2023-2024學(xué)年福建省長(zhǎng)汀縣 新橋中學(xué)高三上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
2023-2024學(xué)年福建省長(zhǎng)汀縣 新橋中學(xué)高三上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第2頁(yè)
2023-2024學(xué)年福建省長(zhǎng)汀縣 新橋中學(xué)高三上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第3頁(yè)
2023-2024學(xué)年福建省長(zhǎng)汀縣 新橋中學(xué)高三上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第4頁(yè)
2023-2024學(xué)年福建省長(zhǎng)汀縣 新橋中學(xué)高三上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩14頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2023-2024學(xué)年福建省長(zhǎng)汀縣新橋中學(xué)高三上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則的值是()A. B. C. D.2.正三棱柱中,,是的中點(diǎn),則異面直線與所成的角為()A. B. C. D.3.已知復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則().A. B. C. D.4.已知m,n是兩條不同的直線,,是兩個(gè)不同的平面,給出四個(gè)命題:①若,,,則;②若,,則;③若,,,則;④若,,,則其中正確的是()A.①② B.③④ C.①④ D.②④5.已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn),則等于()A. B. C. D.6.若干年前,某教師剛退休的月退休金為6000元,月退休金各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的條形圖.該教師退休后加強(qiáng)了體育鍛煉,目前月退休金的各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的折線圖.已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛退休時(shí)少100元,則目前該教師的月退休金為().A.6500元 B.7000元 C.7500元 D.8000元7.在等腰直角三角形中,,為的中點(diǎn),將它沿翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為,此時(shí)四面體的外接球的表面積為().A. B. C. D.8.設(shè)為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)的值是()A.1 B.-1 C.0 D.29.設(shè)全集集合,則()A. B. C. D.10.已知數(shù)列,,,…,是首項(xiàng)為8,公比為得等比數(shù)列,則等于()A.64 B.32 C.2 D.411.已知復(fù)數(shù)z1=3+4i,z2=a+i,且z1是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)a等于()A. B. C.- D.-12.已知函數(shù),以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為()①當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為;②當(dāng)時(shí),函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù);③若函數(shù)在上不單調(diào),則;④當(dāng)時(shí),在上的最大值為1.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知全集,集合則_____.14.已知,為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的漸近線上存在點(diǎn)滿足,則的最大值為_(kāi)_______.15.若函數(shù)為偶函數(shù),則________.16.的展開(kāi)式中,的系數(shù)為_(kāi)___________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù).(1)若,證明:當(dāng)時(shí),;(2)若在只有一個(gè)零點(diǎn),求的值.18.(12分)已知橢圓:的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為,點(diǎn)(為橢圓的離心率)在橢圓上.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)如圖,為直線上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)橢圓上點(diǎn)處的切線為,,切點(diǎn)分別,,直線與直線,分別交于,兩點(diǎn),點(diǎn),的縱坐標(biāo)分別為,,求的值.19.(12分)已知函數(shù)(mR)的導(dǎo)函數(shù)為.(1)若函數(shù)存在極值,求m的取值范圍;(2)設(shè)函數(shù)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),對(duì)任意mR,若關(guān)于x的不等式在(0,)上恒成立,求正整數(shù)k的取值集合.20.(12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)已知數(shù)列中,,,求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.(12分)已知橢圓()經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為,、、為橢圓上不同的三點(diǎn),且滿足,為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若直線、的斜率都存在,求證:為定值;(2)求的取值范圍.22.(10分)如圖,三棱柱中,側(cè)面是菱形,其對(duì)角線的交點(diǎn)為,且.(1)求證:平面;(2)設(shè),若直線與平面所成的角為,求二面角的正弦值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

直接利用復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可.【詳解】由得:本題正確選項(xiàng):【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.2、C【解析】

取中點(diǎn),連接,,根據(jù)正棱柱的結(jié)構(gòu)性質(zhì),得出//,則即為異面直線與所成角,求出,即可得出結(jié)果.【詳解】解:如圖,取中點(diǎn),連接,,由于正三棱柱,則底面,而底面,所以,由正三棱柱的性質(zhì)可知,為等邊三角形,所以,且,所以平面,而平面,則,則//,,∴即為異面直線與所成角,設(shè),則,,,則,∴.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查通過(guò)幾何法求異面直線的夾角,考查計(jì)算能力.3、A【解析】

先化簡(jiǎn)求出,即可求得答案.【詳解】因?yàn)椋运怨蔬x:A【點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算,注意計(jì)算的準(zhǔn)確度,屬于簡(jiǎn)單題目.4、D【解析】

根據(jù)面面垂直的判定定理可判斷①;根據(jù)空間面面平行的判定定理可判斷②;根據(jù)線面平行的判定定理可判斷③;根據(jù)面面垂直的判定定理可判斷④.【詳解】對(duì)于①,若,,,,兩平面相交,但不一定垂直,故①錯(cuò)誤;對(duì)于②,若,,則,故②正確;對(duì)于③,若,,,當(dāng),則與不平行,故③錯(cuò)誤;對(duì)于④,若,,,則,故④正確;故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行的判定定理、面面平行的判定定理以及面面垂直的判定定理,屬于基礎(chǔ)題.5、B【解析】

先由三角函數(shù)的定義求出,再由二倍角公式可求.【詳解】解:角的終邊與單位圓交于點(diǎn),,故選:B【點(diǎn)睛】考查三角函數(shù)的定義和二倍角公式,是基礎(chǔ)題.6、D【解析】

設(shè)目前該教師的退休金為x元,利用條形圖和折線圖列出方程,求出結(jié)果即可.【詳解】設(shè)目前該教師的退休金為x元,則由題意得:6000×15%﹣x×10%=1.解得x=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查由條形圖和折線圖等基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.7、D【解析】

如圖,將四面體放到直三棱柱中,求四面體的外接球的半徑轉(zhuǎn)化為求三棱柱外接球的半徑,然后確定球心在上下底面外接圓圓心連線中點(diǎn),這樣根據(jù)幾何關(guān)系,求外接球的半徑.【詳解】中,易知,翻折后,,,設(shè)外接圓的半徑為,,,如圖:易得平面,將四面體放到直三棱柱中,則球心在上下底面外接圓圓心連線中點(diǎn),設(shè)幾何體外接球的半徑為,,四面體的外接球的表面積為.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的外接球的表面積,意在考查空間想象能力,和計(jì)算能力,屬于中檔題型,求幾何體的外接球的半徑時(shí),一般可以用補(bǔ)形法,因正方體,長(zhǎng)方體的外接球半徑容易求,可以將一些特殊的幾何體補(bǔ)形為正方體或長(zhǎng)方體,比如三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐,或是構(gòu)造直角三角形法,確定球心的位置,構(gòu)造關(guān)于外接球半徑的方程求解.8、A【解析】

根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn),由復(fù)數(shù)的意義即可求得的值.【詳解】復(fù)數(shù),由復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)可得,所以由復(fù)數(shù)定義可知,解得,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算,復(fù)數(shù)的意義,屬于基礎(chǔ)題.9、A【解析】

先求出,再與集合N求交集.【詳解】由已知,,又,所以.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查集合的基本運(yùn)算,涉及到補(bǔ)集、交集運(yùn)算,是一道容易題.10、A【解析】

根據(jù)題意依次計(jì)算得到答案.【詳解】根據(jù)題意知:,,故,,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列值的計(jì)算,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.11、A【解析】分析:計(jì)算,由z1,是實(shí)數(shù)得,從而得解.詳解:復(fù)數(shù)z1=3+4i,z2=a+i,.所以z1,是實(shí)數(shù),所以,即.故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了復(fù)數(shù)共軛的概念,屬于基礎(chǔ)題.12、C【解析】

逐一分析選項(xiàng),①根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱中心判斷;②利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性;③先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),若滿足條件,則極值點(diǎn)必在區(qū)間;④利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在給定區(qū)間的最值.【詳解】①為奇函數(shù),其圖象的對(duì)稱中心為原點(diǎn),根據(jù)平移知識(shí),函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為,正確.②由題意知.因?yàn)楫?dāng)時(shí),,又,所以在上恒成立,所以函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù),正確.③由題意知,當(dāng)時(shí),,此時(shí)在上為增函數(shù),不合題意,故.令,解得.因?yàn)樵谏喜粏握{(diào),所以在上有解,需,解得,正確.④令,得.根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,在上的最大值只可能為或.因?yàn)?,,所以最大值?4,結(jié)論錯(cuò)誤.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,極值,最值,意在考查基本的判斷方法,屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

根據(jù)補(bǔ)集的定義求解即可.【詳解】解:.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)集的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】

設(shè),由可得,整理得,即點(diǎn)在以為圓心,為半徑的圓上.又點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為,所以當(dāng)雙曲線的漸近線與圓相切時(shí),取得最大值,此時(shí),解得.15、【解析】

二次函數(shù)為偶函數(shù)說(shuō)明一次項(xiàng)系數(shù)為0,求得參數(shù),將代入表達(dá)式即可求解【詳解】由為偶函數(shù),知其一次項(xiàng)的系數(shù)為0,所以,,所以,故答案為:-5【點(diǎn)睛】本題考查由奇偶性求解參數(shù),求函數(shù)值,屬于基礎(chǔ)題16、16【解析】

要得到的系數(shù),只要求出二項(xiàng)式中的系數(shù)減去的系數(shù)的2倍即可【詳解】的系數(shù)為.故答案為:16【點(diǎn)睛】此題考查二項(xiàng)式的系數(shù),屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】

分析:(1)先構(gòu)造函數(shù),再求導(dǎo)函數(shù),根據(jù)導(dǎo)函數(shù)不大于零得函數(shù)單調(diào)遞減,最后根據(jù)單調(diào)性證得不等式;(2)研究零點(diǎn),等價(jià)研究的零點(diǎn),先求導(dǎo)數(shù):,這里產(chǎn)生兩個(gè)討論點(diǎn),一個(gè)是a與零,一個(gè)是x與2,當(dāng)時(shí),,沒(méi)有零點(diǎn);當(dāng)時(shí),先減后增,從而確定只有一個(gè)零點(diǎn)的必要條件,再利用零點(diǎn)存在定理確定條件的充分性,即得a的值.詳解:(1)當(dāng)時(shí),等價(jià)于.設(shè)函數(shù),則.當(dāng)時(shí),,所以在單調(diào)遞減.而,故當(dāng)時(shí),,即.(2)設(shè)函數(shù).在只有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)在只有一個(gè)零點(diǎn).(i)當(dāng)時(shí),,沒(méi)有零點(diǎn);(ii)當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.所以在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.故是在的最小值.①若,即,在沒(méi)有零點(diǎn);②若,即,在只有一個(gè)零點(diǎn);③若,即,由于,所以在有一個(gè)零點(diǎn),由(1)知,當(dāng)時(shí),,所以.故在有一個(gè)零點(diǎn),因此在有兩個(gè)零點(diǎn).綜上,在只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí),.點(diǎn)睛:利用函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解.(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問(wèn)題求解.(3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問(wèn)題,從而構(gòu)建不等式求解.18、(1);(2).【解析】

(1)因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上,所以,然后,利用,,得出,進(jìn)而求解即可(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線的方程為,直線的方程為,分別聯(lián)立方程:和,利用韋達(dá)定理,再利用,,即可求出的值【詳解】(1)由橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為,得.因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上,所以.又因?yàn)椋?,所以,所以(舍)?故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線的方程為,直線的方程為.據(jù)得.據(jù)題意,得,得,同理,得,所以.又可求,得,,所以.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解以及聯(lián)立方程求定值的問(wèn)題,聯(lián)立方程求定值的關(guān)鍵在于利用韋達(dá)定理進(jìn)行消參,屬于中檔題19、(1)(2){1,2}.【解析】

(1)求解導(dǎo)數(shù),表示出,再利用的導(dǎo)數(shù)可求m的取值范圍;(2)表示出,結(jié)合二次函數(shù)知識(shí)求出的最小值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)及基本不等式求出的最值,從而可求正整數(shù)k的取值集合.【詳解】(1)因?yàn)?,所以,所以,則,由題意可知,解得;(2)由(1)可知,,所以因?yàn)檎淼?,設(shè),則,所以單調(diào)遞增,又因?yàn)?,所以存在,使得,設(shè),是關(guān)于開(kāi)口向上的二次函數(shù),則,設(shè),則,令,則,所以單調(diào)遞增,因?yàn)椋源嬖?,使得,即,?dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以,因?yàn)?,所以,又由題意可知,所以,解得,所以正整數(shù)k的取值集合為{1,2}.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)研究極值問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題,恒成立問(wèn)題要逐步消去參數(shù),轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題求解,適當(dāng)構(gòu)造函數(shù)是轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵,本題綜合性較強(qiáng),難度較大,側(cè)重考查數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的核心素養(yǎng).20、(1);(2)【解析】

(1)當(dāng)時(shí),利用可得,故可利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出的通項(xiàng).(2)利用分組求和法可求數(shù)列的前項(xiàng)和.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),,所以,當(dāng)時(shí),,①,②所以,即,又因?yàn)椋?,所以,所以是首?xiàng),公比為的等比數(shù)列,故.(2)由得:數(shù)列為等差數(shù)列,公差,,,.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和,注意數(shù)列求和關(guān)鍵看通項(xiàng)的結(jié)構(gòu)形式,如果通項(xiàng)是等差數(shù)列與等比數(shù)列的和,則用分組求和法;如果通項(xiàng)是等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積,則用錯(cuò)位相減法;如果通項(xiàng)可以拆成一個(gè)數(shù)列連續(xù)兩項(xiàng)的差,那么用裂項(xiàng)相消法;如果通項(xiàng)的符號(hào)有規(guī)律的出現(xiàn),則用并項(xiàng)求和法.21、(1)證明見(jiàn)解析;(2).【解析】

(1)首先根據(jù)題中條件求出橢圓方程,設(shè)、、點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)利用坐標(biāo)表示出即可得證;(2)設(shè)直線方程,再與橢圓方程聯(lián)立利用韋達(dá)定理表示出,即可求出范圍.【詳解】(1)依題有,所以橢圓方程為.設(shè),,,由為的重心,;又因?yàn)?,,,,?)當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí):,,,代入橢圓得,,,當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí):設(shè)直線為,這里,由,,根據(jù)韋達(dá)定理有,,,故,代入橢圓方程有,又因?yàn)?,綜上,的范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓方程的求解,三角形重心的坐標(biāo)關(guān)系,直線與橢圓所交弦長(zhǎng),屬于一般題.22、(1)見(jiàn)解析;(2).【解析】

(1)根據(jù)菱形的特征和題中條件得到平面,結(jié)合線面垂直的定義和判定定理即可證明;

2建立空間直角坐標(biāo)系,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論