南安市2013-2014學(xué)年度下學(xué)期初中期末教學(xué)質(zhì)量抽查初二年數(shù)學(xué)試題

PAGE初二數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共8頁(yè)）南安市2013—2014學(xué)年度下學(xué)期初中期末教學(xué)質(zhì)量抽查初二年數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）題號(hào)一二三總分1－78-1718-1920-2223-242526得分一、選擇題（每小題3分，共21分）．1．已知點(diǎn)P（2,－1）,則點(diǎn)P位于平面直角坐標(biāo)系中的（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．使分式無(wú)意義,則x的取值范圍（）．A．x≠－1B．x=－1C．x≠0D．3.對(duì)角線互相平分的四邊形是（）．A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四邊形4．一組數(shù)據(jù)：2，3，2，6，2，7，6的眾數(shù)是（）．A．2B．3C．6D．75．已知一次函數(shù)y=(m－1)x－3的圖象經(jīng)過(guò)（1，4），則m的值為（）．A．7B．0C．8D．26．如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）．A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BCC．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC7．如圖，點(diǎn)P是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥軸交雙曲線（x＞0）于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ.當(dāng)點(diǎn)P沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積（）．A．保持不變B．逐漸減小C．逐漸增大D．無(wú)法確定二、填空題（每小題4分，共40分）．8．當(dāng)x=__________時(shí)，分式的值為零.9．某種分子的半徑大約是0.0000205mm，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，－3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．11．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)均為7環(huán)，方差分別是S2甲=3，S2乙=1.5，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是___________.（填“甲”或“乙”）12．分式方程的解為．13．將直線向上平移4個(gè)單位，所得到的直線為．14．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為．15．如圖，直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－2,1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.16．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，則AB的長(zhǎng)是．17．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）.（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是；（2）將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x－6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為.三、解答題（共89分）．18．（9分）計(jì)算：．19．（9分）計(jì)算：．20．（9分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE．（1）求證：△BEC≌△DFA；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．21．(9分)小明為了了解本班全體同學(xué)在閱讀方面的情況，采取全面調(diào)查的方法，從喜歡閱讀“科普常識(shí)、小說(shuō)、漫畫(huà)、營(yíng)養(yǎng)美食”等四類圖書(shū)中調(diào)查了全班學(xué)生的閱讀情況（要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡閱讀的圖書(shū)類型）根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該班喜歡閱讀科普常識(shí)的同學(xué)有人，該班的學(xué)生人數(shù)有________人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“漫畫(huà)”類所對(duì)圓心角是________度，喜歡閱讀“營(yíng)養(yǎng)美食”類圖書(shū)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為_(kāi)_______.22．（9分）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間相等，已知甲乙兩人每天共加工35個(gè)玩具，設(shè)甲每天加工個(gè)玩具：（1）乙每天加工個(gè)玩具（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具？23．(9分)如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，且AC平分.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若，試求點(diǎn)O到AB的距離.24．(9分)一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.（1）根據(jù)圖中信息，可知甲乙兩地之間的距離為千米，兩車出發(fā)小時(shí)相遇；（2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米，求快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間.25．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上，A、D在第一象限，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交CD于點(diǎn)E,OB＝2，AB＝3.(1)求k的值；(2)若點(diǎn)E恰好是DC的中點(diǎn).①求直線AE的函數(shù)解析式；②根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于直線AE對(duì)應(yīng)函數(shù)的函數(shù)值？③若直線AE與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，請(qǐng)你判斷線段AN與線段ME的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.26．（13分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0，3)，點(diǎn)P是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截?。海?）填空：；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（3）在直線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.南安市2013—2014學(xué)年度下學(xué)期初中期末教學(xué)質(zhì)量抽查初二數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分．（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分．（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（每小題3分，共21分）1．D；2．B；3．D；4．A；5．C；6．C；7．A．二、填空題（每小題4分，共40分）8．2；9．；10．；11．乙；12．；13．；14．16；15．；16．；17．（1）；(2)16．三、解答題（共89分）18．（本小題9分）解：原式=…………………8分=0……………9分19.（本小題9分）解：原式=………………6分=……………………9分20.證明：（1）在矩形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝AD………2分∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴BE=DF，…………4分∴△BEC≌△DFA…………………5分（2）法一：∵△BEC≌△DFA∴CE=AF，………7分∵AE=CF，………………………8分∴四邊形AECF是平行四邊形．…………………9分法二：∵矩形ABCD∴AB∥CD………………7分∵AE=CF…………8分∴四邊形AECF是平行四邊形．………………9分21．（本小題9分）解：（1）16．…………1分40……………3分（2）略；……………5分（3）72,10%…………9分22．（本小題9分）解：（1）；…………………3分（2）由題意得：，……………………5分解得：……………………7分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，且，符合題意…………8分答：甲每天加工15個(gè)玩具，乙每天加工20個(gè)玩具?！?分23.（本小題9分）（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥DC∴∠BAC＝∠DCA……………………1分∵AC平分∴∠BAC＝∠DAC∴∠DAC＝∠DCA∴AD＝CD…………3分∴四邊形ABCD是菱形…………4分(2)∵四邊形ABCD是菱形∴……………6分∴△AOB是Rt△,∴……7分過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于E∵∴………………9分即點(diǎn)O到AB的距離為24.（本小題9分）解：（1）280，2；………………………4分（2）設(shè)快車的速度千米/時(shí)，慢車的速度為千米/時(shí)，依題意得：解得……………7分則快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為（小時(shí)）………9分25．（本小題13分）解：（1）∵OB=2，AB=3∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）…………………1分∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上，∴……………2分∴k=6…………………3分（2）①∵DC＝AB＝3，點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為，又∵點(diǎn)E在雙曲線上，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，）……………4分設(shè)直線MN的函數(shù)解析式為y=k1x+b，則，解得，……………………5分∴直線MN的函數(shù)解析式為.……………6分②在函數(shù)解析式中，令y=0可得x=6，點(diǎn)M（6，0），由圖象可知，在第一象限內(nèi)，當(dāng)或4＜x＜6時(shí)，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于直線AE對(duì)應(yīng)函數(shù)的函數(shù)值……………9分（注：只寫(xiě)一個(gè)正確的取值范圍或不完整扣1分）③結(jié)論：AN=ME………………………10分理由：在函數(shù)解析式中，令x=0可得y=，xyOABCDEMNxyOABCDEMN第25題圖F解法一：延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)F，則AF⊥ON，且AF=2，OF=3，∴NF=ON－OF=，…………………11分∵CM=6－4=2=AF，EC==NF，……12分∴Rt△ANF≌Rt△MEC，∴AN=ME…………13分解法二：延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)F，則AF⊥ON，且AF=2，OF=3，∴NF=ON－OF=，∴根據(jù)勾股定理可得AN=…………12分∵CM=6－4=2，EC=∴根據(jù)勾股定理可得EM=∴AN=ME………………13分解法三：連接OE，延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)F，則AF⊥ON，且AF=2，∵S△EOM，S△AON∴S△EOM=S△AON，………………………12分∵AN和ME邊上的高相等，∴AN=ME……………13分26.（本小題13分）解：（1）………………3分（2）證明：∵PM⊥x軸，PN⊥y軸，∴四邊形OMPN是矩形.∴MP=ON，OM=PN…………4分又∴PC=OE，PD=OB，又∠CPD=∠EOB∴△CPD≌△EOB，∴CD=EB，………………