山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校片區(qū)聯(lián)盟2023-2024學(xué)年六年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試題

濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校片區(qū)聯(lián)盟2023—2024學(xué)年度第1學(xué)期12月月考試題六年級數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．“爭創(chuàng)全國文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的字是（）A．文 B．明C．典 D．范3．下列計算正確的是（）A．3ab﹣2ab＝ab B．6y2﹣2y2＝4 C．5a+a＝5a2 D．m2n﹣3mn2＝﹣2mn24．據(jù)市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為7840000萬元，那么7840000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．7.84×104萬元 B．7.84×106萬元 C．78.4×104萬元 D．7.84×105萬元5．在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中卯的俯視圖是（）A． B． C．D．6．若﹣2an﹣2b4與3ab2m的和是單項式，則m﹣n的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．代數(shù)式，2x+y，，，，0.5中整式的個數(shù)（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．下列變形中，不正確的是（）A．若a﹣3＝b﹣3，則a＝b B．若，則a＝b C．若a＝b，則 D．若ac＝bc，則a＝b9．下列說法正確的有（）①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；②絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；③倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；④一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；⑤數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3；A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．圖①是1個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，圖中共有5個三角形；再分別連接圖②中間的小三角形三邊中點(diǎn)，得到圖③，圖中共有9個三角形，按照這個規(guī)律繼續(xù)下去，第⑩個圖中共有三角形的個數(shù)是（）A．2B．31C．35 D．37二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．?dāng)?shù)軸上到表示﹣1的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)為．12．若m2﹣2m﹣1＝0，則3m2﹣6m+2020的值為．13．一個幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若組成這個幾何體的小正方體最少需要m個，最多需要n個，則m﹣n＝．14．關(guān)于y的方程my﹣2＝4與方程y﹣2＝1的解相同，則m的值為．15．若關(guān)于a、b的多項式2（2a2+ab﹣3b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m＝．16．如果一個矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”．如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長為26，則正方形d的邊長為．三．解答題（共10小題，滿分86分）17．計算：（1）；（2）．18．解方程：（1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x）；（2）．19．如圖，請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．20．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．化簡：2A﹣3B；當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，求2A﹣3B的值．21．國慶期間，北侖區(qū)為保證道路通暢，某日交警在南北方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)O開始所走的路程分別為：+2，﹣5，+3，+1，﹣4，﹣1，+6（單位：千米）．（1）請你幫忙確定交警最后所在地位于出發(fā)點(diǎn)什么方向，距離出發(fā)點(diǎn)多少千米？（2）若此時他返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）22．定義一種新運(yùn)算：a*b＝a﹣b．若（x+3）*（2x﹣1）＝1，則根據(jù)定義的運(yùn)算求出x的值．23．已知多項式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化簡后不含x2項，求多項式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]的值．24．某商場購進(jìn)了A、B兩種商品，其中A種商品每件的進(jìn)價比B種商品每件的進(jìn)價多20元，購進(jìn)A種商品3件與購進(jìn)B種商品4件的進(jìn)價相同．（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）該商場購進(jìn)了A、B兩種商品共100件，所用資金為6900元，出售時，A種商品按標(biāo)價出售每件的利潤率為25%，B種商品按標(biāo)價出售每件可獲利15元．若按標(biāo)價出售A、B兩種商品，則全部售完商場共可獲利多少元？25．如圖，利用黑白兩種顏色的五邊形組成的圖案，根據(jù)圖案組成的規(guī)律回答下列問題：（1）圖案④中黑色五邊形有個，白色五邊形有個；（2）圖案n中黑色五邊形有個，白色五邊形有個；（用含n的式子表示）（3）圖案n中的白色五邊形可能為2023個嗎？若可能，請求出n的值；若不可能，請說明理由．26．根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2015年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表．若2015年5月份，該市一戶居民用電200千瓦時，交電費(fèi)125元．一戶居民一個月用電量的范圍電費(fèi)價格（單位：元/千瓦時）不超過150千瓦時0.60超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分a超過300千瓦時的部分0.9（1）若一戶居民用電150千瓦時，交電費(fèi)元；a=元（2）若一戶居民某月用電量超過300千瓦時，設(shè)用電量為x千瓦時，請你用含x的代數(shù)式表示這戶居民應(yīng)交的電費(fèi)；（3）試行“階梯電價”收費(fèi)以后，該市一戶居民一月用電多少千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時等于0.75元？參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）12345678910BBABCACDAD二、填空題（每小題4分，共24分）11、2或-412、202313、414、215、216、5評分標(biāo)準(zhǔn)：三、計算題（共86分）17．（8分）（1）＝＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣（1﹣0.5）××（2﹣9）＝﹣1﹣＝﹣1+＝．【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．18（8分）．【解答】解：（1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x），3x﹣3﹣4＝2﹣6x，3x+6x＝2+3+4，9x＝9，x＝1；19.(8分)

【解答】解：如圖所示：20．（8分）

【解答】解：（1）∵A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2，∴2A﹣3B＝2（3b2﹣2a2+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2）＝6b2﹣4a2+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2＝﹣a2﹣2ab；（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，2A﹣3B＝﹣a2﹣2ab＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣1+4＝3．21．（6分）【解答】解：（1）（+2）+（﹣5）+（+3）+（+1）+（﹣4）+（﹣1）+（+6）＝[（+2）+（+3）+（+1）+（+6）]+[（﹣5）+（﹣4）+（﹣1）]＝（+12）+（﹣10）＝2（千米），答：交警最后所在地位于出發(fā)點(diǎn)的北邊，距離出發(fā)點(diǎn)2千米；（2）0.1×（|+2|+|﹣5|+|+3|+|+1|+|﹣4|+|﹣1|+|+6|+|2|）＝0.1×（2+5+3+1+4+1+6+2）＝0.1×24＝2.4（升），答：這次巡邏（含返回）共耗油2.4升22．（8分）【分析】根據(jù)定義列出方程，再根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可．【解答】解：根據(jù)題意，得，去分母，得3（x+3）﹣2（2x﹣1）＝6，去括號，得3x+9﹣4x+2＝6，移項，得3x﹣4x＝6﹣2﹣9，合并同類項，得﹣x＝﹣5，系數(shù)化為1，得x＝5．故答案為：5．23．（8分）【分析】將多項式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化簡為（3m﹣6）x2+3y2+x+2，則可得3m﹣6＝0，解得m＝2．先將多項式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]去括號，再合并同類項得到最簡結(jié)果，最后將m的值代入計算即可．【解答】解：（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）＝3mx2﹣2x2+3x+2﹣4x2+3y2﹣2x＝（3m﹣6）x2+3y2+x+2，∵多項式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化簡后不含x2項，∴3m﹣6＝0，解得m＝2．4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]＝4m3﹣2m3+3m+1﹣m＝2m3+2m+1，當(dāng)m＝2時，2m3+2m+1＝16+4+1＝21．∴多項式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]的值為21．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．24．（10分）【分析】（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價是x元，由購進(jìn)A種商品3件與購進(jìn)B種商品4件的進(jìn)價相同得：3x＝4（x﹣20），即可解得答案；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B商品（100﹣a）件，由所用資金為6900元得80a+60（100﹣a）＝6900，解出a的值，即可列式求出答案；【解答】解：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價是x元，則B種商品每件的進(jìn)價是（x﹣20）元，由題意得：3x＝4（x﹣20），解得x＝80，∴80﹣20＝60（元），答：A種商品每件的進(jìn)價是80元，B種商品每件的進(jìn)價是60元；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B商品（100﹣a）件，由題意得80a+60（100﹣a）＝6900，解得a＝45，∴100﹣a＝100﹣45＝55，∴80×25%×45+15×55＝1725（元），答：全部售完共可獲利1725元；25.（10分）（1）圖案④中黑色五邊形有4個，白色五邊形有13個；（2）圖案n中黑色五邊形有n個，白色五邊形有（3n+1）個；（用含n的式子表示）（3）可能，理由如下：由題意得3n+1＝2023，解得n＝674，故圖案n中的白色五邊形可能為2023個．【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．26．（12分）【解答】解：（1）150×0.6＝90（元），∵150＜200＜3