chǎn)總值逐年增加,此選項(xiàng)正確;B、2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為28000×19%=5320億元,此選項(xiàng)正確;C、2017年比2016年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、若從2018年開(kāi)始,每一年的國(guó)民生產(chǎn)總值比前一年均增長(zhǎng)10%,到2019年的國(guó)民生產(chǎn)總值將達(dá)到2800×(1+10%)2=33880億元,此選項(xiàng)正確;故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖得出具體數(shù)據(jù).10、B【解題分析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC=AB,AD=BC,∵AC的垂直平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E,∴AE=CE,∴△CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×6=12,故選B.11、C【解題分析】

根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的定義,可得答案.【題目詳解】球的三視圖都是圓,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,熟記特殊幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.12、B【解題分析】

由弧長(zhǎng)公式可求解圓錐母線(xiàn)長(zhǎng),再由弧長(zhǎng)可求解圓錐底面半徑長(zhǎng),再運(yùn)用勾股定理即可求解圓錐的高.【題目詳解】解:設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為Rcm,則2π=,解得R=3cm;設(shè)圓錐底面半徑為rcm,則2π=2πr,解得r=1cm.由勾股定理可得圓錐的高為=2cm.故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐的概念和弧長(zhǎng)的計(jì)算.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、108°【解題分析】

先求出正五邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再求出∠BCD和∠BDC的度數(shù),求出∠CBD,即可求出答案.【題目詳解】如圖:∵圖中是兩個(gè)全等的正五邊形,∴BC=BD,∴∠BCD=∠BDC,∵圖中是兩個(gè)全等的正五邊形,∴正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是=108°,∴∠BCD=∠BDC=180°-108°=72°,∴∠CBD=180°-72°-72°=36°,∴∠α=360°-36°-108°-108°=108°,故答案為108°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形和多邊形的內(nèi)角和外角,能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.14、45°【解題分析】試題解析:如圖,連接CE,∵AB=2,BC=1,∴DE=EF=1,CD=GF=2,在△CDE和△GFE中∴△CDE≌△GFE(SAS),∴CE=GE,∠CED=∠GEF,故答案為15、1.【解題分析】

根據(jù)三角形的性質(zhì)求解即可?!绢}目詳解】解:在Rt△ABC中,D為AB的中點(diǎn),根據(jù)直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得:AD=BD=CD,因?yàn)镈為AB的中點(diǎn),BE//DC,所以DF是△ABE的中位線(xiàn),BE=2DF=12所以DF==6,設(shè)CD=x,由CF=CD,則DF==6,可得CD=9,故AD=BD=CD=9,故AB=1,故答案:1..【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形基本概念,綜合運(yùn)用三角形的知識(shí)可得答案。16、【解題分析】分析:連接AA′,根據(jù)勾股定理求出AC=AC′,及AA′的長(zhǎng),然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ACA′為等腰直角三角形,然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可.詳解:連接AA′,如圖所示.∵AC=A′C=,AA′=,∴AC2+A′C2=AA′2,∴△ACA′為等腰直角三角形,∴∠ACA′=90°,∴點(diǎn)A走過(guò)的路徑長(zhǎng)=×2πAC=π.故答案為:π.點(diǎn)睛:本題主要考查了幾何變換的類(lèi)型以及勾股定理及逆定理的運(yùn)用,弧長(zhǎng)公式,解題時(shí)注意:在旋轉(zhuǎn)變換下,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出變換的規(guī)律,根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解.17、【解題分析】

根據(jù)題意列出圖表,即可表示(a,b)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出在圖象上的點(diǎn),即可得出答案.【題目詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得:

∵共有6種等可能的結(jié)果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3),在直線(xiàn)圖象上的只有(3,2),

∴點(diǎn)(a,b)在圖象上的概率為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.注意畫(huà)樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn).18、【解題分析】

結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法:,即計(jì)算其面積和的時(shí)候,只需讓總面積減去剩下的面積.【題目詳解】解:原式==故答案為:【題目點(diǎn)撥】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1);(2)【解題分析】

(1)根據(jù)可能性只有男孩或女孩,直接得到其概率;(2)列出所有的可能性,然后確定至少有一個(gè)女孩的可能性,然后可求概率.【題目詳解】解:(1)(1)第二個(gè)孩子是女孩的概率=;故答案為;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為:

共有4種等可能的結(jié)果數(shù),其中至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3,

所以至少有一個(gè)孩子是女孩的概率=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.20、(1)a+bab【解題分析】

(1)先通分,再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算,然后約分得到原式=a+b(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=【題目詳解】解:(1)A==(a+b)(a-b)(2)∵a、b是方程x2∴a+b=4,ab=-1∴A=【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=021、(1)a=0.3,b=4;(2)99人;(3)【解題分析】分析:(1)由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值,繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案;(3)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況,再利用概率公式即可求得答案.詳解:(1)a=1-0.15-0.35-0.20=0.3;∵總?cè)藬?shù)為:3÷0.15=20(人),∴b=20×0.20=4(人);故答案為:0.3,4;補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得:(2)估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有:180×(0.35+0.20)=99(人);(3)畫(huà)樹(shù)狀圖得:∵共有12種等可能的結(jié)果,所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況,∴所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是:.點(diǎn)睛:此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、(1);(2);(3);當(dāng)時(shí),廠家獲得的利潤(rùn)y隨銷(xiāo)售價(jià)格x的上漲而增加.【解題分析】

(1)直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案;(2)由題意可得:p≤q,進(jìn)而得出x的取值范圍;(3)①利用頂點(diǎn)式求出函數(shù)最值得出答案;②利用二次函數(shù)的增減性得出答案即可.【題目詳解】(1)設(shè)q=kx+b(k,b為常數(shù)且k≠0),當(dāng)x=2時(shí),q=12,當(dāng)x=4時(shí),q=10,代入解析式得:,解得:,∴q與x的函數(shù)關(guān)系式為:q=﹣x+14;(2)當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí),有p≤q,∴x+8≤﹣x+14,解得:x≤4,又2≤x≤10,∴2≤x≤4;(3)①當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí),可得4<x≤10,由題意得:廠家獲得的利潤(rùn)是:y=qx﹣2p=﹣x2+13x﹣16=﹣(x)2;②∵當(dāng)x時(shí),y隨x的增加而增加.又∵產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí),有4<x≤10,∴當(dāng)4<x時(shí),廠家獲得的利潤(rùn)y隨銷(xiāo)售價(jià)格x的上漲而增加.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)最值求法等知識(shí),正確得出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23、(115)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.116%;(116)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11511609.116億元;(15)116016年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為11515167×(115+15.116%)億元.【解題分析】試題分析:(115)根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列,找出最中間的數(shù)即可得出答案;(116)根據(jù)平均數(shù)的定義,求解即可;(15)根據(jù)增長(zhǎng)率的中位數(shù),可得116016年的銷(xiāo)售額.試題解析:解:(115)數(shù)據(jù)從小到大排列115.16%,116.5%,15.116%,16.115%,5.7%,則嘉興市1160115~116015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15.116%;(116)嘉興市近三年(1160116~116015年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:(6.16+7.6+515.7+9.9+1150.0)÷5=11575.116(億元);(15)從增速中位數(shù)分析,嘉興市116016年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為1150×(115+15.116%)=16158.116716(億元).考點(diǎn):115.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖;116.條形統(tǒng)計(jì)圖;15.算術(shù)平均數(shù);16.中位數(shù)..24、(1)y=x2+2x﹣3;(2)點(diǎn)P坐標(biāo)為(﹣1,﹣2);(3)點(diǎn)M坐標(biāo)為(﹣1,3)或(﹣1,2).【解題分析】

(1)設(shè)平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=a(x+3)(x-1).由題意可知平后拋物線(xiàn)的二次項(xiàng)系數(shù)與原拋物線(xiàn)的二次項(xiàng)系數(shù)相同,從而可求得a的值,于是可求得平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式;(2)先根據(jù)平移后拋物線(xiàn)解析式求得其對(duì)稱(chēng)軸,從而得出點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′坐標(biāo),連接BC′,與對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P,再求得直線(xiàn)BC′解析式,聯(lián)立方程組求解可得;(3)先求得點(diǎn)D的坐標(biāo),由點(diǎn)O、B、E、D的坐標(biāo)可求得OB、OE、DE、BD的長(zhǎng),從而可得到△EDO為等腰三角直角三角形,從而可得到∠MDO=∠BOD=135°,故此當(dāng)或時(shí),以M、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似.由比例式可求得MD的長(zhǎng),于是可求得點(diǎn)M的坐標(biāo).【題目詳解】(1)設(shè)平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=a(x+3)(x﹣1),∵由平移的性質(zhì)可知原拋物線(xiàn)與平移后拋物線(xiàn)的開(kāi)口大小與方向都相同,∴平移后拋物線(xiàn)的二次項(xiàng)系數(shù)與原拋物線(xiàn)的二次項(xiàng)系數(shù)相同,∴平移后拋物線(xiàn)的二次項(xiàng)系數(shù)為1,即a=1,∴平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=(x+3)(x﹣1),整理得:y=x2+2x﹣3;(2)∵y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4,∴拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,與y軸的交點(diǎn)C(0,﹣3),則點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)x=﹣1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′(﹣2,﹣3),如圖1,連接B,C′,與直線(xiàn)x=﹣1的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P,由B(1,0),C′(﹣2,﹣3)可得直線(xiàn)BC′解析式為y=x﹣1,則,解得,所以點(diǎn)P坐標(biāo)為(﹣1,﹣2);(3)如圖2,由得,即D(﹣1,1),則DE=OD=1,∴△DOE為等腰直角三角形,∴∠DOE=∠ODE=45°,∠BOD=135°,OD=,∵BO=1,∴BD=,∵∠BOD=135°,∴點(diǎn)M只能在點(diǎn)D上方,∵∠BOD=∠ODM=135°,∴當(dāng)或時(shí),以M、O、D為頂點(diǎn)的三角形△BOD相似,①若,則,解得DM=2,此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為

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