全國(guó)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《中心對(duì)稱(chēng)圖形》公開(kāi)課課件

數(shù)學(xué)（人教版）九年級(jí)

上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.2中心對(duì)稱(chēng)圖形課前回顧中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：1、中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分。2、中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念。2.準(zhǔn)確判斷某圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形。重點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義及了解一些簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱(chēng)性。難點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)的關(guān)系。觀察與思考將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABO重合觀察與思考將?ABCD繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCDO重合中心對(duì)稱(chēng)圖形ABCDO

如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

你能指出這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)中心和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎？探索中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)ABCDO觀察下圖，中心對(duì)稱(chēng)圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心O存在什么關(guān)系嗎？中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱(chēng)中心平分中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形1.兩個(gè)圖形的關(guān)系；2.中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上。1.具有某種性質(zhì)的圖形；2.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一個(gè)圖形上。若把中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體也就是中心對(duì)稱(chēng)圖形若把中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱(chēng)生活中常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形風(fēng)車(chē)窗花探索與思考正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)180°重合重合旋轉(zhuǎn)270°重合旋轉(zhuǎn)360°重合旋轉(zhuǎn)n×90°重合【結(jié)論】正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)900或其整數(shù)倍，都能與原來(lái)的圖形重合。因此，可以驗(yàn)證正方形的四邊相等、四角相等、對(duì)角線互相垂直平分等性質(zhì)。探索與思考正三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。課堂測(cè)試ABCESOWNIxYZ下列這些字母中有_____個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)的圖形。有____個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)的圖形。69軸軸軸軸中中軸中中軸中軸軸中軸課堂測(cè)試下列這些數(shù)字中有_____個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)的圖形。有_____個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)的圖形。54中軸中軸中軸中中軸小組討論觀察右側(cè)車(chē)標(biāo)，請(qǐng)指出哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形，哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？練一練1．圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①、②、③、④的某個(gè)位置，使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.這個(gè)位置是（

）A．① B．② C．③ D．④練一練2．下列各類(lèi)銀行標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】C【詳解】解：第一個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第三個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故符合題意的圖形有2個(gè)，故選：C．練一練3．如圖是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，則此圖形的對(duì)稱(chēng)中心為（）A．A點(diǎn)

B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【答案】B【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段AC與DE相交于點(diǎn)B，所以點(diǎn)B是對(duì)稱(chēng)中心．故選B．練一練4．在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱(chēng)圖形．該小正方形的序號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④課后回顧中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念01課后回顧中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別和聯(lián)系02判斷圖形是否中心對(duì)稱(chēng)圖形03謝謝~學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形.會(huì)運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.魔術(shù)時(shí)間桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后，你很快能猜出是哪一張嗎？情景引入（1）線段（2）平行四邊形AB問(wèn)題

將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？OO共同點(diǎn)：（1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.知識(shí)精講

把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心.

中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義【注意】中心對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形.知識(shí)精講√√(1)(2)(3)√（4）下列圖形中哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？×針對(duì)練習(xí)在生活中，有許多中心對(duì)稱(chēng)圖形，你能舉出一些例子嗎？

知識(shí)精講例1（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．（2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．（3）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．典例解析1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．2．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形DD針對(duì)練習(xí)3．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）4.在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、正六邊形、圓、正方形、等邊三角形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)AC針對(duì)練習(xí)例2如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______.解析：由于矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，由此圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角△ADC中，易得陰影部分的面積為3．3典例解析ABDCO（1）中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)________（2）中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線被____________對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心平分中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱(chēng)中心平分．中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)知識(shí)精講如何尋找中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心？畫(huà)一畫(huà)1.下圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的一部分，請(qǐng)你補(bǔ)全它的另一部分.FEDCBAGH知識(shí)精講

2.如圖，有一個(gè)平行四邊形請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎么畫(huà)？【歸納】過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線可以把中心對(duì)稱(chēng)圖形分成面積相等的兩部分.知識(shí)精講例3

請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫(huà)？割法1典例解析例3

請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫(huà)？割法2典例解析例3

請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫(huà)？補(bǔ)法【歸納】對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時(shí)，關(guān)鍵找到它們的對(duì)稱(chēng)中心，再過(guò)對(duì)稱(chēng)中心作直線.典例解析圖(1)圖(2)解密魔術(shù)問(wèn)題解決1.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過(guò)變形、組合而成的，其中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）BABCD2.下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A

A．1張B．2張C．3張D．4張達(dá)標(biāo)檢測(cè)4.觀察圖形，并回答下面的問(wèn)題：①哪些只是軸對(duì)稱(chēng)圖形？②哪些只是中心對(duì)稱(chēng)圖形？③哪些既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形？（3）（4）（6）（1）（2）（5）達(dá)標(biāo)檢測(cè)5.世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以下來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)性.請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖