姜堰市九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試題及答案

一、選擇題：（每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)寫(xiě)在答題紙的表格中）1．二次根式eq\r(x+1)中，字母x的取值范圍是A．x≥1 B．x≥-1 C．x≤1 D．x可取一切實(shí)數(shù)2．下列四個(gè)方程中，一元二次方程是A．2x2-3x+4=2x2-3 B．x(x+1)=5x C．x2=1 D．3．已知：⊙O1與⊙O2的半徑分別為3和4，O1O2=5，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是O·A．相切 B．相離 C．相交 O·4．如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為A．2 B．3 C．eq\r(3) D．2eq\r(3)1班學(xué)生1～8月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖··1班學(xué)生1～8月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖········12345678月份本數(shù)10902080307040605003670585842287583A．極差是47 B．眾數(shù)是42 C．中位數(shù)是58 D．極差大于眾數(shù)6．已知下列命題：①若a>0，b>0，則a+b>0；②若a≠b，則a2≠b2；③角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)OCAFDEB7．如右圖所示，扇形OAB的圓心角為直角，正方形OCDE的頂點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB、eq\o(\s\up9(︵),\s\do0(AB))上，AFOCAFDEBA．4(eq\r(2)-1)平方單位 B．2(eq\r(2)-1)平方單位C．4(eq\r(2)+1)平方單位 D．2(eq\r(2)+1)平方單位8．計(jì)算eq\r(32)×\f(\r(2),2)+\r(2)×\r(5)的結(jié)果估計(jì)在http://A．4至5之間 B．5至6之間C．6至7之間 D．7至8之間二、填空題（每題3分，計(jì)30分）9．eq\r((-2)2)=；10．已知：x1、x2分別是一元二次方程x2-3x-4=0的兩個(gè)根，則x1+x2=；11．已知最簡(jiǎn)二次根式eq\r(2x+1)與eq\r(x+3)是同類(lèi)二次根式，則x=；12．計(jì)算：eq\r((π-3)2)+\r((π-4)2)=；13．如圖所示，A、B、C、D是圓上的點(diǎn)，∠1＝68°，∠A＝40°．則∠D＝．14．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)OC，若OC＝5，CD＝8，則AE＝15．如圖是一個(gè)四邊形的紙片ABCD．在沒(méi)有任何度量工具的情況下，林老師請(qǐng)小明判斷它是否為矩形紙片，小明隨即用他所學(xué)的知識(shí)得出判斷．請(qǐng)你說(shuō)出他用的辦法是；11DCBA(第16題圖)OABCDE(第17題圖)ABCD(第18題圖)16．兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為50mm的同種規(guī)格零件，為了檢查這兩臺(tái)機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性，各抽取5件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表(單位：mm)：機(jī)床甲50.050.249.850.249.8機(jī)床乙50.250.050.150.049.8從表中的數(shù)據(jù)可以看出：穩(wěn)定性較好的機(jī)床是；17．若關(guān)于x的方程x2－mx＋3＝0有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為_(kāi)__________．(任意給出一個(gè)符合條件的值即可)；18．林老師當(dāng)作小明、小麗的面，將2個(gè)紅球和1個(gè)黃球分別裝進(jìn)3個(gè)相同的紙盒內(nèi)(每盒1個(gè)球)．在小明、小麗閉上眼后，給每人一個(gè)紙盒．要求他們打開(kāi)各自手中的紙盒(不得看到對(duì)方的盒子)后，判斷對(duì)方紙盒中球的顏色．小明、小麗打開(kāi)各自的紙盒后都遲疑了片刻，沒(méi)有立即說(shuō)出各自小球的顏色．你認(rèn)為小明、小麗紙盒中小球的顏色分別是；三、解答題（計(jì)96分）19．解下列方程(每小題5分，計(jì)15分)(1)(x+4)2-3=0；(2)9x2=(x-1)2(3)(x+1)2=6x+6(用配方法解)20．(本題滿(mǎn)分6分)先化簡(jiǎn)，后求值：eq\f(x2y-4y3,x2+4xy+4y2)·（），其中

21．(本題滿(mǎn)分6分)在四邊形ABCD中，AB＝CD，E、F分別是AD、ABFCDEGHBC邊上的中點(diǎn)，G、ABFCDEGH是怎樣的四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．22．(本題滿(mǎn)分8分)一次學(xué)科測(cè)驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為10分，成績(jī)達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀．這次測(cè)驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：平均分方差極差甲組6.82.36乙組12123456789123450學(xué)生數(shù)/人甲組乙組成績(jī)/分成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表(1)請(qǐng)補(bǔ)充完成上面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表；AB(2)請(qǐng)你評(píng)價(jià)一下兩個(gè)小組在本次測(cè)試中表現(xiàn)AB23．（本題滿(mǎn)分7分）如圖，已知AB是圓的一條弦.請(qǐng)用圓規(guī)和直尺將此圖補(bǔ)充為既是軸對(duì)稱(chēng)、又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形．(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)24．（本題滿(mǎn)分10分）為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底三年共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房．25．（本題滿(mǎn)分10分）已知關(guān)于x的方程eq\a(x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0)．(1)若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的范圍；(2)在(1)的條件下，設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，試用含a的關(guān)系式表示x1、x2；(3)在(2)的條件下，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿(mǎn)足x1x2-3x1-3x2-2=0.求eq\a((1+\f(4,a2-4))·\f(a+2,a))的值．wWw.··OCDPABE26．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD⊥PA，垂足為D.(1)求證：CD為⊙O的切線；(2)若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度.27．(本題滿(mǎn)分12分)如圖1，將邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD對(duì)折后展開(kāi)，折痕為EF；再將點(diǎn)B翻折到EF上的點(diǎn)B′處，折痕為GC，如圖2所示；最后沿B′D對(duì)折，使A點(diǎn)翻折到A′點(diǎn)的位置，折痕為HD，如圖3所示．(1)試證明HA′平分∠GHD；(2)試求圖3中原來(lái)正方形紙片上沒(méi)有被遮擋(即陰影)部分的面積．AABCDEFADCFEGB′DFCGB′A′H圖1圖2圖328．(本題滿(mǎn)分12分)知識(shí)鏈接在圓中，除了圓周角和圓心角以外，還有一些角也很重要，比如具有“頂點(diǎn)在圓周上，一邊是圓的弦、另一邊是圓的切線”特征的角，由于一邊是圓的弦、另一邊是圓的切線，故我們將這種角稱(chēng)之為弦切角．例如圖1中的∠APQ就是弦切角．可以看出弦切角∠APQ的大小與eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(PQ))的長(zhǎng)度有關(guān)，即與所夾弧的度數(shù)有關(guān)，連接經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的直徑PD，連接DQ，不難證得∠APQ=∠PDQ．即弦切角的度數(shù)等于所夾弧的度數(shù)的一半，即等于所夾弧對(duì)的圓周角的度數(shù)．知識(shí)應(yīng)用已知，如圖2所示，A為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，切點(diǎn)為P；設(shè)Q為⊙O上任意一點(diǎn)，作射線AQ，交⊙O于點(diǎn)R．若AP=6，設(shè)AR=y，AQ=x，試用含x的關(guān)系式表示y．拓展延伸在圖2中，作射線AO，交⊙O于B，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AO于點(diǎn)C，連接QC并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接RD(如圖3所示)．試問(wèn)RD與直線OA是否垂直？并說(shuō)明理由．AAOPQD圖1AOPQ圖2RAOPQ圖3RBDC·OCDP·OCDPABEF25．(1)(3分)(2)