浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市共同體聯(lián)盟2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式（）A. B. C. D.2.以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，不能組成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.5，6，7 C.5，12，13 D.1，1，3.下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）．A.AB＝DC，AD＝BC B.C.，AB＝DC D.，AD＝BC4.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A B. C. D.6.如圖，在中，，．點(diǎn)在上，，．則的長(zhǎng)為()A. B. C. D.7.若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A.矩形 B.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行四邊形C.對(duì)角線相等的四邊形 D.對(duì)角線互相垂直的四邊形8.如圖，在中，，，若，，則的長(zhǎng)是（）A.14 B.12 C.10 D.89.如圖，線段，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，分別以為邊在作等邊、等邊，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)是（）A.3 B.2.8 C.2.5 D.210.如圖，在平行四邊形中，，，，是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，且，，分別是邊，邊上的動(dòng)點(diǎn)．下列四種說法：①存在無數(shù)個(gè)平行四邊形；②存在無數(shù)個(gè)矩形；③存在無數(shù)個(gè)菱形；④存在無數(shù)個(gè)正方形．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.若有意義，則取值范圍是_________．12.如圖，在四邊形中，連接，．請(qǐng)你添加一個(gè)條件______________，使．（填一種情況即可）13.計(jì)算：的結(jié)果是_____．14.如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，，過點(diǎn)O作，交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作，垂足為F，則的值為______．15.如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，把沿直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，連接，過點(diǎn)作，垂足為，若，，則線段的長(zhǎng)是_________．16.如圖，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分別是邊BC和對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE＝DF，則AE+AF的最小值為_____．三、解答題（本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.如圖，平行四邊形中，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：．19.如圖，在的方格紙中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別落在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫圖：（1）在圖1中畫一個(gè)格點(diǎn)四邊形，且與垂直．（2）在圖2中畫一個(gè)以為中位線的格點(diǎn)．20.如圖，在中，是上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，連接．（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．21.如圖一艘輪船位于燈塔B的正西方向上的A處，且燈塔B到A處的距離為40海里，輪船沿東北方向勻速航行，速度為20海里/時(shí)．（1）多長(zhǎng)時(shí)間后，輪船行駛到達(dá)位于燈塔B的西北方向上的C處？（結(jié)果保留根號(hào)）（2）若輪船不改變方向行駛，當(dāng)輪船行駛到達(dá)位于燈塔B的北偏東15°方向上的D處時(shí)，求燈塔B到D處的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）22.在正方形中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)．（1）如圖1，若，求的長(zhǎng)．（2）如圖2，點(diǎn)F是線段上的一點(diǎn)，且，求證：是直角三角形．23.在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中，小明和他的同學(xué)遇到一道題：已知，求的值．他是這樣解答的：，，

，

．請(qǐng)你根據(jù)小明解析過程，解決如下問題：（1）

；（2）化簡(jiǎn)

；（3）若，求的值．24.點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，分別以，為邊在的同側(cè)作正方形與正方形．（1）如圖1，連接，，判斷與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）