浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊《第一章二次根式》單元達標測試卷-附含答案

浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊《第一章二次根式》單元達標測試卷-附含答案一、單選題1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．的倒數(shù)是（）A．B．C．-3D．4．△ABC的兩邊的長分別為，，則第三邊的長度不可能為（）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．5和 B．﹣（﹣5）和|﹣5|C．﹣5和 D．﹣5和7．有下列各式（1）=a+2b（2）=（3）=，其中一定成立的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．2、6、m是某三角形三邊的長，則等于（）.A． B． C．12 D．二、填空題9．計算：=.10．函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是11．若一個長方體的長為cm，寬為cm，高為cm，則它的體積為cm3．12．使是整數(shù)的正整數(shù)的最小值為．三、計算題13．計算：四、解答題14．已知二次根式．（1）求使得該二次根式有意義的的取值范圍；（2）已知是最簡二次根式，且與可以合并，求的值；求與的乘積．15．若a=1﹣，先化簡再求的值．16．若x，y是實數(shù)，且y=++，求3的值．五、綜合題17．攔河壩的橫斷面是梯形，如圖，其上底是m，下底是m，高是m.（1）求橫斷面的面積；（2）若用300m3的土，可修多長的攔河壩？18．先閱讀，后解答：===3+像上述解題過程中，﹣與+相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化，（1）的有理化因式是；+2的有理化因式是（2）將下列式子進行分母有理化：=；=．（3）已知a=，b=2﹣，比較a與b的大小關(guān)系．19．小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2，善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)a+b(其中a、b、m、n均為整數(shù))，則有：a+b，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b，用含m、n的式子分別表示a、b得：a＝，b＝；（2）利用所探索的結(jié)論，用完全平方式表示出：7+4＝．（3）請化簡：.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A.不能計算，故不符合題意；B.，故不符合題意；C.，故不符合題意；D.，故符合題意，故答案為：D．【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可判斷．2．【答案】B【解析】【解答】解：A、3和不能合并，故該選項不符合題意；B、原式，故該選項符合題意；C、原式，故該選項不符合題意；D、和不是同類二次根式，不能合并，故該選項不符合題意.故答案為：B.【分析】幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則為同類二次根式，據(jù)此判斷A、D；二次根式的加減法，就是合并同類二次根式，合并同類二次根式的時候，只把同類二次根式的系數(shù)相加減，根號部分不變，據(jù)此可判斷B、C.3．【答案】D【解析】【解答】解：的倒數(shù)=，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得出的倒數(shù)=，再分母有理化，即可得出答案.4．【答案】A【解析】【解答】因為5-2=3，5+2=7，所以第三邊在大于3且小于7，故答案為：A?！痉治觥扛鶕?jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，結(jié)合二次根式的加減法則計算即可。5．【答案】A【解析】【解答】B.=;C.=;D..故答案為：A.

【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運算及二次根式的化簡作答即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、5和=5相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；B、﹣（﹣5）=5，|﹣5|=5，相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；C、﹣5和=5，﹣5和5是互為相反數(shù)，故本選項正確；D、﹣5和不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤．故選C．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和立方根的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．7．【答案】A【解析】【解答】解：=|a+2b|，（1）不一定成立；=（x≥2），（2）不一定成立；=，（a≥0，b≥0），（3）不一定成立．故選：A．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式有意義的條件對各個選項進行判斷即可．8．【答案】A【解析】【解答】解：，∵2、6、m是某三角形三邊的長，∴4＜m＜8，∴原式=m－4＋m－8=2m－12.故答案為：A.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對待求式化簡，由三角形的三邊關(guān)系可得4＜m＜8，判斷出m-4、m-8的符號，然后結(jié)合絕對值的性質(zhì)化簡即可.9．【答案】8【解析】【解答】解：原式=﹣=9﹣1=8，故答案為：8【分析】原式利用乘法分配律及二次根式乘法法則計算即可得到結(jié)果．10．【答案】x≥2且x≠3【解析】【解答】解：由題意可得：

x?2≥0x+3≠0，解得：x≥2x≠3

故答案為：x≥2且x≠311．【答案】12【解析】【解答】依題意得，正方體的體積為：=12cm3．12．【答案】【解析】【解答】解：∵是整數(shù)，

又∵為整數(shù)，

∴m=3，

故答案為：3

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。13．【答案】解：=【解析】【分析】先化簡，再利用二次根式的混合運算求解即可。14．【答案】（1）解：∵二次根式有意義，∴，解得：（2）解：，∵與可以合并，∴，解得：；由得：，，．【解析】【分析】（1）滿足二次根式有意義的，即被開方數(shù)≥0.

（2）①根據(jù)最簡二次根式的定義，得出x+1=10，求出x=9.

②根據(jù)①所求利用二次根式的乘法計算法則求解即可.15．【答案】解：=+．∵a=1﹣＜1，∴原式=+=．把a=1﹣代入得：===（1+）2=3+2【解析】【分析】根據(jù)a=1﹣＜1，先把化成最簡二次根式，然后代入a的值即可得出答案．16．【答案】解：由題意得，4x﹣1≥0，1﹣4x≥0，解得，x=，則y=，3=2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，求出x、y的值，代入代數(shù)式計算即可．17．【答案】（1）解：答：橫斷面的面積.（2）解：答：可修多長的攔河壩【解析】【分析】（1）根據(jù)梯形的面積公式列式，再進行計算可解答。

（2）根據(jù)題意，先列式，再利用二次根式的除法法則進行計算。18．【答案】（1）；﹣2（2）；1﹣（3）解：a==2﹣=b【解析】【解答】解：（1）的有理化因式是，+2的有理化因式是﹣2；故答案為：；﹣2；（2）原式=；原式==1﹣；故答案為：；1﹣；【分析】（1）根據(jù)題意找出各式的有理化因式即可；（2）各式分母有理化即可；（3）把a分母有理化，比較即可．19．【答案】（1）m2+3n2；2mn（2）(2+)2（3）解：∵12﹣6＝(3﹣)2，∴．【解析】【解答】（1）解