解三角形知識點(diǎn)、高考總結(jié)

解三角形正弦定理：(2)推論：正余弦定理的邊角互換功能①，，②，，③==④三角形的面積公式：==余弦定理：1、（2013湖南）在銳角中,角所對的邊長分別為.若2、（2013安徽）設(shè)的內(nèi)角所對邊的長為.若,則角___3、[2014·江西卷]在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝eq\f(π,3)，則△ABC的面積是4、[2014·廣東卷]在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c.已知bcosC＋ccosB＝2b，則eq\f(a,b)＝5、[2014·天津卷]在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知b－c＝eq\f(1,4)a，2sinB＝3sinC，則cosA的值為________．6、[2014·新課標(biāo)全國卷Ⅱ]鈍角三角形ABC的面積是eq\f(1,2)，AB＝1，BC＝eq\r(2)，則AC＝7、（2013陜西）設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則△ABC的形狀為8、（2013天津）在△ABC中,則=C9、（2013遼寧）在,內(nèi)角所對的邊長分別為且,則AA.10、[2014·四川卷]如圖1-3所示，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為67°，30°，此時(shí)氣球的高度是46m，則河流的寬度等于________m．(用四舍五入法將結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，eq\r(3)≈1.73)例1、[2014·全國]△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊為a，b，c.已知3acosC＝2ccosA，tanA＝eq\f(1,3)，求B.例2、在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。例3、（2013北京）在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.(=1\*ROMANI)求cosA的值;(=2\*ROMANII)求c的值.例4、在中,角的對邊分別為,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.例5、（2013湖北）在中,角,,對應(yīng)的邊分別是,,.已知.(=1\*ROMANI)求角的大小;(=2\*ROMANII)若的面積,,求的值.例6、[2014·安徽卷]設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b＝3，c＝1，A＝2B.(1)求a的值；(2)求sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A＋\f(π,4)))的值．1、在中，角所對邊長分別為，若，則的最小值為2、在中，若，則的形狀是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定3、在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是，已知8b=5c，C=2B，則cosC=4、設(shè)△的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，.若，則角．5、在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，則b=_______。6、已知△ABC得三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_________.7、設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，,則8、[2014·新課標(biāo)全國卷Ⅰ]已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，a＝2，且(2＋b)·(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，則△ABC面積的最大值為________．16.eq\r(3)9、已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對邊，（1）求（2）若，的面積為；求.10、在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊為a，b，c，且a>c.已知eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝2，cosB＝eq\f(1,3)，b＝3.求：(1)a和c的值；(2)cos(B－C)的值．11