合肥168中2016屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷及答案

2016屆高三第二次段考數(shù)學(xué)（文）試卷時間：120分鐘總分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1．若集合，，，那么()等于（）A.B.C.D.2．函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．3．已知,則下列判斷中，錯誤的是（）A．p或q為真，非q為假B．p或q為真，非p為真C．p且q為假，非p為假D．p且q為假，p或q為真4．下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是()A．B．C．D．5.直線：3x-4y-9=0與圓：，(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是()A.相切B.相離C.直線過圓心D.相交但直線不過圓心6．為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（）A．向左平移3個單位長度B．向右平移3個單位長度 C．向左平移1個單位長度D．向右平移1個單位長度O1245－33-27．如圖是函數(shù)O1245－33-2A．在區(qū)間（－2,1）上是增函數(shù)B．在（1,3）上是減函數(shù)C．在（4,5）上是增函數(shù)D．當(dāng)時，取極大值8.若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為（）A．B． C．D．9.已知定義域為R的函數(shù)f(x)在區(qū)間(4,+∞)上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+4)為偶函數(shù)，則（）A．f(2)>f(3)B．f(3)>f(6)C．f(3)>f(5)D．f(2)>f(5)10.若函數(shù)f(x)=,若f(2-x2)>f(x)，則實數(shù)x的取值范圍是（） A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2,1） C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1,2）11.用表示三個數(shù)中的最小值，,(x0),則的最大值為（）A．4B．5C．6D．712.已知a>0且a≠1，若函數(shù)f（x）=loga（ax2–x）在[3，4]是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．（1，+∞）B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）13.命題“”的否定是14.定義在[－2,2]上的偶函數(shù)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，若，則實數(shù)的取值范圍為15.已知是定義在上奇函數(shù)，又，若時，，則不等式的解集是16.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點成中心對稱，對任意實數(shù)x都有，且f(-1)=1,f(0)=-2,則f(0)+f(1)+……+f(2015)=三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（10分）已知A＝{x|}，B＝{x|}，C＝{x||x－2|<4}．(1)求A∩B及A∪C；(2)若U＝R，求18（12分）命題p:“”，命題q:“”，若“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍。19（12分）某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀1m2森林損失費為60元，將撲滅時間t表示成消防隊員人數(shù)x的函數(shù)應(yīng)該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？20（13分）設(shè)f(x)是定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)－1≤x<0時，求函數(shù)f(x)的解析式；當(dāng)1<a≤3時，求函數(shù)f(x)在(0,1]上的最大值g(a)．(3)如果對滿足1<a≤3的一切實數(shù)a，函數(shù)f(x)在(0,1]上恒有f(x)≤0，求實數(shù)b的取值范圍。21（13分）.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值（2）若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：22（10分）.已知曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：（t為參數(shù)），

（1）化C1為直角坐標方程，化C2為普通方程；

（2）若M為曲線C2上一動點，N為曲線C1上一動點，求|MN|的取值范圍。答案題號123456789101112答案BDCDDDCABBCA13、14、[-1,)(-2,0)U(0,2)16、017A＝{x|x≥3，或x≤－3}．B＝{x|－1＜x≤7}．又由|x－2|＜4，得－2＜x＜6，∴C＝{x|－2＜x＜6}．(1)A∩B＝{x|3≤x≤7}，如圖(甲)所示．A∪C＝{x|x≤－3，或x＞－2}，如圖(乙)所示．(2)∵U＝R，B∩C＝{x|－1＜x＜6}，∴?U(B∩C)＝{x|x≤－1或x≥6}，∴A∩?U(B∩C)＝{x|x≥6或x≤－3}．18解:若P是真命題．則a≤x2,∵x∈[1,2],∴a≤1;若q為真命題,則方程x2+2ax+2-a=0有實根,∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2,p真q也真時∴a≤-2,或a=1若“p且q”為假命題，即19.設(shè)派x名消防員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y元，則t＝eq\f(5×100,50x－100)＝eq\f(10,x－2)，y＝滅火材料、勞務(wù)津貼＋車輛、器械、裝備費＋森林損失費＝125tx＋100x＋60(500＋100t)＝125x·eq\f(10,x－2)＋100x＋30000＋eq\f(60000,x－2)y′＝eq\f(1250(x－2－x),(x－2)2)＋100－eq\f(60000,(x－2)2)＝100－eq\f(62500,(x－2)2)，令100－eq\f(62500,(x－2)2)＝0，解得x＝27或x＝－23(舍)．當(dāng)x<27時y′<0，當(dāng)x>27時，y′>0，∴x＝27時，y取最小值，最小值為36450元，（Ⅰ）當(dāng)0＜x≤1時，-1≤-x＜0，則

f（x）=-f（-x）=2x3-5ax2+4a2x-b．

當(dāng)x=0時，f（0）=-f（-0）∴f（0）=0；

∴f（x）=；

（Ⅱ）當(dāng)0＜x≤1時，f′（x）=6x2-10ax+4a2=2（3x-2a）（x-a）=6（x-）（x-a）．

①當(dāng)＜＜1，即1＜a＜時，

當(dāng)x∈（0，）時，f′（x）＞0，當(dāng)x∈（，1]時，f′（x）＜0，

∴f（x）在（0，）單調(diào)遞增，在（，1]上單調(diào)遞減，

∴g（a）=f（）=a3-b．

②當(dāng)1≤≤2，即≤a≤3時，f′（x）＞0，

∴f（x）在（0，1]單調(diào)遞增．

∴g（a）=f（1）=4a2-5a+2-b，

∴g（a）=

（Ⅲ）要使函數(shù)f（x）在（0，1]上恒有f（x）≤0，必須f（x）在（0，1]上的最大值g（a）≤0．

也即是對滿足1＜a≤3的實數(shù)a，g（a）的最大值要小于或等于0．

①當(dāng)1＜a≤時，g′（a）=a2＞0，此時g（a）在（1，）上是增函數(shù)，

則g（a）＜-b=-b．∴-b≤0，解得b≥；

②當(dāng)≤a≤3時，