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文檔簡介
2022年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷
一、選擇題(本大題共8小題,共24分)
1.去年昭陽區(qū)參加中考人數(shù)約為14400人,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是()
A.1.44X102B.1.44x104C.14.4x103D.1.44x105
2.如下圖,AB//CD,直線EF分別交直線4B和CD于點(diǎn)E和凡*7
若m1=46。30',則42的度數(shù)為()
A.43°30'B.53°30,c/r
C.133°30'D.153030,
3.-1絕對值的相反數(shù)是()
A.-2B.-1C.0
4,已知A、B兩地相距4千米,上午8:00,甲從4地出發(fā)
步行到8地,上午8:20乙從B地出發(fā)騎自行車到4地,
甲、乙兩人離4地的距離(千米)與甲所用的時(shí)間(分)之
間的關(guān)系如圖所示.由圖中的信息可知,乙到達(dá)A地
的時(shí)間為()
A.上午8:30B.上午8:35C.上午8:40
5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算出該
幾何體的表面積()
A.657rB.90?r
C.2571D.85兀
6.在以下四個(gè)標(biāo)志中,只是中心對稱圖形的是()
7.已知凸n邊形有n條對角線,則此多邊形的內(nèi)角和是()
A.360°B,540°C,720°D.900°
8.不透明袋子中裝有紅色、黑色撲克牌各一張,除顏色外無其他差別,隨機(jī)摸出一張
牌后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一張,兩次都摸到黑色牌的概率為()
二、填空題(本大題共8小題,共24分)
9.當(dāng)x時(shí),分式三三無意義.
10.若關(guān)于X的一元二次方程x2+2mx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值是
11.比較大?。?V17一5.(填“>”、"="、“<”)
12.如果(x-y)2+|3y-2x-3|=0,那么x+y=.
13.如果一等腰三角形的頂角為鈍角,過這個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的直線將這個(gè)等腰
三角形分成兩個(gè)等腰三角形,那么這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為.
14.從甲地到乙地有3條道路,從乙地到丙地有4條通路,從甲地到丁地有2條道路,從
丁地到丙地有5條道路,那么從甲地(經(jīng)乙地或丁地)到丙地一共有種不同的
走法.
15.如圖,正比例函數(shù)y=依與函數(shù)y=:的圖象交于A,B兩點(diǎn),BC〃x軸,AC〃y軸,
則SAABC=-----------
16.如圖,點(diǎn)E、尸分別在平行四邊形4BCD邊BC和4D上(E、廣都不與兩端點(diǎn)重合),連
結(jié)4E、DE、BF、CF,其中4E和BF交于點(diǎn)G,OE和CF交于點(diǎn)H.令空=m,整=九
若m+n=1,且S?4BC。=36,則四邊形FGEH的面積為______
_________F__D
:
BZ
E。
三'計(jì)算題(:本大題共1小題,共5分)
17.計(jì)算:—2]—(3—TT)°+2cos60。+4F.
四、解答題(本大題共11小題,共67分)
(2x+5<3(5—x)―???_I_?__?1_
18.解不等式組5XT+,02、>-X+5并把不等式組的解集-3-2-10123
在數(shù)軸上表示出來.
19.一次函數(shù)丫=for+b的圖象如圖所示:
(1)求出該一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x=10時(shí),y的值是多少?
20.某校各選拔了5名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“安全知識”比賽活動(dòng),比賽結(jié)果如圖.
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
平均數(shù)(中位數(shù)(
班級眾數(shù)
分)分)
A(l)—85—
八(2)80—80
(2)結(jié)合兩班5名同學(xué)比賽平均成績的平均數(shù)或眾數(shù),分析哪個(gè)班級的比賽成績較好;
(3)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪個(gè)班的5個(gè)同學(xué)的成績比較整齊?(方差公式:s2
22
;[(Xj-X)+(X2-元產(chǎn)+…+(Xn-X)]
選手居號
21.。0是△力BC的外接圓,力B是直徑,過音C的中點(diǎn)P作0。的直徑PG,與弦BC相交
于點(diǎn)D,連接AG、CP、PB.
(1)如圖1,求證:AG=CP;
(2)如圖2,過點(diǎn)P作48的垂線,垂足為點(diǎn)H,連接DH,求證:DH“AG;
(3)如圖3,連接P4延長HD分別與P4PC相交于點(diǎn)K、F,已知FK=2,△的
面積為2&I,求4c的長.
22.已知:如圖,P是0C上一點(diǎn),PD1。4于D,PE10B
D.
于E,F、G分別是。4、0B上的點(diǎn),且PF=PG,DF=C
(1)求證:0C是N40B的平分線.
(2)若PF〃OB,且PF=4,/.AOB=30°,求PE的長.
23.小明在學(xué)校閱覽室看到如圖1所示的一個(gè)報(bào)刊支架,圖2為它的側(cè)面示意圖,已知
AB=BC=BD=60cm,Z.CBD=40°.
(1)如圖2,掛在8處報(bào)紙的垂落長度是50cm,為了擺放的整齊和美觀,要求報(bào)紙與
地面的距離至少為10cm,通過計(jì)算說明該報(bào)紙掛在B點(diǎn)處是否合理?
(2)如圖3,小明站在報(bào)刊支架前的點(diǎn)H處觀察報(bào)刊支架(點(diǎn)。、C、H在同一水平線
上),測得CH=99cm,小明的眼睛到地面的高度GH為160cm,當(dāng)小明的視線恰好
落在點(diǎn)B處時(shí),求NG的度數(shù).(結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù):sin2O°?0.342,
cos20°?0.940.tan20°?0.364.sin40°?0.643,cos40°?0.766,tan40°?0.839,
s譏49°x0.755,cos49°?0.656,tan49°?1.150.)
圖1圖2圖3
24.如圖,在△力BC中,4。是BC邊上的中線,E是4D的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE
的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若4BJ.AC,試判斷四邊形4DCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
(1)求k的值,并根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b>[的解集;
(2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個(gè)單位,
①當(dāng)菱形的頂點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí),求m的值;
②在平移中,若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊4。始終有交點(diǎn),求m的取值范圍.
26.已知一次函數(shù)、=h+6的圖象是過4(0,-4),B(2,-3)兩點(diǎn)的一條直線.
(1)求直線AB的解析式;
(2)將直線4B向左平移6個(gè)單位,求平移后的直線的解析式.
(3)將直線4B向上平移6個(gè)單位,求原點(diǎn)到平移后的直線的距離.
27.小聰準(zhǔn)備了四根木棍48、CD、EF,MN(木棍均足夠長),擺放位置如圖1所示,
AB//CD,點(diǎn)E、M分別在AB、CD上,木棍EF從EB開始繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至E4便
立即往回旋轉(zhuǎn),木棍M/V從MC開始繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至MD便立即往回旋轉(zhuǎn),兩根
木棍不斷來回旋轉(zhuǎn).若木棍EF轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a。/秒,木棍MN轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b。/秒,
且a,b滿足|a-l|+&二。=0,EF與MN相交于點(diǎn)P.
(1)當(dāng)EF轉(zhuǎn)動(dòng)30。,MN轉(zhuǎn)動(dòng)135。時(shí),/.EPM=°;
(2)若木棍EF先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,木棍MN才開始轉(zhuǎn)動(dòng),木棍EF到達(dá)E4之前(木棍EF轉(zhuǎn)動(dòng)
角度小于180。),木棍MN轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí),兩根木棍互相平行?
(3)如圖2,4cME=1
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