統(tǒng)計(jì)學(xué)原理形成性考核答案(2020.6)

形成性考核一〔第一、二章〕一、單項(xiàng)選擇1.在某個(gè)或某些屬性上的屬性表現(xiàn)相同的諸多實(shí)體構(gòu)成的集合稱(chēng)為〔A〕。A.同類(lèi)實(shí)體B.異類(lèi)實(shí)體C.總體D.同類(lèi)集合2.不能自然地直接使用數(shù)字表示的屬性稱(chēng)為〔B〕屬性。A.數(shù)量屬性B.質(zhì)量屬性C.水平屬性D.特征屬性3.屬于總體邊界清晰，個(gè)體不清晰的變量是〔A〕。A.一列車(chē)的煤炭B.滇金絲猴種群(個(gè)體邊界清晰、總體邊界不清晰)C.大興安嶺的樹(shù)(個(gè)體邊界清晰、總體邊界不清晰)D.工業(yè)流水線的一批產(chǎn)品(個(gè)體總體邊界清晰)4.〔A〕是選擇個(gè)體及采集個(gè)體屬性值的途徑。A.調(diào)查方法B.調(diào)查工具C.調(diào)查準(zhǔn)則D.調(diào)查程序5.從某生產(chǎn)線上每隔25分鐘抽取5分鐘的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽樣方式屬于〔B〕A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.等距抽樣C.整群抽樣D.分層抽樣6.抽樣調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查都是非全面調(diào)查，二者的根本區(qū)別是〔D〕A.靈活程度不同B.組織方式不同C.作用不同D.抽取樣本的方式不同7.研究如何確定受查客體即如何選擇n個(gè)體的過(guò)程叫做〔D〕A.問(wèn)卷設(shè)計(jì)B.調(diào)查C.抽樣設(shè)計(jì)D.變量設(shè)計(jì)8.統(tǒng)計(jì)學(xué)將由許多個(gè)小實(shí)體構(gòu)成的同類(lèi)實(shí)體看作集合，稱(chēng)之為〔A〕A.總體B.個(gè)體C.總量D.變量9.根據(jù)總體的形態(tài)，總體可以分為〔B〕A.時(shí)間總體和空間總體B.實(shí)在總體和想象總體C.時(shí)點(diǎn)總體和時(shí)期總體D.平面總體和線性總體10.統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程由〔A〕兩個(gè)步驟構(gòu)成。A.統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)實(shí)施B.統(tǒng)計(jì)實(shí)施和調(diào)查設(shè)計(jì)C.現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和調(diào)查設(shè)計(jì)D.統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)和調(diào)查設(shè)計(jì)二、多項(xiàng)選擇1.按照信息科學(xué)和數(shù)據(jù)庫(kù)理論，信息的構(gòu)成要素主要包括〔AB〕A.實(shí)體B.屬性C.調(diào)查D.情況2.屬性的根本類(lèi)別包括〔AB〕。A.數(shù)量屬性B.質(zhì)量屬性C.水平屬性D.特征屬性3.以下屬于總體邊界清晰，個(gè)體邊界不清晰的是〔ABC〕A.一艘石油巨輪的石油B.一列車(chē)的煤炭C.公園一片草地D.大興安嶺的樹(shù)4.現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查方法包括的方式有〔ABC〕A.訪問(wèn)B.觀察C.實(shí)驗(yàn)D.測(cè)量5.按照調(diào)查的范圍，可將調(diào)查分為〔AB〕A.全面調(diào)查B.非全面調(diào)查C.概率調(diào)查D.非概率調(diào)查三、判斷題1.文字是一種數(shù)據(jù)?！病獭?.特性可以獨(dú)立存在，不依賴(lài)于觀察者的主觀視角。〔×〕3.信息構(gòu)成要素中的實(shí)體，只能是通過(guò)普通感官直接感知的內(nèi)容。〔×〕4.所謂組件構(gòu)成實(shí)體不可缺少的一局部，是客觀存在，不依賴(lài)于觀察者的主觀視角，一旦缺少了組件，實(shí)體便不完整?！病獭?.數(shù)量屬性與質(zhì)量屬性是屬性的根本分類(lèi)，也是最重要的分類(lèi)?！病獭?.統(tǒng)計(jì)學(xué)中將由許多個(gè)小實(shí)體構(gòu)成的同類(lèi)實(shí)體看作集合，稱(chēng)之為總體；將構(gòu)成總體的許多小實(shí)體看成集合的元素，特別的，如果小實(shí)體都不可再分，則稱(chēng)之為個(gè)體。〔√〕7.統(tǒng)計(jì)調(diào)查都是對(duì)樣本中的個(gè)體進(jìn)行的，故其結(jié)果可稱(chēng)之為個(gè)體數(shù)據(jù)，但統(tǒng)計(jì)調(diào)查的最終目標(biāo)卻是要獲得總體數(shù)據(jù)所包含的信息?！病獭?.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的獲取過(guò)程包含調(diào)查和匯總兩個(gè)階段。〔√〕9.數(shù)據(jù)一般只包括文字、符號(hào)、數(shù)碼、數(shù)字、數(shù)值等類(lèi)型，個(gè)體信息量巨大的音頻、視頻、圖像并不包括在內(nèi)?！病獭?0.如果在總體的每個(gè)層里獨(dú)立的進(jìn)行抽樣，則稱(chēng)為分層抽樣?！病獭乘?、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述分類(lèi)變量與數(shù)值變量的根本區(qū)別。〔僅供參考〕答：數(shù)值變量是可以自然地直接使用數(shù)值表示其變量值；分類(lèi)變量是并非可以自然的直接使用數(shù)值表示其變量值。2.簡(jiǎn)述信息與數(shù)據(jù)的異同。舉例說(shuō)明有些信息不是數(shù)據(jù)?！矁H供參考〕答：信息由實(shí)體和屬性構(gòu)成，信息表現(xiàn)形式繁多，包括文字、符號(hào)、數(shù)字、數(shù)值、文本、音頻、視頻、圖像等。數(shù)據(jù)是可以概況歸納為量化憑據(jù)或依據(jù)的信息，一般包括文字、符號(hào)、數(shù)字、數(shù)值，個(gè)體信息量巨大的文本、音頻、視頻、圖像等并不包括在內(nèi)。例如地圖很難數(shù)字化。3.請(qǐng)分別指出以下描述中的實(shí)體與屬性?！矁H供參考〕1) 汽車(chē)的顏色實(shí)體：汽車(chē)屬性：顏色2) 家庭的人口數(shù)實(shí)體：家庭屬性：人口數(shù)3) 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值最多的國(guó)家實(shí)體：國(guó)家屬性：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值4) 人的身高實(shí)體：人屬性：身高4.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的八要素有哪些？〔僅供參考〕答：調(diào)查主體、調(diào)查客體、調(diào)查內(nèi)容、調(diào)查方法、調(diào)查工具、調(diào)查準(zhǔn)則、調(diào)查程序、調(diào)查結(jié)果。5.簡(jiǎn)述抽樣設(shè)計(jì)的內(nèi)容和抽樣的一般步驟。P24形成性考核二〔第三章、第四章〕一、單項(xiàng)選擇1.對(duì)一個(gè)變量而言，其〔B〕指的是全面調(diào)查獲得的所有變量值〔或組〕與其對(duì)應(yīng)頻率的一攬子表示。A.分布B.總體分布C.樣本分布D.頻數(shù)2.〔C〕指的是抽樣調(diào)查獲得的所有變量值〔或組〕與其對(duì)應(yīng)頻率的一攬子表示。A.分布B.總體分布C.樣本分布D.聯(lián)合總體分布3.以文字表達(dá)方式表達(dá)簡(jiǎn)單變量的分布，一般用于變量值極少的場(chǎng)合〔如性別〕的分布的表達(dá)方法是〔A〕。A.語(yǔ)示法B.表示法C.圖示法D.函數(shù)法4.以表格陳列的方式表達(dá)較復(fù)雜變量的分布，用于變量值較少的場(chǎng)合〔如年齡段〕的分布的表達(dá)方法是〔B〕。A.語(yǔ)示法B.表示法C.圖示法D.函數(shù)法5.以圖形方式表達(dá)復(fù)雜變量的分布的表達(dá)方法是〔C〕。A.語(yǔ)示法B.表示法C.圖示法D.函數(shù)法6.〔B〕既可以反映較少類(lèi)數(shù)也可以反映較多類(lèi)數(shù)的分類(lèi)變量分布，甚至也能反映分組化的數(shù)值變量分布，居于優(yōu)先選擇地位。A.餅形圖B.柱形圖C.條形圖D.直方圖7.在變量值極少的場(chǎng)合，在一個(gè)圓形內(nèi)，以頂點(diǎn)在圓心的扇形的相對(duì)面積〔即占整個(gè)圓形面積的比例〕表示概率大小，以扇形的顏色或其他標(biāo)記表示對(duì)應(yīng)變量值〔既可是分類(lèi)變量也可是數(shù)值變量的〕。這樣的圖稱(chēng)為〔A〕。A.餅形圖B.柱形圖C.條形圖D.直方圖8.在所有總體分布特征中，最重要的分布特征是〔D〕。A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.均值9.某機(jī)床廠要統(tǒng)計(jì)該企業(yè)的自動(dòng)機(jī)床的產(chǎn)量和產(chǎn)值，上述兩個(gè)變量是〔D〕。A.二者均為離散變量B.二者均為連續(xù)變量C.前者為連續(xù)變量，后者為離散變量D.前者為離散變量，后者為連續(xù)變量10.總量指標(biāo)數(shù)值大小〔A〕A.隨總體范圍擴(kuò)大而增大B.隨總體范圍擴(kuò)大而減小C.隨總體范圍縮小而增大D.與總體范圍大小無(wú)關(guān)11.計(jì)算結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)時(shí)，總體各局部數(shù)值與總體數(shù)值比照求得的比重之和〔C〕A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于100%12.眾數(shù)是〔C〕。A.出現(xiàn)次數(shù)最少的次數(shù)B.出現(xiàn)次數(shù)最少的標(biāo)志值C.出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值D.出現(xiàn)次數(shù)最多的頻數(shù)13.在一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)類(lèi)型出現(xiàn)的次數(shù)稱(chēng)為〔 B 〕。A．參數(shù)B．頻數(shù)C．眾數(shù)D．組數(shù)14.集中趨勢(shì)最主要的測(cè)度值是〔B〕。A.幾何平均數(shù)B.算術(shù)平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)15.以下分布中，不屬于離散隨機(jī)變量分布的是〔D〕。A.超幾何分布B.伯努利分布C.幾何分布D.正態(tài)分布二、多項(xiàng)選擇1.分布的表達(dá)方法有〔ABCD〕。A.語(yǔ)示法B.表示法C.圖示法D.函數(shù)法2.分布圖的主要形式包括〔ABCD〕。A.餅形圖B.柱形圖C.條形圖D.直方圖3.均值的計(jì)算方式包括〔AB〕。A.算術(shù)平均數(shù)B.加權(quán)平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差4.以下選項(xiàng)中，可以反映數(shù)值變量離散程度分布特征的是〔BD〕A.中數(shù)B.四分位差C.偏度D.標(biāo)準(zhǔn)差5.以下分布中，屬于連續(xù)型隨機(jī)變量分布的是〔BD〕。A.超幾何分布B.指數(shù)分布C.幾何分布D正態(tài)分布三、計(jì)算分析題1.某技術(shù)小組有12人，他們的性別和職稱(chēng)如下，現(xiàn)要產(chǎn)生一名幸運(yùn)者。試求這位幸運(yùn)者分別是以下幾種可能的概率：〔1〕女性；〔2〕工程師；〔3〕女工程師，〔4〕女性或工程師。并說(shuō)明幾個(gè)計(jì)算結(jié)果之間有何關(guān)系？序號(hào)123456789101112性別男男男女男男女男女女男男職稱(chēng)工程師技術(shù)員技術(shù)員技術(shù)員技術(shù)員工程師工程師技術(shù)員技術(shù)員工程師技術(shù)員技術(shù)員解:設(shè)A＝女性，B＝工程師，AB＝女工程師，A+B＝女性或工程師〔1〕P(A)＝4/12＝1/3〔2〕P(B)＝4/12＝1/3〔3〕P(AB)＝2/12＝1/6〔4〕P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1/3＋1/3－1/6＝1/22.某種零件加工必須依次經(jīng)過(guò)三道工序，從已往大量的生產(chǎn)記錄得知，第一、二、三道工序的次品率分別為0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否產(chǎn)生次品與其它工序無(wú)關(guān)。試求這種零件的次品率。解:求這種零件的次品率，等于計(jì)算“任取一個(gè)零件為次品〞〔記為A〕的概率?？紤]逆事件“任取一個(gè)零件為正品〞，表示通過(guò)三道工序都合格。據(jù)題意，有：于是3.參加某項(xiàng)考試的全部人員合格的占80％，在合格人員中成績(jī)優(yōu)秀只占15％。試求任一參考人員成績(jī)優(yōu)秀的概率。解:設(shè)A表示“合格〞，B表示“優(yōu)秀〞。由于B＝AB，于是＝0.8×0.15＝0.124.某項(xiàng)飛碟射擊比賽規(guī)定一個(gè)碟靶有兩次命中時(shí)機(jī)〔即允許在第一次脫靶后進(jìn)行第二次射擊〕。某射擊選手第一發(fā)命中的可能性是80％，第二發(fā)命中的可能性為50％。求該選手兩發(fā)都脫靶的概率。解:設(shè)A＝第1發(fā)命中。B＝命中碟靶。求命中概率是一個(gè)全概率的計(jì)算問(wèn)題。再利用對(duì)立事件的概率即可求得脫靶的概率。＝0.8×1＋0.2×0.5＝0.9脫靶的概率＝1－0.9＝0.1或〔解法二〕：P(脫靶)＝P(第1次脫靶)×P(第2次脫靶)＝0.2×0.5＝0.15.某地區(qū)男子壽命超過(guò)55歲的概率為84％，超過(guò)70歲以上的概率為63%。試求任一剛過(guò)55歲生日的男子將會(huì)活到70歲以上的概率為多少？解:設(shè)A＝活到55歲，B＝活到70歲。所求概率為：6.某班級(jí)25名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)數(shù)據(jù)如下：89，95，98，95，73，86，78，67，69，8284，89，93，91，75，86，88，82，53，8079，81，70，87，60試計(jì)算：〔1〕該班統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)的均值、中位數(shù)和四分位數(shù)；該班統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)60分以下、60-70分，70-80分，80-90分，90分儀式上的分組標(biāo)準(zhǔn)，編制考試成績(jī)的分布表。解：先將考試成績(jī)按從小到大順序排列53，60，67，69，70，73，75，78，79，80，81，82，82，84，86，86，87，88，89，89，91，93，95，95，98〔1〕均值x中位數(shù)位置：n+12=25下四分位數(shù)位置Q25%=yn4=6.25≈6，即位于第6位和第7位之間，第6位是73，第7位是7上四分位數(shù)位置Q75%=y3n4=18.75≈19，即位于第19位和第20位之間，第19位是89，第20位是89，兩者的平均數(shù)是〔2〕標(biāo)準(zhǔn)差s=x-x2n=(53-81.2)方差s形成性考核三〔第五章〕一、單項(xiàng)選擇1.估計(jì)量的含義是指〔A〕。A.用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱(chēng)B.用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值C.總體參數(shù)的名稱(chēng)D.總體參數(shù)的具體數(shù)值2.根據(jù)一個(gè)具體的樣本求出的總體均值的95%的置信區(qū)間〔D〕。A.以95%的概率包含總體均值B.有5%的可能性包含總體均值C.一定包含總體均值D.要么包含總體均值，要么不包含總體均值3.無(wú)偏估計(jì)是指〔B〕A.樣本統(tǒng)計(jì)量的值恰好等于待估的總體參數(shù)B.所有可能樣本估計(jì)值的數(shù)學(xué)期望等于待估總體參數(shù)C.樣本估計(jì)值圍繞待估總體參數(shù)使其誤差最小D.樣本量擴(kuò)大到和總體單元相等時(shí)與總體參數(shù)一致4.總體均值的置信區(qū)間等于樣本均值加減邊際誤差，其中的邊際誤差等于所要求置信水平的臨界值乘以〔A〕A.樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本方差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差5.當(dāng)樣本量一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度〔B〕A.隨著置信系數(shù)〔置信度〕的增大而減小B.隨著置信系數(shù)的增大而增大C.與置信系數(shù)的大小無(wú)關(guān)D.與置信系數(shù)的平方成反比6.當(dāng)置信水平一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度〔A〕A.隨著樣本量的增大而減小B.隨著樣本量的增大而增大C.與樣本量的大小無(wú)關(guān)D.與樣本量的平方根成正比7.一個(gè)95%的置信區(qū)間是指〔C〕A.總體參數(shù)中有95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)B.總體參數(shù)中有5%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)C.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有95%的區(qū)間包含該總體參數(shù)D.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù)8.95%的置信水平是指〔B〕A.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95%B.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95%C.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%D.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為5%9.一個(gè)估計(jì)量的有效性是指〔D〕A.該估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)B.該估計(jì)量的一個(gè)具體數(shù)值等于被估計(jì)的總體參數(shù)C.該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量大D.該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量小10.一個(gè)估計(jì)量的一致性是指〔C〕A.該估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)B.該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量小C.隨著樣本量的增大該估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)的總體參數(shù)D.該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量大11.置信系數(shù)〔〕表達(dá)了置信區(qū)間的〔D〕A.準(zhǔn)確性B.精確性C.顯著性D.可靠性12.在置信水平不變的條件下，要縮小置信區(qū)間，則〔A〕A.需要增加樣本量B.需要減小樣本量C.需要保持樣本量不變D.需要改變統(tǒng)計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差13.在其它條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計(jì)時(shí)所需的樣本量〔A〕A.越大B.越小C.可能大也可能小D.不變14.在其它條件相同的情況下，95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間〔A〕A.要寬B.要窄C.相同D.可能寬也可能窄15.指出下面的說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的〔A〕A.樣本量越大，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越小B.樣本量越大，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越大C.樣本量越小，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越小D.樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差與樣本量無(wú)關(guān)16.指出下面的說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的〔A〕A.置信水平越大，估計(jì)的可靠性就越大B.置信水平越大，估計(jì)的可靠性就越小C.置信水平越小，估計(jì)的可靠性就越大D.置信水平的大小與估計(jì)的可靠性無(wú)關(guān)17.指出下面的說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的〔B〕A.在置信水平一定的條件下，要提高估計(jì)的可靠性，就應(yīng)縮小樣本量B.在置信水平一定的條件下，要提高估計(jì)的可靠性，就應(yīng)增大樣本量C.在樣本量一定的條件下，要提高估計(jì)的可靠性，就降低置信水平D.在樣本量一定的條件下，要提高估計(jì)的準(zhǔn)確性，就提高置信水平18.在一項(xiàng)對(duì)學(xué)生資助貸款的研究中，隨機(jī)抽取480名學(xué)生作為樣本，得到畢業(yè)前的平均欠款余額為12168元，標(biāo)準(zhǔn)差為2200元。則貸款學(xué)生總體中平均欠款額的95%的置信區(qū)間為〔A〕A.〔11971，12365〕B.〔11971，13365〕C.〔11971，14365〕D.〔11971，15365〕19.從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取n=20的一個(gè)隨機(jī)樣本，樣本均值為17.25，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.3。則總體均值的95%的置信區(qū)間為〔B〕A.〔15.97，18.53〕B.〔15.71，18.79〕C.〔15.14，19.36〕D.〔14.89，20.45〕20.某地區(qū)的寫(xiě)字樓月租金的標(biāo)準(zhǔn)差為80元，要估計(jì)總體均值的95%的置信區(qū)間，希望的邊際誤差為25元，應(yīng)抽取的樣本量為〔C〕A.20B.30C.40D.50二、多項(xiàng)選擇1.在抽樣推斷中〔ACD〕A.抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的B.總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量C.可能抽取許多個(gè)樣本D.統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的涵數(shù)2.從全及總體中抽取樣本單位的方法有〔BC〕A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.重復(fù)抽樣C.不重復(fù)抽樣D.概率抽樣3.在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于〔BC〕A.總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小B.允許誤差的大小C.抽樣估計(jì)的把握程度D.總體參數(shù)的大小4.區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)的理論核心分別是〔AB〕A.中心極限定理B.大數(shù)定理C.切比雪夫大數(shù)定理D.辛欽大數(shù)定理5.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣〔ACD〕。A.適用于總體各單位呈均勻分布的總體B.適用于總體各單位標(biāo)志變異較大的總體C.在抽樣前要求對(duì)總體各單位加以編號(hào)D.最符合隨機(jī)原則三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述以樣本均值估計(jì)總體均值的理由？〔僅供參考〕P96答：〔1〕對(duì)于待估參數(shù)總體均值而言，樣本均值作為估計(jì)量隨著樣本量增大可以非常接近，且需要時(shí)可以無(wú)限接近總體均值。也就是說(shuō)，以樣本均值估計(jì)總體均值是完全可能的，這正是所謂大數(shù)定理的結(jié)論?！?〕樣本均值幾乎符合所有估計(jì)量的優(yōu)良性質(zhì)?！?〕區(qū)間估計(jì)能夠可靠的實(shí)現(xiàn)樣本均值估計(jì)總體均值的目標(biāo)。2.隨機(jī)試驗(yàn)滿(mǎn)足三個(gè)條件是什么？P105答：〔1〕試驗(yàn)是可重復(fù)的；〔2〕試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是的；〔3〕一次具體試驗(yàn)的結(jié)果無(wú)法確知。四、計(jì)算分析題在一項(xiàng)家電市場(chǎng)調(diào)查中，隨機(jī)抽取了200個(gè)居民戶(hù)，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23%。求總體比率的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%。解：樣本容量n=200，為大樣本，擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率p=23%，擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為===2.98%雙側(cè)置信水平為90%時(shí)，通過(guò)2－1=0.90換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平=0.95，查單側(cè)正態(tài)分布表得=1.64，此時(shí)的置信區(qū)間為=23%±1.64×2.98%=可知，當(dāng)置信水平為90%時(shí)，擁有該品牌電視機(jī)的家庭總體比率的置信區(qū)間為〔18.11%，27.89%〕。⑵雙側(cè)置信水平為95%時(shí)，得=1.96，此時(shí)的置信區(qū)間為=23%±1.96×2.98%=可知，當(dāng)置信水平為95%時(shí)，擁有該品牌電視機(jī)的家庭總體比率的置信區(qū)間為；〔17.16%，28.84%〕。2.某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期3周的時(shí)間里選取49名顧客組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；在95%的置信水平下，求允許誤差；如果樣本均值為120元，求總體均值95%的置信區(qū)間。解：〔1〕已假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為=15元，則樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為===2.1429〔2〕置信水平1－=95%，得=1.96，于是，允許誤差是E==1.96×2.1429=4.2000?！?〕樣本均值為=120元，置信水平1－=95%，得=1.96，這時(shí)總體均值的置信區(qū)間為=120±4.2=可知，如果樣本均值為120元，總體均值95%的置信區(qū)間為〔115.8，124.2〕元。形成性考核四〔第六章〕一、單項(xiàng)選擇1.對(duì)總體參數(shù)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過(guò)程稱(chēng)為〔D〕A.參數(shù)估計(jì)B.雙側(cè)檢驗(yàn)C.單側(cè)檢驗(yàn)D.假設(shè)檢驗(yàn)2．研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)通常稱(chēng)為〔B〕A.原假設(shè)B.備擇假設(shè)C.合理假設(shè)D.正常假設(shè)3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)〔C〕A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一個(gè)成立而且必有一個(gè)成立D.原假設(shè)一定成立，備擇假設(shè)不一定成立4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤是指〔A〕A.當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)拒絕原假設(shè)B.當(dāng)原假設(shè)錯(cuò)誤時(shí)拒絕原假設(shè)C.當(dāng)備擇假設(shè)正確時(shí)未拒絕備擇假設(shè)D.當(dāng)備擇假設(shè)不正確時(shí)拒絕備擇假設(shè)5.當(dāng)備擇假設(shè)為：，此時(shí)的假設(shè)檢驗(yàn)稱(chēng)為〔C〕A.雙側(cè)檢驗(yàn)B.右側(cè)檢驗(yàn)C.左側(cè)檢驗(yàn)D.顯著性檢驗(yàn)6.某廠生產(chǎn)的化纖纖度服從正態(tài)分布，纖維纖度的標(biāo)準(zhǔn)均值為1.40。某天測(cè)得25根纖維的纖度的均值為=1.39，檢驗(yàn)與原來(lái)設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)均值相比是否有所下降，要求的顯著性水平為α=0.05，則以下正確的假設(shè)形式是〔D〕A.H0:μ=1.40,H1:μ≠1.40B.H0:μ≤1.40,H1:μ＞1.40C.H0:μ＜1.40,H1:μ≥1.40D.H0:μ≥1.40,H1:μ＜1.407.一項(xiàng)研究說(shuō)明，司機(jī)駕車(chē)時(shí)因接打而發(fā)生事故的比例超過(guò)20%，用來(lái)檢驗(yàn)這一結(jié)論的原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)為〔C〕。A.H0:μ≤20%,H1:μ>20%B.H0:π=20%H1:π≠20%C.H0:π≤20%H1:π>20%D.H0:π≥20%H1:π<20%8.在假設(shè)檢驗(yàn)中，不拒絕原假設(shè)意味著〔D〕。A.原假設(shè)肯定是正確的B.原假設(shè)肯定是錯(cuò)誤的C.沒(méi)有證據(jù)證明原假設(shè)是正確的D.沒(méi)有證據(jù)證明原假設(shè)是錯(cuò)誤的9.假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)為H0:μ≥μ0,H1:μ<μ0,則拒絕域?yàn)椤睟〕A.z>zαB.z<-zαC.z>zα/2或z<-zα/2D.z>zα或z<-zα10.假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)為H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0,則拒絕域?yàn)椤睞〕A.z>zαB.z<-zαC.z>zα/2或z<-zα/2D.z>zα或z<-zα11.如果原假設(shè)H0為真,所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測(cè)取值那么極端或更極端的概率稱(chēng)為(C)A.臨界值B.統(tǒng)計(jì)量C.P值D.事先給定的顯著性水平12.對(duì)于給定的顯著性水平α，根據(jù)P值拒絕原假設(shè)的準(zhǔn)則是〔B〕A.P=αB.P<αC.P>αD.P=α=013.以下幾個(gè)數(shù)值中，檢驗(yàn)的p值為哪個(gè)值時(shí)拒絕原假設(shè)的理由最充分〔D〕A.95%B.50%C.5%D.2%14.假設(shè)一項(xiàng)假設(shè)規(guī)定顯著性水平為α=0.05，下面的表述哪一個(gè)是正確的〔B〕A.接受H0時(shí)的可靠性為95%B.接受H1時(shí)的可靠性為95%C.H0為假時(shí)被接受的概率為5%D.H1為真時(shí)被拒絕的概率為5%15.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，在樣本量一定的條件下，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率減小，犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率就會(huì)〔B〕A.減小B.增大C.不變D.不確定16.容量為3升的橙汁容器上的標(biāo)簽說(shuō)明，這種橙汁的脂肪含量的均值不超過(guò)1克，在對(duì)標(biāo)簽上的說(shuō)明進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為H0:μ≤1,H1:μ>1,該檢驗(yàn)所犯的第一類(lèi)錯(cuò)誤是〔D〕A.實(shí)際情況是μ≥1，檢驗(yàn)認(rèn)為μ>1B.實(shí)際情況是μ≤1，檢驗(yàn)認(rèn)為μ<1C.實(shí)際情況是μ≥1，檢驗(yàn)認(rèn)為μ<1D.實(shí)際情況是μ≤1，檢驗(yàn)認(rèn)為μ>117.如果某項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論在0.05的顯著性水平下是顯著的〔即在0.05的顯著性水平下拒絕了原假設(shè)〕，則錯(cuò)誤的說(shuō)法是〔D〕A.在0.10的顯著性水平下必定也是顯著的B.在0.01的顯著性水平下不一定具有顯著性C.原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)的概率為0.05D.檢驗(yàn)的p值大于0.0518.在一次假設(shè)檢驗(yàn)中當(dāng)顯著性水平α=0.01，原假設(shè)被拒絕時(shí)，則用α=0.05時(shí)，〔A〕A.原假設(shè)一定會(huì)被拒絕B.原假設(shè)一定不會(huì)被拒絕C.需要重新檢驗(yàn)D.有可能拒絕原假設(shè)19.哪種場(chǎng)適宜用t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？〔C〕A.樣本為大樣本，且總體方差B.樣本為小樣本，且總體方差C.樣本為小樣本，且總體方差未知D.