




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2023-2024學年甘肅省臨洮縣第二中學高三上數(shù)學期末預測試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知函數(shù)的導函數(shù)為,記,,…,N.若,則()A. B. C. D.2.設(shè)復數(shù)滿足,在復平面內(nèi)對應的點為,則不可能為()A. B. C. D.3.將函數(shù)的圖象分別向右平移個單位長度與向左平移(>0)個單位長度,若所得到的兩個圖象重合,則的最小值為()A. B. C. D.4.已知向量,(其中為實數(shù)),則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)則以線段為直徑的圓的方程是()A. B.C. D.6.若函數(shù)f(x)=x3+x2-在區(qū)間(a,a+5)上存在最小值,則實數(shù)a的取值范圍是A.[-5,0) B.(-5,0) C.[-3,0) D.(-3,0)7.已知雙曲線,為坐標原點,、為其左、右焦點,點在的漸近線上,,且,則該雙曲線的漸近線方程為()A. B. C. D.8.已知復數(shù),若,則的值為()A.1 B. C. D.9.設(shè)集合,,則()A. B.C. D.10.已知定義在R上的偶函數(shù)滿足,當時,,函數(shù)(),則函數(shù)與函數(shù)的圖象的所有交點的橫坐標之和為()A.2 B.4 C.5 D.611.在正方體中,E是棱的中點,F(xiàn)是側(cè)面內(nèi)的動點,且與平面的垂線垂直,如圖所示,下列說法不正確的是()A.點F的軌跡是一條線段 B.與BE是異面直線C.與不可能平行 D.三棱錐的體積為定值12.某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的表面積為()A.8 B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè)平面向量與的夾角為,且,,則的取值范圍為______.14.在中,角的對邊分別為,且.若為鈍角,,則的面積為____________.15.設(shè)函數(shù),若在上的最大值為,則________.16.的展開式中,的系數(shù)為_______(用數(shù)字作答).三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)如圖所示,在四棱錐中,底面為正方形,,,,,為的中點,為棱上的一點.(1)證明:面面;(2)當為中點時,求二面角余弦值.18.(12分)已知命題:,;命題:函數(shù)無零點.(1)若為假,求實數(shù)的取值范圍;(2)若為假,為真,求實數(shù)的取值范圍.19.(12分)△ABC的內(nèi)角的對邊分別為,已知△ABC的面積為(1)求;(2)若求△ABC的周長.20.(12分)已知函數(shù).(1)當時,求函數(shù)的值域;(2)的角的對邊分別為且,,求邊上的高的最大值.21.(12分)己知等差數(shù)列的公差,,且,,成等比數(shù)列.(1)求使不等式成立的最大自然數(shù)n;(2)記數(shù)列的前n項和為,求證:.22.(10分)為了解廣大學生家長對校園食品安全的認識,某市食品安全檢測部門對該市家長進行了一次校園食品安全網(wǎng)絡(luò)知識問卷調(diào)查,每一位學生家長僅有一次參加機會,現(xiàn)對有效問卷進行整理,并隨機抽取出了200份答卷,統(tǒng)計這些答卷的得分(滿分:100分)制出的頻率分布直方圖如圖所示,由頻率分布直方圖可以認為,此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布,其中近似為這200人得分的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表).(1)請利用正態(tài)分布的知識求;(2)該市食品安全檢測部門為此次參加問卷調(diào)查的學生家長制定如下獎勵方案:①得分不低于的可以獲贈2次隨機話費,得分低于的可以獲贈1次隨機話費:②每次獲贈的隨機話費和對應的概率為:獲贈的隨機話費(單位:元)概率市食品安全檢測部門預計參加此次活動的家長約5000人,請依據(jù)以上數(shù)據(jù)估計此次活動可能贈送出多少話費?附:①;②若;則,,.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、D【解析】
通過計算,可得,最后計算可得結(jié)果.【詳解】由題可知:所以所以猜想可知:由所以所以故選:D【點睛】本題考查導數(shù)的計算以及不完全歸納法的應用,選擇題、填空題可以使用取特殊值,歸納猜想等方法的使用,屬中檔題.2、D【解析】
依題意,設(shè),由,得,再一一驗證.【詳解】設(shè),因為,所以,經(jīng)驗證不滿足,故選:D.【點睛】本題主要考查了復數(shù)的概念、復數(shù)的幾何意義,還考查了推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.3、B【解析】
首先根據(jù)函數(shù)的圖象分別向左與向右平移m,n個單位長度后,所得的兩個圖像重合,那么,利用的最小正周期為,從而求得結(jié)果.【詳解】的最小正周期為,那么(∈),于是,于是當時,最小值為,故選B.【點睛】該題考查的是有關(guān)三角函數(shù)的周期與函數(shù)圖象平移之間的關(guān)系,屬于簡單題目.4、A【解析】
結(jié)合向量垂直的坐標表示,將兩個條件相互推導,根據(jù)能否推導的情況判斷出充分、必要條件.【詳解】由,則,所以;而當,則,解得或.所以“”是“”的充分不必要條件.故選:A【點睛】本小題考查平面向量的運算,向量垂直,充要條件等基礎(chǔ)知識;考查運算求解能力,推理論證能力,應用意識.5、A【解析】
計算的中點坐標為,圓半徑為,得到圓方程.【詳解】的中點坐標為:,圓半徑為,圓方程為.故選:.【點睛】本題考查了圓的標準方程,意在考查學生的計算能力.6、C【解析】
求函數(shù)導數(shù),分析函數(shù)單調(diào)性得到函數(shù)的簡圖,得到a滿足的不等式組,從而得解.【詳解】由題意,f′(x)=x2+2x=x(x+2),故f(x)在(-∞,-2),(0,+∞)上是增函數(shù),在(-2,0)上是減函數(shù),作出其圖象如圖所示.令x3+x2-=-,得x=0或x=-3,則結(jié)合圖象可知,解得a∈[-3,0),故選C.【點睛】本題主要考查了利用函數(shù)導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,進而研究函數(shù)的最值,屬于常考題型.7、D【解析】
根據(jù),先確定出的長度,然后利用雙曲線定義將轉(zhuǎn)化為的關(guān)系式,化簡后可得到的值,即可求漸近線方程.【詳解】如圖所示:因為,所以,又因為,所以,所以,所以,所以,所以,所以,所以漸近線方程為.故選:D.【點睛】本題考查根據(jù)雙曲線中的長度關(guān)系求解漸近線方程,難度一般.注意雙曲線的焦點到漸近線的距離等于虛軸長度的一半.8、D【解析】由復數(shù)模的定義可得:,求解關(guān)于實數(shù)的方程可得:.本題選擇D選項.9、D【解析】
利用一元二次不等式的解法和集合的交運算求解即可.【詳解】由題意知,集合,,由集合的交運算可得,.故選:D【點睛】本題考查一元二次不等式的解法和集合的交運算;考查運算求解能力;屬于基礎(chǔ)題.10、B【解析】
由函數(shù)的性質(zhì)可得:的圖像關(guān)于直線對稱且關(guān)于軸對稱,函數(shù)()的圖像也關(guān)于對稱,由函數(shù)圖像的作法可知兩個圖像有四個交點,且兩兩關(guān)于直線對稱,則與的圖像所有交點的橫坐標之和為4得解.【詳解】由偶函數(shù)滿足,可得的圖像關(guān)于直線對稱且關(guān)于軸對稱,函數(shù)()的圖像也關(guān)于對稱,函數(shù)的圖像與函數(shù)()的圖像的位置關(guān)系如圖所示,可知兩個圖像有四個交點,且兩兩關(guān)于直線對稱,則與的圖像所有交點的橫坐標之和為4.故選:B【點睛】本題主要考查了函數(shù)的性質(zhì),考查了數(shù)形結(jié)合的思想,掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.11、C【解析】
分別根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理以及異面直線的定義,體積公式分別進行判斷.【詳解】對于,設(shè)平面與直線交于點,連接、,則為的中點分別取、的中點、,連接、、,,平面,平面,平面.同理可得平面,、是平面內(nèi)的相交直線平面平面,由此結(jié)合平面,可得直線平面,即點是線段上上的動點.正確.對于,平面平面,和平面相交,與是異面直線,正確.對于,由知,平面平面,與不可能平行,錯誤.對于,因為,則到平面的距離是定值,三棱錐的體積為定值,所以正確;故選:.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、空間位置關(guān)系、空間角、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.12、D【解析】
根據(jù)三視圖還原幾何體為四棱錐,即可求出幾何體的表面積.【詳解】由三視圖知幾何體是四棱錐,如圖,且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直,四棱錐的底面是正方形,邊長為2,棱錐的高為2,所以,故選:【點睛】本題主要考查了由三視圖還原幾何體,棱錐表面積的計算,考查了學生的運算能力,屬于中檔題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
根據(jù)已知條件計算出,結(jié)合得出,利用基本不等式可得出的取值范圍,利用平面向量的數(shù)量積公式可求得的取值范圍,進而可得出的取值范圍.【詳解】,,,由得,,由基本不等式可得,,,,,因此,的取值范圍為.故答案為:.【點睛】本題考查利用向量的模求解平面向量夾角的取值范圍,考查計算能力,屬于中等題.14、【解析】
轉(zhuǎn)化為,利用二倍角公式可求解得,結(jié)合余弦定理可得b,再利用面積公式可得解.【詳解】因為,所以.又因為,且為銳角,所以.由余弦定理得,即,解得,所以故答案為:【點睛】本題考查了正弦定理和余弦定理的綜合應用,考查了學生綜合分析,轉(zhuǎn)化劃歸,數(shù)學運算的能力,屬于中檔題.15、【解析】
求出函數(shù)的導數(shù),由在上,可得在上單調(diào)遞增,則函數(shù)最大值為,即可求出參數(shù)的值.【詳解】解:定義域為,在上單調(diào)遞增,故在上的最大值為故答案為:【點睛】本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值,屬于基礎(chǔ)題.16、60【解析】
根據(jù)二項式定理展開式通項,即可求得的系數(shù).【詳解】因為,所以,則所求項的系數(shù)為.故答案為:60【點睛】本題考查了二項展開式通項公式的應用,指定項系數(shù)的求法,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)證明見解析;(2).【解析】
(1)要證明面面,只需證明面即可;(2)以為坐標原點,以,,分別為,,軸建系,分別計算出面法向量,面的法向量,再利用公式計算即可.【詳解】證明:(1)因為底面為正方形,所以又因為,,滿足,所以又,面,面,,所以面.又因為面,所以,面面.(2)由(1)知,,兩兩垂直,以為坐標原點,以,,分別為,,軸建系如圖所示,則,,,,則,.所以,,,,設(shè)面法向量為,則由得,令得,,即;同理,設(shè)面的法向量為,則由得,令得,,即,所以,設(shè)二面角的大小為,則所以二面角余弦值為.【點睛】本題考查面面垂直的證明以及利用向量法求二面角,考查學生的運算求解能力,此類問題關(guān)鍵是準確寫出點的坐標,是一道中檔題.18、(1)(2)【解析】
(1)為假,則為真,求導,利用導函數(shù)研究函數(shù)有零點條件得的取值范圍;(2)由為假,為真,知一真一假;分類討論列不等式組可解.【詳解】(1)依題意,為真,則無解,即無解;令,則,故當時,,單調(diào)遞增,當,,單調(diào)遞減,作出函數(shù)圖象如下所示,觀察可知,,即;(2)若為真,則,解得;由為假,為真,知一真一假;若真假,則實數(shù)滿足,則;若假真,則實數(shù)滿足,無解;綜上所述,實數(shù)的取值范圍為.【點睛】本題考查根據(jù)全(特)稱命題的真假求參數(shù)的問題.其思路:與全稱命題或特稱命題真假有關(guān)的參數(shù)取值范圍問題的本質(zhì)是恒成立問題或有解問題.解決此類問題時,一般先利用等價轉(zhuǎn)化思想將條件合理轉(zhuǎn)化,得到關(guān)于參數(shù)的方程或不等式(組),再通過解方程或不等式(組)求出參數(shù)的值或范圍.19、(1)(2).【解析】試題分析:(1)由三角形面積公式建立等式,再利用正弦定理將邊化成角,從而得出的值;(2)由和計算出,從而求出角,根據(jù)題設(shè)和余弦定理可以求出和的值,從而求出的周長為.試題解析:(1)由題設(shè)得,即.由正弦定理得.故.(2)由題設(shè)及(1)得,即.所以,故.由題設(shè)得,即.由余弦定理得,即,得.故的周長為.點睛:在處理解三角形問題時,要注意抓住題目所給的條件,當題設(shè)中給定三角形的面積,可以使用面積公式建立等式,再將所有邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,有時需將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;解三角形問題常見的一種考題是“已知一條邊的長度和它所對的角,求面積或周長的取值范圍”或者“已知一條邊的長度和它所對的角,再有另外一個條件,求面積或周長的值”,這類問題的通法思路是:全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系式,如,從而求出范圍,或利用余弦定理以及基本不等式求范圍;求具體的值直接利用余弦定理和給定條件即可.20、(1).(2)【解析】
(1)由題意利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式,再利用正弦函數(shù)的定義域和值域,得出結(jié)論.(2)由題意利用余弦定理?三角形的面積公式?基本不等式求得的最大值,可得邊上的高的最大值.【詳解】解:(1)∵函數(shù),當時,,.(2)中,,∴.由余弦定理可得,當且僅當時,取等號,即的最大值為3.再根據(jù),故當取得最大值3時,取得最大值為.【點睛】本題考查降冪公式、兩角和的正弦公式,考查正弦函數(shù)的性質(zhì),余弦定理,三角形面積公式,所用公式較多,選用恰當?shù)墓绞墙忸}關(guān)鍵,本題屬于中檔題.21、(1);(2)證明見解析【解析】
(1)根據(jù),,成等比數(shù)列,有,結(jié)合公差,,求得通項,再解不等式.(2)根據(jù)(1),用裂項相消法求和,然后研究其單調(diào)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 項目管理過程中的風險監(jiān)控相關(guān)題目試題及答案
- 行政管理師資格證書考試要點試題及答案
- 注冊會計師考試2025年技術(shù)變革對會計行業(yè)的影響試題及答案
- 項目管理過程中的決策制定技巧考核試題及答案
- 一步步掌握注冊會計師試題及答案
- 注會審計計算能力試題及答案
- 福建事業(yè)單位考試國際合作政策題及答案
- 2025年國際金融理財師考試小額貸款管理試題及答案
- 2024年項目管理師測試技巧試題及答案
- 注冊會計師考試成功背后的努力與堅持試題及答案
- GB/T 27060-2025合格評定良好實踐指南
- 企業(yè)研究方法知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋華東理工大學
- 公司安全事故隱患內(nèi)部舉報、報告獎勵制度
- 小區(qū)網(wǎng)球可行性方案
- 10x2017對稱式三輥卷板機設(shè)計說明書
- 氣柜施工方案(修改)
- 美國各州的縮寫及主要城市
- 畢業(yè)設(shè)計(論文)-電話聽筒塑料模具設(shè)計說明書
- 初始過程能力分析報告
- 天然氣管道放空時間的計算
- 紅日歌詞 粵語發(fā)音修正版
評論
0/150
提交評論