初中數(shù)學(xué)八年級上冊《11.1.2三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)課件

【義務(wù)教育教科書人教版八年級上冊】11.1.2三角形的高、中線與角平分線學(xué)校：________教師：________知識回顧lAB想一想：如何利用直尺和三角板過點(diǎn)A作直線l的垂線?畫放移靠∵AD是△ABC的高∴∠ADB＝∠ADC＝90°探究1

與三角形有關(guān)的線段，除了三條邊，還有我們已經(jīng)學(xué)過的三角形的高．你能過三角形頂點(diǎn)A，畫出它的對邊的垂線嗎？

從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高.符號語言：反之：∵∠ADB=90°(∠ADC=90°)∴AD是△ABC的高探究1

你能用同樣方法，畫出△ABC的另兩條邊上的高嗎？你有何發(fā)現(xiàn)？探究1

分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條高，這三條高的位置有什么關(guān)系？銳角三角形銳角三角形的三條高交于一點(diǎn).探究1

分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條高，這三條高的位置有什么關(guān)系？直角三角形直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).探究1

分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條高，這三條高的位置有什么關(guān)系？鈍角三角形鈍角三角形的三條高沒有交于一點(diǎn).鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn).歸納

三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn).練習(xí)11．如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是(

)A練習(xí)12．如圖，△ABC中BC邊上的高是____，△ACD中CD邊上的高是____，△BCE中BC邊上的高是____，以CF為高的三角形是

．ADADBE△ABC，△BCF，△AFC探究2

思考：已知D是BC的中點(diǎn)，△ABD與△ACD的面積相等嗎？在三角形中，連接一個頂點(diǎn)與它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．∵AD是△ABC的中線∴BD＝CD＝BC符號語言：反之：∵BD＝CD(BD＝BC)

∴AD是△ABC的中線探究2

你能用同樣方法，畫出△ABC的另兩條邊上的中線嗎？你有何發(fā)現(xiàn)？探究2

分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線，這三條中線的位置有什么關(guān)系？

三角形的三條中線交于一點(diǎn).三角形三條中線的交點(diǎn)，叫做三角形的重心.探究2知識鏈接：取一塊質(zhì)地均勻的三角形木板，頂住三條中線的交點(diǎn)，木板會保持平衡，這個平衡點(diǎn)就是這塊三角形木板的重心.練習(xí)2

1．已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，則△ABD和△BCD的周長的差是()A.2B.3C.6D.不能確定2．三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(

)A.形狀相同的三角形B.面積相等的三角形C.直角三角形D.周長相等的三角形AB探究3

準(zhǔn)備一個三角形紙片ABC

，按圖所示的方法折疊，展開后，折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2兩個角．∠1和∠2有什么關(guān)系？在三角形中，一個角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．探究3∵BD是△ABC的角平分線∴∠1＝∠2＝符號語言：反之：∵∠1＝∠2∴BD是△ABC的角平分線

你能用同樣方法，畫出△ABC的另兩條邊上的角平分線嗎？你有何發(fā)現(xiàn)？探究3

分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條角平分線，這三條角平分線的位置有什么關(guān)系？

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn).練習(xí)3

如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列結(jié)論中錯誤的是(

)A．BD是△ABC的角平分線B．CE是△BCD的角平分線C．∠ACB＝2∠3D．CE是△ABC的角平分線D應(yīng)用提高

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1.你能分別描述三角形中的幾種重要線段嗎？2.你能說說什么是三角形的重心嗎？體驗(yàn)收獲

達(dá)標(biāo)測評1.如圖，在△ABC中，CD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，若∠ACB＝60°，則∠EDC的度數(shù)是(

)A．15°B．30°C．45°D．60°2.如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，則圖中以AD為高的三角形有____