2023年湖北省隨州市數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二十(含答案)

2023年湖北省隨州市數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二十(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

2.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

3.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項(xiàng)和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

4.已知兩個(gè)班，一個(gè)班35個(gè)人，另一個(gè)班30人，要從兩班中抽一名學(xué)生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

5.若向量a，b，c滿(mǎn)足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

6.設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

7.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

8.已知點(diǎn)A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

9.定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

10.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

二、填空題(4題)11.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

12.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_(kāi)________________。

13.若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,則,AB·BC=________。

14.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

三、計(jì)算題(2題)15.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.D

6.D

7.D

8.D考點(diǎn)：中點(diǎn)坐標(biāo)公式應(yīng)用.

9.B

10.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

11.（3/2,3）

12.√2

13.-2

14.5

15.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因?yàn)椋篵n=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/c