2022年寧夏吳忠市鹽池縣九年級(jí)下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題

頁(yè)學(xué)號(hào)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)★密封線九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．2．下列美麗圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3.從2018年起，俄羅斯開(kāi)始向我國(guó)供氣，最終達(dá)到每年380億立方米．380億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.8×109B.3.8×1010C.3.8×1011D.3.8×10124.如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠2＝42°，則∠1＝()A.48°B.42°C.40°D.45°5.甲、乙兩人5次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢簞t以下判斷中正確的是（）甲8486858387乙8485868585=,＞B．=,＜C．＜,＜D．＝,=6.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初二(3)班啦啦隊(duì)，買(mǎi)了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40元，乙種雪糕共花費(fèi)30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根．乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的倍，若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為x元，根據(jù)題意可列方程為（）．A．B.C.D.7.如圖，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則cos∠OBD=（）A． B． C． D．8.如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝2．動(dòng)點(diǎn)P沿AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，交折線A—C—B于點(diǎn)Q．記AP＝x，△APQ的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）二、填空題（本共8小題，每小題3分，共24分）9．因式分解：=.10.計(jì)算：=.11. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,這個(gè)幾何體的全面積__________.12如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于12DE為半經(jīng)畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是________第12第12題圖第11題圖2222222左視圖俯視圖主視圖13.某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折售出后，仍可獲利為5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為元．14..如圖，若反比例函數(shù)的圖像與直線相交于點(diǎn)A,B，結(jié)合圖像求不等式的解集為.15.將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=4，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，若圖中陰影部分的三角形都是等腰直角三角形，則從左往右第2017個(gè)陰影三角形的面積是__________．第第14題圖第15題圖第第15題圖第16題圖三、解答題：（每小題6分，共計(jì)36分）

17.（6分）如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）（1）以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限畫(huà)出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且位似比為1：2;畫(huà)出將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的線段AB2，并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).18.（6分）解不等式組19（6分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中20.（6分）為了做好新冠疫情的防控工作，某單位需購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種消毒液，經(jīng)了解每桶甲種消毒液的零售價(jià)比乙種消毒液的零售價(jià)多6元，該單位以零售價(jià)分別用900元和720元采購(gòu)了相同桶數(shù)的甲乙兩種消毒液.（1）甲乙兩種消毒液的零售價(jià)分別是每桶多少元？（2）由于疫情防控進(jìn)入常態(tài)化，該單位需再次購(gòu)買(mǎi)兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的，由于購(gòu)買(mǎi)量大，甲乙兩種消毒液分別獲得了20元每桶、15元每桶的批發(fā)價(jià)。甲種消毒液購(gòu)買(mǎi)多少桶時(shí)？所需資金總額最少？最少總金額是多少元？21.（6分）今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．評(píng)估成績(jī)n（分）評(píng)定等級(jí)頻數(shù)90≤n≤100A280≤n＜90B70≤n＜80C15n＜70D6根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）求m的值；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大??；（結(jié)果用度、分、秒表示）（3）從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷(xiāo)經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級(jí)的概率．22.（6分）如圖所示，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．（1）求證：OE=CB；（2）如果OC:OB=1：2，OE=2，求菱形ABCD的面積．四、解答題（23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）23.（8分）如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC=CD，以AB為直徑作⊙O，分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）連接OC，交⊙O于點(diǎn)G，若AB=4，求線段CE、CG與弧GE圍成的陰影部分的面積S24.如圖拋物線交x軸于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(3,0).求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.若該拋物線y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2,3)，在該拋物線上,求四邊形ACFD的面積

25.觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB＝，sinC＝，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即．同理有：，，所以．即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．根據(jù)上述材料，完成下列各題．（1）如圖1，△ABC中，∠B＝75°，∠C＝45°，BC＝60，則AB＝；（2）如圖2，一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上（如圖），求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB．（3）在（2）的條件下，試求75°的正弦值．（結(jié)果保留根號(hào)）26.如圖，