2022年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 (無答案)

2022年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

1.去年昭陽區(qū)參加中考人數(shù)約為14400人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.1.44X102B.1.44x104C.14.4x103D.1.44x105

2.如下圖，AB//CD,直線EF分別交直線4B和CD于點(diǎn)E和凡*7

若m1=46。30',則42的度數(shù)為（）

A.43°30'B.53°30,c/r

C.133°30'D.153030,

3.-1絕對值的相反數(shù)是（）

A.-2B.-1C.0

4,已知A、B兩地相距4千米，上午8:00,甲從4地出發(fā)

步行到8地，上午8:20乙從B地出發(fā)騎自行車到4地,

甲、乙兩人離4地的距離（千米）與甲所用的時(shí)間（分）之

間的關(guān)系如圖所示.由圖中的信息可知，乙到達(dá)A地

的時(shí)間為（）

A.上午8:30B.上午8:35C.上午8:40

5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算出該

幾何體的表面積（）

A.657rB.90?r

C.2571D.85兀

6.在以下四個(gè)標(biāo)志中，只是中心對稱圖形的是（）

7.已知凸n邊形有n條對角線，則此多邊形的內(nèi)角和是（）

A.360°B,540°C,720°D.900°

8.不透明袋子中裝有紅色、黑色撲克牌各一張，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一張

牌后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一張，兩次都摸到黑色牌的概率為（）

二、填空題（本大題共8小題，共24分）

9.當(dāng)x時(shí)，分式三三無意義.

10.若關(guān)于X的一元二次方程x2+2mx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是

11.比較大?。?V17一5.（填“>”、"="、“<”）

12.如果（x-y）2+|3y-2x-3|=0,那么x+y=.

13.如果一等腰三角形的頂角為鈍角，過這個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的直線將這個(gè)等腰

三角形分成兩個(gè)等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為.

14.從甲地到乙地有3條道路，從乙地到丙地有4條通路，從甲地到丁地有2條道路，從

丁地到丙地有5條道路，那么從甲地（經(jīng)乙地或丁地）到丙地一共有種不同的

走法.

15.如圖，正比例函數(shù)y=依與函數(shù)y=：的圖象交于A,B兩點(diǎn)，BC〃x軸，AC〃y軸，

則SAABC=-----------

16.如圖，點(diǎn)E、尸分別在平行四邊形4BCD邊BC和4D上（E、廣都不與兩端點(diǎn)重合），連

結(jié)4E、DE、BF、CF,其中4E和BF交于點(diǎn)G,OE和CF交于點(diǎn)H.令空=m,整=九

若m+n=1,且S?4BC。=36,則四邊形FGEH的面積為______

_________F__D

:

BZ

E。

三'計(jì)算題（:本大題共1小題,共5分）

17.計(jì)算：—2]—（3—TT）°+2cos60。+4F.

四、解答題(本大題共11小題，共67分)

(2x+5<3(5—x)―???_I_?__?1_

18.解不等式組5XT+,02、>-X+5并把不等式組的解集-3-2-10123

在數(shù)軸上表示出來.

19.一次函數(shù)丫=for+b的圖象如圖所示:

(1)求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x=10時(shí)，y的值是多少？

20.某校各選拔了5名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“安全知識”比賽活動(dòng)，比賽結(jié)果如圖.

(1)根據(jù)圖示填寫下表:

平均數(shù)(中位數(shù)(

班級眾數(shù)

分)分)

A(l)—85—

八(2)80—80

(2)結(jié)合兩班5名同學(xué)比賽平均成績的平均數(shù)或眾數(shù)，分析哪個(gè)班級的比賽成績較好;

(3)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪個(gè)班的5個(gè)同學(xué)的成績比較整齊？(方差公式：s2

22

；[(Xj-X)+(X2-元產(chǎn)+…+(Xn-X)]

選手居號

21.。0是△力BC的外接圓，力B是直徑，過音C的中點(diǎn)P作0。的直徑PG,與弦BC相交

于點(diǎn)D,連接AG、CP、PB.

(1)如圖1,求證：AG=CP；

(2)如圖2,過點(diǎn)P作48的垂線，垂足為點(diǎn)H,連接DH,求證：DH“AG；

(3)如圖3,連接P4延長HD分別與P4PC相交于點(diǎn)K、F,已知FK=2,△的

面積為2&I，求4c的長.

22.已知：如圖，P是0C上一點(diǎn)，PD1。4于D,PE10B

D.

于E,F、G分別是。4、0B上的點(diǎn)，且PF=PG,DF=C

(1)求證：0C是N40B的平分線.

(2)若PF〃OB,且PF=4,/.AOB=30°,求PE的長.

23.小明在學(xué)校閱覽室看到如圖1所示的一個(gè)報(bào)刊支架，圖2為它的側(cè)面示意圖，已知

AB=BC=BD=60cm,Z.CBD=40°.

(1)如圖2,掛在8處報(bào)紙的垂落長度是50cm,為了擺放的整齊和美觀，要求報(bào)紙與

地面的距離至少為10cm,通過計(jì)算說明該報(bào)紙掛在B點(diǎn)處是否合理？

(2)如圖3,小明站在報(bào)刊支架前的點(diǎn)H處觀察報(bào)刊支架(點(diǎn)。、C、H在同一水平線

上)，測得CH=99cm,小明的眼睛到地面的高度GH為160cm,當(dāng)小明的視線恰好

落在點(diǎn)B處時(shí)，求NG的度數(shù).(結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin2O°?0.342,

cos20°?0.940.tan20°?0.364.sin40°?0.643,cos40°?0.766,tan40°?0.839,

s譏49°x0.755,cos49°?0.656,tan49°?1.150.)

圖1圖2圖3

24.如圖，在△力BC中，4。是BC邊上的中線，E是4D的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE

的延長線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證：AF=DC；

(2)若4BJ.AC,試判斷四邊形4DCF的形狀，并證明你的結(jié)論.

(1)求k的值，并根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b>［的解集；

(2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個(gè)單位，

①當(dāng)菱形的頂點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；

②在平移中，若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊4。始終有交點(diǎn)，求m的取值范圍.

26.已知一次函數(shù)、=h+6的圖象是過4(0,-4),B(2,-3)兩點(diǎn)的一條直線.

(1)求直線AB的解析式；

(2)將直線4B向左平移6個(gè)單位，求平移后的直線的解析式.

(3)將直線4B向上平移6個(gè)單位，求原點(diǎn)到平移后的直線的距離.

27.小聰準(zhǔn)備了四根木棍48、CD、EF,MN(木棍均足夠長)，擺放位置如圖1所示，

AB//CD,點(diǎn)E、M分別在AB、CD上，木棍EF從EB開始繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至E4便

立即往回旋轉(zhuǎn)，木棍M/V從MC開始繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至MD便立即往回旋轉(zhuǎn)，兩根

木棍不斷來回旋轉(zhuǎn).若木棍EF轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a。/秒，木棍MN轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b。/秒,

且a,b滿足|a-l|+&二。=0，EF與MN相交于點(diǎn)P.

(1)當(dāng)EF轉(zhuǎn)動(dòng)30。，MN轉(zhuǎn)動(dòng)135。時(shí)，/.EPM=°；

(2)若木棍EF先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，木棍MN才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，木棍EF到達(dá)E4之前(木棍EF轉(zhuǎn)動(dòng)

角度小于180。)，木棍MN轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí)，兩根木棍互相平行？

(3)如圖2,4cME=1