2022年寧夏吳忠市鹽池縣九年級下學期第二次模擬考試數學試題

頁學號班級姓名學號班級姓名準考證號★密封線九年級數學試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1．下列運算正確的是（）A．B．C．D．2．下列美麗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3.從2018年起，俄羅斯開始向我國供氣，最終達到每年380億立方米．380億這個數據用科學記數法表示為()A.3.8×109B.3.8×1010C.3.8×1011D.3.8×10124.如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠2＝42°，則∠1＝()A.48°B.42°C.40°D.45°5.甲、乙兩人5次數學考試成績如下：則以下判斷中正確的是（）甲8486858387乙8485868585=,＞B．=,＜C．＜,＜D．＝,=6.運動會上，初二(3)班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元，乙種雪糕共花費30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根．乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的倍，若設甲種雪糕的價格為x元，根據題意可列方程為（）．A．B.C.D.7.如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則cos∠OBD=（）A． B． C． D．8.如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝2．動點P沿AB從點A向點B移動（點P不與點A，點B重合），過點P作AB的垂線，交折線A—C—B于點Q．記AP＝x，△APQ的面積為y，則y關于x的函數圖象大致是（）二、填空題（本共8小題，每小題3分，共24分）9．因式分解：=.10.計算：=.11. 如圖是一個幾何體的三視圖,這個幾何體的全面積__________.12如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點D，E，再分別以點D、E為圓心，大于12DE為半經畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是________第12第12題圖第11題圖2222222左視圖俯視圖主視圖13.某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，仍可獲利為5%”．你認為售貨員應標在標簽上的價格為元．14..如圖，若反比例函數的圖像與直線相交于點A,B，結合圖像求不等式的解集為.15.將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，若OA=4，將三角板繞原點O順時針旋轉75°，則點A的對應點A′的坐標為.16.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2交x軸于點A，交y軸于點A1，若圖中陰影部分的三角形都是等腰直角三角形，則從左往右第2017個陰影三角形的面積是__________．第第14題圖第15題圖第第15題圖第16題圖三、解答題：（每小題6分，共計36分）

17.（6分）如圖，△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形網格中，每個小正方形的邊長為1）（1）以點O為位似中心，在第三象限畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且位似比為1：2;畫出將線段AB繞點A順時針旋轉90°所得的線段AB2，并求出點B旋轉到點B2所經過的路徑長.18.（6分）解不等式組19（6分）先化簡，再求代數式的值：，其中20.（6分）為了做好新冠疫情的防控工作，某單位需購買甲乙兩種消毒液，經了解每桶甲種消毒液的零售價比乙種消毒液的零售價多6元，該單位以零售價分別用900元和720元采購了相同桶數的甲乙兩種消毒液.（1）甲乙兩種消毒液的零售價分別是每桶多少元？（2）由于疫情防控進入常態(tài)化，該單位需再次購買兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液的桶數不少于乙種消毒液桶數的，由于購買量大，甲乙兩種消毒液分別獲得了20元每桶、15元每桶的批發(fā)價。甲種消毒液購買多少桶時？所需資金總額最少？最少總金額是多少元？21.（6分）今年5月，某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．評估成績n（分）評定等級頻數90≤n≤100A280≤n＜90B70≤n＜80C15n＜70D6根據以上信息解答下列問題：（1）求m的值；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大小；（結果用度、分、秒表示）（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是A等級的概率．22.（6分）如圖所示，點O是菱形ABCD對角線的交點，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．（1）求證：OE=CB；（2）如果OC:OB=1：2，OE=2，求菱形ABCD的面積．四、解答題（23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）23.（8分）如圖，點D是等邊△ABC中BC邊的延長線上一點，且AC=CD，以AB為直徑作⊙O，分別交邊AC、BC于點E、點F（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）連接OC，交⊙O于點G，若AB=4，求線段CE、CG與弧GE圍成的陰影部分的面積S24.如圖拋物線交x軸于點A(-1,0)和點B(3,0).求該拋物線的函數表達式.若該拋物線y軸交于點C，頂點為F，點D（2,3)，在該拋物線上,求四邊形ACFD的面積

25.觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB＝，sinC＝，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即．同理有：，，所以．即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素．根據上述材料，完成下列各題．（1）如圖1，△ABC中，∠B＝75°，∠C＝45°，BC＝60，則AB＝；（2）如圖2，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔A的距離AB．（3）在（2）的條件下，試求75°的正弦值．（結果保留根號）26.如圖，