新課程背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理性思考VIP

PAGEPAGE1新課程背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理性思考新一輪數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實(shí)施都有很大的變化，要實(shí)現(xiàn)課程改革的目標(biāo)，教師是關(guān)鍵，教師應(yīng)首先轉(zhuǎn)變觀念，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程的觀念和目標(biāo)以及自己在新課程中的作用。[普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）以下簡稱《課標(biāo)》]。2004年秋季開始，海南、廣東、山東、寧夏四省區(qū)率先開始實(shí)施高中新課改，這對(duì)于實(shí)驗(yàn)區(qū)的教師來說是機(jī)遇和挑戰(zhàn)并存，希望與困難同在，這是時(shí)代對(duì)教育的要求，我們別無選擇?！墩n標(biāo)》提倡知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的有機(jī)整合，強(qiáng)調(diào)過程與結(jié)果的有機(jī)整合。教師首先要把學(xué)生看成是發(fā)展中的人，關(guān)注學(xué)生的全面和諧的發(fā)展。每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的潛力，要充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)?！薄安煌娜嗽跀?shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”?！墩n標(biāo)》特別強(qiáng)調(diào)：“教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、發(fā)展能力”，“教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系”，“要注意學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)”。我們知道，學(xué)生是教學(xué)的主體、學(xué)習(xí)的主人，教學(xué)的成敗十分敏感地反映在學(xué)生身上。教師在教學(xué)過程中的作用，是“課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者、組織者、合作者?！币蚨?，制約新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的瓶頸是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的能力和水平。隨著課改實(shí)驗(yàn)的深入，教師在遇到各種各樣的問題和困惑，有些教師生吞活剝地理解課改理念，對(duì)高中新課改認(rèn)識(shí)存在著理解上的偏差。因此，如何在新課程背景下優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，使課改能健康穩(wěn)步發(fā)展，是值得我們?nèi)ヌ接懞蜕钏嫉膶?shí)際問題。下面就新課程背景下，數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)談一談自己的看法，意在拋磚引玉。一、注意創(chuàng)設(shè)有質(zhì)量的情境，營造學(xué)生積極的思維氛圍?！墩n標(biāo)》中指出“教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的方法，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過程”。教學(xué)情境是一種特殊的環(huán)境，是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，有目的地創(chuàng)設(shè)的。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)，饒有興趣。因而在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師創(chuàng)設(shè)有有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，是重要的環(huán)節(jié)或方面，教師要設(shè)法造成學(xué)生的“憤”、“悱”狀態(tài)，使學(xué)生想求明白而不得，想說出來而不能。然后引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎肌⑷ヌ剿?、去發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生真正成為知識(shí)的“參與者”和“發(fā)現(xiàn)者”，而不是被動(dòng)的接受者。但要注意的是，問題情境應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，抓住基本概念和基本原理，緊扣教材的中心，注重難點(diǎn)而設(shè)疑，使之有針對(duì)性；所設(shè)問題應(yīng)根據(jù)分析的學(xué)情，讓學(xué)生樂于思考且易于聯(lián)想，使問題具有啟發(fā)性。設(shè)計(jì)問題也要具體，不能空洞無物，使問題具有明確的指向性，同時(shí)也要考慮問題的趣味性和適時(shí)性。例如：（一）在學(xué)習(xí)《排列組合》時(shí)，因?yàn)榕帕薪M合的抽象性，那么解決問題的關(guān)鍵就是將抽象問題具體化，我們不妨將原題進(jìn)行一下轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生走進(jìn)題目當(dāng)中，成為“演員”，成為解決問題的決策者。這樣做不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛，還充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)和主觀能動(dòng)性，能讓學(xué)生從具體問題的分析過程中得到啟發(fā)，逐步適應(yīng)排列組合題的解題規(guī)律，從而做到以不變應(yīng)萬變。當(dāng)然，在具體的教學(xué)過程中一定要注意題目轉(zhuǎn)換的等價(jià)性，可操作性。如占位子問題，將編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)小球放進(jìn)編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)盒子中，要求只有兩個(gè)小球與其所在的盒子編號(hào)相同，問有多少種不同的方法？1、仔細(xì)審題：在轉(zhuǎn)換題目之前先讓學(xué)生仔細(xì)審題，從特殊字眼小球和盒子都已“編號(hào)”著手，清楚這是一個(gè)“排列問題”，然后對(duì)題目進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換。2、轉(zhuǎn)換題目：在審題的基礎(chǔ)上，為了激發(fā)學(xué)生興趣進(jìn)入角色，我將題目轉(zhuǎn)換為：讓學(xué)號(hào)為1、2、3、4、5的學(xué)生坐到編號(hào)為1、2、3、4、5的五張凳子上（已準(zhǔn)備好放在講臺(tái)前），要求只有兩個(gè)學(xué)生與其所坐的凳子編號(hào)相同，問有多少種不同的坐法？3、解決問題：這時(shí)我在選另一名學(xué)生來安排這5位學(xué)生坐位子（學(xué)生爭著上臺(tái)，積極性已經(jīng)得到了極大的提高），班上其他同學(xué)也都積極思考（充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位和主觀能動(dòng)性），努力地“出謀劃策”，不到兩分鐘的時(shí)間，同學(xué)們有了統(tǒng)一的看法：先選定符合題目特殊條件“兩個(gè)學(xué)生與其所坐的凳子編號(hào)相同”的兩位同學(xué)，有C種方法，讓他們坐到與自己編號(hào)相同的凳子上，然后剩下的三位同學(xué)不坐編號(hào)相同的凳子有2種排法，最后根據(jù)乘法原理得到結(jié)果為2×C=20（種）。這樣原題也就得到了解決。4、學(xué)生小結(jié)：接著我讓學(xué)生之間互相討論，根據(jù)自己的分析方法對(duì)這一類問題提出一個(gè)好的解決方案。（課堂氣氛又一次活躍起來）5、老師總結(jié)：對(duì)于這一類占位子問題，關(guān)鍵是抓住題目中的特殊條件，先從特殊對(duì)象或者特殊位子入手，再考慮一般對(duì)象，從而最終解決問題。（二）也可創(chuàng)設(shè)這樣的情境：2002年韓日世界杯足球賽的比賽場次有多少？以此為課堂教學(xué)的線索起點(diǎn)。這個(gè)問題具有針對(duì)性，挑戰(zhàn)性、明確性。同時(shí)也具有趣味性，容易引起學(xué)生的共鳴和興趣，從場次的計(jì)算把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到組合，組合數(shù)的基本數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)上來。學(xué)生通過自己動(dòng)腦，主動(dòng)探索和相互協(xié)作，就不難掌握好這方面的知識(shí)。但是，在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)要注意問題的質(zhì)量，如果一味追求為創(chuàng)設(shè)而創(chuàng)設(shè)，那么對(duì)于課堂教學(xué)是無益甚至是有害的。在聽課中發(fā)現(xiàn)，部分教師過于注意教學(xué)的情境化，為了創(chuàng)設(shè)情境可謂是“冥思苦想。”如果數(shù)學(xué)脫離了必要的情境，就脫離了學(xué)生的生活，就不是新課程理念下的數(shù)學(xué)課。他們往往單純地用“生活化”，“活動(dòng)化”沖淡數(shù)學(xué)味。我認(rèn)為，對(duì)于一些不好創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)內(nèi)容，采用開門見山的方式，直接引入新課也是可行的。二、在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作習(xí)慣?！墩n標(biāo)》中指出“教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維的參與行動(dòng)的參與，既要有教師講授和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探索與合作交流”。新課標(biāo)要求教學(xué)要依照教學(xué)目標(biāo)組織學(xué)生充分討論，并以積極的心態(tài)相互評(píng)價(jià)，相互反饋，相互激勵(lì)，只有這樣，才有利于發(fā)揮集體的智慧，開展有效的合作性學(xué)習(xí)。其實(shí)，學(xué)會(huì)與人共處，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)合作是生活在信息社會(huì)的人應(yīng)具備的基本素質(zhì)，善于表達(dá)和交流是當(dāng)今社會(huì)中生存和發(fā)展的一種能力，那么合作學(xué)習(xí)如何在課堂上落實(shí)呢？必須加大小組合作的探討，使學(xué)生合作交流較普遍地在教學(xué)中應(yīng)用。在小組合作學(xué)習(xí)中留給學(xué)生思考的空間。一個(gè)問題放在小組中教師也積極參與其中，對(duì)各小組的合作交流給予必要的提示與點(diǎn)撥，合理指導(dǎo)。各小組組長可代表本組把問題討論的結(jié)果展示給全班同學(xué)，并把對(duì)問題的思考過程再現(xiàn)，互相學(xué)習(xí)，共同提高，這樣通過合作學(xué)習(xí)和教師的引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助，學(xué)生必將成為課堂教學(xué)的主人。在實(shí)施合作學(xué)習(xí)的過程中，教師要注重責(zé)任的分工，使合作學(xué)習(xí)將個(gè)人競爭轉(zhuǎn)化為小組之間的競爭。要充分調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性，相互配合、支持，期待所有學(xué)生能進(jìn)行有效的溝通，對(duì)共同活動(dòng)中的成效進(jìn)行評(píng)估，尋求提高其有效性的途徑。如果能做到這些，合作學(xué)習(xí)將有助于因材施教，有助于彌補(bǔ)一個(gè)教師難以面向有差異的眾多學(xué)生教學(xué)的不足，從而真正實(shí)現(xiàn)使每個(gè)學(xué)生都參與學(xué)習(xí)、思考而掌握教學(xué)內(nèi)容。但是，我們必須注意到合作學(xué)習(xí)是相對(duì)于個(gè)體思考而言的，數(shù)學(xué)教學(xué)中的合作主要是交流合作，如果學(xué)生不以充分地獨(dú)立思考為基礎(chǔ)，在合作過程中沒有提出自己的看法和見解，那么合作就失去意義。我們知道，合作是一種社會(huì)活動(dòng)，需要正確的引導(dǎo)，其中有領(lǐng)導(dǎo)者和被領(lǐng)導(dǎo)者，主動(dòng)參與還是被動(dòng)參與，合作者之間是否平等，是獨(dú)立思考還是人云我云等問題都需要我們教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中有效調(diào)控。否則也就失去了合作的意義。什么是合適的合作學(xué)習(xí)的教學(xué)任務(wù)呢？在一部分同行的觀念中，合作學(xué)習(xí)主要適宜完成比較簡單的學(xué)習(xí)任務(wù)。我認(rèn)為，合作學(xué)習(xí)方式更多的應(yīng)該是在學(xué)生個(gè)人遇到難以獨(dú)立解決的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)應(yīng)用。另外，小組討論是一種形式，但不是唯一的形式，教師提出問題，讓大家共同討論也是合作學(xué)習(xí)的一種有效的方式。在課堂上是否實(shí)施合作學(xué)習(xí)，不是看有無小組討論，而是應(yīng)該看學(xué)生的學(xué)習(xí)行動(dòng)是否具有了合作的因素，包括是否具有合作的意識(shí)，掌握合作技能，產(chǎn)生合作的效果。例如有位教師在《正弦定理》教學(xué)時(shí)，采用小組合作，四人一組，一人測量，一人計(jì)算，一人記錄，一人總結(jié)，然后各組報(bào)告計(jì)算結(jié)果、交流，看有什么結(jié)論，這樣的小組合作效果好嗎？答案是否定的，其實(shí)，正弦定理的證明很簡單，利用高作為媒介比一下便出來了。在這個(gè)過程中，把任意三角形化為直角三角形，本身就是創(chuàng)新思維，是解決問題的關(guān)鍵，是將一般問題轉(zhuǎn)化為特殊情況來處理的方法。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)特別注意合作的組織形式，選擇適合合作的教學(xué)任務(wù)，否則就會(huì)對(duì)合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生片面的理解而走向形式化。三、課堂教學(xué)中師生合作學(xué)習(xí)。課堂是師生“對(duì)話的場所”，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，數(shù)學(xué)教學(xué)主要是交流合作。教師和全班學(xué)生互動(dòng)討論，也是一種師生交流合作地學(xué)習(xí)。但數(shù)學(xué)是個(gè)人思考的學(xué)科，教師所提的問題要能引起學(xué)生的主動(dòng)思維、獨(dú)立思考，才能促使高質(zhì)量的師生的互動(dòng)。那么教師怎樣提問呢？在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)提問題，也就是在知識(shí)形成過程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，或在解題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，或在知識(shí)間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，或在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上提問。好的提問就是“導(dǎo)而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”。另外課堂上的分組討論也是合作學(xué)習(xí)的一種方式。由于思考需要比較長的時(shí)間，而沒有經(jīng)過充分的獨(dú)立思考，表面熱鬧的合作學(xué)習(xí)是形式上合作，是沒有意義，也沒有實(shí)效的。要提高合作學(xué)習(xí)實(shí)效，需要課堂內(nèi)外合作結(jié)合，教師還必須正確面對(duì)合作中是主動(dòng)參與還是被動(dòng)參與，是平等還是獨(dú)裁，是獨(dú)立思考還是照抄別人等問題，及時(shí)地給予指導(dǎo)，把內(nèi)容和要求交代清楚。如在《數(shù)學(xué)（必修2）》直線的傾斜角與斜率的學(xué)習(xí)時(shí)，為了加強(qiáng)對(duì)斜率的意義和作用的理解，教師布置學(xué)生課前閱讀并思考《魔術(shù)師的地毯》問題，把想法在組內(nèi)討論，然后選出一人在課堂上交流思辨。這樣有了課前充分的獨(dú)立思考與合作，課堂上的交流合作就能節(jié)省時(shí)間，又能深刻理解交流問題的實(shí)質(zhì)，因此提高課堂效率和合作效果。新課程提出教師的教要“以學(xué)生的學(xué)為中心”，教師是課堂“舞臺(tái)”上的“導(dǎo)演”，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，而培養(yǎng)理性思維能力是數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)。但學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)還不能支撐全部數(shù)學(xué)，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要把隱藏在背后的理性思考激活，要把數(shù)學(xué)的文化價(jià)值點(diǎn)穿，幫助學(xué)生體會(huì)“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的數(shù)學(xué)解題意境.四、合理使用探究性教學(xué)。《課標(biāo)》中指出：“教師應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容目標(biāo)及學(xué)生的實(shí)際情況，給學(xué)生留下拓展、延伸的空間和時(shí)間，對(duì)有關(guān)課時(shí)作進(jìn)一步的探索、研究?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個(gè)被動(dòng)的接受過程，而是一個(gè)人主動(dòng)的建構(gòu)過程，數(shù)學(xué)知識(shí)不能從一個(gè)人遷移到另一個(gè)人，一個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)必須基于個(gè)人對(duì)經(jīng)驗(yàn)的操作、交流，通過反省來主動(dòng)建構(gòu)，就是說，我們所教的數(shù)學(xué)必須是通過學(xué)生的主體感知、消化、改造，使之適合他們自己的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)才能被理解、掌握，這意味著作為數(shù)學(xué)探究性教學(xué)必須在課堂中充分暴露教師的思維過程，充分展現(xiàn)知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生在兩種過程的認(rèn)同與體驗(yàn)中建構(gòu)知識(shí)。在日常的課堂教學(xué)中開展探究性教學(xué)，無論從教學(xué)內(nèi)容還是從學(xué)習(xí)形式上講都是對(duì)常規(guī)課堂教學(xué)的一種發(fā)展和補(bǔ)充，它能使數(shù)學(xué)課堂更加開放和更加具有活力。由于探究性課堂主要是討論，探索和交流，課堂上始終洋溢著民主、活躍的氣氛，學(xué)生因不同的見解而引發(fā)激烈的爭論，在爭論中，學(xué)生提出說明和維護(hù)各自的觀點(diǎn)，傾聽、理解、支持或反駁別人的意見。這充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、共同研究者。但是要探究什么問題？如何引導(dǎo)？用什么方式？什么時(shí)候提問？這些都說明教師起主導(dǎo)作用。在這過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)完成探索過程，鼓勵(lì)創(chuàng)新，創(chuàng)設(shè)民主的和諧的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)教學(xué)相長，有利于建立新型的師生關(guān)系。學(xué)生親身體驗(yàn)了自己發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的實(shí)踐，學(xué)會(huì)觀察、分析、概括、總結(jié)，不斷提高創(chuàng)新思維能力。選擇探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)遵循下面幾個(gè)基本原則：1.是重點(diǎn)性原則，即所選的課題必須是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，核心知識(shí)。2.是價(jià)值性原則，所選的課題內(nèi)容對(duì)提高學(xué)生的理解能力和創(chuàng)造性思維能力具有一定的價(jià)值。3.是問題化原則。問題是科學(xué)思維的起點(diǎn)，探究性學(xué)習(xí)過程就是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程，因而探究性學(xué)習(xí)應(yīng)以問題為中心組織教學(xué)。4.是以學(xué)生為主，即所選問題必須來自學(xué)生的生活實(shí)際及社會(huì)生活實(shí)際，適合學(xué)生年齡特點(diǎn)和已有知識(shí)、能力水平。例如，在解不等式時(shí)，一位教師先利用學(xué)生已有的知識(shí)解決這個(gè)問題，即采用解兩個(gè)不等式組來解決，接著，又用如下的解法：原不等式可化為：即，所以原不等式解集為，學(xué)生會(huì)驚疑，唉!這是怎么解的，解法這么好!這位教師說道：“你想知道解法嗎?我們下節(jié)課再深入具體地探究”.這樣就激起了學(xué)生的求知欲望，為下節(jié)課的教學(xué)作好了充分的心理準(zhǔn)備。又比如，講完等差數(shù)列，等比數(shù)列的概念后，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法研究“等和數(shù)列”與“等積數(shù)列”的有關(guān)特征。但是，我們也應(yīng)該注意到，有些知識(shí)是不宜用“探究式”進(jìn)行教學(xué)中，哪些知識(shí)呢？（1）超經(jīng)驗(yàn)的知識(shí)，如無理數(shù)、復(fù)數(shù)的概念、公理化方法等，學(xué)生的日常生活中得不出這樣的數(shù)學(xué)思想；（2）難以證明的知識(shí)。如無理數(shù)的冪；為什么使用弧度；線性規(guī)劃求解等問題；這類問題可以證明，但難度大，只需專家們?nèi)プC明就可以了。（3）程序性知識(shí)。如對(duì)數(shù)運(yùn)算、向量運(yùn)算、三角函數(shù)變換，這些知識(shí)主要是記憶性程序，而數(shù)和式的運(yùn)算絕大多數(shù)也是程序性的，不宜用探究性進(jìn)行教學(xué)?！墩n標(biāo)》中指出：“在